22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)

新課引入研讀課文

展示目標

“引導學生讀懂數(shù)學書”課題研究成果配套課件22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)第二課時22.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)懷集縣第一中學蔡威結(jié)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)一、新課引入

1、如何用描點法畫一個函數(shù)的圖象？①_____②____③用平滑的____連接起來.

2、結(jié)合圖象討論性質(zhì)是________地研究函數(shù)的重要方法.列表描點曲線數(shù)形結(jié)合22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)12二、學習目標會畫二次函數(shù)的圖象；掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并會靈活應用.22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文認真閱讀課本第29至32頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點一畫二次函數(shù)的圖象①列表：畫二次函數(shù)的圖象.

x…

0

…

y…

…②描點③連線-1-2-3123941014922.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)

從二次函數(shù)的圖象可以看出，①二次函數(shù)是一條曲線，只是這條曲線開口向上我們把這條曲線叫做___________.②_______是拋物線的對稱軸，它們的交點（0，0）叫做拋物線的_____.由于它開口向，所以其頂點為最______點.③在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右______，即當＜0時，隨的增大而____；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_______，即當＞0時，隨的增大而________.2，a,b2，a,b2，a,b二次函數(shù)圖象y軸頂點低下降下降上升增大22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)知識點二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

三、研讀課文例1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)，的圖象.解：由題意列表得：xx00000000,,20.500.52

82028x-2-101222.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)根據(jù)表格信息描點及連線得：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

思考:⑴三條函數(shù)的圖象有什么共同點和不同點？⑵當a＞0時，二次函數(shù)的圖象有什么特點？22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

答：⑴三條函數(shù)的圖象共同點是：它們都是開口向____，對稱軸為_____，頂點是_____，頂點是拋物線的最_____點，在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右_____，即當＜0時，隨的增大而_____；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_____，即當＞0時，隨的增大而_____.三個函數(shù)的圖象不同點是：______越大，拋物線的開口越_______.

⑵一般地，當＞0時，拋物線的開口向_____

，對稱軸為_____，頂點是_____，頂點是拋物線的最_____點，a越大，拋物線的開口越小.上y軸（0，0）低下降減小上升增大a小上ay軸（0，0）低22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)⑵一般地，當a＜0時，拋物線的開口向___，對稱軸為____

，頂點是_____，頂點是拋物線的最_____點，在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右_____

，即當x＜0時，y隨的增大而_____

；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_____，即當x＞0時，y隨的增大而_____.a越大，拋物線的開口越_____.下y軸（0，0）高上升增大下降減小小22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)探究:

⑴在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)，，的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點.

⑵當＜0時，二次函數(shù)的圖象有什么特點？解：⑴由題意列表得：axxx00000000,,-4-10-1-4

-2-0.50-0.5-2-8-20-2-8x-2-101222.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)解：有表格信息描點及連線得：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)歸納:

一般地，拋物線的對稱軸是______

，頂點是_____.當a＞0時，拋物線的開口向_____，頂點是拋物線的最_____點，當a＜0時，拋物線的開口向____，頂點是拋物線的最____

點.對于拋物線，越大，拋物線的開口越_______.⑴如果a＞0時，當x＜0時，y隨的增大而______，當x＞0時，隨的增大而_______

；⑵如果a＜0時，當x＜0時，y隨的增大而_____

，當x＞0時，y隨的增大而_____.y軸（0，0）上低下高小減小增大增大減小22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)練一練說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：（1）；（2）；（3）；（4）.開口方向?qū)ΨQ軸頂點向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)四、歸納小結(jié)

1、一般地，拋物線的對稱軸是_____

，頂點是_____.當a____0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最____點，當a____0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最_____點.對于拋物線，越____，拋物線的開口越小.2、學習反思：___________________________________________________________________.y軸（0,0）＞低＜高大22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)五、強化訓練

因為在拋物線上任一點（m，m2），它關(guān)于軸的對稱點為：（