浙江省杭州市2021屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試題(原卷版)

絕密★啟用前浙江省杭州市2021屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1．（2020·浙江省東陽中學(xué)高三其他模擬）已知集合，，則（）A．， B．， C． D．，2．（2019·浙江高三專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2020·浙江高三其他模擬）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體兩兩垂直的平面共有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對4．（2020·浙江高三其他模擬）已知，滿足約束條件若恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2020·浙江高三其他模擬）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則“”是“為偶函數(shù)”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2019·浙江杭州市·學(xué)軍中學(xué)高三期中）已知二次函數(shù)，定義，，其中表示中的較大者，表示中的較小者，下列命題正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．（2019·浙江高三其他模擬）已知，則的值為（）A． B． C．或 D．或8．（2020·浙江衢州市·衢州二中高三一模）已知函數(shù)（）的最小值為0，則（）A． B． C． D．9．（2020·浙江高三其他模擬）如圖，在矩形中，，現(xiàn)將沿折至，使得二面角為銳角，設(shè)直線與直線所成角的大小為，直線與平面所成角的大小為，二面角的大小為，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定10．（2020·浙江舟山市·舟山中學(xué)高三其他模擬）已知F為雙曲線的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與圓于A，B兩點(diǎn)（A在F，B之間），與雙曲線E在第一象限的交點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）11．（2020·浙江高三其他模擬）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．若集合中有3個(gè)元素，則的取值范圍是___________．12．（2020·浙江高三二模）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)榍以谏线B續(xù).若時(shí)不等式的解集為，則時(shí)的解集為______.13．（2020·浙江舟山市·舟山中學(xué)高三其他模擬）已知、為不共線的單位向量，設(shè)，，若對任意向量、均有成立，向量、夾角的最大值是__________.三、多空題（本大題共4小題，共24.0分）14．（2020·浙江高三其他模擬）直線與直線相交于點(diǎn)．直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)、、、，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.那么，_______時(shí)，為周期數(shù)列；_______時(shí)，為等比數(shù)列．15．（2020·浙江杭州市·學(xué)軍中學(xué)高三其他模擬）已知且，二項(xiàng)式展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則______，常數(shù)項(xiàng)是______.16．（2020·浙江高考真題）盒子里有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，1個(gè)綠球，2個(gè)黃球，從盒中隨機(jī)取球，每次取1個(gè)，不放回，直到取出紅球?yàn)橹?設(shè)此過程中取到黃球的個(gè)數(shù)為，則_______；______．17．（2020·浙江省東陽中學(xué)高三其他模擬）已知函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為，當(dāng)實(shí)數(shù)，變化時(shí)，最小值為__，當(dāng)取到最小值時(shí)，__.四、解答題（本大題共5小題，共74分）18．（2020·浙江金華市·高三其他模擬）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)方程在上恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.19．（2020·浙江高三其他模擬）已知四棱錐中，，，，，平面.（1）求證：平面平面；（2）若直線與側(cè)面所成角的正弦值為，求的值.20．（2020·浙江紹興市·高三三模）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，，且數(shù)列是等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，，試比較與的大小，并予以證明.21．（2020·浙江舟山市·舟山中學(xué)高三其他模擬）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A，B是拋物線上兩點(diǎn)，M，N是橢圓兩點(diǎn)，若AB與MN相交于點(diǎn)，.（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線C的準(zhǔn)線方程.（2）設(shè)的面積為S，、的重心分別為