河北省滄州市鹽山縣新立中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省滄州市鹽山縣新立中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.半徑為的圓中，有一條弧長(zhǎng)度為，則此弧所對(duì)的圓心角為（

）Ａ．

B．

C．

D．參考答案：A2.設(shè)函數(shù)，集合，設(shè)，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.若，則A. B. C. D.參考答案：D4.已知，若，則c的值是（

）.A.-1 B.1 C.2 D.-2參考答案：C【分析】先求出的坐標(biāo)，再利用向量平行的坐標(biāo)表示求出c的值.【詳解】由題得，因?yàn)?，所?(c-2)-2×0=0，所以c=2.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)計(jì)算和向量共線的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5.=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知A. B.

C. D.1參考答案：B7.將半徑為3，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為(

)A.

B.

C.

D.2π參考答案：A8.池塘里浮萍的生長(zhǎng)速度極快，它覆蓋池塘的面積，每天可增加原來(lái)的一倍．若一個(gè)池塘在第30天時(shí)，剛好被浮萍蓋滿，則浮萍覆蓋池塘一半的面積是（

）A.第15天 B.第20天 C.第25天 D.第29天參考答案：D【分析】由題意，每天可增加原來(lái)的一倍，第30天時(shí)，剛好被浮萍蓋滿，所以第29天覆蓋一半.【詳解】因?yàn)槊刻煸黾右槐叮业?0天時(shí)，剛好被浮萍蓋滿，所以可知，第29天時(shí)，剛好覆蓋池塘的一半.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了在實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，從后往前推是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于容易題.9.若向量，，則與共線的向量可以是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng),切不可錯(cuò)位.10.（5分）若f（x）=ax2+bx+c（c≠0）是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx（） A． 是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) B． 是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) C． 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D． 既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，則g（x）=ax3+cx，檢驗(yàn)g（﹣x）與g（x）的關(guān)系，從而判斷g（x）的奇偶性解答： 由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，∴有g(shù)（x）=ax3+cx（a≠0）∴g（﹣x）=a（﹣x）3+c（﹣x）=﹣g（x）g（x）為奇函數(shù)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及判斷，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②f（﹣x）=﹣f（x）；若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②f（﹣x）=f（x）；屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）函數(shù)f（x）=1+loga|x+1|，（a＞0且a≠1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)為

．參考答案：（0，1）考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒或定點(diǎn)（1，0），即可求出答案．解答： 當(dāng)x=0時(shí)，|x+1|=1，loga|x+1|=0，∴f（0）=1+loga（0+1）=1；∴函數(shù)f（x）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，1）．故答案為：（0，1）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．12.已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半，則這個(gè)扇形的圓心角是

．參考答案：13.求值：sin50°（1+tan10°）=

． 參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值． 【分析】先把原式中切轉(zhuǎn)化成弦，利用兩角和公式和整理后，運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得答案． 【解答】解：原式=sin50°=cos40°===1 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及其化簡(jiǎn)求值，以及兩角和公式，誘導(dǎo)公式和二倍角公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用． 14.已知a＞0，若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a在實(shí)數(shù)集R上的解集不是空集，則a的取值范圍是．參考答案：（1，+∞）【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】法一：利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：|a|+|b|≥|a+b|（當(dāng)且僅當(dāng)a與b同號(hào)取等號(hào)），求出原不等式左邊的最小值，讓a大于求出的最小值，即可得到滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍．法二：由絕對(duì)值的幾何意義知|x﹣4|+|x+3|表示實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到﹣3和到4兩點(diǎn)的距離之和，故范圍可求出，由題意a大于|x﹣4|+|x+3|的最小值即可．【解答】解：法一：∵|x﹣4|+|x+3|≥|x﹣4﹣3﹣x|=7，∴|x﹣4|+|x+3|的最小值為7，又不等式|x﹣4|+|x+3|≤a的解集不是空集，∴a＞7．法二：由絕對(duì)值的幾何意義知|x﹣4|+|x+3|表示實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到﹣3和到4兩點(diǎn)的距離之和，故|x﹣4|+|x+3|≥7，由題意，不等式|x﹣4|+|x+3|＜a在實(shí)數(shù)集上的解不為空集，只要a＞（|x﹣4|+|x+3|）min即可，即a＞7，故答案為：（1，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)及其解法，這類(lèi)題目是高考的熱點(diǎn)，難度不是很大，要注意不等號(hào)進(jìn)行放縮的方向．15.已知一次函數(shù)滿足，，則函數(shù)的解析式為

。參考答案：16.若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第

象限.參考答案：第一象限17.在梯形ABCD中，，，設(shè)，，則__________．（用向量表示）參考答案：【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算中的加法和減法及數(shù)乘運(yùn)算將用依次來(lái)表示出來(lái)，最終都轉(zhuǎn)化為的形式得到結(jié)果.【詳解】由知：為中點(diǎn)本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，考查利用已知向量表示未知向量的問(wèn)題，涉及到線性運(yùn)算中的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算的形式，屬于?？碱}型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，且，求的值.參考答案：.【分析】本題首先可以根據(jù)以及計(jì)算出以及的值，然后利用誘導(dǎo)公式將轉(zhuǎn)化為，最后代入數(shù)值，即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以，，所以。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)公式，考查了化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查了計(jì)算能力，是中檔題。19.設(shè)集合A=｛x|－1≤x≤2｝，B=｛x|x2－(2m+1)x+2m<0｝．（1）當(dāng)m<時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若(CUA)∩B中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解析：不等式x2-(2m+1)x+2m<0

．

………………1分(1)當(dāng)m<時(shí),2m<1,

集合B=． ….4分(2)若A∪B=A，則BA．

A=｛x|－1≤x≤2｝． ….5分①當(dāng)m<時(shí)，B=，此時(shí)

；②當(dāng)時(shí)，B=，有BA成立；③當(dāng)時(shí)，B=，此時(shí)；綜上所述：所求m的取值范圍是：．

……………8分(3)

A=｛x|－1≤x≤2｝，

(CUA)＝，

……………9分①當(dāng)m<時(shí)，B=，若(CUA)∩B中只有一個(gè)整數(shù)，則

；

②當(dāng)時(shí)，不符合題意；③當(dāng)時(shí)，B=，若(CUA)∩B中只有一個(gè)整數(shù)，則；綜上所述：所求m的取值范圍是：．

…………

12分20.設(shè)集合,.(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求；(Ⅱ)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）解：由，得，．………4分（Ⅱ）解：，……………6分．…………8分由，得，即．………………10分21.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。參考答案：解析：(1）

C＝120°

（2）由題設(shè)：

22.數(shù)列

(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)證明：當(dāng)參考答案：解析:

(Ⅰ)因?yàn)樗?/p>

一般地，當(dāng)時(shí)，＝，即所以數(shù)列是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，因此當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此故數(shù)列