新北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征。2、在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

②根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書．③指著左邊問：這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）④指著右邊問：這又都是什么圖形？（板書：立體圖形）2、出示一些實(shí)物，并指導(dǎo)學(xué)生將自己從家中帶來的各個(gè)長方體和其它物體擺一起,小組仔細(xì)觀察后回答下面的問題：①這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）②這些立體圖形的特點(diǎn)是都占有一定的什么？（空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形．）③你知道這里面有哪些物體的形狀是長方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）④你還見到過哪些物體的形狀是長方體？（讓學(xué)生說）二、揭示課題．從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識(shí)，并板書課題．三、教學(xué)新課．（一）出示實(shí)物，觀察它們的特征．1、認(rèn)識(shí)長方體和正方體的面．①用手摸一摸它有幾個(gè)面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）②每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）歸納：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同．2、認(rèn)識(shí)長方體和正方體的棱．在長方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱．①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）②量：動(dòng)手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）歸納：長方體有12條棱，相對(duì)的4條棱的長度相等．3、認(rèn)識(shí)長方體和正方體的頂點(diǎn)．三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）4、拿一個(gè)長方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察．最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）講解：所以我們通常把長方體畫成這樣．正方體是特殊的長方體。5、你們還能找出長方體的其它特征嗎?小組討論,用填空的形式小結(jié)長方體的特征．長方體是由_____個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是_____形）圍成的____圖形．在一個(gè)長方體中，相對(duì)的兩個(gè)面_____，相對(duì)的棱的長度______．（二）教學(xué)長方體的長、寬、高．出示長方體框架提問：1、它的12條棱可以分為幾組？怎樣分？12條棱可以分為3組，把長度相等的棱分為一組．2、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？想一想：1、你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）2、長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系？結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的．四、鞏固練習(xí)．基礎(chǔ)：找一個(gè)形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點(diǎn)、面和棱。綜合：拓展：自己設(shè)計(jì)一個(gè)長方體模型，量一量長、寬、高，然后與同學(xué)交流．五、課堂小結(jié)．今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？板書設(shè)計(jì)．長方體的認(rèn)識(shí)面：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同．棱：在長方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱．12條棱，相對(duì)的4條棱的長度相等．頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．8個(gè)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體長、寬、高．展開與折疊第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體6個(gè)面相對(duì)位置的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。能力目標(biāo)：能夠認(rèn)識(shí)長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理教學(xué)準(zhǔn)備：正方體的盒子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生觀察正方體6個(gè)面的相對(duì)的位置并回答有什么特點(diǎn)？教師：提問學(xué)生正方體6個(gè)面相對(duì)位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。教師提問學(xué)生回答問題。二、講授新課：教師讓學(xué)生觀察課本中的插圖，小紅把一個(gè)正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個(gè)展開圖。讓學(xué)生說一說是怎樣剪得？教師讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會(huì)得到什么樣的展開圖？教師把同學(xué)們的作品相互交流一下，讓別的同學(xué)猜猜自己是怎么剪的？三、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問學(xué)生回答）板書設(shè)計(jì)：展開與折疊正方體是由完全相等的6個(gè)面來組成的。展開與折疊第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體6個(gè)面相對(duì)位置的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。能力目標(biāo)：能夠認(rèn)識(shí)長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理教學(xué)準(zhǔn)備：正方體的盒子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師讓學(xué)生拿出正方體的盒子并沿著棱剪開，把正方體展開成6個(gè)面和把6個(gè)面折疊成正方體。復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容。二、課堂練習(xí)：1.學(xué)生做課本17頁第1題。教師把正方體盒子6個(gè)面分別按照題目中的要求標(biāo)上1、2、3、4、5、6個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生找一找每個(gè)數(shù)字相對(duì)的面哪一個(gè)?2.學(xué)生做課本17頁第2題。讓學(xué)生把長方體盒子的6個(gè)面展開標(biāo)上數(shù)字，然后找出每個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的面上是多少？三、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問學(xué)生回答）板書設(shè)計(jì)：展開與折疊每個(gè)面相對(duì)的面上的數(shù)字是多少。長方體的表面積教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義，掌握計(jì)算長方體表面積的方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。2、在探索學(xué)習(xí)中建立初步地空間觀念，發(fā)展學(xué)生的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。4、通過親身探索的實(shí)踐活動(dòng)，去獲得積極的成功情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)長方體長、寬、高，確定每個(gè)面的長、寬是多少。教具學(xué)具：剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，老師今天給大家?guī)硪患Y物，想把它送給這節(jié)課最愛動(dòng)腦筋、最愛發(fā)言的同學(xué)，老師覺得這禮物盒不夠精美，你們能不能給老師出出主意？（讓學(xué)生說，當(dāng)學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙時(shí)，教師說你的想法和我一樣。）【評(píng)析：捕捉生活中常見問題，將學(xué)生自然地帶入求知地情境之中，為探索新知做好鋪墊，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】二、自主探究1、實(shí)踐感知誰知道“表面”是什么意思？誰愿意摸一摸長方體的表面，能不能說一說什么是長方體的表面？【評(píng)析：通過摸一摸，使學(xué)生在觀察中充分感知，在動(dòng)手中展開思維，在操作中嘗試發(fā)現(xiàn)，從而理解表面積的意義?！?、點(diǎn)明課題這節(jié)課我們就來研究“長方體的表面積”，板書課題:長方體的表面積3、分組操作，探索長方體表面積的計(jì)算公式。同學(xué)們，長方體的表面積該怎樣計(jì)算？大家可以利用桌面上的長方體、剪刀，開動(dòng)腦筋想一想，看看能不能通過剪一剪、擺一擺，得出長方體表面積的計(jì)算公式。學(xué)生分小組合作操作，探索長方體表面積的計(jì)算公式?！驹u(píng)析：表面積的計(jì)算公式讓學(xué)生自主探索，借助小組合作學(xué)習(xí)共同研究，能讓每個(gè)學(xué)生親身經(jīng)歷探索表面積計(jì)算公式的全過程?！咳⒑献鹘涣鞲餍〗M學(xué)生交流并匯報(bào)結(jié)果。（學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程。）匯報(bào)1：我們小組把長方體紙盒6個(gè)面剪開，并把相對(duì)的面擺放在一起組成三大部分。要求出這個(gè)長方形的表面積，只要把三大部分面積相加，第一部分為“長×寬×2”，第二部分為“寬×高×2”，第三部分為“長×高×2”，最后得出：長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2匯報(bào)2：把長方體紙盒剪成面積相等的兩部分。只要把這兩大部分的面積相加，就可以求出這個(gè)長方形的表面積，第一部分面積為“長×寬＋長×高＋寬×高”，而第二部分面積與第一大部分面積相等，只要把第一大部分面積乘以2，得出長方體面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。匯報(bào)3：我們小組把長方體的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。只要把兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方形的表面積，第一大部分面積為（長×2＋寬×2）×高＋（長×寬×2），并說明“長×2＋寬×2”可以表示這個(gè)長方體的底面周長。【評(píng)析：在這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦，合作交流，經(jīng)過老師的引導(dǎo)，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，獲得長方體表面積的計(jì)算方法，學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)、創(chuàng)新意識(shí)從中得到培養(yǎng)?！?、在日常生活中，我們需要計(jì)算一些長方體或正方體表面積。出示例1：做一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少需要多少平方厘米的硬紙板？（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后讓學(xué)生說明“至少”的意思。）【評(píng)析：通過嘗試解答，自我檢查，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自學(xué)能力?！克?、拓展創(chuàng)新每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒，現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起來，請(qǐng)大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案，并在小組內(nèi)交流，你為什么這樣包裝？學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案的想法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起來，有的認(rèn)為這樣包裝紙用得最少，而有的則認(rèn)為有時(shí)不單純考慮包裝紙的大小，也要考慮包裝紙是否美觀、大方，也有的……【評(píng)析：通過解決實(shí)際問題，拓展了學(xué)生的多向思維，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的實(shí)踐能力。】五、評(píng)價(jià)體驗(yàn)今天，你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法？學(xué)習(xí)上有什么收獲？你感受最深的是什么？露在外面的面教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會(huì)求露在外面的面的面積。

2、能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：1、使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

2、能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理：教學(xué)過程：（一）、提問引入正方體有幾個(gè)面？（6個(gè)）如果把一個(gè)正方體放在墻角，同學(xué)們猜猜看，露在外面的會(huì)是幾個(gè)面呢？這節(jié)課同學(xué)們就跟著老師一起來探索露在外面的面其中的奧秘吧?。ǘ⒉僮黧w驗(yàn)，探索新知

1．師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？

（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）師：它有幾個(gè)面露在外面？你是怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面）

師追問：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒露出來，就不用看了）師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形，再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面）

師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）

師生共同按這一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€(gè)疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）

師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。3．學(xué)生操作

師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。4．交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？小組派代表分別上臺(tái)演示，并匯報(bào)露在外面的面的個(gè)數(shù)。

師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同?，F(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長50厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算一算吧。

學(xué)生匯報(bào)（三）、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用多個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？1．出示合作提示①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺……）。②先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形