八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測題含答案

八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測題考試時間：1。。分鐘總分值：12。分學(xué)校：：班級：考號：一.選擇題〔共14小題，每題3分，共42分〕.以下各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是〔 〕A.2,3,4B.7,24,25C.8,12,20D.5,13,15.等腰直角三角形的直角邊為2,則斜邊的長為〔 〕A.√2B.2√2C.1D.2.將一個直角三角形的三邊擴大3倍，得到的三角形是〔 〕A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定.如圖一，在RtaABC中，ZACB=90o,以點A為圓心，AC長為半徑作圓弧交邊AB于點D.彳貿(mào)設(shè)AC=3,BC=4.貝IJBD的長是〔 〕圖A.2B.3C.4D.5.如圖二，在aABD中，ZD=90oACD=2ZB,貝IJBD的長是〔 〕CD=6ZA.12B.14C.16D.18.以下三角形中，是直角三角形的是〔 〕A.三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=cB.三角形的三邊比為1：2：3C.三角形的一邊等于另一邊的一半D.三角形的三邊為9,40,41.4ABC的三邊分別是6,8,10,則4ABC的面積是〔 〕A.24B.30C.40D.48.4ABC中，/A、ZB>/C的對邊分別是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,則以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A.aABC是直角三角形，且AC為斜邊B.4ABC是直角三角形，且∕ABC=90°C.aABC的面積是60D.4ABC是直角三角形，且∕A=60°.一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是〔 〕A.25B.14C.2D.7或25.?九章算術(shù)？中的“折竹抵地〃問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何.意思是：一根竹子，原高一丈〔一丈=1。尺]，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少.設(shè)折斷處離地面的高度為*尺，則可列方程為〔〕A.*2—6=[lθ-?2B.*2—62=[10-*]2C.*2+6=[10-*]2D.*2+62=[10-*]2.如圖三，?ΔABC中，AD_LBC于D,AB=17,BD=15,DC=6,貝IJAC的長為〔 〕圖三 圖四 圖五A.11B.10C.9D.8.如圖四，在RtAABC中，ZC=90o,將其繞B點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA,BC為半徑的圓形形成一圓環(huán)〔陰影局部〕，為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度,這條線段就是〔〕A.ADB.ABC.BDD.AC.如圖五，在四邊形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,/B=90o,貝IJ四邊形ABCD的面積是〔 〕A.36B.40C.Hd.382.如圖六，正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為Sj以CD為斜邊作等腰直角三角形,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S?.2]的值為〔 〕圖六 圖七A.2021B.〔義2〕202iC.[??2021D.〔」■〕2021Ξ Ξ 2 Ξ二.填空題〔共4小題，每題4分，共16分〕.直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊長為..如圖七，在AABC中，AB=AC=IOcm,BC=12cm,AD_LBC于點D,貝IJAD=Cm..a、b、C是aABC三邊的長，且滿足關(guān)系式：百mj+|c-a|=0,則4ABC的形狀..小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米.三.解答題〔共6小題〕.〔10分〕如圖，在aABC中，ZACB=90o,BC=15,AC=20,CD是高.〔1〕求AB的長；〔2〕求CD的長..〔10分〕如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地*處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米〔即AC=5〕處，木桿原長為25米.〔1〕求木桿斷裂處離地面〔即AB的長〕多少米.〔2〕求aABC的面積..〔1。分〕一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，〔1〕這個梯子的頂端距地面有多高.〔2〕如果梯子的頂端下滑了4米到A，,則梯子的底端在水平方向滑動了幾米..〔10分〕*觀測點設(shè)在離公路1的距離為10。米的P處.一輛轎車由西向東勻速駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∕APO=60°,ZBPO=45o,試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度.ig??

〔參考數(shù)據(jù)：√2=1?41,√3=1.73].〔1。分〕如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.〔1〕在圖1中以格點為頂點畫一個面積為1。的正方形；〔2〕在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、小√B;〔3〕如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點，直接寫出/ABC的度數(shù)..〔12分〕在aABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求aABC的面積.八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測題答案一.選擇題〔共14小題〕B.BA.A.C.D.A.D.D.D.B.D.A.C.二.填空題〔共4小題〕13,旦L. 16.8.17.等腰直角三角形.18.12m.13三.解答題〔共6小題〕.解：[1]?「在AABC中，ZACB=90o,BC=15,AC=20,/.AB2=AC2+BC2,解得AB=25.答：AB的長是25;4分〔2〕二CD是邊AB上的高，.?.±ac?bc=Xab?cd,ΞΞ解得：CD=12.答：CD的長是12. 10分.解：〔1〕設(shè)木桿斷裂處離地面*米，由題意得*2+52=〔25-*〕2,解得*=12.答：木桿斷裂處離地面12米；7分〔2〕AABC的面積=J_AC?AB=30平方米.10分Ξ.解：〔1〕由題意得：AC=25米，BC=7米，AB=J27尸24〔米〕，答：這個梯子的頂端距地面有24米；4分⑵由題意得：BA'=20米，BC'R?正F”〔米〕，則：CC,=15-7=8〔米〕，答：梯子的底端在水平方向滑動了8米.10分.解：由題意知：Po=IOO米，ZAPO=60o,ZBPO=45o,在直角三角形BPO中，?∕ZBPO=45o,/.BO=PO=100m4在直角三角形APO中，?∕ZAPO=60o,.?.AO=100√^8分/.AB=AO-BO=[100λ∕^-100]-73米，從A處行駛到B處所用的時間為3秒，「?速度為73?3-24.3米/秒=87.6千米/時＞8。千米/時，「?此車超過每小時80千米的限制速度.10分.解：〔1〕如圖1的正方形的邊長是近5,面積是10;4分〔3〕如圖3,連接AC,CD,則AD=BD=CD=舊m=時，/.ZACB=90o,由勾股定理得：AC=BC=杼/.ZABC=ZBAC=45o.IO分24.解：如圖，在AABC中，AB=15,BC=14,設(shè)BD=*,貝∣JCD=14