2023年江西省宜春市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十一(含答案)

2023年江西省宜春市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

2.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

3.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

4.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

5.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

6.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

7.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

二、填空題(5題)9.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

10.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

11.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

12.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

13.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點(diǎn)：直線方程求解.

8.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

9.155

10.10Π

11.3，[0,+∞]

12.Π/2

13.-4

14.因?yàn)锳∩B={3