第4章地震作用

第4章地震作用第4章地震作用教學(xué)基本要求（1）了解地震的基本知識；（2）熟悉單質(zhì)點、多質(zhì)點地震作用的計算；（3）重點掌握用底部剪力法計算地震作用。4.1地震基本知識4.1.1地球的構(gòu)造、地震的類型與成因1.地球的構(gòu)造地球是由三部分組成:地殼、地幔和地核。見圖4－1。(1)地殼（見圖4－1b)地殼是由不均勻的巖石組成。陸地下面的地殼，上部是花崗巖。下部是玄武巖；海洋下面一般只有玄武巖，平均厚度30－40Km。(2)地幔主要是由質(zhì)地堅硬的橄欖巖組成。在其中間存在著高溫（2000度）的軟流層，其表面和中間的壓力也不均衡，其內(nèi)部在這種熱狀態(tài)和不均衡的壓力作用下，緩慢運動，這可能導(dǎo)致地殼運動產(chǎn)生地震。厚度約2900Km.(3)地核分外核和內(nèi)核，主要由鐵、鎳構(gòu)成，內(nèi)部溫度4000－5000℃，厚度約3500km。2.地震類型及成因(1)按其產(chǎn)生的原因分：火山地震：由火山爆發(fā)引起；陷落地震：由于地表、地下巖層大規(guī)模陷落和崩塌造成；構(gòu)造地震：由于地殼運動，在薄弱部位發(fā)生斷裂引起。（見圖4－2）(2)按震源深淺劃分;淺源地震：震源深度一般在70km以內(nèi)；中源地震：震源深度在70－300km；深源地震：震源深度>300km。3.與地震有關(guān)的概念（見圖4－3）（1）震源：發(fā)震點，指巖層斷裂處；（2）震中：震源正上方的地表；（3）震中距：震中到結(jié)構(gòu)物之間的距離；（4）震源深度：震中到震源的垂直距離；震源4.1.2地震分布按照板塊構(gòu)造學(xué)說，地球分為六大板塊和若干個小板塊。六大板塊是歐亞板塊、非洲板塊、美洲板塊、太平洋板塊、澳洲板塊和南極板塊，見圖4－4。1.世界地震分布分為四個地震帶：環(huán)太平洋地震帶、歐亞地震帶、沿北冰洋、大西洋和印度洋中主要山脈的狹長淺震活動帶、地震相當(dāng)活動的斷裂谷，如東非洲和夏威夷群島等。圖4－52.我國地震分布我國東臨太平洋地震帶，南接歐亞地震帶，位于兩大地震帶的交匯處，地震分布廣，發(fā)生頻繁，見圖4－6。主要有兩條地震帶。（1）南北地震帶北起賀蘭山，向南經(jīng)六盤山、秦嶺、川西到云南省東邊，縱貫?zāi)媳?。?）東西地震帶——兩條北面一條：沿陜西、山西、河北、遼寧北部的千山；南面一條：自帕米爾起經(jīng)昆侖山、秦嶺到大別山。由圖4-6可知，我國大致可劃分六個地震活動區(qū)，即臺灣及其附近海域、喜馬拉雅山脈活動區(qū)、南北地震帶、天山地震活動區(qū)、華北地震活動區(qū)和東南沿海地震活動區(qū)。其中，臺灣及其附近海域、喜馬拉雅山脈活動區(qū)和東南沿海地震活動區(qū)為板塊邊地震；南北地震帶、天山地震活動區(qū)和華北地震活動區(qū)為板塊內(nèi)地震。我國板塊內(nèi)地震較多的原因：我國東面受到太平洋板塊的擠壓，南面受到澳洲板塊的擠壓，故板內(nèi)應(yīng)力較大，從而容易引發(fā)地震。4.1.3震級與烈度1.震級：（1）震級公式：是衡量地震大小的等級，用釋放出來的能量大小衡量。國際上通用的是里氏震級，是由里希特給出，公式為4－1。式中：A－標(biāo)準(zhǔn)地震儀在距震中100km處記錄的以μm為單位的最大水平地面位移?！锂?dāng)震中距不是100km時，按式4－2進(jìn)行換算。式中：A－待定震級的地震記錄的最大振幅；Ao－被選為標(biāo)準(zhǔn)的某一特定地震的最大振幅。（2）震級與能量的關(guān)系式一次里氏5級地震所釋放的能量為：相當(dāng)于2萬tT.N.T.炸藥，每增加一級，釋放的能量增加31.5倍一般情況下：M<2級，人感覺不到，稱為“微震”；M＝2－4級，有感覺，稱為“有感地震”；M>5級，引起破壞，稱為“破壞地震”;M>7級，稱為“強烈地震，大地震”;M>８級，稱為”特大地震”.2.烈度烈度是指某一地區(qū)的地面各類結(jié)構(gòu)物遭受到一次地震影響的強弱程度。它與震級、震中距、震源深度、地震傳播介質(zhì)和結(jié)構(gòu)物的動力特性有關(guān)。一次地震震級只有一個，但不同的地點地震的烈度不同。我國根據(jù)震害宏觀現(xiàn)象（人的感覺、結(jié)構(gòu)物的平衡特征、地貌變化特征、家具動作反應(yīng)等），劃分為12度，見表4－1。3.烈度與震級的關(guān)系對于確定的點，震級越大，烈度越大；一次地震震級只有一個，但不同的地點地震的烈度不同；震中的烈度是一次地震最大的地區(qū)。二者關(guān)系式的經(jīng)驗公式為4-4和表－2；M＝0.58Io＋1.5…….(4-4)地震破壞實景4.1.4地震波與地面運動1.地震波：地震波包括體波和面波（1）體波：在地球內(nèi)部傳播的波，它分為縱波（P）和橫波（S）（見圖4－7）?？v波（P）：質(zhì)點在傳播過程中，質(zhì)點的振動方向與波的前進(jìn)方向一致，周期短、振幅小，傳播速度快。橫波（S）：質(zhì)點在傳播過程中，質(zhì)點的振動方向與波的前進(jìn)方向垂直，周期長、振幅大。（2）面波：（見圖4－9）它是在地面附近傳播的波，是體波經(jīng)地表層多次反射、折射形成的次生波。它包括瑞利波（R）和洛夫波（Ｌ）。瑞利波（R）：質(zhì)點在與地面垂直的平面內(nèi)沿波的前進(jìn)方向做橢圓運動。質(zhì)點呈滾動形。洛夫波（Ｌ）：質(zhì)點只在與傳播方向相垂直的水平方向運動，在地面上呈蛇行運動。

面波振幅大、周期長，只在地表附近傳播，比體波衰減慢，故能傳播到很遠(yuǎn)的地方2.地面運動及地震記錄(1)地面運動：由以上可知，地面運動在P、S、R、L波的復(fù)合作用下，屬于空間的三維極不規(guī)則的運動我們把極不規(guī)則的地面運動可以認(rèn)為是由多個不同頻率的簡諧運動合成的復(fù)合運動。（2）地震記錄：用地震記錄儀可以觀測到地面運動位移、速度、加速度等、振幅、頻譜和持續(xù)時間等物理量，見圖4－10。某次地震某地面點南北向加速度波形圖4.2單質(zhì)點體系地震作用1.單質(zhì)點體系地震反應(yīng)地震作用是由于地面運動而引起的慣性力，它屬于間接荷載，并非直接作用在結(jié)構(gòu)上。因此我們在計算地震作用時，用結(jié)構(gòu)動力學(xué)來進(jìn)行計算。如圖4－41?；舅悸窞椋航⑦\動方程求慣性力（地震力）求阻尼力求彈性恢復(fù)力求運動位移求運動速度求運動加速度

設(shè)單質(zhì)點的質(zhì)量為m，在地震作用下體系的基座相對于靜力平衡位置發(fā)生位移Xg(t)，質(zhì)點相當(dāng)于底座發(fā)生的位移為X(t)，質(zhì)點相對于于靜力平衡位置發(fā)生的位移為Xo(t)。質(zhì)點在慣性力、阻尼力和恢復(fù)力的作用下，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理建立地震作用下單質(zhì)點的運動微分方程為:阻尼力慣性力彈性恢復(fù)力2.地震作用和地震反應(yīng)譜（1）地震作用在工程結(jié)構(gòu)計算中，地震作用（慣性力）等于質(zhì)點的質(zhì)量m與最大加速度的絕對值的乘積，有公式4－16可得最大加速度為：（2）地震系數(shù)和動力系數(shù)地震系數(shù)（k)我國采用的地震系數(shù)與地震烈度之間的關(guān)系見表4－3。動力系數(shù)（?）：見公式4－25。（3）加速度反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜：指地震時結(jié)構(gòu)質(zhì)點的最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期或頻率的關(guān)系，Sa－T主要考慮加速度反應(yīng)譜見圖4－12。根據(jù)大量地震統(tǒng)計加速度反應(yīng)譜稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，采用地震系數(shù)與結(jié)構(gòu)自振周期的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜a－T曲線。（4）地震影響系數(shù)我國《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》（GB－50011－2001）給出了a－T的關(guān)系曲線，見圖4－13，水平地震影響系數(shù)最大值見表4－4，特征周期值Tg見表4－5。4.3多質(zhì)點體系地震作用1.多質(zhì)點體系地震作用（見圖4－15）根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，我們得到彈性結(jié)構(gòu)多質(zhì)點在地震作用下任意單個質(zhì)點i的運動微分方程為:

對于n個自由度的多質(zhì)點體系，他們可以組成一個方程組，其矩陣形式為：2.振型分解反應(yīng)譜法目前求地震作用的方法有振型分解法、底部剪力法、和時程分析法。

振型分解法:就是將多自由度體系的地震效應(yīng)分解為多個獨立的單自由度體系地震效應(yīng)，利用地震反應(yīng)譜先求出單個自由度體系地震效應(yīng)，然后將效應(yīng)進(jìn)行組合，求得結(jié)構(gòu)的最大地震效應(yīng)。利用單質(zhì)點地震作用的計算方法，我們可以求得：3.底部剪力法（1）概念：是將結(jié)構(gòu)多個自由度體系視為等效單自由度體系，在確定地震影響系數(shù)后，先求出結(jié)構(gòu)底部截面的水平剪力（即結(jié)構(gòu)總的水平地震作用），然后將總的水平地震作用按照一定的規(guī)律，分配到各個質(zhì)點上，得到分各個質(zhì)點上的水平地震作用。（2）基本假定：結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)以第一振型為主，忽略其他振型反應(yīng)。即多自由度體系簡化為單自由度體系時，總的地震力和基本周期相等。地震作用沿高