人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （解一元一次方程）去括號(hào)與去分母新課件(第1課時(shí))

第1課時(shí)3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.去括號(hào)法則：知識(shí)回顧1.

了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟.2.熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)更多，本節(jié)重點(diǎn)討論如何利用“去括號(hào)”解一元一次方程.課堂導(dǎo)入某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？分析：月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量知識(shí)點(diǎn)

解一元一次方程——去括號(hào)

新知探究6x＋6(x-2000)＝150000.設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h，則下半年每月平均用電量為(x-2000)kW·h．上半年共用電6xkW·h，下半年共用電6(x-2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？去括號(hào)6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一般，含有未知數(shù)項(xiàng)移到等式右邊！例

解下列方程：解：(1)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.

3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1記著變號(hào)！解一元一次方程時(shí)，按照去括號(hào)法則把方程中的括號(hào)去掉，這個(gè)過(guò)程叫做去括號(hào).解方程中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算中的去括號(hào)法則相同：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

跟蹤訓(xùn)練新知探究符號(hào)有何變化？根據(jù)是？這里符號(hào)是如何變化的呢？

C隨堂練習(xí)2.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括號(hào)，得2x+6=5x.移項(xiàng)，得2x-5x=-6.合并同類項(xiàng)，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1課堂小結(jié)

拓展提升2.解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括號(hào)，得2-3x-3=1-2-x.移項(xiàng)，得-3x+x=1-2-2+3.合并同類項(xiàng)，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)外的因數(shù)和括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘.注意符號(hào)變動(dòng).第2課時(shí)3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1知識(shí)回顧2.能夠明確行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.1.進(jìn)一步熟悉運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們知道用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，那么通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？課堂導(dǎo)入分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間.

×＝×例1

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.知識(shí)點(diǎn)行程問(wèn)題新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，

則順流速度為(x+3)km/h，逆流速度為(x-3)km/h.去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-0.5x=-13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).例2一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x+24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x-24)km/h.

例2一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．兩城的距離為3×(840-24)=2448(km).答：兩城之間的距離為2448km.

系數(shù)化為1，得x=840.

1.相遇問(wèn)題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的距離；若甲、乙同時(shí)出發(fā)，則甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間.2.追及問(wèn)題快者走的路程-慢者走的路程=快者出發(fā)時(shí)兩者間的距離；若同時(shí)出發(fā)，則快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間=慢者用的時(shí)間.3.航行問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時(shí)，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.例甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行，甲乘汽車每小時(shí)行駛90km，乙騎自行車每小時(shí)行駛30km，如果乙先行2h，那么甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？解：設(shè)甲出發(fā)xh后兩人相遇.根據(jù)題意，得90x+30(x+2)=480.去括號(hào)，得90x+30x+60=480.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得120x=420.系數(shù)化為1，得x=3.5.答：甲出發(fā)3.5h后兩人相遇.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，逆水航行需用5h.已知該輪船在靜水中的速度是12km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.解：設(shè)水流的速度為xkm/h,則輪船順?biāo)叫袝r(shí)的實(shí)際速度為(12+x)km/h,逆水航行時(shí)的實(shí)際速度為(12-x)km/h.根據(jù)題意，列方程得3(12+x)=5(12-x).去括號(hào)，得36+3x=60-5x.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8x=24.系數(shù)化為1，得x=3.所以A，B兩地之間的距離為(12+3)×3=45(km).答:水流的速度為3km/h,A,B兩地之間的距離為45km.1.一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?h，逆水航行需用5h.已知該輪船在靜水中的速度是12km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.2.甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開出30min，則快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇.由題意，得60(x+0.5)+90x=1500，解得x=9.8.答：快車開出9.8h后兩車相遇.2.甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(2)若兩車同時(shí)開出，相背而行，則多少小時(shí)后兩車相距1800km？(2)設(shè)yh后兩車相距1800km.由題意，得60y+90y+1500=1800，解得y=2.答：2h后兩車相距1800km.2.甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為90km/h.(3)若兩車同時(shí)開出，快車在慢車后面同向而行，則多少小時(shí)后兩車相距1200km？(3)設(shè)zh后兩車相距1200km.由題意，得60z+1500-90z=1200，解得z=10.答：10h后兩車相距1200km.3.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(1)若甲、乙兩人在跑道上同地同時(shí)反向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)幾秒兩人首次相遇？解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x

秒兩人首次相遇.依題意,得4x+6x=400.合并同類項(xiàng)，得10x=400.系數(shù)化為1，得x=40.答：經(jīng)過(guò)40秒兩人首次相遇.3.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2)若甲、乙兩人在跑道上同地同時(shí)同向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)幾秒兩人首次相遇？解：(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y

秒兩人首次相遇.依題意，得6y-4y=400.合并同類項(xiàng)，得2y=400.系數(shù)化為1，得y=200.答：經(jīng)過(guò)200秒兩人首次相遇.課堂小結(jié)1.相遇問(wèn)題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的距離；若甲、乙同時(shí)出發(fā)，則甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間.2.追及問(wèn)題快者走的路程-慢者走的路程=快者出發(fā)時(shí)兩者間的距離；若同時(shí)出發(fā)，則快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間=慢者用的時(shí)間.3.航行問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時(shí)，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.1.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB(A，B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)······若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為()A.5 B.4 C.3