2020-2021學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)北師大版六年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2020-2021學(xué)年廣東深圳羅湖區(qū)六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、認(rèn)真觀察，細(xì)心計算(本大題共3小題，共21分)

1.直接寫出得數(shù)

…7,59,15

(1)27x—=(2)—x—=(3)1+—+—=

9182058

(5)9+25=33

(4)2.4+55%=(6)-----x0=

1444

2.用遞等式計算，能簡算的要簡算。

(1)-|(2)—x0.35+65%x—(3)||x63

61168J1313(79)

3.解方程

(1)4%--=7.6(2)30%x+1.6x3=13.8

5

二、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。(本大題共10小題，共21分)

4.圓是—圖形，有__條對稱軸。半圓有__條對稱軸。

5.比50m多!是m,比50加多;m是m。

3()

6.18+=—=-------=%=(填小數(shù))。

416

7.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，直徑、周長和面積分別擴(kuò)大到原來的倍、倍和

___________倍。

8.合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的2，可以知道人數(shù)比人數(shù)多。

9.一件衣服打6折，就是按原價的%出售，也就是比原價低%。

10.把一條7米長的繩子平均分成9段，每段是這條繩子的,每段繩子長米。

11.把一個圓形鐵片剪成兩個相等半圓，它的周長增加了20cm,這個圓形鐵片的面積是cm2?

12.一個立體圖形，從上面看到的形狀是|||從左面看到的形狀是一，搭成這樣的圖形，最多

可以有一個小正方體。

13.現(xiàn)有濃度為20%的糖水10必，再加抬的水，可以得到濃度為10%的糖水。

三、選擇題(本大題共7小題，每小題2分，共14分)

3

14.一箱蘋果在售出一后還剩15版,這箱蘋果原來重多少依?正確的列式是（）。

4

A.15x（1—：］B.15+（C.15x|D.

15.如圖，淘氣在A點(diǎn)可以看到甲建筑物的一部分，現(xiàn)在向3點(diǎn)走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。

甲

乙

BA

A.越來越多B.越來越少C.先少后多D.保持不變

16.工廠抽查了98個產(chǎn)品，全部合格，則該產(chǎn)品的合格率為（）。

A.98%B.100%C.2%D.0

17.下列數(shù)中最大的是（）.

1.

A.3.14B.71C.-D.031

3

18.在一個長8cm,寬6cm的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）。

A.^7rcnrB.94cm2C.16加病D.36/rcm2

19.如果一個圓半徑是原來的20%,那么它的面積是原來的（）。

A.4%B.20%C.40%D.400%

20.關(guān)于百分?jǐn)?shù)：（1）百分率最大是100%；（2）一堆煤用去80%,還剩20%噸；（3）給4.5添上“%”，

相當(dāng)于原來的擊；（4）一件衣服先降價20%,再漲價20%價格不變。以上說法正確的個數(shù)有（）。

A.1個B.2個C.3個D.4個

四、畫一畫，算一算（本大題共2小題，共10分）

21.分別畫出下面的圖形從正面、上面、左面看到的形狀。

22.請你仿照左圖，在右圖中畫出一樣的圖形，并根據(jù)給出的數(shù)據(jù)算出這個圖形陰影部分的面積。

五、看圖列式（本大題共1小題，共4分）

23.看圖列式。

?方冊時

月c

9同。月多;

用電

10月.

用電Y

84千瓦時

六、解決實(shí)際問題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

4

24小區(qū)居民積極配合新冠核酸檢測，共有1800人，已經(jīng)檢測完了一，還剩多少人沒有檢測？

9

25.超市抽查食品衛(wèi)生，查了86件樣品，有3件不合格，合格率是多少？（百分?jǐn)?shù)保留兩位小數(shù)）

26.超市進(jìn)貨，蘋果箱數(shù)是梨子箱數(shù)的三，已知蘋果進(jìn)貨240箱，梨子進(jìn)貨多少箱？（用方程解）

4

27.壓路機(jī)依靠前面圓柱形大滾筒壓路，己知滾筒底面圓的直徑是抽，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，那么1小時壓路機(jī)

28.手工課上，小明用一張直徑是20c租的圓形紙片剪出如下圖所示的風(fēng)車圖形（圖中空白部分），請你算

算這張紙的使用率。（這里“使用率”是指實(shí)際用到的紙占所有的紙的百分比）

20cm

2020-2021學(xué)年廣東深圳羅湖區(qū)小學(xué)六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、認(rèn)真觀察，細(xì)心計算(本大題共3小題，共21分)

1.直接寫出得數(shù)。

33

(4)2.4+55%=(5)』+25=(6)---x0=

1444

【答案】(1)21；(2)-；(3)8；

8

13

(4)2.95；(5)—；(6)-

704

2.用遞等式計算，能簡算的要簡算。

(1)](2)—x0.35+65%x--(3)[1-^><63

61168j1313(79)

Q'

【答案】(1)—；(2)—；(3)31

313

【解析】

【分析】(1)先算小括號的加法，再算括號外的除法;(2)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，利用乘法分配律計算；(3)

直接利用乘法分配律計算。

【詳解】(1)

o"0o)

—_5—.；—5

616

=8

一5；

(2)—XO.35+65%XA

1313

=—XO.35+O.65XA

1313

X(0.35+0.65)

13

_5x]

13

-135

(3)f---1x63

(79

52

=-x63--x63

79

=45-14

=31

3.解方程。

(1)4x-|=7.6(2)30%x+1.6x3=13.8

【答案】(1)x=2；(2)x=30

【解析】

【分析】(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程兩邊同時加04再同時除以4；(2)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先計算方程

左邊乘法算式，再方程兩邊同時減4.8,最后方程兩邊同時除以0.3。

【詳解】(I)4x-|=7.6

解：4x=7.6+().4

4x=8

尤=2；

(2)30%x+1.6x3=13.8

解：0.3x+4.8=13.8

0.3x=9

x=30

二、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。(本大題共10小題，共21分)

4.圓是—圖形，有一條對稱軸。半圓有一條對稱軸。

【答案】①.軸對稱②.無數(shù)③.一

【解析】

【分析】平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱

圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸；據(jù)此可得：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。半圓有一條對稱

軸。

【詳解】圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。半圓有一條對稱軸；

【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義確定軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)與位置的方法的靈活應(yīng)用。

5.比50/w多y是加，比50//Z多彳m是lito

【答案】①.60②.501

【解析】

【分析】(1)先求50m的(是多少，用50x1=10(m),再和50m相加；

(2)比50機(jī)多用加法計算即可。

【詳解】50+50x|

=50+10

=60(m)

11,、

50+-=50—(m)

55

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。

3()

6.184-=_=!----L=%=(填小數(shù))。

416

【答案】24；12；75；0.75

【解析】

333

【分析】從一入手，先化成小數(shù)，一=0.75,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，0.75=75%,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一

444

3x4123

=■——=一，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及商不變的性質(zhì)，一=3+4=(3X6)4-(4X6)=18+24,

4x4164

據(jù)此填空。

312

【詳解】由分析可知，18+24=—=—=75%=0.75(填小數(shù))。

416

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與除法的互化，掌握方法認(rèn)真計算即可。

7.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，直徑、周長和面積分別擴(kuò)大到原來的倍、倍和

___________倍。

【答案】①.3②.3③.9

【解析】

【分析】根據(jù)圓的：d=2r,C=2兀r,$=兀*以及積的變化規(guī)律可得：一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，這

個圓的直徑就擴(kuò)大到原來的n倍，周長就擴(kuò)大到原來的n倍，面積就擴(kuò)大到原來的小倍；據(jù)此解答。

【詳解】一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個圓的直徑就擴(kuò)大到原來的3倍，周長就擴(kuò)大到原來的3倍,

面積就擴(kuò)大到原來的32=9倍。

【點(diǎn)睛】本題考查了積的變化規(guī)律在圓的d=2r,C=2兀r,5=仃2中靈活應(yīng)用，可以把它當(dāng)作結(jié)論記住。

8.合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的g,可以知道人數(shù)比人數(shù)多。

【答案】①.合唱隊②.舞蹈隊

【解析】

【分析】合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的把合唱隊人數(shù)看作“6”，則舞蹈隊人數(shù)就是“5”，通過比較即可，6

>5,合唱隊人數(shù)比舞蹈隊人數(shù)多，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知，合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的可以知道合唱隊人數(shù)比舞蹈隊人數(shù)多。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是把合唱隊人數(shù)看作單位“1”，通過比較，解答問題。

9.一件衣服打6折，就是按原價的%出售，也就是比原價低%。

【答案】?.60(2).40

【解析】

【分析】打幾折就是按原價的百分之幾十出售，求比原價低百分之幾，把原價看作單位“1”，用它們的差除

以1即可。

【詳解】一件衣服打6折，就是按原價的60%出售。

(1-60%)4-1

=40%-?1

=40%

比原價低40%。

【點(diǎn)睛】此題考查了折扣問題，另外需明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一

個數(shù)即可。

10.把一條7米長的繩子平均分成9段，每段是這條繩子的,每段繩子長米。

17

【答案】①.u②.x

99

【解析】

【分析】把這條繩子的總長度看作單位力”，平均分成幾段，每段就是這條繩子的幾分之一；每段繩子的長

度=繩子總長度?段數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】把一條7米長的繩子平均分成9段，每段是這條繩子的工。

9

77

7+9=—(米)，每段繩子長一米。

99

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

11.把一個圓形鐵片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了2()。篦，這個圓形鐵片的面積是cm?。

【答案】78.5

【解析】

【分析】一個圓形鐵片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20cm,增加的長度是圓的兩個直徑的長度,

據(jù)此可以求出圓的直徑，再運(yùn)用圓的面積公式進(jìn)行計算即可。

【詳解】20-7-2=10(cm)

3.14X(10+2)2

=3.14X25

=78.5(cm2)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積的知識，根據(jù)題意求出半徑是解答此題的關(guān)鍵。

12.一個立體圖形，從上面看到的形狀是||||-|,從左面看到的形狀是一，搭成這樣的圖形，最多

可以有—個小正方體。

【答案】8

【解析】

【分析】一個立體圖形，從上面看到的形狀是||||-|，可知這個立體圖形的第一層有4個小正方體，

從左面看到的形狀是一，可知這個立體圖形有2層，第二層最少有1個小正方體，最多有4個小正方體,

據(jù)此解答。

【詳解】4+4=8(個)，最多可以有8個小正方體。

【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。

13.現(xiàn)有濃度為20%的糖水10依，再加依的水，可以得到濃度為10%的糖水。

【答案】10

【解析】

【分析】將20%的糖水稀釋成10%的糖水，糖的質(zhì)量不變；先將濃度為20%的糖水的質(zhì)量看成單位1,根

據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出糖的質(zhì)量為10X20%=2千克；再將濃度為10%的糖水看成單位1,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的

意義，求出濃度為10%的糖水的質(zhì)量；最后減去原糖水的質(zhì)量即可求得加入水的質(zhì)量。

【詳解】10X20%4-10%

=2+0.1

=20（千克）

20-10=10（千克）

【點(diǎn)睛】抓住糖的質(zhì)量不變是解題的關(guān)鍵。

三、選擇題（本大題共7小題，每小題2分，共14分）

14.一箱蘋果在售出3巳后還剩15依，這箱蘋果原來重多少總?正確的列式是（）。

4

A.15x（1—B.C.15x|D.15^^1-^

【答案】D

【解析】

33

【分析】把這箱蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，售出二后還剩（1--）,已知還剩15kg,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意

44

3

義，用15kg除以（1--）就是這箱蘋果原來的質(zhì)量。

4

【詳解】一箱蘋果在售出巳3后還剩15kg,這箱蘋果原來重多少？正確的列式是：15+（1-3-）?

44

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它

所對應(yīng)的分率。

15.如圖，淘氣在A點(diǎn)可以看到甲建筑物的一部分，現(xiàn)在向3點(diǎn)走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。

甲

A.越來越多B.越來越少C.先少后多D.保持不變

【答案】B

【解析】

【分析】人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)，淘氣從A

點(diǎn)向B點(diǎn)走，慢慢視線被乙建筑物遮擋，他能看到甲建筑物的部分就越來越少了。

【詳解】由分析可知，淘氣從A向B點(diǎn)走過去，他能看到甲建筑物的部分越來越少。

故選擇：B

【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

16.工廠抽查了98個產(chǎn)品，全部合格，則該產(chǎn)品的合格率為（）。

A.98%B.100%C.2%D.0

【答案】B

【解析】

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的產(chǎn)品個數(shù)占產(chǎn)品總個數(shù)的百分之幾，計算方法為：合格產(chǎn)品數(shù)

?產(chǎn)品總個數(shù)X100%=合格率，由此代入數(shù)據(jù)列式解答。

【詳解】984-98X100%

=1X100%

=100%

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，計算

時一定要找準(zhǔn)對應(yīng)量.

17.下列數(shù)中最大的是（）。

1

A.3.14B.萬C.-D.0.31

3

【答案】B

【解析】

【分析】3.14和兀比較大小，兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此兀比3.14大；再來比較1和0.3i的大小，-=

33

03.根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，（）§＞0.3i，即g＞0.3i。

【詳解】根據(jù)分析可知：兀＞3.14,-＞0.3i，又因?yàn)樨＃竟?/p>

33

所以兀＞3.14＞』＞0.3i

3

故答案為：B

【點(diǎn)睛】比較數(shù)的大小，可以把幾個數(shù)統(tǒng)一化成小數(shù)，然后一位一位的進(jìn)行比較，直到比較出大小為止。

18.在一個長8cm,寬6cm的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）。

A.4^-c/n2B.97rcm2C.16萬C〃/D.36^cw2

【答案】B

【解析】

【分析】抓住題干中“剪下一個最大的圓”，那么這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度，利用圓的面

積的計算公式S=M即可解決問題。

【詳解】兀X(64-2)2

=兀義9

=9兀(cm2)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的計算公式的應(yīng)用。

19.如果一個圓的半徑是原來的20%,那么它的面積是原來的(

A.4%B.20%C.40%D,400%

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)圓的面積§=兀已設(shè)原來圓的半徑是r,那么現(xiàn)在圓的半徑就是20%r,用現(xiàn)在的面積除以原

來的面積即可。

【詳解】兀(20%r)2=0.04nr2

(0.04KT2)+(icr2)=4%

故選擇：A

【點(diǎn)睛】此題考查了圓的面積與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，能夠先表示出現(xiàn)在圓的面積是解題關(guān)鍵。

20.關(guān)于百分?jǐn)?shù)：(1)百分率最大是100%；(2)一堆煤用去80%,還剩20%噸；(3)給4.5添上“%”，

相當(dāng)于原來的擊；(4)一件衣服先降價20%,再漲價20%價格不變。以上說法正確的個數(shù)有()。

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，逐句分析，找出正確的即可。

【詳解】(1)百分率中的增長率、提高率是可以超過100%的，所以百分率最大是100%說法錯誤；

(2)百分?jǐn)?shù)是兩個量之間的關(guān)系，不能帶有單位，原題說法錯誤；

(3)4.5%+4.5=--,原題說法正確；

100

(4)(1-20%)X(1+20%)

=0.8X1.2

=0.96

現(xiàn)價比原價低了，原題說法錯誤。

所以正確的說法只有1個。

故選擇：A

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的問題，掌握百分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵。

四、畫一畫，算一算（本大題共2小題，共10分）

21.分別畫出下面的圖形從正面、上面、左面看到的形狀。

正面上面左面

【答案】見詳解

【解析】

【分析】從正面看，看到的是兩層，下層3個正方形，上層1個正方形在右端；從上面看，看到的也是兩層，

上層3個正方形，下層1個正方形在左端；從左面看，看到的也是兩層，下層2個正方形，上層1個正方形

靠左；據(jù)此畫圖。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：

正面上面左面

【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

22.請你仿照左圖，在右圖中畫出一樣圖形，并根據(jù)給出的數(shù)據(jù)算出這個圖形陰影部分的面積。

【答案】圖見詳解；3.445，

【解析】

【分析】由圖可知，以所給正方形的四個頂點(diǎn)為圓心，邊長的一半為半徑，在正方形內(nèi)畫4個圓的!即可。

4

陰影部分的面積=正方形的面積一半徑是2厘米的圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】作圖如下：

4X4-3.14X（4+2）2

=16—12.56

=3.44（平方厘米）

答：陰影部分的面積是3.44平方厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查了畫圓以及有關(guān)圓面積計算的綜合應(yīng)用，認(rèn)真解答即可。

五、看圖列式（本大題共1小題，共4分）

23.看圖列式。

?時

月右

9同。月多;

用電

10月?

用電Y

84千瓦時

【答案】96千瓦時

【解析】

【分析】將10月份的用電量看成單位1,9月份比10月份多則9月份是10月份的1+,，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘

77

法的意義，用84X（14-1）求出9月份的用電量即可。

7

【詳解】84X（1+-）

7

8

=84X-

7

=96（千瓦時）

六、解決實(shí)際問題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

4

24.小區(qū)居民積極配合新冠核酸檢測，共有1800人，已經(jīng)檢測完了一，還剩多少人沒有檢測？

9

【答案】1000A

【解析】

445

【分析】把進(jìn)行核酸檢測的1800人看作單位“1”，已經(jīng)檢測完了一，還剩1一一=-,再根據(jù)求一個數(shù)

999

的幾分之幾是多少用乘法計算即可。

4

【詳解】1800X（1--）

9

5

=1800X-

9

=1000（人）

答：還剩1000人沒有檢測。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出未檢測的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

用乘法計算。

25.超市抽查食品衛(wèi)生，查了86件樣品，有3件不合格，合格率是多少？（百分?jǐn)?shù)保留兩位小數(shù)）

【答案】96.51%

【解析】

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的產(chǎn)品個數(shù)占產(chǎn)品總個數(shù)的百分之幾，計算方法為：合格產(chǎn)品數(shù)

小產(chǎn)品總