圓錐的體積 全省一等獎

第2課時圓錐的體積課題圓錐的體積課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識了圓錐的特征，掌握了圓柱的體積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)教學(xué)主要是通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)設(shè)計上，我力爭為學(xué)生創(chuàng)造自主探索與合作交流的環(huán)境。在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作等基礎(chǔ)上自主推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)推導(dǎo)圓錐的體積公式和公式的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程和運(yùn)用圓錐特征解決實(shí)際問題。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件；學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐各一個。課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、引入新課。師：如果我們把一個圓柱的其中一個底面縮到圓心時，這時它就變成了和原來的圓柱等底等高的圓錐。此時，圓柱的體積到底和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）學(xué)生傾聽老師談話，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（4）立方分米。2.用15個同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（5）個與它等底等高的圓柱體鋁坯。3.把一個體積為24cm3的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？答案：24×（1-）=16（cm3）答：削去部分的體積是160cm3。4.一個圓錐和一個圓柱的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是6cm2，圓錐的底面積是多少平方厘米？6×3=18（平方厘米）答：圓錐的底面積是18平方厘米。5.一個圓錐形沙堆，底面周長是米，高3米，如果每立方米沙重噸，用一輛載重5噸的車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？答案：÷÷2=4（米）×42×3××÷5≈18（次）答：18次可以運(yùn)完。二、自主探索，體驗(yàn)新知。1.探究圓錐體積公式：（教學(xué)例2）（1）把等底等高的圓錐體套在透明的圓柱里，猜一猜，它們的體積之間有什么樣的關(guān)系？（2）實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系①明確實(shí)驗(yàn)要求：分工合作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理，記錄并填表：a.學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。b.各組匯報實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果；c.觀察并根據(jù)匯報結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。②進(jìn)一步分析：什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？師用PPT演示等底等高的圓錐和圓柱裝水實(shí)驗(yàn)一次。③結(jié)論：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的師板書V圓錐=V圓柱=Sh2.應(yīng)用圓錐的體積公式解決問題（教學(xué)例3）（1）示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析：沙堆近似圓錐形，可以利用圓錐體積公式來求。（2）題中沒有直接給出圓錐的底面積，應(yīng)先求什么？（3）求出底面積，就可以求出圓錐的體積了。（4）交流總結(jié)。1.（1）猜想等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。（2）實(shí)驗(yàn)探究①生說實(shí)驗(yàn)方法a.動手操作b.匯報c.發(fā)現(xiàn)②學(xué)生觀察分析得出：當(dāng)圓柱、圓錐等底等高時，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水。③總結(jié)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。2.（1）讀題，分析題意。（2）生討論：先利用直徑求出半徑，再用S=πr2，求底面積。（3）生解答例3。（4）全班匯報，訂正結(jié)果。三、鞏固練習(xí)。1.完成教材P34“做一做”。2.完成教材P35第7題，P36第9、10題。生獨(dú)立完成后集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的