高中物理 第3章 恒定電流 第1講 電流案 魯科3-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1講電流［目標(biāo)定位］1。知道持續(xù)電流產(chǎn)生的條件,并能進(jìn)行微觀解釋。2.了解電流速度（傳導(dǎo)速度)、自由電子熱運(yùn)動的平均速度和電子漂移速度（即電子定向移動速度）。3。理解電流的定義，知道電流的單位、方向的確定，會用公式q＝It分析相關(guān)問題．一、電流的形成1．形成電流的條件：（1)自由電荷;(2）電壓．2．形成持續(xù)電流的條件：導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓．二、電流的速度1．電流的速度：等于電場的傳播速度，它等于3.0×1082．自由電子的運(yùn)動速率:常溫下,金屬內(nèi)的自由電子以105_m/s的平均速率在無規(guī)則的運(yùn)動．3．電子定向移動的速率:數(shù)量級大約是10－5m想一想導(dǎo)線內(nèi)自由電子的定向移動速率等于電流的傳導(dǎo)速率嗎?為什么？答案不等于，事實(shí)上電子定向移動的速率是很慢的，而且跟導(dǎo)體材料有關(guān)，只是導(dǎo)體中自由電子的定向移動是產(chǎn)生電流的原因．電流的速率可以認(rèn)為等于光速．三、電流的方向1．電流的方向：正電荷的定向移動的方向規(guī)定為電流的方向；2．在電源外部的電路中電流的方向：從電源正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中電流的方向:從電源負(fù)極流向正極．想一想金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電荷的移動方向一致嗎?為什么？答案不一致,電流的方向是指正電荷定向移動的方向，而金屬導(dǎo)體中自由電荷是電子，電子的定向移動方向與電流方向相反．四、電流的大小和單位1．定義：在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電荷量稱為電流．2．定義式:I＝eq\f(q，t）。3．單位:國際單位：安培，符號A；常用單位：mA、μA換算關(guān)系為1A＝103mA＝106μA.4．直流電：方向不隨時(shí)間改變的電流叫做直流電．恒定電流：方向和強(qiáng)弱都不隨時(shí)間改變的電流叫做恒定電流．想一想電流是有大小和方向的物理量，電流是矢量嗎？答案不是．電流的計(jì)算不滿足平行四邊形定則.一、電流形成條件及三種速率的理解1．電流的形成條件（1)回路中存在自由電荷①金屬導(dǎo)體的自由電荷是電子．②電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子．(2）導(dǎo)體兩端有電壓：電場對電荷有力的作用，例如兩個(gè)導(dǎo)體間存在電勢差，當(dāng)用一導(dǎo)線連接時(shí),導(dǎo)線中的自由電子會在電場力的作用下運(yùn)動，形成電流．（3）導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件．導(dǎo)體兩端有了持續(xù)電壓，導(dǎo)體中的自由電子就會在電場力的持續(xù)作用下形成持續(xù)不斷的電流．2．電路中三種速率的比較(1)電子熱運(yùn)動的速率:構(gòu)成導(dǎo)體的電子在不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動，由于熱運(yùn)動向各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會相等,故不能形成電流，常溫下電子熱運(yùn)動的速率數(shù)量級為105(2)電子定向移動的速率:電子定向移動的速率很小,數(shù)量級為10－5m(3)電流傳導(dǎo)速率：等于光速,閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開始定向移動而形成了電流．例1在導(dǎo)體中有電流通過時(shí),下列說法正確的是(）①電子定向移動速率很?、陔娮佣ㄏ蛞苿铀俾始词请妶鰝鲗?dǎo)速率③電子定向移動速率是電子熱運(yùn)動速率④在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運(yùn)動上附加了一個(gè)速率很小的定向移動A．①③ B．② C．③ D．①④答案D解析電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動上附加了很小的定向移動的速率．故①、④正確．電場的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108m借題發(fā)揮電荷定向移動的速率很小,當(dāng)電路閉合后,并不是電荷瞬間從電源運(yùn)動到用電器，而是瞬間在系統(tǒng)中形成電場，使導(dǎo)體中所有自由電荷同時(shí)定向移動形成電流．二、電流的表達(dá)式1．電流雖然有方向但是標(biāo)量．2．I＝eq\f（q,t）是電流的定義式，電流與電量無正比關(guān)系，電流與時(shí)間也無反比關(guān)系．3．在應(yīng)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)注意：要分清形成電流的自由電荷的種類．對金屬來講，是自由電子的定向移動，電量q為通過橫截面的自由電子的電量．對電解液來講，是正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動，電量q為正、負(fù)離子電荷量絕對值之和．例2在某種帶有一價(jià)離子的水溶液中，正、負(fù)離子在定向移動，方向如圖1所示．如果測得2s內(nèi)分別有1.0×1018個(gè)正離子和1。0×1018個(gè)負(fù)離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何?電流多大？圖1答案由A指向B0.16A解析水溶液中導(dǎo)電的是自由移動的正、負(fù)離子，它們在電場的作用下向相反方向定向移動．電學(xué)中規(guī)定，電流的方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿拥姆较?，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B.每個(gè)離子的電荷量是e＝1。60×10－19C．該水溶液導(dǎo)電時(shí)負(fù)離子由B向A運(yùn)動,負(fù)離子的定向移動可以等效看做是正離子反方向的定向移動．所以，一定時(shí)間內(nèi)通過橫截面MI＝eq\f（q，t)＝eq\f（|q1｜＋|q2|，t）＝eq\f（1。0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－19，2）A＝0.16A.借題發(fā)揮電流的定義式I＝eq\f(q,t)中，q是時(shí)間t內(nèi)通過某一截面的電荷量,而不是單位截面積內(nèi)的電荷量．三、電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式1．建立模型:如圖2所示,導(dǎo)體長為l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷的電荷量為q。圖22．理論推導(dǎo)：AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS?？傠姾闪縌＝Nq＝nlSq。所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時(shí)間：t＝eq\f（l，v）。根據(jù)公式q＝It可得：導(dǎo)體AD中的電流：I＝eq\f(Q，t)＝eq\f(nlSq,\f（l，v)）＝nqSv。3．結(jié)論：從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小,還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)．例3一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運(yùn)動的速率為v0，導(dǎo)體中通過的電流為I，以下說法中正確的有（）A．自由電子定向移動的速率為v0B．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I，neS）C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f（I，ne）答案B解析I＝nevS，所以v＝eq\f（I，neS)v為自由電子定向移動的速率.電流形成條件及三種速率的理解1．關(guān)于電流,以下說法正確的是(）A．通過截面的電荷量多少就是電流的大小B．電流的方向就是電荷定向移動的方向C．在導(dǎo)體中，只要自由電荷在運(yùn)動,就一定會形成電流D．導(dǎo)體兩端沒有電壓就不能形成電流答案D解析根據(jù)電流的概念，電流是單位時(shí)間內(nèi)通過截面的電荷量，知A項(xiàng)錯．規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞣较?，知B項(xiàng)錯．自由電荷持續(xù)的定向移動才會形成電流,知C錯、D對．2．在導(dǎo)體中有電流通過時(shí),下列說法正確的是（)A．電子定向移動速率很小B．電子定向移動速率即是電場傳導(dǎo)速率C．電子定向移動速率是電子熱運(yùn)動速率D．在金屬導(dǎo)體中,自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運(yùn)動上附加了一個(gè)速率很小的定向移動答案AD解析電子定向移動的速率很小,數(shù)量級為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動上附加了速率很小的定向移動．故A、D正確．電場的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108m公式I＝eq\f(q，t）的理解與應(yīng)用3．電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，當(dāng)通電5分鐘時(shí)，通過電阻橫截面的電子數(shù)為（)A．1500個(gè) B．9.375×1019個(gè)C．9。375×1021個(gè) D．9。375×1020個(gè)答案C解析q＝It，n＝eq\f（q，e）＝eq\f（It,e）＝9.375×1021個(gè)．電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)4．如圖3所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻的負(fù)電荷，每單位長度上電荷量為q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時(shí)，由于棒運(yùn)動而形成的等效電流大小為(）圖3A．qv B.eq\f（q,v）C．qvS D。eq\f（qv，S）答案A解析ts內(nèi)棒通過的長度l＝vt,總電荷量Q＝ql＝qvt.由I＝eq\f（Q，t）＝eq\f(qvt，t)＝qv，故選項(xiàng)A正確．題組一對電流的理解1．關(guān)于電流，下列敘述正確的是（)A．只要將導(dǎo)體置于電場中，導(dǎo)體內(nèi)就有持續(xù)電流B．電源的作用是可以使電路中有持續(xù)電流C．導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時(shí)，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有移動D．恒定電流是由恒定電場產(chǎn)生的答案BD2．關(guān)于電流的方向,下列說法中正確的是（）A．電源供電的外部電路中，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端B．電源內(nèi)部，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端C．電子運(yùn)動形成的等效電流方向與電子運(yùn)動方向相同D．電子運(yùn)動形成的等效電流方向與電子運(yùn)動方向相反答案AD解析在電源的外部電路中，電流從正極流向負(fù)極,在電源內(nèi)部,電流從負(fù)極流向正極，電源正極電勢高于負(fù)極電勢，所以A正確，B錯誤；電子帶負(fù)電,電子運(yùn)動形成的電流方向與電子運(yùn)動的方向相反，C錯誤，D正確．3．關(guān)于電流的方向,下列描述正確的是(）A．規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较駼．規(guī)定自由電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较駽．在金屬導(dǎo)體中，自由電子定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆捶较駾．在電解液中,由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動的方向相反,故無電流答案AC解析規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较?故A對，B錯；金屬導(dǎo)體中定向移動的是自由電子,電子帶負(fù)電，故電子運(yùn)動的方向與電流的方向相反，C正確；在電解液中，正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，產(chǎn)生的電流的方向相同，故D錯誤．題組二公式I＝eq\f（q,t）的理解與應(yīng)用4．關(guān)于電流的說法中正確的是()A．根據(jù)I＝eq\f（q,t），可知I與q成正比B．如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量相等，則導(dǎo)體中的電流是恒定電流C．電流有方向,電流是矢量D．電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位答案D解析依據(jù)電流的定義式可知，電流與q、t皆無關(guān)，顯然選項(xiàng)A錯誤．雖然電流是標(biāo)量，但是卻有方向，因此在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以，選項(xiàng)B錯誤．電流是標(biāo)量，故選項(xiàng)C錯誤．5．如圖1所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，ts內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1,負(fù)離子數(shù)是n2,設(shè)元電荷為e，則以下解釋中正確的是(）圖1A．正離子定向移動形成電流方向從A→B，負(fù)離子定向移動形成電流方向B→AB．溶液內(nèi)正負(fù)離子向相反方向移動，電流抵消C．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液中電流方向從A到B，電流I＝eq\f（n1＋n2e，t)答案D解析正電荷的定向移動方向就是電流方向，負(fù)電荷定向移動的反方向也是電流方向，有正負(fù)電荷反向經(jīng)過同一截面時(shí)，I＝eq\f(q,t)公式中q應(yīng)該是正、負(fù)電荷量絕對值之和．故I＝eq\f（n1e＋n2e,t)，電流方向由A指向B，故選項(xiàng)D正確．6．如圖2所示，將左邊的銅導(dǎo)線和右邊的鋁導(dǎo)線連接起來，已知截面積S鋁＝2S銅．在銅導(dǎo)線上取一截面A，在鋁導(dǎo)線上取一截面B,若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等．那么,通過這兩截面的電流的大小關(guān)系是（）圖2A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能確定答案A解析這個(gè)題目中有很多干擾項(xiàng)，例如兩個(gè)截面的面積不相等,導(dǎo)線的組成材料不同等等．但關(guān)鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)相等，根據(jù)I＝eq\f（q,t）可知電流強(qiáng)度相等．題組三電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式7．導(dǎo)體中電流I的表達(dá)式I＝nqSv，其中S為導(dǎo)體的橫截面積，n為導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q為每個(gè)自由電荷所帶的電荷量，v是（）A．導(dǎo)體運(yùn)動的速率B．導(dǎo)體傳導(dǎo)的速率C．電子熱運(yùn)動的速率D．自由電荷定向移動的速率答案D解析從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動速率,還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，公式I＝nqSv中的v就是自由電荷定向移動的速率．故選D。8．金屬導(dǎo)體內(nèi)電流增強(qiáng)，是因?yàn)椋ǎ〢．導(dǎo)體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多B．導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動的速率增大C．導(dǎo)體內(nèi)電場的傳播速率增大D．導(dǎo)體內(nèi)自由電子的熱運(yùn)動速率增大答案B解析對于確定的金屬導(dǎo)體，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一定的,而且導(dǎo)體內(nèi)電場的傳播速率也是一定的，所以A、C錯．導(dǎo)體內(nèi)電流增強(qiáng)是由于自由電子定向移動的速率增大，使得單位時(shí)間內(nèi)穿過導(dǎo)體橫截面的電荷量增大，B正確．導(dǎo)體內(nèi)自由電子的熱運(yùn)動速率增大會阻礙電流增強(qiáng)，D錯誤．9．有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是（）A．甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同B．乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率是甲導(dǎo)體的2倍D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率大小相等答案B解析由于單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導(dǎo)體的電流是甲的2倍,故A錯,B對．由于I＝nqSv，所以v＝eq\f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性質(zhì)(n·q不知道)，所以無法判斷v,故C、D錯．題組四綜合應(yīng)用10．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m.氫原子的電子在原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,則電子運(yùn)動形成的等效電流大小為多少？答案eq\f