多邊形的面積_第1頁(yè)
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1.使學(xué)生利用方格紙通過割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形。2.使學(xué)生會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積,把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。通過數(shù)方格的方法求出平行四邊形、三角形的面積,讓學(xué)生進(jìn)行圖形割補(bǔ)、拼擺,通過實(shí)際操作,既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律。讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí),啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法,而不是把計(jì)算公式直接告訴學(xué)生。這樣,學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積計(jì)算公式,印象深刻,思維也得到發(fā)展。3.適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)中的變換思想。通過操作,使學(xué)生直觀地初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義,及其對(duì)圖形的位置變化的影響,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展,也為今后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)。4.注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形的面積,可以有多種途徑和方法。教師注意,不要把學(xué)生的思維限制在一種固定的方法上,要尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索問題。1平行四邊形的面積......................................................2課時(shí)2三角形的面積..........................................................2課時(shí)3梯形的面積............................................................2課時(shí)4組合圖形的面積........................................................2課時(shí)整理和復(fù)習(xí)............................................................1課時(shí)平行四邊形的面積(一)。(教材第87~88題)1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2.使學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。重點(diǎn):推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。每人一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。1.投影出示教材第86頁(yè)的主題圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形,你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?2.觀察學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,分別是什么形狀?哪個(gè)花壇的面積大?3.師:我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,今天我們就來研究平行四邊形的面積計(jì)算方法。1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。(1)我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法時(shí)用過數(shù)方格的方法來計(jì)算面積的大小。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們也用這種方法算出這個(gè)平行四邊形的面積。(投影出示畫著長(zhǎng)方形和平行四邊形的方格紙)說明:每一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù),并填在教材第87頁(yè)的表中。(2)比較。提問:觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?平行四邊形底高面積6424長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424同桌相互討論,得出結(jié)論:平行四邊形和長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等,這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。(3)小結(jié)。從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此我們也要像求長(zhǎng)方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.通過動(dòng)手操作,推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。(1)用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高。那么,是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了,能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?想一想該怎么做。拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。(2)請(qǐng)學(xué)生到實(shí)物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪—平移—拼”的過程。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(黑板上貼出剪拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形)①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?小組討論后,請(qǐng)代表匯報(bào),教師歸納并板書:3.教師指出用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,請(qǐng)同學(xué)們用字母表示平行四邊形的面積。板書:S=ah4.運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來解決教材第88頁(yè)例1。師:從題中找出求平行四邊形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了平行四邊形的底是6m,高是4m,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書:S=ah=6×4=24(m2)答:它的面積是24m21.計(jì)算下表中平行四邊形的面積。底8cm1.2m0.5cm21cm高4cm6m3cm0.2cm面積2.計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。(單位:m)3.一塊平行四邊形的草坪,底是12米,高是11.8米4.一塊平行四邊形鋼板,底是15米,高是底的倍。這塊鋼板的面積是多少平方米5.下面平行四邊形的面積和周長(zhǎng)各是多少?(單位:cm)6.觀察,回答問題。先用細(xì)鐵絲圍成邊長(zhǎng)為5厘米的正方形,然后拉成一個(gè)底長(zhǎng)6厘米、高3厘米的平行四邊形(這個(gè)平行四邊形的面積是多少?

(2)與平行四邊形底邊相鄰的一條邊長(zhǎng)多少厘米?

(3)與平行四邊形底邊相鄰的一條邊上的高是多少厘米?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.32cm27.2m21.5cm24.2cm2.3.平方米4.270平方米5.面積:96cm2周長(zhǎng):48cm6.(1)6×3=18(平方厘米)(2)(5×4-6×2)÷2=4(厘米)(3)18÷4=(厘米)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah。同時(shí)根據(jù)S=ah可以推出a=S÷h和h=S÷a。例1:S=ah=6×4=24(m2)1.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。先讓學(xué)生回憶學(xué)過了哪些平面圖形,想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的,做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中。2.注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。3.注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng),在這節(jié)課中,始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高。平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義,為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再通過割補(bǔ)實(shí)驗(yàn),把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形,把新舊知識(shí)聯(lián)系起來,使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,便于從已經(jīng)學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式,使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義和來源。平行四邊形的面積(二)。(教材第89~90頁(yè))1.鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的理解和掌握,使其正確應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。重點(diǎn):能正確應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn):靈活應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解題。實(shí)物投影,用木條做成的長(zhǎng)方形框。提問:我們上節(jié)課研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,誰(shuí)來說說平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?是怎樣推導(dǎo)出來的?小結(jié):我們通過割補(bǔ),把平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第90頁(yè)第9題。提問:我們知道了平行四邊形的底和高就可以求出這個(gè)平行四邊形的面積,那么,已知平行四邊形的面積和底,怎樣求它的高呢?(學(xué)生口答后老師出示第89頁(yè)第3題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體訂正)你能把這道題改編成求底的嗎?(學(xué)生改編后再解答)2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第89頁(yè)第5題。指出:利用平行四邊形的面積計(jì)算公式可以幫我們解決生活中的一些實(shí)際問題,下面請(qǐng)大家完成教材第89頁(yè)第4題。3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第90頁(yè)第6題。學(xué)生獨(dú)立思考后回答,說明理由。小結(jié):兩個(gè)平行四邊形共底,平行線之間的距離處處相等,它們的高也相等。4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第90頁(yè)第7題。讓學(xué)生先討論,再解答,并說出思路。(正方形與平行四邊形等底等高,所以它們的面積相等。已知正方形的周長(zhǎng),可以求出正方形的邊長(zhǎng),再求出正方形的面積,也就是平行四邊形的面積)5.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第90頁(yè)第8題。教師演示實(shí)物教具,讓學(xué)生觀察,討論什么不變,什么變了。小結(jié):通過觀察,發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)不變,但面積變了。提問:面積怎樣變化?什么情況下面積最大?(學(xué)生繼續(xù)討論)6.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第90頁(yè)第11*題。學(xué)生先獨(dú)立思考,然后與同桌交流,再指名回答,說明思路。(求小平行四邊形的面積,必須知道它的底和高的長(zhǎng)度,根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是大平行四邊形的兩個(gè)底中點(diǎn),可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長(zhǎng)的一半,它們的高相等,所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半)1.填表。2.一塊平行四邊形土地,底是54米,比高多4米。如果每棵樹占地1.5平方米3.在一塊長(zhǎng)方形的草地中間,有一條平行四邊形的小路(如圖),你能算出草地的面積嗎?(單位:m)4.一個(gè)平行四邊形,若高增加6厘米,底不變,則面積增加18平方厘米;若高不變,底減少2厘米,則面積減少12平方厘米。原來平行四邊形的面積是多少平方厘米?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.2.54-4=50(米)54×50÷=1800(棵)3.(20-4)×15=240(m2)4.底:18÷6=3(厘米)高:12÷2=6(厘米)面積:3×6=18(平方厘米)教材習(xí)題練習(xí)十九1.5×=(m2)2.12cm218.72cm24.8cm23.79810504.分析:首先畫出兩個(gè)平行四邊形的高,再用尺子量出它們的高和底各是多少,用平行四邊形面積計(jì)算公式求它們的面積。5.250×84=21000(m2)21000平方米=公頃÷=7(噸)6.分析:這兩個(gè)平行四邊形同底等高,所以面積相等。面積:×=(cm2)7.分析:正方形和平行四邊形同底等高,所以面積相等。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)可以求出正方形的邊長(zhǎng),正方形的面積就可以求了,也就求出平行四邊形的面積。32÷4=8(cm)8×8=64(cm2)8.周長(zhǎng):(18+15)×2=66(cm)面積:18×15=270(cm2)如果把它拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。9.28÷7=4(m)10.24cm212cm211*.分析:因?yàn)樾∑叫兴倪呅蔚牡资谴笃叫兴倪呅蔚囊话?高相等,所以,小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半。48÷2=24(cm2)三角形的面積(一)。(教材第91~92頁(yè))1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。2.使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。重點(diǎn):掌握三角形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)過程。完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。教師出示一條紅領(lǐng)巾,并提問:你知道這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積是多少,就要用到三角形的面積計(jì)算公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。1.我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形或正方形來研究的,那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?2.請(qǐng)同學(xué)說說自己的想法。3.小組合作,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。4.各小組派代表匯報(bào)推導(dǎo)過程,投影演示。可以出現(xiàn)以下幾種方法:(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高,所以三角形的面積等于底乘高除以2。教師在學(xué)生匯報(bào)后,把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)幾名同學(xué)說說推導(dǎo)過程,并板書:平行四邊形的面積=×三角形的面積=底×高÷2(2)用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。(3)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形,利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。5.提問。用一個(gè)三角形,能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?(學(xué)生再次討論)請(qǐng)學(xué)生匯報(bào):(1)割補(bǔ)法:平行四邊形的面積=底×高(三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半)三角形的面積=底×高÷2(2)折疊法:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬(三角形的面積÷2)(三角形的底÷2)(三角形的高÷2)6.小結(jié)。我們把一個(gè)三角形運(yùn)用割補(bǔ)法或折疊法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積計(jì)算公式嗎?板書:S=ah÷27.運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式來解決教材第92頁(yè)例2。師:從題中找出求三角形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書:S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:它的面積是1650cm2。1.求下面圖形的面積。2.有一塊三角形的綠地,如下圖,這塊綠地的面積是多少平方米?3.如圖,三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形中,陰影部分的面積()。A.甲面積大B.乙面積大C.丙面積大D.一樣大E.無法比較課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.25.2cm29.6cm25.76cm22.441平方米教材習(xí)題第92頁(yè)做一做:1.12÷2=6(cm2)2.12.5×÷2=45(3.5.6×4÷2=(三角形的面積平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形(或長(zhǎng)方形),這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,所以可以推出三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。例2:S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:它的面積是1650cm2。1.創(chuàng)設(shè)問題情境,激起了學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引出了課題:三角形面積的計(jì)算。2.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,印象深刻,思維也得到了發(fā)展。三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積計(jì)算公式。其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。利用實(shí)例提出數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感受到在實(shí)際的生活中需要三角形面積的計(jì)算。動(dòng)手操作體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。學(xué)生按照既定的方案獨(dú)立動(dòng)手實(shí)施將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法。觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)關(guān)系,這是探究活動(dòng)的核心。三角形的面積的練習(xí)(二)。(教材第93~94頁(yè))XkB1.com1.鞏固學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解和掌握,使其熟練應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察,積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn):理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。難點(diǎn):靈活運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解題。實(shí)物投影。提問:三角形的面積怎樣計(jì)算?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第94頁(yè)第7題。提問:已知三角形的面積和高,怎樣求底?(學(xué)生口答方法)教師提醒學(xué)生注意,不要忘記三角形的面積要先乘2,再除以高,才能得到三角形的底。2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第93頁(yè)第4題。(學(xué)生先獨(dú)立完成,再指名板演)請(qǐng)學(xué)生敘述解題思路:求種這片草坪需要多少錢,首先要求出這片草坪的面積,再用每平方米草坪的價(jià)格乘面積。3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第93頁(yè)第5題。(思路與第4題相同,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第94頁(yè)第8題。學(xué)生先討論:在圖中你能找出幾個(gè)三角形?哪兩個(gè)三角形的面積相等?為什么?再根據(jù)等底等高的三角形面積相等的道理,畫出其他三角形。小結(jié):三角形面積相等的基本條件是等底等高,應(yīng)用這個(gè)知識(shí)我們可以解答這個(gè)問題。5.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第94頁(yè)第9*題。學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同桌同學(xué)互相交流思路,再解答。請(qǐng)學(xué)生板演計(jì)算過程,并說出解題思路。(已知三角形的面積和高,可以分別求出它們的底,也就是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)。再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,即可求出平行四邊形的周長(zhǎng))6.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第94頁(yè)第10*題。學(xué)生先獨(dú)立完成,再分小組討論后解答,匯報(bào)自己的思考過程。(平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形,每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半;A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高的三角形面積相等,涂色的三角形的面積就是這個(gè)三角形面積的一半,也就是平行四邊形面積的1/4)1.填表。底/cm4高/cm54三角形面積/cm2102.王老師到玻璃店配一塊直角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條邊相等,都是40厘米。如果每平方米的玻璃售價(jià)60元,配這塊玻璃至少要用多少元3.有一塊長(zhǎng)9米,寬2.7米的長(zhǎng)方形布料。用它制作醫(yī)用三角巾(可以做多少塊?4.下面的平行四邊形的面積是66平方厘米,求陰影部分的面積。5.請(qǐng)你準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)為4厘米的正方形紙,從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)畫一條線段,沿這條線段剪去一個(gè)角,你知道剩下的面積是多少嗎?剪完后算一算。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.底/cm84高/cm548三角形面積/cm2175102.40×40÷2=800(平方厘米)800平方厘米=0.08平方米60×=(元3.9×÷×÷2=60(塊)4.66÷6-8=3(厘米)6×3÷2=9(平方厘米)5.4×4=16(平方厘米)4÷2=2(厘米)2×2÷2=2(平方厘米)

16-2=14(平方厘米)教材習(xí)題練習(xí)二十1.9×÷2=(dm2)2.6cm23.5m3.分析:先畫出每個(gè)三角形的高,再分別量出它們的底和高,然后按照三角形的面積計(jì)算公式求它們的面積。4.分析:先求出三角形空地的面積,再用“總價(jià)=單價(jià)×草坪面積”求出種草坪的錢數(shù)。12××16÷2)=912(元)5.分析:先求出三角形玻璃的面積,再用“總價(jià)=單價(jià)×玻璃面積”求出買玻璃的錢數(shù)。1×÷2=(dm2)=0.4875m268×=(元6.142002007.176×2÷22=16(m)8.分析:因?yàn)閮蓚€(gè)三角形同底等高,所以面積相等。根據(jù)同底等高面積相等的原理,從上面的虛線上找一點(diǎn)和底的兩端連成三角形就是和現(xiàn)有三角形面積相等的三角形。9*.分析:已知每個(gè)三角形的面積和高,根據(jù)三角形面積計(jì)算公式,可以求出平行四邊形的每條邊的長(zhǎng),然后就可以求出周長(zhǎng)。270×2÷=24(m)270×2÷18=30(m)(24+30)×2=108(m)10*.分析:平行四邊形兩相對(duì)角之間的連線可以把平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形。每個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)和這個(gè)三角形的頂點(diǎn)相連,根據(jù)同底等高面積相等的原理,就是把這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。所以原來的平行四邊形可以分成四個(gè)面積相等的小三角形。每個(gè)小三角形的面積是48÷4=12(m2)。梯形的面積(一)。(教材第95~96頁(yè))1.使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。3.繼續(xù)向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn):會(huì)靈活應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。難點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程。兩個(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。投影出示小汽車圖片,并提問:汽車的玻璃是什么形狀?你知道這塊玻璃有多大嗎?師:要想知道這塊玻璃的面積,就要用到梯形的面積計(jì)算公式,今天這節(jié)課我們就來研究梯形的面積計(jì)算公式。1.在研究平行四邊形面積和三角形面積的基礎(chǔ)上,你準(zhǔn)備怎樣推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?(指名學(xué)生口述自己的想法)2.下面就請(qǐng)你們以小組為單位,利用手中的學(xué)具,試著推導(dǎo)梯形面積公式的計(jì)算方法。(學(xué)生小組合作研究)3.請(qǐng)幾個(gè)小組匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程。(1)運(yùn)用兩個(gè)完全一樣的梯形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移拼成學(xué)過的圖形。方法一:用兩個(gè)完全一樣的一般梯形,拼成一個(gè)平行四邊形。方法二:用兩個(gè)完全一樣的直角梯形,

拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。方法三:用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形,

拼成一個(gè)平行四邊形。(2)用一個(gè)梯形,推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。方法一:方法二:方法三:4.小結(jié)。通過剛才同學(xué)們一起研究,我們得出了梯形面積的計(jì)算公式。如果用S表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面積計(jì)算公式嗎?板書:S=(a+b)h÷25.運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式來解決教材第96頁(yè)例3。師:從題中找出求梯形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書:S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面積是10530m21.用長(zhǎng)2厘米、厘米和厘米的三條線段分別做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三個(gè)不同的梯形。比一比哪個(gè)梯形的面積最大。2.你能算出圖中圓木的總數(shù)嗎?3.靠墻用籬笆圍成的一塊菜地(如圖),籬笆的總長(zhǎng)是30米。這塊菜地的占地面積是多少平方米課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.上底為2厘米、下底為厘米、高為厘米的梯形面積最大。2.(3+7)×5÷2=25(根)3.30-8=22(米)22×8÷2=88(平方米)教材習(xí)題第96頁(yè)做一做:(40+71)×40÷2=2220(cm2)(45+65)×40÷2=2200(cm2)梯形的面積根據(jù)拼湊法和剪切法,可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為:平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)h÷2例3:S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面積是10530m21.尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,注重知識(shí)的前后聯(lián)系。梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法與三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法有很大的相似之處,放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。2.創(chuàng)設(shè)輕松情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。提倡算法多樣化,從不同的角度想數(shù)學(xué)問題,促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。3.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。動(dòng)手操作、合作交流、自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),體驗(yàn)到成功的喜悅。梯形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算組合圖形面積的基礎(chǔ)。在教學(xué)活動(dòng)中,充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。組織學(xué)生開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程,體現(xiàn)變知識(shí)的接受過程為科學(xué)探究過程,利用學(xué)生的合作探究能力,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。梯形的面積的練習(xí)(二)。(教材第97~98頁(yè))1.鞏固學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和掌握,使其能正確應(yīng)用公式解題。2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):理解和掌握梯形面積計(jì)算公式。難點(diǎn):正確應(yīng)用公式解題。投影片。提問:梯形的面積計(jì)算公式是什么?梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第97頁(yè)第5題。(1)提問:求梯形的面積必須知道哪些條件?你能從下面圖形中尋找出合適的條件計(jì)算它們的面積嗎?(2)學(xué)生先口答每個(gè)圖形中梯形的上底、下底和高,再獨(dú)立完成。(3)其中圖2的梯形下底間接給出,要用得到;圖3中梯形的上底間接給出,要用得到。2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第98頁(yè)第6題。(1)讓學(xué)生觀察圖,找到計(jì)算花壇面積所需條件?;▔娜鎳h笆,形成一個(gè)直角梯形,籬笆長(zhǎng)是46m,20m是梯形的高,用46m減去20m可以得到梯形的上底與下底的和。(2)學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第97頁(yè)第1題。結(jié)合圖,讓學(xué)生理解水渠的橫截面,以及梯形的上底、下底和高分別是多少。然后讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第98頁(yè)第8題。結(jié)合示意圖,讓學(xué)生找到梯形的上底、下底和高。求圓木的總根數(shù),可以借助梯形的面積公式計(jì)算。5.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第98頁(yè)第11*題。(1)學(xué)生以小組為單位討論。(2)匯報(bào)各小組的思路。以梯形的上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形是要剪去最大的平行四邊形,剩下的三角形,可以有兩種方法求面積。方法一:梯形的面積減去最大的平行四邊形的面積。方法二:用梯形的下底長(zhǎng)度減去上底長(zhǎng)度得到剩下三角形的底長(zhǎng),乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面積。1.在平行線之間有5個(gè)圖形,請(qǐng)你比較它們面積的大小。()的面積最大;()的面積最小;()和()的面積相等。2.計(jì)算下面圖形的總面積。(單位:m)3.數(shù)學(xué)課上,老師發(fā)給每位同學(xué)3根木條,長(zhǎng)度分別為厘米、厘米、厘米。老師讓同學(xué)們分別以它們?yōu)樯系?、下底和高拼成梯?你可以拼出幾個(gè)不同的梯形?怎樣拼面積最大?4.如圖,陰影部分的面積是10平方米,梯形的上底是5米,下底是65.一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了40排座位,第一排有76個(gè)座位,往后逐排比前一排多2個(gè)座位,最后一排有152個(gè)座位。這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.④①②③新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)2.(2+++×3÷2=(m2)3.可以拼出三種不同的梯形。以、為底,為高時(shí),面積最大。4.10×2÷5=4(米)(5+6)×4÷2=22(平方米)5.(76+152)×40÷2=4560(個(gè))教材習(xí)題練習(xí)二十一1.分析:找到梯形橫截面的上底、下底和高相應(yīng)的數(shù)值代入梯形面積計(jì)算公式,就可以求出它的面積了。+×÷2=(m2)2.17.5m23.提示:先畫出每個(gè)梯形的高,再分別量出它們的上底、下底和高,然后按照梯形的面積計(jì)算公式求它們的面積。4.(100+48)×250÷2×2=37000(mm2)5.(12+18)×9÷2=135(cm2)+5)×÷2=(cm2)分析:花壇的三面圍籬笆,形成一個(gè)直角梯形。已知籬笆總長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度,求梯形的面積就要知道它的上底和下底和,我們可以不用分別求上底和下底的值,求出它們的和就可以帶入梯形面積計(jì)算公式求出它們的面積。(46-20)×20÷2=260(m2)7.解:設(shè)下底x厘米。+x)×3÷2=15x=8.(2+6)×5÷2=20(根)道理略借助梯形面積公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。9.提示:實(shí)際測(cè)量梯形物體的上底、下底和高,再算出梯形的面積,答案不唯一。10.(160+180)×50÷2÷10=850(棵)11*.分析:從梯形中減去一個(gè)最大的平行四邊形,應(yīng)該是減去一個(gè)以梯形的上底為底、高為高的平行四邊形。方法一:(2+×÷2-2×=(cm2)方法二:×÷2=(cm2)組合圖形的面積,估算圖形的面積。(教材第99~100頁(yè))1.使學(xué)生理解組合圖形的含義,初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法,會(huì)估算圖形的面積。2.使學(xué)生能正確分析圖形,并能求組合圖形的面積,提高運(yùn)用幾何知識(shí)初步解決實(shí)際問題的能力,提高觀察分析的能力和解題的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系。重點(diǎn):初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。難點(diǎn):能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形,會(huì)估算圖形的面積。投影課件。1.回憶我們學(xué)習(xí)了哪幾種簡(jiǎn)單的平面圖形及面積的計(jì)算方法。2.投影出示幾個(gè)圖形,讓學(xué)生口答列式求它們的面積。3.師:在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。出示教材第99頁(yè)提供的生活中的物體圖片。4.指導(dǎo):上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的,這樣的圖形叫組合圖形。5.提問:生活中哪些地方有組合圖形?(學(xué)生舉例)出示教材第99頁(yè)例4。1.師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是組合圖形,那么該如何計(jì)算組合圖形的面積呢?2.學(xué)生討論:怎樣才能計(jì)算出這面墻表面的面積?3.請(qǐng)學(xué)生匯報(bào):可以把這個(gè)組合圖形分成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算出它們的面積,再求和。4.學(xué)生試做,然后集體交流算法,分別板演。方法一:把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。(1)正方形面積:5×5=25(m2)(2)三角形面積:5×2÷2=5(m2)(3)總面積:25+5=30(m2)方法二:把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。(1)梯形面積:(5+5+2)×(5÷2)÷2=15(m2)下底高(2)總面積:15×2=30(m2)5.小結(jié)。(1)比較一下這些方法哪種簡(jiǎn)便。(2)師:計(jì)算組合圖形的面積,一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積,然后把它們加起來,就是這個(gè)組合圖形的面積。注意把組合圖形分解時(shí),要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。出示教材第100頁(yè)例5。1.引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?生:我從圖中知道了每個(gè)小方格的面積是1cm2,問題是求這片葉子的面積。2.解決問題。師:那怎么求這片葉子的面積呢?學(xué)生思考后回答:先在方格紙上描出葉子的輪廓,然后通過數(shù)方格來求面積。通過數(shù)方格可知,方格紙上滿格的有18格,不是滿格的也有18格。把不是滿格的都按半格計(jì)算,所以這片葉子的面積大約是27cm2。師:還有其他的計(jì)算方法嗎?生:我還可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來估算。投影出示:可以把這片葉子近似看作一個(gè)平行四邊形,它的底大約是5厘米,它的高大約是6然后根據(jù)平行四邊形的面積公式求解。教師板書:S=ah=5×6=30(cm2)1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位:cm)2.一塊正六邊形水泥磚(如圖),可以看成由三個(gè)平行四邊形組成的。要鋪210平方米地面,大約需要多少塊這樣的水泥磚?3.右圖是一副七巧板,它的邊長(zhǎng)是20厘米。那么,其中有陰影的一塊板的面積是多少平方厘米?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.145.5cm28608cm22.20××3=1050(cm2)1050cm2=(m2)210÷=2000(塊)3.20×20÷8=50(平方厘米)組合圖形的面積組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積,要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,轉(zhuǎn)化成計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積,先分別計(jì)算出它們的面積,再求和。例5:S=ah=5×6=30(cm2)1.注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。通過一題多解的訓(xùn)練,啟發(fā)了學(xué)生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路,各自提出有價(jià)值的分割方法。2.運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段,向?qū)W生提供直觀、多彩、生動(dòng)的形象,使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)把教學(xué)過程組織得更生動(dòng)、形象,啟發(fā)了學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、抽象概括,主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。3.問題來源于學(xué)生,回歸于學(xué)生。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)自己的成功,在初步形成組合圖形概念的基礎(chǔ)上,對(duì)“組合”的意義有了更深一層的理解,獲得更多成功的愉悅。求組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積計(jì)算公式學(xué)習(xí)之后,進(jìn)行的一種由具體到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算,需要發(fā)散學(xué)生的思維,會(huì)分析圖形的構(gòu)成,能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件,鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。例求右面圖形的面積。(單位:厘米)新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)分析:這個(gè)多邊形可以分解為梯形和三角形面積的差,即用梯形的面積減去三角形的面積。解:(18+10)×10÷2-6×8÷2=28×10÷2-48÷2=140-24=116(平方厘米)總結(jié):多邊形有時(shí)也可以分解成幾個(gè)圖形面積的差。組合圖形的面積的練習(xí)課。(教材第101~102頁(yè))1.進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)組合圖形面積計(jì)算方法的理解和掌握,并使其熟練計(jì)算組合圖形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解題靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和習(xí)慣。重點(diǎn):熟練計(jì)算組合圖形的面積。難點(diǎn):多角度認(rèn)識(shí)組合圖形,用不同方法計(jì)算組合圖形的面積。投影儀。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了組合圖形的面積。什么叫組合圖形?怎樣計(jì)算組合圖形的面積?1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第101頁(yè)第5題。(1)學(xué)生先獨(dú)立完成。(2)說說自己把這個(gè)組合圖形分解成了哪幾個(gè)基本圖形,怎樣求出面積?(3)演示分解方法。2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第101頁(yè)第2題。(1)學(xué)生試做,能想出幾種方法用幾種方法。(2)學(xué)生匯報(bào)自己的做法,投影演示。方法一:求兩個(gè)梯形面積的和新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)。方法二:求一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形面積的和。方法三:用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。(3)小結(jié):求組合圖形的面積不僅可以用求和的方法,有時(shí)還可以從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第101頁(yè)第3、第4題。(1)學(xué)生先觀察圖形,獨(dú)立完成。(2)請(qǐng)學(xué)生板演計(jì)算過程,說解題思路。(3)提問:這兩道題在計(jì)算方法上有什么共同之處?(4)小結(jié):這兩道題都是用一個(gè)圖形的面積減去一個(gè)或幾個(gè)圖形的面積來計(jì)算組合圖形的面積的。4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第101頁(yè)第6題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成,說思路,并請(qǐng)同學(xué)板演計(jì)算過程。(2)小結(jié):這道題在計(jì)算面積時(shí)都是用加法來算的。5.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第102頁(yè)第11*題。(1)學(xué)生先獨(dú)立觀察,思考計(jì)算方法。(2)小組討論,交流思考方法。(3)獨(dú)立完成,集體交流。學(xué)生匯報(bào)思路:先求出長(zhǎng)方形的面積,然后找到紅花、黃花、綠草的種植面積,再分別求出它們的面積。(4)學(xué)生自己試著設(shè)計(jì)一種方案,用上我們學(xué)過的圖形,算一算每種植物的面積。學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)后,展示作品。1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位:cm)2.有一條小路穿過一塊長(zhǎng)方形田地(如圖),這塊田地的實(shí)際面積是多少?(單位:m)3.求陰影部分的面積。(單位:cm)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)44.98cm41.2cm257.6cm272cm22.(50-7)×30=1290(m2)3.4×(4+12)÷2=32(cm2)教材習(xí)題練習(xí)二十二1.50×33=1650(m2)35×12÷2=210(m2)1650+210=1860(m2)2.分析:此題有多種解法。(1)求兩個(gè)梯形的面積的和。(2)求一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形的面積的和。(3)用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。解答:(1)(80-20+80)×30÷2×2=4200(cm2)(2)(80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2=4200(cm2)(3)30×(30+30)-(30+30)×20÷2=4200(cm2)3.30×30-13×13=731(cm2)4.分析:用梯形面積減去長(zhǎng)方形的面積。(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2)5.分析:用梯形面積-三角形面積一小梯形的面積。(2+10)×12÷2-3×4÷2-(4+6)×4÷2=46(cm2)6.分析:用長(zhǎng)方形面積+三角形面積就可以得出整個(gè)圖形的面積。20×10+20×10÷2=300(cm2)7.864m8~10.略11*.分析:觀察圖形,找到綠草、紅花和黃花分別占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的多少。綠草占整個(gè)面積的一半。紅花和黃花大小相等各占整個(gè)圖形的四分之一。18×12=216(m2)綠草的面積:216÷2=108(m2)新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)紅花的面積=黃花的面積=216÷4=54(m2)多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)。(教材第103~105頁(yè))1.鞏固學(xué)生對(duì)圖形面積計(jì)算公式的理解和記憶,使其熟練運(yùn)用公式解題。2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納整理的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)。重點(diǎn):正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)圖形的面積。難點(diǎn):熟練運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)圖形的面積。投影儀。1.本單元我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的?試著自己整理歸納出來。2.學(xué)生展示自己的整理結(jié)果,教師總結(jié)歸納并板書:3.提問:本單元還學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?怎樣計(jì)算組合圖形的面積?1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第104頁(yè)第5題。(1)學(xué)生先獨(dú)立思考,然后匯報(bào)。XkB1.com(2)學(xué)生通過測(cè)量計(jì)算長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積,發(fā)現(xiàn)在高相等的條件下面積與底的關(guān)系。(3)說說為什么有這樣的關(guān)系。2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第104頁(yè)第4題。(1)學(xué)生讀題后,提問:收割機(jī)作業(yè)寬度和速度與收割機(jī)1小時(shí)收割的面積有什么關(guān)系?(2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。注意提醒學(xué)生統(tǒng)一單位再計(jì)算。3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第103頁(yè)第2題和第104頁(yè)第3題。(1)學(xué)生獨(dú)立分析這兩個(gè)組合圖形,并計(jì)算它們的面積。(2)訂正教材第103頁(yè)第2題時(shí),注意讓學(xué)生用多種方法解答。4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第105頁(yè)第9題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同組討論,請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)自己的思路,允許學(xué)生有不同的思路及解法。教師指出:因?yàn)樾涫遣灰?guī)則的圖形,不能簡(jiǎn)單地用手工紙的面積除以小樹的面積,要考慮實(shí)際的面積。1.算一算下面每個(gè)圖形的面積。(單位:cm)2.把平行線間面積相等的圖形涂上相同的顏色。3.如圖,一塊梯形花圃中已經(jīng)種了24平方米的牡丹,其余部分要種芍藥。種芍藥的面積是多少?4.計(jì)算下面圖形的面積。(單位:dm)(1)(2)5.求陰影部分的面積。(單位

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