CPK過程能力分析報(bào)告方法

過程能力分析過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質(zhì)量的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，最穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng)。當(dāng)過程處在穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值有99.73%散布在區(qū)間[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ為產(chǎn)品特性值的總體均值，σ為產(chǎn)品特性值總體原則差)也即幾乎所有產(chǎn)品特性值都落在6σ的范圍內(nèi)﹔因此，一般用6σ表達(dá)過程能力，它的值越小越好。為何要進(jìn)行過程能力分析進(jìn)行過程能力分析，實(shí)質(zhì)上就是通過系統(tǒng)地分析和研究來評估過程能力與指定需求的一致性。之因此要進(jìn)行過程能力分析，有兩個(gè)重要原因。首先，我們需要懂得過程度量所可以提供的基線在數(shù)量上的受控性;另一方面，由于我們的度量計(jì)劃還相稱"不成熟"，因此需要對過程度量基線進(jìn)行評估，來決定與否對其進(jìn)行改動(dòng)以反應(yīng)過程能力的改善狀況。根據(jù)過程能力的數(shù)量指標(biāo)，我們可以對應(yīng)地放寬或縮小基線的控制條件。工序過程能力分析工序過程能力指該工序過程在5M1E正常的狀態(tài)下，能穩(wěn)定地生產(chǎn)合格品的實(shí)際加工能力。過程能力取決于機(jī)器設(shè)備、材料、工藝、工藝裝備的精度、工人的工作質(zhì)量以及其他技術(shù)條件。過程能力指數(shù)用Cp、Cpk表達(dá)。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析措施當(dāng)需要進(jìn)行過程能力分析的計(jì)量數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布時(shí)，直接按一般的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)過程能力分析的措施處理會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn)。一般處理方案的原則有兩大類:一類是設(shè)法將非正態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)數(shù)據(jù)，然后就可按正態(tài)數(shù)據(jù)的計(jì)算措施進(jìn)行分析;另一類是根據(jù)以非參數(shù)記錄措施為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出一套新的計(jì)算措施進(jìn)行分析。遵照這兩大類原則，在實(shí)際工作中成熟的實(shí)現(xiàn)措施重要有三種，目前簡要簡介每種措施的操作環(huán)節(jié)。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析措施1:Box-Cox變換法非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析措施2:Johnson變換法非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析措施3:非參數(shù)計(jì)算法當(dāng)?shù)谝环N、第二種措施無法合用，即均無法找到合適的轉(zhuǎn)換措施時(shí)，尚有第三種措施可供嘗試，即以非參數(shù)措施為基數(shù)，不需對原始數(shù)據(jù)做任何轉(zhuǎn)換，直接按如下數(shù)學(xué)公式就可進(jìn)行過程能力指數(shù)CP和CPK的計(jì)算和分析。右側(cè)公式中，Xa是數(shù)據(jù)X分布的a分位數(shù)，例如X0.005表達(dá)隨機(jī)變量X分布的0.005(即0.5%)分位數(shù)。

過程能力分析

1、什么是過程能力指數(shù)

過程能力指數(shù)也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定期間里，處在控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝措施和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量原因綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個(gè)質(zhì)量原因所起作用的綜合體現(xiàn)。對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。那么，應(yīng)當(dāng)用一種什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所導(dǎo)致的總分散呢?一般，都用6σ(即μ＋3σ)來表達(dá)工序能力：

工序能力＝6σ

若用符號P來表達(dá)工序能力，則：

P＝6σ

式中：σ是處在穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的原則偏差

工序能力是表達(dá)生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一種參數(shù)。不過這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)定，僅從它自身還難以看出。因此，還需要另一種參數(shù)來反應(yīng)工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)規(guī)定(公差、規(guī)格等質(zhì)量原則)的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)定和工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)定／工序能力

Cp=T/6σ

T——公差σ——總體原則差（或用樣本原則差S）

當(dāng)分布中心與公差中心重疊時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cpk。運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以協(xié)助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。2、過程能力指數(shù)的意義

制程能力是過程性能的容許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在規(guī)定的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的根據(jù)。

當(dāng)我們的產(chǎn)品通過了GageR&R（量具的再現(xiàn)性和反復(fù)性）的測試之后，我們即可開始Cpk值的測試。CPK值越大表達(dá)品質(zhì)越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））3、過程能力指數(shù)的計(jì)算公式

CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s]

4、過程能力指數(shù)運(yùn)算措施

過程能力指數(shù)運(yùn)算有5種計(jì)算措施：

直方圖(兩種繪圖措施)；

散布圖(直線回歸和曲線回歸)（5種）；

計(jì)算剩余原則差；

排列圖(自動(dòng)檢索和排序)；

波動(dòng)圖(單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范)。

5、過程能力指數(shù)的指標(biāo)

1.過程能力指數(shù)Cp、Cpk

我們常常提到的過程能力指數(shù)Cp、Cpk是指過程的短期能力。Cp是指過程滿足技術(shù)規(guī)定的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)某晒麃肀磉_(dá)。

Cp=（容許最大值-容許最小值）/（6*σ)

因此σ越小，其Cp值越大，則過程技術(shù)能力越好。

Cpk是指過程平均值與產(chǎn)品原則規(guī)格發(fā)生偏移的大小，常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數(shù)值小的一種，再除以三倍的西格瑪?shù)某晒麃肀磉_(dá)。Cpk=MIN(容許最大值-過程平均值，過程平均值-容許最小值）/（3*σ)

2.過程能力指數(shù)Pp、Ppk

與Cp、Cpk不一樣的是，過程能力指數(shù)Pp、Ppk是相對長期的過程能力，規(guī)定其樣本容量大，其公式同Cp、Cpk同樣，但σ是所有樣本的原則偏差，即等于所有樣本的原則差S。

6、同Cpk息息有關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：Ca,Cp.

Ca:制程精確度。Cp:制程精密度。

過程能力指數(shù),制程精確度,制程精密度三者的關(guān)系

Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)

Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢)

7、過程能力指數(shù)的應(yīng)用

1當(dāng)選擇制程站別Cpk來作管控時(shí)，應(yīng)以成本做考量的首要原因，尚有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。

2.計(jì)算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。

3.計(jì)算Cpk除搜集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)，才可順利計(jì)算其值。

4.首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動(dòng)計(jì)算所取樣數(shù)據(jù)的原則差(σ)，再計(jì)算出規(guī)格公差(T)，及規(guī)格中心值(u).規(guī)格公差＝規(guī)格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值＝（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2；

5.根據(jù)公式：Ca=(X-U)/(T/2)，計(jì)算出制程精確度：Ca值(x為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值)

6.根據(jù)公式：Cp=T/6σ，計(jì)算出制程精密度：Cp值

7.根據(jù)公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，計(jì)算出制程能力指數(shù)：Cpk值8.Cpk的評級原則：（可據(jù)此原則對計(jì)算出之制程能力指數(shù)做對應(yīng)對策）

A++級Cpk≥2.0特優(yōu)可考慮成本的減少

A+級2.0＞Cpk≥1.67優(yōu)應(yīng)當(dāng)保持之

A級1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)竭力提高為A＋級

B級1.33＞Cpk≥1.0一般狀態(tài)一般，制程原因稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險(xiǎn)，應(yīng)運(yùn)用多種資源及措施將其提高為A級

C級1.0＞Cpk≥0.67差制程不良較多，必須提高其能力

D級0.67＞Cpk不可接受其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程。

8、過程能力判斷

過程能力指數(shù)的值越大，表明產(chǎn)品的離散程度相對于技術(shù)原則的公差范圍越小，因而過程能力就越高；過程能力指數(shù)的值越小，表明產(chǎn)品的離散程度相對公差范圍越大，因而過程能力就越低。因此，可以從過程能力指數(shù)的數(shù)值大小來判斷能力的高下。從經(jīng)濟(jì)和質(zhì)量兩方面的規(guī)定來看，過程能力指數(shù)值并非越大越好，而應(yīng)在一種合適的范圍內(nèi)取值。

9、過程能力指數(shù)案例分析服務(wù)是一種無形的產(chǎn)品，對其怎樣進(jìn)行質(zhì)量控制呢？在工業(yè)質(zhì)量管理的措施里，有一種指標(biāo)叫做過程能力指標(biāo)Cpk，表達(dá)生產(chǎn)的部件與設(shè)計(jì)界線規(guī)定的范圍的吻合程度，我們發(fā)現(xiàn)，把它應(yīng)用在服務(wù)業(yè)上，也是一種很好的控制措施。下面就以某銀行為例子，來闡明它的應(yīng)用。

某銀行在營業(yè)高峰期時(shí)，顧客的等待時(shí)間至少是4分鐘，銀行承諾最多11分鐘要辦理完其所有業(yè)務(wù)，這是銀行對過去的業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，同步認(rèn)為，一般的平均等待時(shí)間是8分鐘，這反應(yīng)了其職工處理業(yè)務(wù)的平均速度和平均純熟程度。在某個(gè)高峰時(shí)段銀行辦理了50位客戶業(yè)務(wù)，每位客戶的等待時(shí)間如下(為了便于計(jì)算0.5表達(dá)半分鐘)：

9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.5，9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.5，9.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0

從這些數(shù)據(jù)可以看出銀行實(shí)現(xiàn)了對顧客的承諾，每位顧客的等待時(shí)間都不超過11分鐘，與否可以說該銀行的服務(wù)質(zhì)量到達(dá)了原則？部門經(jīng)理應(yīng)當(dāng)怎樣評價(jià)本銀行的的業(yè)務(wù)處理能力呢？首先，我們要對這些數(shù)據(jù)作分析處理，如上圖。從圖中我們可以得到，直方圖表達(dá)數(shù)據(jù)的頻度，數(shù)據(jù)的分布大體上是服從正態(tài)分布的，且曲線中值偏向右側(cè)。

USL和LSL分別表達(dá)的是服務(wù)規(guī)定范圍的上限和下限，在本案例中就是11分鐘和4分鐘，即落在這個(gè)界線內(nèi)的顧客等待時(shí)間都是合適的。一般對于USL和LSL的獲得，可以有兩種措施。一是固有的原則，例如，某鋼板厚度控制在6.4到5.6毫米為合格品，這就是原則；此外一種是以往的經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，例如根據(jù)某種經(jīng)驗(yàn)，處理某些業(yè)務(wù)，根據(jù)正常的程序，一般要3到8天等等。

使用記錄軟件可以計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均值和原則差分別是8.36和1.165，我們用與S來表達(dá)，在數(shù)學(xué)上它們分別是與a的無偏估計(jì)值。接下來讓我們看一下它們的現(xiàn)實(shí)意義。

平均值=8.36分，反應(yīng)了曲線的位置，是位置參數(shù)。這個(gè)數(shù)字對于顧客來說，它反應(yīng)了在該銀行辦理業(yè)務(wù)的平均等待時(shí)間；對該銀行來說，他反應(yīng)了該部門的平均效率；而對于其職工來說，它反應(yīng)了職工辦理業(yè)務(wù)的平均純熟程度。

而原則差S反應(yīng)了顧客等待時(shí)間，即銀行服務(wù)速度的波動(dòng)性，波動(dòng)導(dǎo)致差異，這是服務(wù)質(zhì)量變異的屬性。差異的擴(kuò)大會(huì)導(dǎo)致失控，在失控狀態(tài)下，也許會(huì)導(dǎo)致業(yè)務(wù)的阻礙和客戶的不滿與埋怨。因此，對于S當(dāng)然是越小越好，由于它越小表達(dá)數(shù)據(jù)越集中，越靠近平均值，也就是時(shí)間長度的差異不大；假如S越大，就表達(dá)變化范圍越大，也就是差異很大，很也許會(huì)導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量變異。

顧客等待的原則差S=1.165分，它的意義就是:在平均值的正負(fù)三個(gè)S的分鐘里，即從4.5分鐘到12分鐘，大概有99.73%顧客等待的時(shí)間在這個(gè)界線范圍內(nèi)。

有了這些數(shù)據(jù)，我們可以用過程能力指數(shù)Cpk進(jìn)行評價(jià)。

過程能力指數(shù)Cpk本來指企業(yè)生產(chǎn)合格品能力的大小，在本案例中Cpk指銀行對顧客履行承諾的能力大小。一般將Cpk分為五個(gè)等級，以便針對不一樣的狀況采用不一樣的措施來改善質(zhì)量。特級：Cpk>1.67，這時(shí)服務(wù)能力過高，企業(yè)可以考慮放寬質(zhì)量規(guī)定；一級：1.33<Cpk<1.67，那就是服務(wù)能很好地滿足原則，是一種理想的狀態(tài)；二級：1.00<Cpk<1.33,可以認(rèn)為服務(wù)質(zhì)量是正常的,企業(yè)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)服務(wù)質(zhì)量的控制和提高，以到達(dá)理想的狀態(tài)；三級：0.67<Cpk<1.00,服務(wù)質(zhì)量較差，企業(yè)應(yīng)當(dāng)采用措施，加強(qiáng)對服務(wù)提供質(zhì)量的控制與管理；四級：Cpk<0.67，企業(yè)服務(wù)質(zhì)量嚴(yán)重局限性，需要改善，假如Cpk越小，那么服務(wù)很也許已經(jīng)嚴(yán)重失控。

Cpk的計(jì)算公式如下：帶入本案例數(shù)據(jù)計(jì)算出Cpk為0.76，該企業(yè)服務(wù)質(zhì)量處在第三級，從管理層面來講，表達(dá)服務(wù)質(zhì)量局限性，應(yīng)立即采用措施改善。假如碰到這種狀況，我們應(yīng)當(dāng)怎樣處理呢?管理者可以把曲線盡量向規(guī)定的中心位置移動(dòng)。本案例中，一般顧客的平均等待時(shí)間是8分鐘，可以說這是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)得到的平均效率，是正常的程序運(yùn)作可以到達(dá)的，而顧客實(shí)際上平均的等待時(shí)間是8.36分，偏離了0.36。因而質(zhì)量曲線體現(xiàn)出向右偏移的現(xiàn)象，這樣就會(huì)導(dǎo)致偏移出規(guī)定的范圍。因此，我們應(yīng)當(dāng)盡量把平均時(shí)間向中心位置(8分)靠近，即縮短顧客等待時(shí)間。產(chǎn)生顧客等待現(xiàn)象的主線原因是服務(wù)現(xiàn)場的抵達(dá)者數(shù)量超過系統(tǒng)的處理能力，因此，減少等待時(shí)間的最佳方案是消除主線原因，這一般需要對既有的生產(chǎn)和人力資源方略進(jìn)行重新考察。由于這樣的變化也許需要花錢，因此商業(yè)銀行管理人員必須高度重視服務(wù)質(zhì)量和顧客滿意度，把費(fèi)用與提供應(yīng)顧客更快服務(wù)的競爭優(yōu)勢聯(lián)絡(luò)起來。

鑒于此，我們擬將對減少顧客等待時(shí)間的方略淺述如下

（一）加強(qiáng)員工培訓(xùn)，規(guī)范工作程序

管理者可以通過加強(qiáng)對員工的培訓(xùn)與監(jiān)督，尤其是效績較差的員工，來改善服務(wù)質(zhì)量，同步管理者應(yīng)當(dāng)建立一套規(guī)范的工作程序，使服務(wù)過程原則化，并且制定碰到特殊狀況時(shí)的處理方式，以免顧客流失。此外，銀行可向顧客提供“怎樣減少等待時(shí)間”宣傳手冊，提醒顧客高峰期的時(shí)間，并鼓勵(lì)他們在不擁擠的非高峰時(shí)間尋求服務(wù)，那個(gè)時(shí)候服務(wù)會(huì)更快、更舒適。

（二）切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)服務(wù)時(shí)間的最優(yōu)配置

一般情形下，商業(yè)銀行提高服務(wù)水平自然就會(huì)減少顧客等待費(fèi)用，但卻常常增長了服務(wù)機(jī)構(gòu)的成本。為處理這個(gè)問題，有必要切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，最大程度縮短顧客等待時(shí)間，使商業(yè)銀行的服務(wù)時(shí)間到達(dá)最優(yōu)配置。其中要重點(diǎn)考慮和處理如下兩個(gè)方面的內(nèi)容:(1)性態(tài)問題。指多種顧客排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律性，研究隊(duì)伍長度分布、等待時(shí)間分布和高峰期顧客分布等；（2）服務(wù)系統(tǒng)的記錄推算。即判斷一種給定的排隊(duì)系統(tǒng)符合哪種模型，服從于哪種記錄分布規(guī)律。

（三）改善窗口設(shè)置方式和采用叫號措施

銀行營業(yè)廳需要改善服務(wù)窗口設(shè)置方式，即不應(yīng)所有設(shè)置為綜合窗口和讓顧客不加區(qū)別地排隊(duì)，而是應(yīng)根據(jù)顧客類別（如根據(jù)顧客辦理業(yè)務(wù)種類不一樣分為現(xiàn)金業(yè)務(wù)、非現(xiàn)金業(yè)務(wù)、理財(cái)業(yè)務(wù)等，根據(jù)顧客辦理業(yè)務(wù)額大小分為大額業(yè)務(wù)和小額業(yè)務(wù)等）分設(shè)不一樣服務(wù)窗口和讓不一樣顧客分別排在不一樣價(jià)置。另一方面，采用號碼排隊(duì)構(gòu)造，即顧客抵達(dá)銀行營業(yè)廳后，通過號票打印機(jī)獲得號碼，當(dāng)叫到自己所持號碼時(shí)即到服務(wù)臺接受服務(wù)。此種排隊(duì)構(gòu)造有效地減少了顧客的體力成本和精神成本，可以保證“先到先服務(wù)”，顧客隱私和安全得到最大程度保障，從而受到顧客極大歡迎。

（四）創(chuàng)新服務(wù)手段，提高服務(wù)效率

信息技術(shù)的飛速發(fā)展使銀行逐漸變化了以柜面服務(wù)為主的營業(yè)方式，而側(cè)重于服務(wù)體系的建設(shè)，以低成木高效率的“機(jī)構(gòu)+鼠標(biāo)”的方式發(fā)展，以實(shí)體銀行的信譽(yù)、信用和基本功能為平臺，延伸虛擬網(wǎng)點(diǎn)，從而收到“1+1>2”的效果。例如擴(kuò)展自助設(shè)備功能，以便服務(wù)一般客戶。自助設(shè)備相對于柜面服務(wù)來說，操作簡樸快捷，是服務(wù)一般客戶口常存取款、代繳費(fèi)等業(yè)務(wù)的重要手段，并且能有效減輕柜面的人流壓力，使需要辦理復(fù)雜業(yè)務(wù)的客戶能更快地得到服務(wù)。運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開通網(wǎng)上銀行服務(wù)，不僅減少了的運(yùn)行成本，還克服了時(shí)間和空間上的障礙，使顧客金融交易和服務(wù)可在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)進(jìn)行。管理者結(jié)合上述手段，通過詳細(xì)的措施實(shí)現(xiàn)改善，縮短顧客的等待時(shí)間，提高服務(wù)效率。當(dāng)部門可以穩(wěn)定到達(dá)指標(biāo)時(shí)，管理者可以調(diào)整LSL與USL的值或中心值，例如，管理者可以把USL的值調(diào)到10分鐘，計(jì)算得Cpk為0.47,顯然減少，管理者需要深入加強(qiáng)措施來提高效率。通過這樣不停的調(diào)整，可以使服務(wù)原則得到不停改善與提高，并且在實(shí)際操作上加以配合，才可以到達(dá)顧客所意想不到的高效率與滿意度。同步這是一種以數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)分析驅(qū)動(dòng)的管理措施，它可以應(yīng)用到諸多地方，例如，餐飲、物流、零售等服務(wù)業(yè)，協(xié)助我們改善和提高服務(wù)質(zhì)量。

10、測量誤差對過程能力指數(shù)的影響任一制造過程的輸出值(零件的特性值)都要通過一種測量系統(tǒng)獲得測量數(shù)據(jù),諸多記錄學(xué)家與質(zhì)量管理專家長期的實(shí)踐與研究得出,測量數(shù)據(jù)X是由零件的基準(zhǔn)值Xp和測量誤差ε兩部分疊加而成的,即:

X=Xp+ε(1)

這就是測量數(shù)據(jù)的構(gòu)造式。對式(1)兩邊求方差,可得:

(2)