弧長與扇形面面積的計算　

想一想，你會解決嗎？在運動會4×100米接力賽中，分別在第一跑道和第二跑道的運動員，他們的起點在一條直線上嗎？為什么？如果跑道寬1米，那么第二跑道的起點應(yīng)該比第一跑道的起點超前多少米？弧長及扇形的面積

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形思考：半徑R、圓心角n

1、弧長和扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)？4、那你會計算圓的周長和圓的面積嗎？公式是什么？2、圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3、圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？360°360°已知:圓環(huán)的外圓周長C1=12πcm,內(nèi)圓周長C2=8πcm.求圓環(huán)的寬度d和面積

S.O根據(jù)下列條件試計算弧長和扇形面積（其中在R為圓的半徑,n°為圓心角）(1)R=6，n=120°，則弧長L

=______，S扇形=______；(2)R=6，n=90°，則弧長L

=______，S扇形=____

；(3)R=6，n=60°，則弧長L

=______，S扇形=______；4π

3π2π12π6π9π(4)R=12，n=120°，則弧長L

=_______，S扇形=_______；(5)R=9，n=120°，則弧長L

=_______，S扇形=_______；(6)R=3，n=120°，則弧長L

=_______，S扇形=_______；

8π

48π

2π

3π

27π

6π

第一種思路1、計算圓的周長和圓的面積2、計算1°的圓心角所對的弧長和扇形的面積3、計算n°的圓心角所對的弧長和扇形的面積2πR2πR/360n×（2πR/360)第二種思路1、計算圓的周長和圓的面積2、計算n°的圓心角占周角360°的幾分之幾3、計算n°度的圓心角所對的弧長和扇形的面積n/3602πR(n/360)×2πR(n/360)×弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為注意：

在應(yīng)用弧長公式l進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為扇形面積公式(1)已知弧長L=8πcm，

R=6cm，則圓心角n=_______。

(2)已知S扇形=12πcm2，

R=6cm，則圓心角n=_______。

(3)已知弧長L=2πcm，圓心角n=45°，則R=____。(4)已知S扇形=54πcm2，圓心角n=135°，則R=_______。12

cm120°8cm240°

已知弧長L=6πcm，半徑=9cm

求扇形面積把扇形近似地看作是曲邊三角形，那么它的底邊是什么？高是什么？面積如何表示？你能用弧長和扇形的面積公式加以說明嗎？ABOABO比較弧長公式與扇形面積公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_.練習(xí)2、已知扇形面積為，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=____．

23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積，S扇=——．例1如圖，水平放置的一個油管的橫截面半徑為12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面積(結(jié)果精確到1cm2).OAB圖例２．如圖,已知正三角形ABC的邊長為a.分別以A﹑B﹑C為圓心,以為半徑的圓相切于點D﹑E﹑F.求由弧DE﹑弧EF﹑弧DF圍成的圖形面積S(圖中的陰影部分).AFEDBC例3如圖，有一把折扇。外側(cè)兩根竹條長30CM，貼紙部分的寬度是竹條長度的三分之二，折扇張開的角