平面直角坐標(biāo)系2-說課稿

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系（2）》說課稿24團(tuán)中學(xué)陳亞楠說教材我講的課是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《平面直角坐標(biāo)系》中的第三課時(shí)，主要內(nèi)容是探索平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征。課本在67頁的正文中只是簡(jiǎn)單介紹了象限的概念，卻在70和71頁的習(xí)題中出現(xiàn)了這部分知識(shí)的考察。平面直角坐標(biāo)系是“數(shù)”與“形”的有機(jī)整合，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿本章，它也是后續(xù)研究函數(shù)極其圖像的重要工具，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。因此學(xué)習(xí)好平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)非常重要。二、說學(xué)情學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，包括橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等，并能夠準(zhǔn)確根據(jù)點(diǎn)寫坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，這些知識(shí)為本課的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)。但部分學(xué)生在根據(jù)點(diǎn)寫坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的過程中還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此本節(jié)課的探索過程還是會(huì)以讓學(xué)生動(dòng)手寫、動(dòng)手畫為主。三、說教學(xué)目標(biāo)我把這堂課的教學(xué)目標(biāo)分成以下兩個(gè)方面：1、理解平面直角坐標(biāo)系中象限的概念；2、探索平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征：（1）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的分類；（2）各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；（4）與x軸或y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。四、說教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：象限的概念及坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征難點(diǎn)：坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征的探索及總結(jié)五、說教學(xué)設(shè)計(jì)回顧舊知1、什么是平面直角坐標(biāo)系？如何畫平面直角坐標(biāo)系？2、坐標(biāo)的概念3、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))是一一對(duì)應(yīng)的。（設(shè)計(jì)意圖：平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念以及由點(diǎn)寫坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點(diǎn)是本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，課前復(fù)習(xí)舊知是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊）二、出示課題和目標(biāo)1、今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，深入地了解它，看它有哪些特征。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解平面直角坐標(biāo)系中象限的概念；（2）探索平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)更有效地學(xué)習(xí)）三、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本67頁的內(nèi)容，回答下面的問題：1、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為_______，分別叫做________、__________、__________和___________.2、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)都在這四個(gè)象限中嗎？3、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)可能在________或_______。（設(shè)計(jì)意圖：先出示問題，讓學(xué)生帶著問題去看書，從書中學(xué)習(xí)到最基本的知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生思考點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置）四、自學(xué)檢測(cè)（一）請(qǐng)生回答自學(xué)指導(dǎo)中的問題1、請(qǐng)你在自己畫的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出四個(gè)象限，并思考如何記憶它們的位置。（請(qǐng)生板演；請(qǐng)生糾錯(cuò)；強(qiáng)調(diào)四個(gè)象限的位置是逆時(shí)針排列的）2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。3、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)可能在象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上。（二）小試身手1、如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、如圖所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3、3、如圖所示,點(diǎn)B在第()象限A.一B.二C.三D.四4、4、如圖所示，在第三象限的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D（設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)檢測(cè)的題目設(shè)計(jì)分了兩部分，都比較基礎(chǔ)：一是請(qǐng)生回答自學(xué)指導(dǎo)中的問題，讓學(xué)生理解象限這一最基本的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)糾錯(cuò)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)；二是讓學(xué)生根據(jù)給出的坐標(biāo)系進(jìn)行點(diǎn)與坐標(biāo)和辨認(rèn)象限的練習(xí)）五、合作探究（一）平面直角坐標(biāo)系中有A—H8八個(gè)點(diǎn)：（1）請(qǐng)你根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；（2）這些點(diǎn)分別在哪個(gè)象限？（3）同一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？總結(jié)：第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正，記為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，記為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)，記為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，記為（+，-）。（二）針對(duì)練習(xí)1、點(diǎn)F（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)若F在第一象限，則a0，b0，若F在第二象限，則a0，b0，若F在第三象限，則a0，b0，若F在第四象限，則a0，b0.2、請(qǐng)你說出下列各點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)？A（3，-1）B（-3，-1）C（2,2）D（-4,3）3、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,若x與y的乘積大于零，則該點(diǎn)在第（）象限（三）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),它們有什么共同點(diǎn)？1、A(6,0)，B(-2,0)，C(-1,0)，D(2,0)2、E(0,1)，F(xiàn)(0，-2)，G(0,4)，H(0,-3)3、A(6,1)，B(-2,1)，C(-1,1)，D(2,1)4、E(-2,1)，F(xiàn)(-2，-2)，G(-2,4)，H(-2,-3)（學(xué)生動(dòng)手描點(diǎn)，老師引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律）總結(jié)：1、在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可表示為（x,0）;在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可表示為（0,y）;原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上，它的坐標(biāo)為（0,0）。2、平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過根據(jù)點(diǎn)的位置寫坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)來探索四個(gè)象限和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征；同時(shí)針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題，難度逐次遞增，讓學(xué)生在練習(xí)中思考、理解、掌握）六、自主探究1、請(qǐng)你完成課本70頁第5題，連接各點(diǎn)，并沿直線AD對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師引導(dǎo)學(xué)生思考：坐標(biāo)軸重合了嗎？這說明了什么？折痕上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？）這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，它們的的連線是一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線2、思考：二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？總結(jié)：一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：通過前面環(huán)節(jié)的老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)知識(shí)，這一環(huán)節(jié)的自主探究設(shè)計(jì)是讓學(xué)生根據(jù)題目要求自己理解題目，描點(diǎn)連線，討論交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力）七、當(dāng)堂訓(xùn)練1、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）2、1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)3、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（設(shè)計(jì)意圖：鞏固本課所學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)）八、拓展提高點(diǎn)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)1、當(dāng)a>0，b<0時(shí)點(diǎn)M位于第幾象限？2、當(dāng)ab<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？3、當(dāng)a為任意數(shù)時(shí)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M在直角坐標(biāo)系中的什么位置？（設(shè)計(jì)意圖：通過本課所學(xué)，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系判斷點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置，鍛煉學(xué)生的逆向思維，也讓不同的學(xué)生學(xué)到不同的數(shù)學(xué)）九、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？1、象限的概念及四個(gè)象限的位置；平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)可能在象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上。2、四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征：第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正，記為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，記為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)，記為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，記為（+，-）。3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可表示為（x,0）;在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可表示為（0,y）;原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上，它的坐標(biāo)為（0,0）。4、平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生也會(huì)感