北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （兩條直線的位置關(guān)系）相交線與平行線新課件(第2課時(shí))

兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí)

觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ABCDOα

）abbbbb）α

在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.垂直的定義：

兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱(chēng)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線ABCDOlm

如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)，┐標(biāo)記）.問(wèn)題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？012345012345678910012345678910利用三角尺現(xiàn)有的直角！問(wèn)題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？方格紙是由小正方形構(gòu)成！問(wèn)題3：你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?你的依據(jù)有是什么呢！1.分別找出下列圖中互相垂直的線段.解：(1)AO⊥OC，OB⊥OD.(2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE；AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE；DA⊥BC，DA⊥CE，

DA⊥BE.

2.如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOE＝∠COF，則射

線OE，OF是什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：射線OE，OF互相垂直．理由如下：因?yàn)镃O⊥AB，所以∠AOC＝90°.又因?yàn)椤螦OE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，

即∠AOC＝∠EOF＝90°.

所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)．垂直的定義既是性質(zhì)又是判定問(wèn)題：(1)畫(huà)已知直線l的垂線能畫(huà)幾條?(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?.B

l.AlO如圖，已知直線l,作l的垂線.A作已知直線的垂線可以作幾條？為什么呢？如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.lAB通過(guò)上面的兩個(gè)作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論呢？垂線的性質(zhì)：

平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.3.下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，三角板放法正確的是(

)C垂線的畫(huà)法：一靠；二過(guò)；三畫(huà)4.如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖：(1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AB的垂線m；(2)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線BC的垂線n；(3)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AC的垂線p.解：畫(huà)出的直線m，n，p如圖.作垂線的注意事項(xiàng)：1.所作的垂線是直線；2.垂足要有符號(hào)標(biāo)記；3.作線段或射線的垂線就是作線段或射線所在直線的垂線，有可能需要延長(zhǎng)CDE1.線段AB,

AC,AD,AE誰(shuí)最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)一說(shuō)：如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫(huà)一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B

Al

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短Dl

A線段AD的長(zhǎng)叫做點(diǎn)A到直線l的距離4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，下列畫(huà)法正確的是(

)C你能區(qū)分垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念嗎？5.如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為()①AB與AC互相垂直；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AB；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥線段AB是點(diǎn)B到BC的距離．A．2B．3C．4D．5A6.一輛汽車(chē)在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ問(wèn)題1：在什么位置時(shí)分別對(duì)M、N影響最大？問(wèn)題2：在什么位置時(shí)對(duì)M、N影響越來(lái)越大？問(wèn)題3：在什么位置時(shí)對(duì)M、N影響越來(lái)越小？問(wèn)題4：在由P到Q的過(guò)程中對(duì)M、N影響怎么變化呢？MNBAPQ

你知道體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的嗎？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?小結(jié)垂線垂線的定義兩條相交線所成的角中有一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，一條直線叫另一條直線的垂線.垂線的性質(zhì)垂線的畫(huà)法一靠；二過(guò)；三畫(huà)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直垂線段最短點(diǎn)到直線的距離：垂線段的長(zhǎng)度

謝謝觀看！七年級(jí)下冊(cè)冪的乘方和積的乘方第1課時(shí)

情境導(dǎo)入同學(xué)們地球非常的大，但木星和太陽(yáng)比地球更大，你知道他們的體積分別約是地球的多少倍嗎?123探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算過(guò)程，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋

２．下列各式中，填入a3能使式子成立的是（

）A．a(chǎn)6=（

）2B.a6=（

）3C.a3=（）0D.a5=（）2310

a24x18

A

1．計(jì)算：

(a+b)8３．下列各式計(jì)算正確的（

）A.xa.x3=(x3)aB.xa.x3=(xa)3C.(xa)4=(x4)aD.xa.xa.xa=x3+a4．如果(3n)2=38，則n的值是（

）A.4B.2C.3D.無(wú)法確定預(yù)習(xí)反饋

CA課堂探究列出算式為：

思考：你列出的算式是什么運(yùn)算？探究（一）：課堂探究2、探究算法（102）3=（

）×（

）×（

）=10(

)+()+()=10(

)×(

)=10(

)；(23)6=(

)×(

)×(

)×(

)×(

)×(

)=2()+()+()+()+()+()=2(

)×(

)=2（

）；

10210210222223623232323232333333336183、仿照計(jì)算，尋找規(guī)律①（63）4=（)×（

）×（)×（)=6(

)②（108）3=

。③

。④

。

63636363121024a2mamn課堂探究思考：探究（二）：冪的乘方逆運(yùn)算法則:猜想：?（m、n都是正整數(shù)）

（1）（2）（3）由此可以猜出：典例精析(1)(y2)3.

y;(2)2(a2)6

－(a3)4

.=

y6.

Y=y7

=2a12

－a12=a12例一、計(jì)算典例精析例二、若4﹒8m﹒16m

＝29，求m的值解：22.(23)m.(24)m=2922.23m.24m=2922+3m+4m=29

所以：2+3m+4m=9m=1

隨堂檢測(cè)BB .

的計(jì)算結(jié)果是（

）

A．x5B．x6C．x7D．x82.下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．3．

若

則am+n

等于（

）A.5B.6C.23 D.32B隨堂檢測(cè)B4.所得的結(jié)果是（

）A.211