分式與高次不等式的解法舉例_第1頁
分式與高次不等式的解法舉例_第2頁
分式與高次不等式的解法舉例_第3頁
分式與高次不等式的解法舉例_第4頁
分式與高次不等式的解法舉例_第5頁
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分式與高次不等式的解法舉例第一頁，共10頁。第一頁第二頁，共10頁。3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0點(diǎn)評：又2，3可知，分式不等式與高次不等式均可利用商或積的符號法則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）求解。這種方法叫同解轉(zhuǎn)化法。第二頁第三頁，共10頁。3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0嘗試2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),則y=0的三個根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出3個實(shí)根,將數(shù)軸分為四個區(qū)間,圖中標(biāo)”+”號的區(qū)間即為不等式y(tǒng)>0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集為{x︳1<x<2或x>3}.總結(jié):此法為數(shù)軸標(biāo)根法.在解高次不等式與分式不等式中簡潔明了,可迅速得出不等式的解集.-+-+123第三頁第四頁，共10頁。不等式解法舉例(2)分式不等式與高次不等式的解法第四頁第五頁，共10頁。1熟練掌握利用積、商的符號法則用同解轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式組求解；2會找到各因式的根利用數(shù)軸標(biāo)根法求解。學(xué)習(xí)目標(biāo)第五頁第六頁，共10頁。例1解不等式解：原不等式轉(zhuǎn)化為此不等式與不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。由數(shù)軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為：{x︳-1<x<1或2<x<3}.問：如果不等式是-1123該如何解？第六頁第七頁，共10頁。若題目改為：若題目改為：(x-1)2(x-2)(x-3)(x+1)<0呢？第七頁第八頁，共10頁。2.x2-3x+2x2-7x+12≥01.

(x+3)(x-2)(x-5)＜03.(-x2+2x+3)(x2-3x+2)＞0試一試X＜-3或2＜x＜5x≤1或2≤x＜3或x＞4

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