湖北省咸寧市嘉魚縣新街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第1頁(yè)
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湖北省咸寧市嘉魚縣新街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域是A.

B.

C.

D.參考答案:B略2.下列各命題中不正確的是()A.函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)(﹣1,1)B.函數(shù)在[0,+∞)上是增函數(shù)C.函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù)D.函數(shù)f(x)=x2+4x+2在(0,+∞)上是增函數(shù)參考答案:C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.【分析】A,由a0=1可判定;B,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定;C,函數(shù)f(x)=logax(a>1)在(0,+∞)上是增函數(shù);D,由函數(shù)f(x)=x2+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為(﹣2,+∞)可判定;【解答】解:對(duì)于A,∵a0=1∴函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)(﹣1,1),正確;對(duì)于B,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定,函數(shù)在[0,+∞)上是增函數(shù),正確;對(duì)于C,函數(shù)f(x)=logax(a>1)在(0,+∞)上是增函數(shù),故錯(cuò);對(duì)于D,函數(shù)f(x)=x2+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為(﹣2,+∞),故在(0,+∞)上是增函數(shù),正確;故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本考查了命題真假的判定,涉及了函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.3.已知U=R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2﹣5x+q=0},若(?UA)∩B={2},(?UB)∩A={4},則A∪B=()A.{2,3,4} B.{2.3} C.{2,4} D.{3,4}參考答案:A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【專題】轉(zhuǎn)化思想;集合思想;定義法;集合.【分析】根據(jù)集合的關(guān)系,確定2∈B,4∈A,代入集合,求出p,q即可得到結(jié)論.【解答】解:∵((?UA))∩B={2},(?UB)∩A={4},∴2∈B,4∈A,則42+4p+12=0,22﹣5×2+q=0,解得p=﹣7,q=6,則A={x|x2﹣7x+12=0}={3,4},B={x|x2﹣5x+6=0}={2,3},則A∪B={2,3,4},故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算,根據(jù)條件求出p,q是解決本題的關(guān)鍵.4.已知1,a1,a2,9四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,-1,b1,b2,b3,-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則b2(a2-a1)的值為

A.8

B.-8

C.8

D.

參考答案:B略5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則=(

)A.2

B.4

C.

D.8參考答案:B略6.將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起成直二面角,則直線BD與平面ABC所成的角的大小為(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°參考答案:B設(shè)AC中點(diǎn)為O,連接是正方形,,又∵折起后是直二面角平面,是與平面所成的角,由正方形的性質(zhì),可得是等腰直角三角形,,即與平面所成的角為45°,故選B.

7.如圖,U是全集,M、P、S是U的3個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是

)A、

B、C、

D、參考答案:C8.函數(shù)f(x)=lnx﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,e) C.(e,3) D.(3,+∞)參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.【分析】根據(jù)連續(xù)函數(shù)f(x)=lnx﹣,可得f(1)=﹣1<0,f(e)=1﹣>0,由此得到函數(shù)f(x)=lnx﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間.【解答】解:∵連續(xù)函數(shù)f(x)=lnx﹣,∴f(1)=﹣1<0,f(e)=1﹣>0,∴函數(shù)f(x)=lnx﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(1,e),故選B.9.已知三個(gè)數(shù)1,4,m成等比數(shù)列,則m的值為(

)A.7 B.8 C.10 D.16參考答案:D【分析】利用等比中項(xiàng)即可求解.【詳解】由三個(gè)數(shù)1,4,成等比數(shù)列,則,即.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了利用等比中項(xiàng)求數(shù)列中的項(xiàng),屬于基礎(chǔ)題.10.已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為()參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中與的夾角為,與的夾角為,且,若,則的值為

.參考答案:6

故12.解方程:3×4x﹣2x﹣2=0.參考答案:【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算.【專題】綜合題;函數(shù)思想;數(shù)學(xué)模型法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】原方程因式分解得:(3×2x+2)(2x﹣1)=0,進(jìn)一步得到3×2x+2>0,所以2x﹣1=0,求解x即可得答案.【解答】解:原方程3×4x﹣2x﹣2=0可化為:3×(2x)2﹣2x﹣2=0,因式分解得:(3×2x+2)(2x﹣1)=0,∵2x>0,∴3×2x+2>0.∴2x﹣1=0,解得:x=0.∴原方程的解為:x=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,本題的關(guān)鍵是會(huì)因式分解,是基礎(chǔ)題.13.在平行四邊形中,分別是和的中點(diǎn),若,其中,則

參考答案:14.若f(x)=loga(2﹣ax)在[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是

.參考答案:1<a<2【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.【分析】本題必須保證:①使loga(2﹣ax)有意義,即a>0且a≠1,2﹣ax>0.②使loga(2﹣ax)在[0,1]上是x的減函數(shù).由于所給函數(shù)可分解為y=logau,u=2﹣ax,其中u=2﹣ax在a>0時(shí)為減函數(shù),所以必須a>1;③[0,1]必須是y=loga(2﹣ax)定義域的子集.【解答】解:因?yàn)閒(x)在[0,1]上是x的減函數(shù),所以f(0)>f(1),即loga2>loga(2﹣a).∴?1<a<2故答案為:1<a<2.15.設(shè)、、是空間不同的直線或平面,對(duì)下面四種情形,使“且”為真命題的是

(填序號(hào))。①、、是直線

②、是直線,是平面③是直線,、是平面

④、、是平面參考答案:②③略16.已知兩個(gè)單位向量和夾角為60°,則向量在向量上的投影是____;的最小值是____.參考答案:

【分析】根據(jù)向量的投影的概念,計(jì)算即可得到所求值;將平方,再由已知的向量關(guān)系計(jì)算出其最小值?!驹斀狻坑深}得,,投影為;,由,是單位向量,夾角為可得,因此?!军c(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的定義和性質(zhì),向量的平方即為模的平方。17.函數(shù),的值域?yàn)?/p>

.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本大題滿分12分)某特許專營(yíng)店銷售上海世博會(huì)紀(jì)念章,每枚紀(jì)念章進(jìn)價(jià)5元,同時(shí),每銷售1枚需交2元特許經(jīng)營(yíng)費(fèi)。預(yù)測(cè)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格出售,一年可銷售2000枚。市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上,每減少1元,銷售量增加400枚;每增加1元,銷售量減少100枚?,F(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)為元。(1)把該專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得利潤(rùn)y(元)表示為的函數(shù),并寫出定義域;(2)問(wèn)取何值時(shí),利潤(rùn)y(元)最大。ks5u參考答案:(本題滿分12分)略19.已知函數(shù).(1)若a=0,求不等式的解集;(2)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:解:(1)時(shí),…………….1分………3分……..5分……7分(2)因?yàn)榈亩x域是,所以得恒成立.

………….9分當(dāng)………….11分當(dāng)解得:……………14分….15分20.已知等差數(shù)列中,,,數(shù)列是等比數(shù)列,,,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案:因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以設(shè)公差為,由已知得到,解得所以……(4分)因?yàn)闉榈缺葦?shù)列,所以設(shè)公比為,由已知得解這個(gè)方程組得

所以,……(8分)于是①②①—②得所以……(12分)

略21.在等差數(shù)列{an}中,公差,且,.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:(1)(2)【分析】(1)利用等差數(shù)列的基本量或者性質(zhì)可求;(2)利用錯(cuò)位相減法可以求得.【詳解】解:(1)由題可得

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