高中數(shù)學會考模擬試題一

高中數(shù)學會考模擬試題（一）一.選擇題：（每題2分，共40分）1.已知I為全集，P、Q為非空集合，且，則下列結論不對的的是（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.3.橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m。則當m取最大值時，點P的坐標是（）A.和 B.和C.和 D.和4.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.5.直線與兩條直線，分別交于P、Q兩點。線段PQ的中點坐標為，那么直線的斜率是（）A.B.C.D.6.為了得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象上所有的點（）A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度7.在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于（）A.B.C.D.8.假如，則在①，②，③，④中，對的的只有（）A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.假如，，并且，那么的值是（）A.4B.C.D.10.在等差數(shù)列中，，，則等于（）A.19B.50C.100D.12011.，且是成立的（）A.充足而不必要條件 B.必要而不充足條件C.充要條件 D.既不充足也不必要條件12.設函數(shù)，，則（）A.是奇函數(shù)，是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)，是奇函數(shù)C.和都是奇函數(shù) D.和都是偶函數(shù)13.在中，已知，，，則等于（）A.3或9B.6或9C.3或6D.614.函數(shù)的反函數(shù)是（）A. B.C. D.15.若，，則（）A.在R上是增函數(shù) B.在上是增函數(shù)C.在上是減函數(shù) D.在上是減函數(shù)16.不等式的解集是（）A.{或} B.{}C.{} D.{或}17.把4名中學生分別推薦到3所不一樣的大學去學習，每個大學至少收一名，所有分完，不一樣的分派方案數(shù)為（）A.12B.24C.36D.2818.若、是異面直線，則一定存在兩個平行平面、，使（）A.， B.，C.， D.，19.將函數(shù)按平移后，得到，則（）A.B.C.D.20.已知函數(shù)，，且，當時，是增函數(shù)，設，，，則、的大小次序是（）A.B.C.D.二.填空題（每題3分，共18分）21.已知是與的等比中項，且，則22.計算的值等于23.由數(shù)字1，2，3，4可以構成沒有反復數(shù)字比1999大的數(shù)共有個24.不等式的解集是25.半球內有一內接正方體，正方體的一種面在半球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則半球的體積是26.點P是雙曲線上任意一點，則P到二漸近線距離的乘積是三.解答題（共5個小題，共42分）27.（8分）設，求的值28.（8分）解不等式29.（8分）已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC（1）求證：AB⊥平面ADC（2）求二面角的大?。?）求三棱錐的體積30.（8分）已知數(shù)列中，是它的前項和，并且，。（1）設，求證是等比數(shù)列（2）設，求證是等差數(shù)列（3）求數(shù)列的通項公式及前項和公式31.（10分）已知直線：和曲線C：（1）直線與曲線C相交于兩點，求m的取值范圍（2）設直線與曲線C相交于A、B，求面積的最大值

【試題答案】一.1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B二.21.322.23.1824.25.26.3三.27.解：

原式28.解：根據(jù)題意：由得：∴由得：或∴原不等式的解集為{或}29.（1）證明：（2）解：取BD中點E，連結AE，過A作AF⊥BC，F(xiàn)為垂足，連結EF是二面角的平面角在中，，∴在中，∴（3）30.解：（1）∴∴即：且∴是等比數(shù)列（2）的通項∴又∴為等差數(shù)列（3）∵∴