風(fēng)對復(fù)雜運動運動響應(yīng)的仿真分析

風(fēng)對復(fù)雜運動運動響應(yīng)的仿真分析

彈性座椅是確保飛機(jī)遠(yuǎn)離飛機(jī)并安全飛行的重要設(shè)備。彈射座椅的救生性能好壞直接關(guān)系到飛行員的生命安全。對于彈射座椅救生性能的研究主要采用試驗和數(shù)值仿真兩種方法。試驗方法采用地面火箭滑車彈射或空中彈射對彈射座椅彈射過程中的姿態(tài)軌跡進(jìn)行測量,以此評估彈射座椅的救生性能。試驗方法雖然能夠較為準(zhǔn)確地得到彈射座椅的救生性能數(shù)據(jù),但受到試驗設(shè)備和試驗條件制約,無法廣泛進(jìn)行,且彈射試驗耗資巨大,空中彈射試驗還有一定的危險性。此外由于試驗設(shè)備的限制,很多不利姿態(tài)難以進(jìn)行彈射試驗,在這種情況下,計算機(jī)數(shù)值仿真為研究彈射座椅的救生性能提供了新的途徑。近年來,彈射救生性能的數(shù)值仿真研究已經(jīng)在國內(nèi)外廣泛開展,該方法采用飛行力學(xué)原理建立彈射座椅彈射過程的動力學(xué)模型,通過對動力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解得到彈射座椅在彈射過程中的姿態(tài)和軌跡,分析彈射座椅的救生性能以及主要影響因素,研究改善彈射座椅救生性能的方法。文獻(xiàn)～文獻(xiàn)建立了彈射座椅各個階段的動力學(xué)模型,對彈射座椅的彈射過程進(jìn)行了數(shù)值仿真,仿真與試驗結(jié)果對比表明數(shù)值仿真方法具有較高的精度。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果對彈射座椅的減速性能、彈射過載與速度的關(guān)系以及不利姿態(tài)下的救生性能進(jìn)行了研究。雖然對于彈射座椅彈射過程的仿真研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展,但在以往的彈射救生系統(tǒng)仿真研究中,均假定大氣是靜止的,即忽略大氣運動對彈射的影響。實際上大氣往往是不平靜的,其水平或鉛垂運動對人椅系統(tǒng)及人傘系統(tǒng)的運動必然存在一定的影響,因此在有風(fēng)情況下彈射座椅的救生性能將受到一定的影響。為了解風(fēng)對彈射座椅救生性能的影響,本文建立了考慮風(fēng)速的彈射座椅彈射過程的動力學(xué)模型,并采用數(shù)值仿真方法對大氣運動對彈射軌跡姿態(tài)仿真計算結(jié)果的影響規(guī)律及程度進(jìn)行了分析,了解不同方向及不同風(fēng)速的風(fēng)對彈射座椅救生性能的影響。1有風(fēng)情況下發(fā)射過程動力學(xué)建模在彈射救生仿真研究中,彈射過程分為彈射出艙、空中自由飛、救生傘開傘、救生傘充氣張滿和穩(wěn)降5個階段,每個階段由于約束和受力的不同,采用的動力學(xué)模型也不相同,具體的數(shù)學(xué)模型及坐標(biāo)系定義參見文獻(xiàn)～文獻(xiàn)。在以往的仿真研究中均假設(shè)彈射座椅在無風(fēng)條件下進(jìn)行彈射救生,因此動力學(xué)建模不考慮風(fēng)速的影響,在有風(fēng)的條件下,彈射過程動力學(xué)模型將會有所變化,以彈射座椅自由飛階段為例,在該階段認(rèn)為人椅系統(tǒng)為剛體,動力學(xué)模型為剛體六自由度方程,在考慮風(fēng)速的情況下,體軸坐標(biāo)系下的剛體六自由度方程為式中:vE=[vE,xtvE,ytvE,zt]為人椅系統(tǒng)的對地速度,即絕對速度,在有風(fēng)的情況下vE=v+vw,其中v為人椅系統(tǒng)空速,vw為風(fēng)速;ωxt、ωyt和ωzt分別為角速度在體軸坐標(biāo)系x、y和z軸方向的投影;Fxt、Fyt和Fzt分別為人椅系統(tǒng)和外力在體軸坐標(biāo)系x、y和z軸方向的投影;m為質(zhì)量;下標(biāo)t表示體軸坐標(biāo)系下的投影?？账贈Q定了人椅系統(tǒng)彈射過程中所受的氣動力,而絕對速度則由空速與風(fēng)速共同決定。由動力學(xué)模型可見,風(fēng)速會對彈射過程的姿態(tài)和軌跡產(chǎn)生影響,從而影響彈射座椅的救生性能。2大氣邊界層大氣運動通常分為相對于地表面的水平運動和垂直于地表面的鉛垂運動。空氣相對于地表面的水平運動,即氣象學(xué)定義的風(fēng),風(fēng)是一個平面矢量,分別以風(fēng)速和風(fēng)向表示其大小和方向。風(fēng)速指在單位時間內(nèi)空氣移動的水平距離,氣象通常以風(fēng)力等級表示,共分為12級,每一級對應(yīng)不同的風(fēng)速。在本文的研究中,將大氣的運動方向以它在地面坐標(biāo)系中的分量形式給出,分別表示為vw,x、vw,y和vw,z,其中沿x軸和y軸的分量為風(fēng)速,沿z軸的分量為大氣鉛垂方向的運動速度。為了研究風(fēng)對彈射座椅救生性能的影響,選取不同風(fēng)速風(fēng)向、不同彈射速度作為計算狀態(tài),對彈射救生過程進(jìn)行數(shù)值仿真,根據(jù)仿真結(jié)果分析風(fēng)對彈射座椅救生性能的影響。2.1仿真結(jié)果及分析氣流速度場的分布通常認(rèn)為是時間和位置的函數(shù),其特性可概括為速度場的時間不規(guī)則性和空間不均勻性,一般來說,氣流速度由強(qiáng)度大的有規(guī)則的確定風(fēng)和具有隨機(jī)性質(zhì)的紊流兩個分量組成。有規(guī)則的確定風(fēng)將引起彈射座椅軌跡的變化,而紊流風(fēng)則引起座椅的角運動。由于彈射座椅的性能主要由座椅的軌跡高度決定,并且彈射座椅的彈射過程時間較短,紊流風(fēng)對座椅的運動影響相對較小,因此本文把有規(guī)則的常值風(fēng)作為風(fēng)干擾的主要形式,在仿真分析中取常值風(fēng)作為計算狀態(tài)的輸入量。風(fēng)速選取根據(jù)大氣數(shù)據(jù)的實際情況,既考慮分析的彈射狀態(tài)應(yīng)具有一定的代表性,同時考慮可能出現(xiàn)的最嚴(yán)重和最惡劣的情況。氣象學(xué)根據(jù)水平風(fēng)速的不同劃分了12個風(fēng)力等級,根據(jù)氣象學(xué)的統(tǒng)計,在正常的天氣條件下可能出現(xiàn)的最大風(fēng)力一般為6級強(qiáng)風(fēng),大于6級的風(fēng)往往出現(xiàn)在極端天氣中,飛行中遇到的概率較低,而且飛機(jī)一般不會在極端天氣條件下飛行,因此本文將強(qiáng)風(fēng)作為最極端的彈射條件,并且根據(jù)風(fēng)力等級對應(yīng)的風(fēng)速,分別取無風(fēng)、微風(fēng)以及強(qiáng)風(fēng)時的風(fēng)速為仿真計算狀態(tài)。將水平風(fēng)速分解為前向風(fēng)(順風(fēng)及逆風(fēng))和側(cè)向風(fēng)單獨予以分析。對于大氣的垂直運動,按照氣象學(xué)統(tǒng)計數(shù)據(jù),取一般情況下的無速、中速及高速情況。仿真分析計算所取的風(fēng)速如表1所示。由于高速彈射時彈射座椅的空速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)速,風(fēng)速對彈射速度的影響很小,因此主要分析中低速彈射時風(fēng)速對彈射的影響。彈射座椅彈射時速度選取具有代表性的零速和中低速250km/h的彈射狀態(tài),零速彈射時為了更直觀地分析不同風(fēng)向及風(fēng)力對軌跡姿態(tài)的影響,認(rèn)為彈射啟動時飛機(jī)的絕對速度為0km/h。250km/h彈射時則按照真實的彈射情況,即彈射速度為彈射啟動時由空速管測得的前向空速。此外,人椅系統(tǒng)質(zhì)量取50百分位夏裝,火箭包偏心距取0m。2.2地面發(fā)射試驗結(jié)果對比仿真采用4階龍格庫塔法對彈射過程的動力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解,得到整個彈射過程中人椅系統(tǒng)和人傘系統(tǒng)的姿態(tài)和軌跡。4階變步長龍格庫塔法具有5級代數(shù)精度,仿真精度較高。將仿真結(jié)果與地面彈射試驗結(jié)果進(jìn)行對比,地面彈射試驗的彈射速度為0km/h,由于沒有風(fēng)速數(shù)據(jù),故作無風(fēng)處理,仿真狀態(tài)與試驗狀態(tài)一致。垂直速度vz和軌跡高度的仿真與試驗結(jié)果對比如圖1所示。由圖1可見,仿真與試驗結(jié)果的變化趨勢一致,軌跡高度的最高點吻合較好,與試驗結(jié)果的偏差主要發(fā)生在救生傘張滿階段,這是由于救生傘張滿過程非常復(fù)雜,建立數(shù)學(xué)模型時進(jìn)行了較多的簡化從而導(dǎo)致了偏差。此外計算為無風(fēng)狀態(tài),但彈射試驗不可能完全無風(fēng),這也導(dǎo)致了計算與試驗結(jié)果的偏差。但總體上看,仿真結(jié)果與試驗吻合較好,說明所建立的數(shù)學(xué)模型是正確合理的,滿足仿真分析的要求。3風(fēng)對爆炸救援性能的影響3.1人傘系統(tǒng)的軌跡姿態(tài)首先分析當(dāng)風(fēng)向與飛機(jī)軸線方向相同時其對軌跡姿態(tài)的影響。前向風(fēng)可分為順風(fēng)和逆風(fēng),順風(fēng)時風(fēng)向沿體軸正向,逆風(fēng)時則相反。圖2為不同前向風(fēng)速時,0km/h彈射的軌跡姿態(tài)曲線,表2列出了彈射各階段的結(jié)束時間及軌跡高度。對比圖2(b)、圖2(d)、圖2(f)和圖2(g)的曲線及表2中相關(guān)數(shù)據(jù)可以看到,在0～0.7s內(nèi),各方向的軌跡曲線基本重合,自由飛階段結(jié)束時人椅系統(tǒng)的軌跡高度值也基本相同,說明在零速度彈射時不同前向風(fēng)速對出艙階段及自由飛階段的軌跡影響很小,但是從圖2(a)和圖2(c)的前向速度vx曲線和側(cè)向速度vy曲線可以看到在自由飛階段結(jié)束時,人椅系統(tǒng)前向及側(cè)向速度有些許偏差,這直接導(dǎo)致圖2(h)中救生傘拉直初始時刻人傘系統(tǒng)傾斜角的不同。由圖2(a)、圖2(b)和圖2(g)前向速度、前向軌跡及絕對軌跡曲線可以看出,人傘系統(tǒng)在x軸方向的運動由于前向風(fēng)的作用發(fā)生了明顯的變化。為了達(dá)到最終的平衡狀態(tài),人傘系統(tǒng)的前向絕對速度收斂至與風(fēng)速相同,即對空相對速度為零,氣動力為零。而絕對速度的差異,直接導(dǎo)致前向運動軌跡的變化,由絕對軌跡曲線圖2(g)可以明顯看出前向風(fēng)對人傘系統(tǒng)前向運動的影響;前向風(fēng)對人傘系統(tǒng)的側(cè)向運動雖然存在一定的影響,但是絕對尺度很小,可以不予考慮。當(dāng)風(fēng)速較大時,從圖2(c)中可以看到,側(cè)向速度會出現(xiàn)一定程度的振蕩,最終收斂到零速;圖2(f)表明了前向風(fēng)對軌跡高度曲線的影響不明顯,但是由表2中的數(shù)據(jù)可知,前向風(fēng)的存在使得傘衣拉直時間及充氣張滿時間產(chǎn)生了明顯的差異。順風(fēng)時傘衣拉直與張滿較慢,使得傘衣充滿時刻軌跡高度較無風(fēng)時低。反之,逆風(fēng)時傘衣拉直與張滿較快,當(dāng)逆風(fēng)風(fēng)速為12m/s時,人傘系統(tǒng)只需5.564s就完成了整個開傘過程,其軌跡高度超過無風(fēng)狀態(tài)約26m。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生主要由人傘系統(tǒng)的前向運動引起,快速的前向運動必然取代一定的縱向運動距離,使傘衣完成拉直開傘過程;風(fēng)速不同時,人傘系統(tǒng)傾斜角的最終穩(wěn)定角度不同。風(fēng)速越大,穩(wěn)定時的傾斜角越大,這由不同方向上傘衣附加質(zhì)量不同引起。以上為地面靜止彈射時前向風(fēng)速作用對軌跡姿態(tài)的影響分析。在正常飛行狀態(tài)下啟動彈射時,飛機(jī)必然存在一定的飛行速度,在這種情況下,已知的是彈射啟動時的對空速度,有/無風(fēng)的作用將會導(dǎo)致初始絕對速度不同。因此,該情況下前向風(fēng)的作用相比于零速彈射時絕對速度相同的情況,結(jié)果會略有不同。圖3為不同前向風(fēng)速作用下250km/h彈射時的軌跡姿態(tài)曲線,表3列出了不同前向風(fēng)速時各階段的結(jié)束時間及軌跡高度。從表3自由飛結(jié)束時的高度及圖3中0～0.73s內(nèi)各方向的速度和軌跡曲線可以看到,前向風(fēng)對出艙及自由飛階段各方向的速度和軌跡完全沒有影響。這是因為雖然風(fēng)速不同,但是彈射啟動時的對空速度一致,受力相同,因此該階段加速度、速度及軌跡變化均相同。在對地坐標(biāo)x方向由于風(fēng)速不同,絕對速度不同,因此絕對運動軌跡會產(chǎn)生明顯的差異。絕對速度的收斂情況與零速狀態(tài)相同,最終均收斂于風(fēng)速。從圖3(c)和圖3(d)可知,不同風(fēng)速對側(cè)向速度及軌跡的影響依舊很小,進(jìn)一步證實了前向風(fēng)對側(cè)向運動的影響可以忽略不計。圖3(h)為縱向軌跡速度和人傘系統(tǒng)傾斜角的變化曲線,可以看到彈射時受逆向風(fēng)影響,在救生傘張滿階段后期和穩(wěn)降階段,人傘系統(tǒng)會產(chǎn)生一定的振蕩與搖擺,需要較長的時間才能達(dá)到最終的穩(wěn)定狀態(tài)。而受順風(fēng)影響時,人傘系統(tǒng)不發(fā)生任何的振蕩過程,直接且快速地達(dá)到穩(wěn)定。不同風(fēng)速下軌跡高度曲線的變化由圖3(f)所示,顯然風(fēng)速對軌跡高度的影響并不明顯,單從軌跡曲線的最高點來看,逆風(fēng)會增加軌跡最高點的高度,而順風(fēng)則相反。但是從表3救生傘充滿時的軌跡高度來看,逆風(fēng)時人傘系統(tǒng)充滿時的軌跡高度較無風(fēng)時低,這是由于逆風(fēng)時人傘系統(tǒng)充滿較慢,充滿過程損失的高度較多導(dǎo)致軌跡高度降低。順風(fēng)時充氣略快,充滿時的軌跡高度升高,但變化不大。這一規(guī)律相較于零速時的規(guī)律剛好相反,進(jìn)一步分析可知,當(dāng)前向風(fēng)的方向等同于無風(fēng)時人傘系統(tǒng)的前向絕對軌跡運動方向時,軌跡最高點偏低,但是傘衣充氣快,充滿時的軌跡高度值高。而當(dāng)前向風(fēng)的方向相反于無風(fēng)時人傘系統(tǒng)的前向絕對軌跡運動方向時,雖然軌跡最高點升高,但由于傘衣充滿時間增加,導(dǎo)致充滿時的軌跡高度降低,一定程度上降低了彈射救生系統(tǒng)的安全救生性能。3.2側(cè)向速度和軌跡側(cè)向風(fēng)定義為沿地面坐標(biāo)系y軸方向,若風(fēng)向與y軸相同,稱為正側(cè)風(fēng),反之則稱為負(fù)側(cè)風(fēng)。由于在不考慮彈射啟動時飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角的前提下,正側(cè)風(fēng)和負(fù)側(cè)風(fēng)的影響基本相同,因此對比曲線及數(shù)據(jù)只計算了正側(cè)風(fēng)的情況。圖4和圖5給出了不同側(cè)向風(fēng)速時不同彈射速度的軌跡姿態(tài)曲線。表4和表5為各狀態(tài)下彈射各個階段的結(jié)束時間及軌跡高度。由圖4(a)、圖4(b)和圖5(a)、圖5(b)可知,側(cè)向風(fēng)對x方向的速度和軌跡影響很小,且隨著彈射速度的增加,其影響程度越來越小。由y方向速度、軌跡和絕對軌跡曲線(見圖4(c)、圖4(d)和圖4(g),圖5(c)、圖5(d)和圖5(g))可知,側(cè)向速度和軌跡在側(cè)向風(fēng)的作用下產(chǎn)生了明顯的變化。隨著風(fēng)速的增加,側(cè)向速度增大并最終收斂于風(fēng)速,而側(cè)向運動軌跡也明顯增加。圖4(h)和圖5(h)表示了0km/h和250km/h彈射時側(cè)向風(fēng)對人傘系統(tǒng)傾斜角的影響,可以看到,側(cè)向風(fēng)對救生傘拉直和張滿階段人傘系統(tǒng)傾斜角的影響很小,僅對穩(wěn)降階段人傘系統(tǒng)傾斜角會有一定的影響,不會對安全救生產(chǎn)生不利影響。綜上所述,中低速彈射時,由于自由飛時間短,氣動力小,因此不同側(cè)向風(fēng)速對縱向速度的影響很小。軌跡高度的變化主要取決于開傘階段的初始姿態(tài)角,但總體來說影響不大。此外,從表4和表5的數(shù)據(jù)分析可知,側(cè)向風(fēng)的影響會減少救生傘的開傘時間,從而在一定程度上增加了傘衣充滿時的軌跡高度。風(fēng)速越大,開傘時間越短,充滿時軌跡高度增加越大。但是隨著彈射速度的增加,影響程度越來越小。3.3大氣垂直運動雖然風(fēng)的定義僅限于水平方向,但由于空氣對流和區(qū)域環(huán)流等原因,大氣在垂直方向也存在運動。當(dāng)氣流速度沿z軸正方向時,稱之為下沉氣流,反之稱為上升氣流。大氣的垂直運動對彈射救生系統(tǒng)姿態(tài)軌跡的影響如圖6和圖7所示。表6和表7給出了彈射各個階段的結(jié)束時間及軌跡高度。由圖6和圖7各速度軌跡曲線可以看到,縱向速度和軌跡高度(見圖6(e)、圖6(f),圖7(e)、圖7(f))受大氣垂直運動的影響最大,說明大氣垂直運動的影響主要體現(xiàn)在對縱向速度和軌跡高度的影響上。從圖6(a)～圖6(d)可以看出,垂直氣流對救生系統(tǒng)前向及側(cè)向的運動速度和軌跡存在一定影響,但從絕對數(shù)值考慮,其影響程度很小,可以忽略不計。圖6(e)和圖7(e)表明,大氣的垂直運動明顯改變了縱向速度的變化規(guī)律。下沉氣流會加快救生系統(tǒng)的向上減速過程,使之更快的減速到零從而到達(dá)軌跡最高點。此外,下沉氣流會增加人傘系統(tǒng)的穩(wěn)降速度,而過快的著陸速度顯然不符合安全救生的要求。上升氣流的影響則剛好相反,它不但減慢了人傘系統(tǒng)的向上減速,而且當(dāng)氣動力大于人傘系統(tǒng)重力時,收斂速度為負(fù),即人傘系統(tǒng)平衡于一個穩(wěn)定的上升速度?？v向速度的變化規(guī)律直接導(dǎo)致軌跡高度的變化。由圖6(f)和圖7(f)可知,下降氣流使得軌跡高度降低,而上升氣流使軌跡高度升高,當(dāng)彈射速度增加時,這一變化更為明顯。從表7救生傘張滿時間可以看到,大氣的垂直運動對于救生傘的張滿時間影響不大,這是由于當(dāng)救生系統(tǒng)以一定的前向速度彈射時,前向速度和運動是救生傘充氣的主要方向,并且隨著彈射速度的提高,大氣垂直運動對救生傘張滿時間的影響會越來越小。因此,救生傘充滿時的軌跡高度變化規(guī)律等同于軌跡曲線的變化規(guī)律,即上升氣流使之增加,而下沉氣流使之減小。而當(dāng)救生系統(tǒng)以很低的前向速度彈射時,人傘系統(tǒng)的縱向運動便成為了救生傘充氣距離的主要來源,從而導(dǎo)致大氣的垂直運動對傘衣充滿時間產(chǎn)生了明顯的影響。由表6可知,當(dāng)上升氣流為10m/s時,傘衣的充滿時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無風(fēng)速的情況。但由于較大的向上氣動力作用,充滿時的軌跡高度反而高于無風(fēng)速情況。而當(dāng)上升氣流速