高中新教材人教版物理課件必修第一冊第二章勻變速直線運動的研究本章整合

第二章勻變速直線運動的研究本章整合知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點題型歸納剖析

知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建本章知識可分為三個組成部分。第一部分,實驗探究;第二部分,勻變速直線運動的規(guī)律;第三部分,自由落體運動。一、實驗探究探究小車速度隨時間變化的規(guī)律二、勻變速直線運動的規(guī)律

自由落體運動

重點題型歸納剖析一、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1.勻變速直線運動規(guī)律公式間的關(guān)系

2.解題時巧選公式的基本方法(1)若題目不涉及位移,一般選公式vt=v0+at。(5)若題目中涉及相等時間間隔問題,一般選公式Δx=aT2。

3.解題常用的特殊方法

比例法對于初速度為0的勻加速直線運動與末速度為0的勻減速直線運動,可利用初速度為0的勻加速直線運動的幾個重要比例關(guān)系,用比例法解題逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法,一般用于末態(tài)已知的情況圖像法應(yīng)用v-t圖像,可把較復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解,尤其是用圖像定性分析,可避免復(fù)雜的計算,快速找出答案等效法某些運動過程復(fù)雜的問題,可作適當(dāng)?shù)牡刃幚?使復(fù)雜過程變得簡單極值法臨界、極值問題中往往有“恰好”“剛剛”“最大”“最小”等字眼,極值法在追及等問題中有著廣泛的應(yīng)用4.求解勻變速直線運動問題的步驟(1)分析題意,弄清物體的運動過程,確定研究對象。(2)建立直角坐標(biāo)系,選取正方向,根據(jù)題意畫出運動草圖。(3)由已知條件及待求量,列出運動方程。(4)統(tǒng)一單位,解方程(或方程組)。(5)驗證結(jié)果,并注意對結(jié)果進(jìn)行討論?！纠}1】

一物體以一定的初速度從A點沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零,如圖所示。已知該物體第一次運動到B點時,所用時間為t,xAB=xAC,求物體從B運動到C所用的時間。答案:t解析:解法1(公式法)設(shè)物體的初速度為v0,加速度大小為a,從B運動到C所用的時間為tBC,解法2(比例法)方法1

對于初速度為零的勻加速直線運動,物體在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)通過xAB的時間為t,故通過xBC的時間tBC=t。

方法2

將整個斜面分成相等的四段,如圖甲所示。那么通過BD、DE、EA的時間分別為解法3(中間時刻速度法)利用推論:中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度求解?？梢钥闯鰒B正好等于AC段的平均速度,因此B點是AC段中間時刻的位置,故tBC=t。解法4(圖像法)科學(xué)思維求解勻變速直線運動問題的三個小技巧1.一般情況下采用一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度的方法較為簡單,可以將二次方運算簡化為一次方運算。2.若物體做勻減速直線運動且末速度為0,根據(jù)運動在時間和空間上的可逆性,將其轉(zhuǎn)換為初速度為0的勻加速直線運動再進(jìn)行分析和計算較為簡捷,同時采用比例法更為方便。3.若題目中出現(xiàn)相鄰相等時間間隔問題,優(yōu)先考慮用Δx=aT2進(jìn)行求解。【變式訓(xùn)練1】

短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段。一次比賽中,某運動員用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m,求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。答案:5m/s2

10m解析:根據(jù)題意,在第1

s和第2

s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動,設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a,在第1

s和第2

s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2,t0=1

s求得a=5

m/s2設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1,勻速運動的時間為t2,勻速運動的速度為v,跑完全程的時間為t,全程的距離為x,依題意及運動學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2v=at1二、追及和相遇問題1.追及問題(1)追及的特點:兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置。(2)追及問題滿足的兩個關(guān)系。時間關(guān)系:從后面的物體追趕開始,到追上前面的物體時,兩物體經(jīng)歷的時間相等。位移關(guān)系:x2=x0+x1,其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離,x1表示前面被追趕物體的位移,x2表示后面追趕物體的位移。(3)臨界條件:當(dāng)兩個物體的速度相等時,可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞,相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出現(xiàn)上述情況的臨界條件為v1=v2。2.相遇問題(1)特點:在同一時刻兩物體處于同一位置。(2)條件:同向運動的物體追上即相遇;相向運動的物體,各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。(3)臨界狀態(tài):避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時,兩者的相對速度為零。3.處理“追及”“相遇”問題的三種方法(1)物理方法:通過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解。(2)數(shù)學(xué)方法:由于在勻變速運動的位移表達(dá)式中有時間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解。(3)圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分析,避開繁雜的計算、快速求解?！纠}2】

一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s2的加速度開始行駛,恰在這一時刻一輛自行車以v自=6m/s的速度勻速駛來,從旁邊超過汽車。(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?此時距離是多少?(2)什么時候汽車追上自行車?此時汽車的速度是多少?答案:(1)2s

6m

(2)4s

12m/s解析:(1)解法一:汽車與自行車的速度相等時相距最遠(yuǎn),設(shè)此時經(jīng)過的時間為t1,汽車的速度為v1,兩車間的距離為Δx,則有v1=at1=v自解法二:自行車和汽車的v-t圖像如圖所示。由圖可以看出,在相遇前,t1時刻兩車速度相等,兩車相距最遠(yuǎn),此時的距離為陰影三角形的面積,所以有【變式訓(xùn)練2】

車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn),在車開始運動的同時,車后20m處,某人開始以6m/s的速度勻速追趕,能否追上?若不能追上,人與車的最小距離是多少?若能追上,什么時候追上?答案:不能

2m解析:當(dāng)車的速度與人的速度相等時,相距最近,此時若追不上,以后永遠(yuǎn)追不上。v車=at,v人=v0當(dāng)v車=v人時,at=v0,當(dāng)人與車速度相等時,人與車的位移分別為x人=v人t=6×6

m

=36

m顯然,x人=36

m<x0+x車=38

m

,追不上。人與車相距最近為Δx=x0+x車-x人=38

m-36

m=2

m。分析追及與相遇問題的關(guān)鍵

三、研究勻變速直線運動實驗中數(shù)據(jù)處理的方法研究勻變速直線運動實驗,主要研究兩個方向:

2.利用紙帶求物體的加速度,方法有以下兩個:(1)逐差法如圖所示,紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6。由Δx=aT2可得:x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2由此可以看出,計算時各段位移都用上了,有效地減小了偶然誤差,所以利用紙帶計算加速度時,可采用逐差法。(2)v-t圖像法先求出各時刻的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn,然后作v-t圖像,求出該v-t圖線的斜率k,則k=a。說明:這種方法的優(yōu)點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值,因此求得值的誤差較小?！纠}3】

實驗中,圖甲為一次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做

運動。

(2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度:vD=

m/s,vC=

m/s,

vB=

m/s。在如圖乙所示坐標(biāo)中繪出小車的v-t圖線,并根據(jù)圖線求出紙帶的加速度a=

。

(3)將圖線延長與縱軸相交,交點的速度是

m/s,此速度的物理意義是

。

答案:(1)勻加速直線(或勻加速)(2)3.90

2.64

1.38

12.60m/s2

見解析圖(3)0.12

表示小車經(jīng)過A點的速度解析:(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBC-xAB=xCD-xBC=xDE-xCD

=12.60

cm,故小車做勻加速直線運動。描點連線得v-t圖線如圖所示,由圖線斜率知紙帶的加速度a=12.60

m/s2。(3)由圖知交點的速度約為0.12

m/s,表示小車經(jīng)過A點的速度?！咀兪接?xùn)練3】

圖甲是研究勻變速直線運動的實驗中獲得的一條紙帶,O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點,加速度大小用a表示。(