福建省漳州市沙西中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

福建省漳州市沙西中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“存在實(shí)數(shù)，且”是

（

）A.“”形式

B.“”形式C.真命題

D.假命題參考答案：C

解析:比如＝－1，該命題成立.2.A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.是第(

)象限角.

A．一

B.二

C.三

D.四參考答案：C4.已知，則的值為(

)

A．0

B．1

C．－1

D．參考答案：C5.已知函數(shù)，則的值是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B6.一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組后的頻數(shù)如表：分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）頻數(shù)54324

2則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40）的頻率為（）A．0.70 B．0.60 C．0.45 D．0.35參考答案：B【考點(diǎn)】B7：頻率分布表．【分析】根據(jù)頻率分布表，計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻數(shù)、頻率值．【解答】解：根據(jù)頻率分布表，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40）的頻數(shù)為5+4+3=12，所求的頻率為=0.6．故選：B．7.已知集合則(

).A．

B．

C．

D．參考答案：C8.=

A.

B.

C.

D.參考答案：A

9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的圖像關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x≥1時(shí)，則有（

）A

BC

D參考答案：B10.四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且，則an=______.（寫(xiě)出兩個(gè)即可）參考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出結(jié)果?！驹斀狻浚?）當(dāng)，得，∴，∴．（2）當(dāng)時(shí)，，兩式作差得，，化簡(jiǎn)得，∴或，即（常數(shù)）或，當(dāng)（常數(shù)）時(shí)，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以；當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，﹣1為公比的等比數(shù)列，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用與的關(guān)系公式，即，求的方法應(yīng)用。12.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是__________．參考答案：解：己知的定義域是，由，得，所以的定義域?yàn)椋蚀鸢笧椋海?3.給出下列五個(gè)命題：①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（，-1）；②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；④若對(duì)于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；⑤對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿(mǎn)足f（）≥其中所有正確命題的序號(hào)是______．參考答案：③④⑤【分析】由指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)解方程可判斷①；由奇函數(shù)的定義，解方程可判斷②；由對(duì)數(shù)不等式的解法可判斷③；由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可判斷④；由對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷⑤．【詳解】解：①函數(shù)，則，故①錯(cuò)誤；②因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，且，所以由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得，故②錯(cuò)誤；③若，可得，故③正確；④因?yàn)?，則f（x）圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，故④正確；⑤對(duì)于函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào)，其定義域內(nèi)任意都滿(mǎn)足，故⑤正確．故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和對(duì)稱(chēng)性、凹凸性，以及函數(shù)圖象，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題．14.在等比數(shù)列中,若是方程的兩根，則=

.參考答案：15.已知中，，，，則

．參考答案：1或2

略16.一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是

米．參考答案：6略17.在△ABC中，若（a+b+c）（c+b﹣a）=3bc，則A=．參考答案：60°【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】已知等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)，整理得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出cosA，將得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．【解答】解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b﹣a）=（b+c）2﹣a2=b2+c2﹣a2+2bc=3bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA===，∵A為三角形內(nèi)角，∴A=60°．故答案為：60°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分13分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線(xiàn)的方程．參考答案：解：（Ⅰ）方法1：設(shè)所求圓的方程為.依題意，可得………2分，………4分解得∴所求圓的方程為.……7分方法2：由已知，AB的中垂線(xiàn)方程為：.………2分由得.所求圓的圓心為C（2,4）.…………2分.∴所求圓的方程為.……7分（Ⅱ）直線(xiàn)CB的斜率為2，所以所求切線(xiàn)的斜率為.…………10分所求切線(xiàn)方程為：，即………13分19.在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求△的面積.參考答案：解：

（1）由正弦定理，設(shè)則所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以

因此

（2）由得由余弦定理

解得=1。因此c=2又因?yàn)?，且，所以因此?0.如圖，=(6,1),，且。

(1)求x與y間的關(guān)系；(2)若，求x與y的值及四邊形ABCD的面積。

參考答案：(1)∵，

∴由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.

(2)由=(6+x,1+y),。

∵,∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,

又x+2y=0,∴或

∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

故同向，略21.已知全集，，，

，.（1）求；（2）若，求的值.

參考答案：（1）解：

（2）解：

略22.如圖，已知△ABC中∠B=300，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB與平面ABC所成角為450，AH⊥PC，垂足為H．

(1)求證：

(2)求二面角A—PB—C的正弦值．參考答案：（1）由三垂線(xiàn)定理易證BCAC，可得BC面PAC，也即面PBC面PAC又