時(shí)間序列Stata操作題47

《應(yīng)用時(shí)間序列剖析（第四版）》王燕編著中國(guó)人民大學(xué)第一版社第四章習(xí)題71974年1月至1994年12月，某地胡椒價(jià)錢(qián)數(shù)據(jù)以下：（21行*12列)1102115110931118116811181085113511381135123513011283125012101135108510601102115111271226121712151250121012681402148615341567158517172002208620591250121012681402148615341567158517172002208620592425232621762121200020001850164017001925185018301850179017001700175017751925200019751940188918812000202419001750164916011625160916491640164016201590152614511424142413291199117912851349126512991373144014511376132512611199121912501274136514241420138513211235121513101319131912791481195621652125208718951840187418631836189421052159213120292270241126523294336036863593348236153963432843094336438243264009400040704200427844354772481249084857486547114640487749024884483349034963480446794810457142503850377533572946234219942420246427632993310827292525245721362272217521002068195519501969202517261579176817661621169216341750162015151508152515021374121211981107105210691050109811501126120011931058104310269809761000121012641150111711881100104010281113115413501722161615251403149715221550157515381650180019332219260625632433查驗(yàn)序列的安穩(wěn)性（Stata語(yǔ)句）0005dropB-T.generaten=_nrenameAprice.tssetntimevariable：n,1to252delta：1unit.tslineprice=〉

0004e0ci0r0p300020001n｛price｝的時(shí)序圖由時(shí)序圖觀察得price變化落差很大，該序列不安穩(wěn)．．．.再看看自有關(guān)圖：00(Stata語(yǔ)句）10e5.acprice.irpfosn0o0ta.=〉errocot0uA50-001-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands{price｝的自有關(guān)圖短期（延緩階數(shù)為5期及5期之內(nèi))來(lái)看，自有關(guān)系數(shù)拖尾；長(zhǎng)久來(lái)看，自有關(guān)系數(shù)遲緩地由正轉(zhuǎn)負(fù),向來(lái)是下降趨向。序列值之間長(zhǎng)久有關(guān)，該序列非安穩(wěn)序列。(Ps.安穩(wěn)時(shí)間序列擁有短期自有關(guān)性.）聯(lián)合以前的時(shí)序圖，發(fā)現(xiàn)該序列擁有顯然的長(zhǎng)久趨向。考慮到price是月度數(shù)據(jù),所以感覺(jué)該序列很有可能還存．．．．．．．．．．．．在季節(jié)效應(yīng)．．．．．.查驗(yàn)序列的方差齊性原序列擁有長(zhǎng)久趨向，所以需要安穩(wěn)化。先對(duì)原序列做一階差分：Stata語(yǔ)句）.generateDp=D1.priceeci.labelvariableDp”firstdifferenceofpfoprice”ecnetslineDpr。efidtsr

00010050005-=〉0001-n{Dp}的時(shí)序圖（一階）差分后序列｛Dp}的長(zhǎng)久趨向不再顯然，安穩(wěn)化成效很好。再看看｛Dp}的自有關(guān)圖：04(Stata語(yǔ)句）0。acDpp0D2f.o0snotaer=>roc0ou.0A020-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛Dp}的自有關(guān)圖由圖可見(jiàn)，短期（5期）內(nèi)便衰減直逼零值，衰減速度特別快，顯然擁有短期自有關(guān)性。在延緩1期此后,除了當(dāng)k=30時(shí)跳出過(guò)暗影范圍，其他全都落在2倍標(biāo)準(zhǔn)誤的范圍內(nèi)，環(huán)繞著零值做很小幅（約±0。1)的顛簸。所以,{Dp}是安穩(wěn)的時(shí)間序列。安穩(wěn)性查驗(yàn)經(jīng)過(guò),看白噪聲查驗(yàn).自有關(guān)圖顯然顯示：≠0,≠0.所以,{Dp｝非白噪聲序列，有信息待提取。預(yù)辦理完成,開(kāi)始辨別模型：040p0D2o0snoitalerro0co0t.u0A02.0-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands{Dp}的自有關(guān)圖Stata語(yǔ)句）04。pacDp.0pDf0os2.=〉on0taerrocotu0al0a.traP0.0-010203040Lag95%Confidencebands[se=1/sqrt(n)]｛Dp}的偏自有關(guān)圖1）不考慮季節(jié)效應(yīng),先試ARIMA模型，再試疏系數(shù)模型。①ARIMA模型ⅰ以為和都拖尾，試試ARMA(1，1）或許參數(shù)明顯性查驗(yàn)通可是arimaDp，arima（1,0,1）Ps。同arimaprice，arima（1,1,1)結(jié)果ⅱ以為1階截尾,拖尾,試試MA1）去掉截距項(xiàng)再試（Stata語(yǔ)句）截距項(xiàng)不明顯arimaDp,noconstantarima（0,0，1）Ps.結(jié)果同arimaprice,noconstantarima(0，1,1)獲得結(jié)果白噪聲查驗(yàn)Stata語(yǔ)句)predictehat1，residual1。wntestqehat1ahePortmanteauftestforwhitenoisema--——r----—-—---——-—--—----—-—-—godorep45。3466Portmanteau（Q）statistic=vtal=0。2589Probu〉chi2（40）muPs.C。wntestqehat1，lags(2）.wntestqehat1,lags(6）wntestqehat1，lags（12）都經(jīng)過(guò)了wntestbehat1

對(duì)｛Dp｝建立MA（1）模型（無(wú)截距項(xiàng)）成功，對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行白噪聲查驗(yàn)0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.10.006.004.002.000.00.000.100.200.300.400.50FrequencyBartlett's(B)statistic=0.70Prob>B=0.7145經(jīng)過(guò)了白噪聲查驗(yàn)，但這個(gè)查驗(yàn)的前提是同方差殘差項(xiàng)是白噪聲序列，計(jì)算AIC/BIC：=〉estatic=〉ⅱ以為拖尾，1階截尾，試試AR1）截距項(xiàng)不明顯去掉截距項(xiàng)再試Stata語(yǔ)句）.arimaDp，noconstantarima(1,0,0）白噪聲查驗(yàn)(Stata語(yǔ)句）predictehat2，residualwntestqehat22tPortmanteautestforwhitenoiseher-——o---—---—-——-——-—-——--——fmagod）statistic=40.3516Portmanteau(Qirep=0.4547Probe>chi2(40）vtaPs.ulmuehat2,lags(2)。wntestqC.wntestqehat2,lags（6)wntestqehat2，lags（12)

對(duì){Dp｝建立AR（1）模型（無(wú)截距項(xiàng)）成功,對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行白噪聲查驗(yàn)0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.108.006004002.00000.000.100.200.300.400.50Frequency都經(jīng)過(guò)了Bartlett's(B)statistic=0.67Prob>B=0.7551經(jīng)過(guò)了白噪聲查驗(yàn),但這個(gè)查驗(yàn)的前提是同方差.wntestbehat2=>BIC方面，與MA(1)比，大了3點(diǎn)多；AIC方面僅小了0。5多一點(diǎn)。選擇.estaticMA（1）=>②疏系數(shù)模型因?yàn)榍笆冢ㄒ荒?內(nèi)和顯然跳出了2倍標(biāo)準(zhǔn)誤范圍，所以確立ma（1），ar（1)，與上邊①ⅰ對(duì){Dp｝擬合ARMA（1,1)的狀況一致,已經(jīng)知道擬合不可了。(2）換季節(jié)模型，先試簡(jiǎn)單的加法模型，再試復(fù)雜的乘積模型.因?yàn)榭紤]了季節(jié)因子，這里是月度數(shù)據(jù)，所以要對(duì)一階差分后序列進(jìn)行12步差分。察看12步差分后序列的自有關(guān)系數(shù)和偏自有關(guān)系數(shù)的性質(zhì),試試擬合季節(jié)模型。Stata語(yǔ)句)p。generateS12Dp=S12.Dp21S”12stepsoffosthedifference"italerroc。acS12DpotuA

041.0期02.000.002.0-04.0-06=〉.120-010期203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛S12Dp｝的自有關(guān)圖.pacS12Dp=〉014.130期期p0D2.201Sfo0sn0o0talerr0o2c.o0t36u-a24l期ai0t期r4a.P0-01260-10期0203040Lag95%Confidencebands[se=1/sqrt(n)]{S12Dp｝的偏自有關(guān)圖①加法季節(jié)模型ⅰ1階12階截尾拖尾，聯(lián)合疏系數(shù)模型，對(duì)序列｛S12Dp}擬合MA(1，12)模型ⅱ拖尾1階12階(13階）截尾，聯(lián)合疏系數(shù)模型，對(duì)序列{S12Dp}擬合AR(1，12)或AR（1，12，13)模型ⅲ綜合考慮和幾階截尾的性質(zhì)（哪幾期延緩期數(shù)對(duì)應(yīng)的有關(guān)系數(shù)特別顯然），對(duì)序列｛S12Dp｝擬合ARIMA（（1，12）（1,12)）模型ⅰ對(duì)序列｛S12Dp｝擬合MA（1，12）模型或許Stata語(yǔ)句）arimaS12Dp，ma（1,12）=〉去掉截距項(xiàng)arimaS12Dp,noconstantma（1,12)=>predictehat3，residualwntestqehat3Portmanteautestforwhitenoise—--——---——-——--—-————-—--——-——-——-—————Portmanteau（Q）statistic=62。1168Prob>chi2(40)=0。0141Q統(tǒng)計(jì)量的P值〈，拒絕原假定，以為殘差列非純隨機(jī),序列｛S12Dp}中還有信息未提取完成，建模失?、?duì)序列｛S12Dp}擬合AR(1，12)或AR（1，12,13）模型.arimaS12Dp，noconstantar(1，12）.predictehat4,residual(13missingvaluesgenerated).wntestqehat4Portmanteautestforwhitenoise——-—-————-————--—---——--—------—-———---Portmanteau（Q)statistic=68。0750Prob〉chi2(40）=0.0037失敗.arimaS12Dp,ar(1,12，13)在wntestq時(shí)也失敗了ⅲ對(duì)序列｛S12Dp}擬合ARIMA((1，12)（1，12))模型arimaS12Dp,noconstantar(1，12)ma(1，12)在wntestq時(shí)也失敗了序列｛S12Dp｝所擁有的短期有關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)用加法模型沒(méi)法充分、有效提取，這二者之間擁有更復(fù)雜的關(guān)系，不如假定為乘積關(guān)系，試試用乘積模型來(lái)擬合序列的發(fā)展。②乘法季節(jié)模型先考慮｛S12Dp｝的短期有關(guān)性。察看12階之內(nèi)（包含12階）的自有關(guān)系數(shù)和偏自有關(guān)系數(shù)，二者均拖尾，所以試試用ARMA(1，1)模型提取差分后序列的短期自有關(guān)信息。再考慮｛S12Dp｝的季節(jié)有關(guān)性(季節(jié)效應(yīng)自己還擁有有關(guān)性）。察看以12期為單位的自有關(guān)系數(shù)和偏自有關(guān)系數(shù)，．．．．．．．前者1階截尾，后者拖尾，所以用以12步為周期的即模型提取序列{S12Dp}的季節(jié)自有關(guān)信息。．．．．．．．綜上所述，(對(duì)原序列）擬合模型：arimaS12Dp,arima（1,0，1)sarima（0，0,1，12)截距項(xiàng)，參數(shù)

和參數(shù)

均不明顯

.季節(jié)效應(yīng)這樣顯然的序列｛S12Dp}竟然難以建立乘積季節(jié)模型。回到ARIMA模型：因?yàn)閷?duì){Dp}建立的MA（1)模型（無(wú)截距項(xiàng)）較好,察看該模型的殘差圖和殘差平方圖

：Stata語(yǔ)句）。tslineehat1=〉A(chǔ)RIMA（0，1，1)（noconstant)的殘差圖1從殘差圖看，方差變化幅度較大，錯(cuò)落不齊..twoway（connectedehat1nin1/252)=>ARIMA（0,1，1)（noconstant)的殘差圖2.generatee12=ehat1＊ehat11missingvaluegenerated）.twoway（connectede12n）ARIMA（0，1，1）(noconstant）的殘差平方圖Ps。tslinee12也能夠獲得殘差平方圖（同均值的殘差序列的方差就是殘差平方的希望，）殘差平方圖上的異方差性太甚顯然了。觀察序列的差分安穩(wěn)屬性，并觀察過(guò)差分特點(diǎn)差分的目的是安穩(wěn)序列。過(guò)差分,過(guò)多次數(shù)的提守信息,固然提取掉了非安穩(wěn)確實(shí)定性信息，卻浪費(fèi)了更多的其pD21SfosnotialerroctouA

他信息.第2小題中，我對(duì)原序列進(jìn)行了1階12步差分，從時(shí)序圖和自有關(guān)圖可見(jiàn)，1階差分后序列{Dp｝變安穩(wěn)了，假如再考慮季節(jié)要素,對(duì)｛Dp｝進(jìn)行12步差分,獲得序列｛S12Dp}，它的時(shí)序圖為：0001005pD210S005-0001-n時(shí)序圖顯示,固然序列{S12Dp｝擁有集群效應(yīng)，但從整個(gè)察看期來(lái)看，多半時(shí)間序列顛簸不大。自有關(guān)圖在第2小題里:04.002.000.002.0-04.0-06.0-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands自有關(guān)圖顯示，短期內(nèi)延緩一階后序列{S12Dp｝的自有關(guān)系數(shù)即落入暗影地區(qū)內(nèi)，以后,絕大多半滯后期的自相關(guān)系數(shù)也在暗影范圍內(nèi)。序列｛S12Dp}短期自有關(guān)，比較安穩(wěn)。過(guò)差分的狀況會(huì)是如何?在Stata中試試對(duì)序列｛Dp}再做一次差分：（Stata語(yǔ)句）.generateD2p=D。Dp。tslineD2p.acD2p對(duì)比2階差分后序列｛D2p}與1階后序列｛Dp}的時(shí)序圖、自有關(guān)圖:000000110000550p02D000055--00000011-50100150200250-5010015020025000nn{Dp｝的時(shí)序圖｛D2p}的時(shí)序圖00420001p0022Df00o0s.n0oa0er10o.c00o-0uA020-002300--010203040010203040LagLagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebandsBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛Dp}的自有關(guān)圖{D2p}的自有關(guān)圖由時(shí)序圖發(fā)現(xiàn)，2階差分后序列的顛簸幅度反而變大了（方差更大了)，而它的自有關(guān)系數(shù)正負(fù)變化得更加屢次。固然序列｛D2p}也是安穩(wěn)的,可是與｛Dp}對(duì)比,它不是最理想的。擬合模型，展望將來(lái)一年的月度水平(接第2小題）對(duì)異方差的直觀查驗(yàn)完成,為結(jié)構(gòu)ARCH模型，進(jìn)一步進(jìn)行LM查驗(yàn):1）使用regress命令對(duì)Dp進(jìn)行MA（1）回歸regressDpL.Dp計(jì)算LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行查驗(yàn)即：estatarchlm,lags(1234）=>當(dāng)ARCH模型中的自回歸項(xiàng)數(shù)為(p=)2,3,4時(shí)，LM查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值小于明顯性水平0.05，拒絕原假定，以為殘差平方序列方差非齊，且可用ARCH模型擬合該序列中的自有關(guān)關(guān)系。（Ps.ma（1)指的是對(duì)

{Dp}成立

ma(1)模型arch(1

）指的是對(duì)｛

Dp｝的殘差項(xiàng)成立滯后為

1期的條件異方差模型)ⅰ自回歸項(xiàng)數(shù)為1（p=1）=〉ⅱ自回歸項(xiàng)數(shù)為2(p=2）Model2中設(shè)置不變或許archDp,arch(1/2)arima(0，0,1)nolog=>ⅲ自回歸項(xiàng)數(shù)為3（p=3）同理得：L2前的系數(shù)明顯性查驗(yàn)沒(méi)法經(jīng)過(guò)，建模停止，確立ARCH模型的自回歸項(xiàng)數(shù)為1或2：p=1時(shí)，(Stata語(yǔ)句）.archDp,noconstantarch（1/1）arima(0，0,1)nolog.predictehat，residual1missingvaluegenerated）.wntestqehatPortmanteautestforwhitenoise-----—-———--—-——---—————-----——--——————Portmanteau（Q）statistic=45.1366Prob>chi2(40）=0。2659.wntestbehat0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.108006004.002.000.00.000.100.200.300.400.50FrequencyBartlett's(B)statistic=0.91Prob>B=0.3754P值均大于，殘差列經(jīng)過(guò)白噪聲查驗(yàn)。.estaticAkaike’sinformationcriterionandBayesianinformationcriterion—-——-—-—---—-————---—--—-——-—-—--—---———--—----—------———--———-—-————----—-——Model|Obsll（null）ll(model）dfAICBIC----—--——----+——-—---——-———----———-——————-———-——----—--————-——--——---————-—--.｜251.-1599。7133205。423215。997----—---——--——--—--—----——————-——--—————-———-——--—-———-—-—-—-----—---—-—---——以前的ARIMA（0,1，1）（noconstant)模型的AIC/BIC以下：ARCH(1）的AIC/BIC更小，模型更優(yōu).p=2時(shí),（Stata語(yǔ)句)。archDp,noconstantarch（1/2）arima（0，0，1)nolog.predicteehat，residual。wntestqeehatPort