勾股定理單元測(cè)試

八下第十七章勾股定理單元檢測(cè)班級(jí)：_________姓名：_________成績(jī)：___________一、選擇題：（每小題2分，共20分）1、列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1,1， C．6，8，11 D．5，12，232、已知下列命題：①對(duì)頂角相等；②所有偶數(shù)都是4的倍數(shù)．其中逆命題是真命題的是（）A．只有①B．只有②C．①②都是D．①②都不是3、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x的值為（）A． B．- C．2 D．-24、如果梯子的底端離建筑物底部8米，則17米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，則BC的長(zhǎng)是()eq\f(4\r(3),3)B.4C.8eq\r(3)D.4eq\r(3)6、如圖2，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，若CD＝2，則BD的長(zhǎng)為（）A．4

B．5

C．6

D．87、如圖3，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE等于（

）A．1B．2C．eq\r(2)D．eq\r(3)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OB落在x軸上，頂點(diǎn)A落在第一象限．若OA＝AB＝5，OB＝8，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（8，5）B．（4，5）C．（4，3）D．（3，4）9、如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）8米B.10米C.12米D.14米10、2022年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖4所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則(a＋b)2的值為（）A．13B．19C．25D．169填空題：（每小題2分，共20分）11、如圖，以直角三角形各邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為225和144，則正方形A的面積為．12、已知命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等”．其逆命題是13、如圖5，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝2，則AB＝14、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3,6)到原點(diǎn)的距離是15、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊長(zhǎng)為16、如圖所示，一場(chǎng)暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2米，則樹高為米17、如圖是一段樓梯，∠A＝30°，斜邊AC是4米，若在樓梯上鋪地毯，則至少需要地毯米．18、如圖，為了測(cè)量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點(diǎn)，且A、D、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，∠C＝90°，已測(cè)得AB＝260m，BC＝100m，AD＝20m，EC＝10m，則池塘的寬度DE＝m19、如圖，有一個(gè)透明的直圓柱狀的玻璃杯，現(xiàn)測(cè)得內(nèi)徑為5cm，高為12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)，則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少為cm20、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．解答題：（6分）在△ABC中，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，AC＝4，求△ABC的面積．22、（6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。23、（6分）如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．求△ABC的面積。（2）求△ABC的周長(zhǎng)。（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，此時(shí)PA+PB的最小值24、（6分）如圖9，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求BC邊上的高AD和△ABC的面積．25、（6分）在四邊形△ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，求∠BCD的度數(shù)．26、（7分）如圖，在中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=12，BC=5,BD的長(zhǎng)

（7分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距23km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=8km．現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

（8分）已知，如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD為∠ABC的角平分線交AC于D，過點(diǎn)D