第五章無風(fēng)險證券的投資價值

第五章

無風(fēng)險證券的投資價值

本章主要內(nèi)容貨幣的時間價值利率的決定利率的期限結(jié)構(gòu)無風(fēng)險條件下證券投資價值的評估1.貨幣的時間價值無風(fēng)險收益與貨幣的時間價值名義利率與實際利率

終值與現(xiàn)值

年金終值與現(xiàn)值

無風(fēng)險收益與貨幣的時間價值無風(fēng)險收益無風(fēng)險收益是指投資無風(fēng)險證券獲得的收益。無風(fēng)險證券是指能夠按時履約的固定收入證券。無風(fēng)險證券只是一種假定的證券。無風(fēng)險收益與貨幣的時間價值貨幣的時間價值貨幣的時間價值是為取得貨幣單位時間內(nèi)使用權(quán)支付的價格，它是對投資者因投資而推遲消費(fèi)所作出犧牲支付的報酬，它是單位時間的報酬量與投資的比率，即利息率。名義利率與實際利率

名義利率名義利率是指利息（報酬）的貨幣額與本金的貨幣額的比率。實際利率實際利率是指物價水平不變，從而貨幣購買力不變條件下的利息率。

名義利率與實際利率名義利率與實際利率的關(guān)系其中：i——實際利率；r——名義利率；p——價格指數(shù)。終值與現(xiàn)值

終值終值是指現(xiàn)期投入一定量的貨幣資金，若干期后可以獲得的本金和利息的總和。單利終值

其中:F——終值P——現(xiàn)值n——計息期數(shù)終值與現(xiàn)值復(fù)利終值其中:F——復(fù)利終值P——復(fù)利現(xiàn)值n——計息期數(shù)——終值系數(shù)，為簡便計算，實際部門已編制復(fù)利終值系數(shù)表。終值與現(xiàn)值現(xiàn)值現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的資金相當(dāng)于現(xiàn)在取得多少收入或支出多少資金量。

單利現(xiàn)值其中：F——終值P——現(xiàn)值n——計息期數(shù)終值與現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值其中：P——復(fù)利現(xiàn)值F——復(fù)利終值n——計息期數(shù)年金終值與現(xiàn)值

年金年金是指一定時間內(nèi)每期金額相等的收支款項。普通年金年末支付的年金稱為普通年金。普通年金的終值普通年金的終值是指一定時期每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。其計算公式為：

年金終值與現(xiàn)值其中：F——普通年金終值A(chǔ)——年金數(shù)額N——計算期數(shù)

——年金復(fù)利終值系數(shù)，可查表得出。年金終值與現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和。其計算公式為：其中：P——普通年金現(xiàn)值A(chǔ)——年金數(shù)額N——計算期數(shù)

為年金現(xiàn)值系數(shù)，可查表得出。

2.利率的決定

馬克思關(guān)于利率的決定

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利率的決定馬克思關(guān)于利率的決定馬克思認(rèn)為，利息的本質(zhì)是貸出資本的資本家從借入資本的資本家那里分割來的一部分剩余價值。

利率就是利息與貸出資本量之間的比率。利率的高低取決于兩個因素：一是利潤率二是利潤在職能資本家和生息資本家之間的分割比例

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利率的決定

西方經(jīng)濟(jì)普遍認(rèn)為，利率是貨幣資金的價格，利率也是由借貸市場的供求規(guī)律決定的。當(dāng)可貸資金需求大于供給時，利率就上升當(dāng)可貸資金需求小于供給時，利率就下降當(dāng)可貸資金需求等于供給時的利率就是市場均衡利率西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利率的決定3.利率的期限結(jié)構(gòu)

即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率

收益率曲線利率的期限結(jié)構(gòu)理論

即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率即期利率

即期利率是指債券票面所標(biāo)明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券面值的比率。

有息債券的即期利率即為票面利率無息債券的即期利率由以下公司計算：其中：St為即期利率Mt為票面面值t為債券的期限即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率例1：設(shè)某2年期國債的票面面額為100元，投資者以85.73元的價格購得，問該國債的即利率是多少？解：根據(jù)公式，即期利率St可由下式求解=8%求解得該國債的即期利率為8%。即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率遠(yuǎn)期利率

遠(yuǎn)期利率是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點(diǎn)到另一時點(diǎn)的利率。

遠(yuǎn)期利率的一般計算式為：其中：ft表示第年的遠(yuǎn)期利率St表示即期利率

即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率例2：設(shè)某票面面額100元，期限為2年的無息票國債售價為85.73元。求該國債第二年的遠(yuǎn)期利率。解：由求即期利率的公司可求得該國債的即期利率為8%。則根據(jù)遠(yuǎn)期利率公式可得：ft=9.01%解得該國債第2年遠(yuǎn)期利率為9.01%。即期利率、遠(yuǎn)期利率與到期收益率到期收益率到期收益率，可以使投資購買債券獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價的貼現(xiàn)率。它是投資者按照當(dāng)前市場價格購買債券并且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。債券到期收益率的計算公式為:其中:F為債券的面值，C為按按票面利率每年支付的利息，Pm為債券的當(dāng)前市場價格，r為到期收益率收益率曲線收益率曲線的概念收益率曲線是描述國債的到期收益與其償還期之間函數(shù)關(guān)系的曲線。收益率曲線的三種基本形態(tài):收益率曲線收益率曲線收益率曲線的作用可以根據(jù)收益率曲線對固定收益證券進(jìn)行估值

可以作為企業(yè)確定債券發(fā)行價格的參考

可以根據(jù)收益率曲線的變化，觀測市場利率的趨勢

利率的期限結(jié)構(gòu)理論

無偏差預(yù)期理論

理論的基本假定

債券利率的期限結(jié)構(gòu)取決于投資者對未來利率的市場預(yù)期。長期債券的利率等于長期債券到期之前人們短期債券利率預(yù)期的平均值。投資者并不偏好于某種期限的債券，當(dāng)某種債券的收益率低于期限不同的另一債券時，投資者將不再持有這種債券，不同期限的債券具有完全的可替代性，因而這些債券的預(yù)期收益率相等。

利率的期限結(jié)構(gòu)理論無偏差預(yù)期理論的基本觀點(diǎn)投資者投資長期債券的收益率等于投資于一系列短期債券的累積收益，即長期債券收益率是該期限內(nèi)預(yù)期的短期債券收益率的幾何加權(quán)平均值。換言之，假定在物價不變的情況下，長期利率與短期利率存在如下關(guān)系：利率的期限結(jié)構(gòu)理論其中：

rt(n)為t時刻期限為n的長期債券利率

rt為t時刻的短期債券利率

Etrt+1，

Etrt+2，……，Etrt+n-1為對將來（從t+1時刻開始）短期債券收益率的預(yù)期。無偏差預(yù)期理論對債券收益率曲線的第一類和第二類情形作出了簡潔而明確的解釋，但卻不能說明第三種情形。

(1+rt(n))n=(1+rt)(1+Etrt+1)(1+Etrt+2)…(1+Etrt+n-1)利率的期限結(jié)構(gòu)理論市場分割理論

由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投資者和債券的發(fā)行者都不能無成本地實現(xiàn)資金在不同期限的證券之間的自由轉(zhuǎn)移，因此，證券市場不是一個統(tǒng)一的無差別的市場，而是分別存在著短期市場、中期市場和長期市場。

不同市場上的利率分別各市場的供給和需求決定。

當(dāng)長期債券供給曲線與需求曲線的交點(diǎn)高于短期債券供給曲線與需求曲線的交點(diǎn)時，債券的收益率曲線向上傾斜；反之則向下方傾斜。利率的期限結(jié)構(gòu)理論流動性偏好理論

理論的基本假定是投資者對短期債券的偏好大于長期債券，因此，短期債券并不是長期債券的完全替代品。

投資者偏好短期債券的原因是：短期債券流動性高于長期債券

長期債券的風(fēng)險高于短期債券

流動性偏好理論的基本觀點(diǎn)：風(fēng)險和預(yù)期是影響債券利率期限結(jié)構(gòu)的兩大因素，因為經(jīng)濟(jì)活動具有不確定性，對未來短期利率的期限結(jié)構(gòu)理論利率是不能完全預(yù)期的。到期期限越長，利率變動的可能性越大，利率風(fēng)險就越大，投資者為了減少風(fēng)險，偏好于流動性較好的短期債券。而對于流動性相對較差的長期債券，投資者要求給予流動性報酬（或稱風(fēng)險報酬）即：(1+rt(n))n=(1+rt)(1+Etrt+1+L1)(1+Etrt+2+L2)…(1+Etrt+n-1+Ln-1)式中,L1，

L2，……，

Ln-1為未來各時期的流動性報酬。

流動性偏好理論被認(rèn)為是無偏差預(yù)期理論和市場分割理論的融合和折衷。根據(jù)這一理論，向上傾斜的收益率曲線更為普遍，只有當(dāng)預(yù)期未來的短期利率下調(diào)，且下調(diào)幅度大于流動性報酬時，收益率曲線才向下傾斜。無風(fēng)險條件下債券投資價值的評估

單利債券價值評估

復(fù)利債券價值評估

貼現(xiàn)債(或貼水債)券投資價值評估

單利債券價值評估計單利、一次還本付息債券其投資價值計算公式為：其中

：V0表示價值F表示面值i表示年利率t表示償還期限n表示殘存年限r(nóng)表示貼現(xiàn)率單利債券價值評估例3：設(shè)某債券面值100元，年利率10%，2000年1月1日發(fā)行，2007年1月1日到期，單利計息，一次還本付息。投資者于2005年1月1日購買該券，期望報酬率為12%(單利)，其價值評估為：即：在投資者看來，該債券的內(nèi)在價值為137.10元。

單利債券價值評估單利計息、到期還本、每年支取利息并按單利法再投資的債券其投資價值計算公式為：其中：V0表示價值F表示面值i表示年利率t表示償還期限n表示殘存年限r(nóng)表示貼現(xiàn)率單利債券價值評估例4：設(shè)某債券面值100元，年利率10%，2000年1月1日發(fā)行，2007年1月1日