【湘教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-【第3課時(shí) 三角形的內(nèi)角和與外角】

第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和與外角【知識(shí)與技能】1.掌握三角形內(nèi)角和定理.2.掌握三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系.【過程與方法】通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)集體協(xié)作學(xué)習(xí)的能力及概括能力.【情感態(tài)度】讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們都知道一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，你知道三角形的內(nèi)角和為什么是180°呢？【教學(xué)說明】通過問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、合作探究，探索新知1.每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角實(shí)驗(yàn)，能否拼出一個(gè)角的和為180°.為什么是180°?通過小組合作交流，討論有幾種拼合方法？開展小組競(jìng)賽（看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)多？說明清楚.），各小組派代表展示拼圖，并說出理由.2.你能運(yùn)用幾何證明的方法證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°嗎？試一試.【教學(xué)說明】學(xué)生通過動(dòng)手拼圖，再通過證明，總結(jié)出三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，能夠加深理解.3.議一議：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？4.直角三角形可用符號(hào)“Rt△”來表示，例如直角三角形ABC可以記作“Rt△ABC”,在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角邊的對(duì)邊叫作斜邊.兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.5.三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ACB的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.6.探究：在圖中，外角∠ACD和∠A、∠B之間有什么大小關(guān)系？【歸納結(jié)論】三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.【教學(xué)說明】通過證明，加深對(duì)定理的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°.（×）（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角.（√）2.已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于（C）A.60°B.25°C.35°D.45°第2題圖3.如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（B）A.50°B.40°C.70°D.35°第3題圖4.觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：銳角三角形（3、5）直角三角形（1、4、6）鈍角三角形（2、7）5.在△ABC中：①∠A=35°∠C=90°則∠B=55°②∠A=50°∠B=∠C則∠B=65°③∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1則△ABC是直角三角形.④∠A－∠C=35°，∠B－∠C=10°，則∠B=55°.6.在△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).解：△ABC中,設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°(三角形內(nèi)角和為180°)∴得∠C=2x=72°在△BCD中,∠BDC=90°則∠DBC=90°-∠C=18°7.如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2為多少度？解：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠AED+∠ADE=130°，∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）=230°.8.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為多少度？【分析】如圖連接CE，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，即可得∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．解：如圖連接CE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有，∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，∴∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題2.1”中第4、5、7題.在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始至