醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：第十七章 生存分析

第十七章生存分析

SurvivalAnalysis第一節(jié)生存分析的基本概念

問題的引出基本概念資料收集生存分析的基本方法問題的引出兩組兒童橫紋肌肉瘤治療后復(fù)發(fā)時間

（月數(shù)，“+”表示未復(fù)發(fā)）對照組(n=15

)239101012+1515+1618+24+3036+40+45+

處理組(n=17

)912+161919+20+20+24+24+30+31+34+42+44+53+59+62+

生存分析是將事件發(fā)生的結(jié)果和隨訪時間兩個因素結(jié)合在一起進(jìn)行分析的一種統(tǒng)計(jì)方法。它能充分利用所得到的研究信息，更加準(zhǔn)確地評價和比較隨訪資料。一、基本概念生存時間失效事件與起始事件截尾值生存率與風(fēng)險函數(shù)死亡概率與死亡密度函數(shù)1.生存時間（survivaltime）從某種起始事件到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時間跨度腎移植術(shù)后到死亡的時間跨度急性白血病病人從治療開始到復(fù)發(fā)的緩解期2.失效事件與起始事件失效事件（failureevent，terminatingevent

）：指反映治療效果特征的事件，又稱死亡事件、終點(diǎn)事件。起始事件（initialevent）：是反映生存時間起始特征的事件，如確診、治療開始。3.完全數(shù)據(jù)（completedata）指從起點(diǎn)至終止事件（如死亡）所經(jīng)歷的時間，即死者的存活時間。如對乳腺癌病人的術(shù)后生存情況進(jìn)行隨訪，觀察到病人死于乳腺癌疾病，可得到準(zhǔn)確的生存時間，這類數(shù)據(jù)稱為完全數(shù)據(jù)。4.截尾值（censoredvalue）由于中途失訪、死于其它原因、改變防治方案和研究工作結(jié)束時終止事件尚未發(fā)生，使得部分病人不能隨訪到底，稱為截尾。從起點(diǎn)到截尾點(diǎn)所經(jīng)歷的時間，稱為截尾數(shù)據(jù)。習(xí)慣記為140+天，3+月。截尾數(shù)據(jù)也能提供部分信息，說明病人在某時刻之前沒有死亡。。5.生存概率與生存率生存概率：表示一個觀察對象從開始觀察到時間t為止的生存概率，它是一個隨時間下降的函數(shù)。

1-生存概率=死亡概率生存函數(shù)（survivalfunction）又稱為累積生存率，簡稱生存率。表示觀察對象生存時間大于t的概率。S(t)=P(T>t)=p1.p2.

p3…pk1個月（術(shù)后至30天）2個月（31至60天）3個月（61天至90天）生存函數(shù)又稱為

累積生存率，簡稱生存率

如3年生存率的表達(dá)：S(3)=P(T>3)=p1.p2.

p3p1，p2和p3為1年，2年和3年各個時段的生存概率。3年生存率是第1年存活，第2年存活，第3年還存活的累積結(jié)果。習(xí)慣上仍稱之為生存率。

指將各個時點(diǎn)的生存率連接在一起的曲線6.生存曲線7.半數(shù)生存期

(mediansurvivaltime)表示恰好有50%的個體可以活這么長時間。計(jì)算方法不同于普通的中位數(shù)，需要處理缺失值二、資料收集隨訪內(nèi)容隨訪方式隨訪資料的記錄與整理生存分析的主要內(nèi)容（一）隨訪的內(nèi)容每個觀察對象有明確的開始隨訪時間，如：入院時間、出院時間、確診時間、開始治療時間隨訪的結(jié)局和終止隨訪時間（研究結(jié)束時間）死與本?。ㄍ耆珨?shù)據(jù)）死于它病、失訪、終止隨訪時觀察對象仍存活（截尾值）。記錄影響生存的有關(guān)因素，如年齡，組織類型，術(shù)后放療等。（二）隨訪方式觀察對象接受處理時間截止隨訪的時間研究類型同時觀察到最后一例出現(xiàn)結(jié)果，或按事先規(guī)定的時間停止隨訪。動物實(shí)驗(yàn)不同時根據(jù)完成一定數(shù)量隨訪病例而定，或按事先規(guī)定的時間停止隨訪。臨床試驗(yàn)（三）隨訪資料的記錄與整理項(xiàng)目包括；開始觀察日期，終止觀察日期結(jié)局死于本病死亡事件（完全數(shù)據(jù)）死于它病失訪截尾值（不完全數(shù)據(jù)）終止觀察時還生存有關(guān)因素：年齡、性別等5例肝癌病人隨訪記錄患者序號協(xié)變量登記性別處理(男=1)組號

觀察記錄開始終止日期日期

整理生存結(jié)局天數(shù)(死=1)11098-07-1298-11-29140020198-07-0198-12-08160131198-07-1498-12-31170040098-08-2298-11-2999151198-10-2098-11-25361（四）生存分析的主要內(nèi)容描述生存過程比較生存過程生存過程的影響因素分析1.描述生存過程包括研究生存時間的分布特點(diǎn)，估計(jì)生存率，生存率曲線等。例如，根據(jù)白血病化療后的緩解年數(shù)資料，可以估計(jì)不同年數(shù)的緩解率P（T>t），如P（T>4）、P（T>10）等，也可以獲得這些病人的緩解率曲線。2.比較生存過程在獲得生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值后，進(jìn)行兩組或多組生存率比較。例如比較不同方案治療白血病的緩解率曲線，以了解哪種方案較優(yōu)。3.生存過程的影響因素分析例如，為了改善食管癌手術(shù)后的預(yù)后，應(yīng)該了解影響病人預(yù)后的主要因素，從而在手術(shù)前、后加以預(yù)防和干預(yù)。這些因素可以是病人的年齡、腫瘤部位、侵及深度、TNM分期、腫瘤長徑、切緣長度、殘端情況、組織類型、術(shù)前放療、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù)，等。通常用Cox回歸模型分析。第二節(jié)生存率的估計(jì)與生存曲線Kaplan-Meier法（乘積極限法）：直接用概率乘法原理估計(jì)生存率，主要用于小樣本。壽命表法（life-tablemethod）:當(dāng)樣本例數(shù)足夠多時，乘積極限法可按時間劃分組段后計(jì)算（少用，不講）。生存率的Kaplan-Meier法估計(jì)例17-1：有人研究了甲種手術(shù)方法治療腎上腺腫瘤病人的生存情況，定義從手術(shù)后到病人死亡的時間為生存時間，得到的生存時間（月）如下，其中有“+”者是截尾數(shù)據(jù)，表示病人仍生存或失訪，括號內(nèi)為重復(fù)死亡數(shù)。1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+，17，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44，59。試計(jì)算其生存率與標(biāo)準(zhǔn)誤。數(shù)據(jù)文件Analyze

Survival

Kaplan-Meier單擊DefineEvent按鈕，打開定義完全數(shù)據(jù)對話框選擇：Plots:Survival單擊OK

結(jié)果解釋

圖1甲種手術(shù)方法治療腎上腺腫瘤患者的Kaplan-Meier生存率曲線第三節(jié)生存曲線的log-rank檢驗(yàn)將生存曲線作為整體進(jìn)行曲線與曲線之間的比較。屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，其無效假設(shè)為兩總體生存曲線相同，利用死亡數(shù)和死亡率函數(shù)作統(tǒng)計(jì)推斷。一、log-rank檢驗(yàn)的計(jì)算步驟例：兩組兒童橫紋肌肉瘤治療后復(fù)發(fā)時間（月數(shù)）如表所示，對照組為“摘除+放療”，處理組為“摘除+放療+化療”，問在“摘除+放療”基礎(chǔ)上附加“化療”是否可提高緩解率（相當(dāng)于壽命表資料的生存率）？兩組兒童橫紋肌肉瘤治療后復(fù)發(fā)時間

（月數(shù)，“+”表示未復(fù)發(fā)）對照組

239101012+1515+1618+24+3036+40+45+

處理組

912+161919+20+20+24+24+30+31+34+42+44+53+59+62+

1.檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩總體緩解曲線相同

H1：兩總體緩解曲線不同

=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：3.確定P值作結(jié)論經(jīng)Log–rank檢驗(yàn)，兩組緩解率曲線的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（

2=5.61，P＝0.018），故可認(rèn)為附加放療（處理組）可提高病人的緩解率。兩組兒童橫紋肌肉瘤治療后復(fù)發(fā)時間

（月數(shù)，“+”表示未復(fù)發(fā)）二、SPSS過程和結(jié)果解釋對照組

239101012+1515+1618+24+3036+40+45+

處理組

912+161919+20+20+24+24+30+31+34+42+44+53+59+62+

建立數(shù)據(jù)文件從菜單選擇Analyze

Survival

Kaplan-Meier選擇time變量進(jìn)入Time欄中,分組變量或因素變量（如group）進(jìn)入Factor欄中，status變量進(jìn)入Status欄中。單擊DefineEvent按鈕，打開定義完全數(shù)據(jù)對話框在Singlevalue欄填入1表示完全數(shù)據(jù)單擊Continue返回單擊CompareFactor按鈕，打開因素各水平間比較對話框兩組生存率曲線的比較：選擇Log-rank

Pooledoverstrata：將各層合并，對各水平作總的比較。默認(rèn)選擇項(xiàng)（本例選此項(xiàng)）。

○Pairwiseoverstrata：不分層對各水平作兩兩比較。單擊Save按鈕，打開保存新變量對話框可將Kaplan-Meier表中的主要內(nèi)容以新變量的形式保存在正在使用的數(shù)據(jù)文件中。選擇第1、2項(xiàng)。Survival:生存函數(shù)（survivalfunction），是指病人經(jīng)歷t個單位時段之后仍存活的概率。生存函數(shù)在某時點(diǎn)的值就是生存率。

Standarderrorofsurv:生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤。單擊Options按鈕Survivaltable(s)（默認(rèn)選擇項(xiàng)）。

Meanandmediansurviva