蘇州市吳江區(qū)2012-2013年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案(常用版)

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吳江區(qū)2021～2021學年第二學期期末考試試卷蘇州市吳江區(qū)2012-2013年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）八年級數(shù)學2021.06本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將學校、班級、姓名、考試號填寫在答題卷相應的位置上．2．考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并填寫在相應的表格內(nèi)．）1．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是A．x>2 B．x>－2 C．x≥2 D．x≥－22．有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是 A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是 A． B． C． D．4．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為 A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．32，485．如圖，函數(shù)y1＝x－1和函數(shù)y2＝的圖像相交于點M(2，m)、N(－1，n)，若y1>y2，則x的取值范圍是A．x<－1或0<x<2 B．x<－1或x>2C．－1<x<0或0<x<2 D．－1<x<0或x>26．最簡二次根式與是同類二次根式，則a為 A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝17．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC， ∠BAD＝108°，則∠D＝A．144° B．110° C．100° D．108°8．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等：③直角都相等；④三角形中等邊對等角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是A．1B．2C．3D．410．如圖，已知點A(1，0)，點B(b，0)(b>1)，點P是第一象限內(nèi)的動點，且點P的縱坐標為，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點個數(shù)是A．0 B．1C．2 D．3二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相對應的位置上．)11．計算：＋▲．12．當x＝▲時，分式的值為零．13．從1，2，4這三個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)兩倍的概率是▲．14．一個鈍角的度數(shù)為(5x－35)°，則x的范圍是▲．15．若▲，則▲．16．若恒成立，則A＋B＝▲．17．如圖，點M是△ABC內(nèi)－點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9．則△ABC的面積是▲．18．已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－3)＋2(k>0)的圖象在第一象限交于點P，則點P的橫坐標a的取值范圍為▲．三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．)19．（本題滿分12分，每小題4分）化簡與計算： (1)； (2)； (3)．20．（本題滿分10分，每小題5分）解方程： (1) (2)．21．（本題滿分6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2)．(1)以點T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A'，B'，C'畫出四邊形TA'B'C'；(2)寫出點A'，B'，C'的坐標：A'(▲)，B'(▲)，C'(▲）；(3)在(1)中，若D(a，b)為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D'的坐標為(▲)．22．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x＝．23．（本題滿分6分）在甲、乙兩個不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個白球，1個黃球和1個紅球：乙袋中裝有1個白球，1個黃球和若干個紅球，從乙盒中任意摸取一球為紅球的概率是從甲盒中任意摸取一球為紅球的概率的2倍．(1)乙袋中紅球的個數(shù)為▲；(2)若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個球得2分的概率．24.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝－x的圖象與反比例函數(shù)y＝(x<0)的圖象相交于點A（－4，m）． (1)求反比例函數(shù)y＝的解析式； (2)若點P在x軸上，AP=5，直接寫出點P的坐標．25．（本題滿分6分）有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作就要超過規(guī)定日期3天．(1)甲的工作效率為▲，乙的工作效率為▲．（用含x的代數(shù)式表示）：(2)若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規(guī)定日期完成，求x的值．26．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點．若在AC上存在一點E，使得△ADE與原三角形相似．(1)確定E的位置，并畫出簡圖：(2)求AE的長．27．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝CD＝，又E，D為CB的三等分點．(1)證明：△ADE∽△BDA；(2)證明：∠ADC＝∠AEC＋∠B；(3)若點P為線段AB上一動點，連接PE，則使得線段PE的長度為整數(shù)的點P的個數(shù)有幾個？請說明理由．28．（本題滿分10分）如圖，贏線MN與x軸，y軸分別交于點M，N，與反比例函數(shù)（k<0）的圖象交于點A，B，過A，B兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足為C，D，E、F，AD與BE交于G點．(1)比較大小：S矩形ACOD▲S矩形BEOF；（填“>，＝，<”）；(2)求證①AG·GE＝BF·BG；②AM＝BN；(3)若直線AB的解析式為y＝－2x－2，且AB＝3MN，則k的值為▲．安徽省合肥市廬江縣2021-2021學年八年級物理下學期期末考試試題廬江縣2021/2021學年度第二學期期末考試八年級物理參考答案一、填空題(每空1分，作圖2分，共25分；將答案直接寫在橫線上，不必寫出解題過程)BA墻體OGL1.衛(wèi)；運動；2．使物體發(fā)生形變；BA墻體OGL3.9.0×10415004.變小275.1.25上浮6．7.5，150km/h，會7.101.5×1038.相互；滾動；運動狀態(tài)9．0.6；6.0；大于10.A如圖二、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個答案符合）11.B12.C13.C14.C15.C16.D17.B18.A19.A20.D三、實驗題（本大題共3小題，每題8分，計24分）21.(1)相同(2)液體壓強與液體深度的關系(3)C(4)10322.57.37變小熟大于23.（1）0.02kg（2）消除杠桿自重的影響（3）＞(4)確定動力作用點后，可以通過改變拉力的大小使杠桿更快地在水平方向平衡．四、計算與推導題(第24小題6分，第25小題7分，第26小題8分，共21分；解答要有必要的公式和解答過程，只有最后答案的不能得分)24.如圖：上表面所處的深度為h1，則上表面受到的壓強為p1=ρgh1，受到的壓力為F1=P1S=ρgh1S；……2分下表面所處的深度h2=h1+h，則下表面受到的液體壓強為p2=ρg（h1+h），受到的壓力為F2=P2S=ρg（h1+h）S．……2分因此液體對正方體產(chǎn)生一個向上的壓力和向下的壓力不相等，壓力差△F=F2﹣F1=ρghS=．……2分25.（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動力最小，就是動力臂最大，圓上的直徑作為動力臂最長，最小力的示意圖如圖……2分（2）①動力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=0.5m×2=1m；…………1分②在圖上做出阻力臂，用L2表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，

G=mg=100kg×10N/kg=1000N，…………1分線段CB長度等于圓半徑和臺階高度之差，

即CB=0.5m-0.2m=0.3m，△OCB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：L2==0.4m…………1分

由杠桿平衡條件：FL=GL2，即F×1m=1000N×0.4m，則F=400N；…………2分

26.（（1）轎車靜止在水平地面上對地面的壓力為………………2分小轎車靜止在水平地面上對地面的壓強為………………3分(2)從圖可知轎車行駛速度為由得………………3分2021-2021學年青海省西寧市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、精心選一選，慧眼識金．1．下列二次根式中是最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．y=4x2﹣1 B．y=﹣ C．y= D．y=3．已知?ABCD中，∠B=4∠A，則∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°4．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、135．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（）A．16a B．12a C．8a D．4a6．學校組織領導、教師、學生、家長對教師的教學質(zhì)量進行綜合評分，滿分為100分．張老師得分的情況如下：領導平均給分80分，教師平均給分82分，學生平均給分90分，家長評價給分84分，如果按照1：3：5：1的權進行計算，那么張老師的綜合評分為（）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分7．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣3，0），B（0，2），當函數(shù)圖象在第二象限時，自變量x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜0 C．﹣3＜x＜2 D．x＞﹣38．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運動（點P與A不重合）．設P的運動路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關于x的函數(shù)關系（）A． B． C． D．二、耐心填一填，一錘定音！（每小題2分，共16分）9．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是．10．若x＞1，化簡=．11．一組數(shù)據(jù)101，98，99，100，102的平均數(shù)=100，方差S2=．12．如圖，函數(shù)y=ax﹣1的圖象過點（1，2），則不等式ax﹣1＞2的解集是．13．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為．14．平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則AB=厘米．15．一個直角三角形的兩邊長為5cm，12cm，則這個直角三角形的第三邊長為．16．如圖，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，若AD=8，DC=6，則BE的長為．三、認真算一算，又快又準！每題6分，共18分．17．計算：（﹣2）﹣．18．若a=，b=，求a2b+ab2的值．19．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．四、細心想一想，用心做一做！每題8分，共32分．20．如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．21．八年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)．老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：時間）分成5組：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動中學生做家務時間的中位數(shù)所在的組是；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）試估計全校3000名學生在家做家務的時間在1.5小時以上的有多少人？22．已知兩條直線y1=k1x，y2=k2x﹣9交于點A（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值．（2）在平面直角坐標系中，畫出兩條直線的圖象．（3）求這兩條直線y軸圍成的三角形的面積．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC．（1）求證：∠1=∠2；（2）連結BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由．五、你一定是生活中的智者！共10分．24．6月30日以來的強降雨造成某地洪災．某市組織20輛汽車裝運食品、藥品和生活用品三種物質(zhì)共100噸前往災區(qū)．按計劃20輛汽車都要裝運，且每輛汽車只能裝運同一種物質(zhì)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題．物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654（1）設裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么有幾種車輛安排方案？請寫出所用的方案．

2021-2021學年青海省西寧市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金．1．下列二次根式中是最簡二次根式是（）A． B． C． D．【考點】最簡二次根式．【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件進行判斷即可．【解答】解：A、是最簡二次根式；B、被開方數(shù)含分母，故B不是最簡二次根式；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不是最簡二次根式；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因式，故D不是最簡二次根式；故選：A．2．下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．y=4x2﹣1 B．y=﹣ C．y= D．y=【考點】一次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k≠0），y=﹣=﹣x，∴y=﹣是一次函數(shù)．故選：B．3．已知?ABCD中，∠B=4∠A，則∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補，進而得出∠D的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形BCDA是平行四邊形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故選：D．4．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13【考點】勾股定理的逆定理．【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C選項符合題意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．故選C．5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（）A．16a B．12a C．8a D．4a【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的邊長即AB=2OE，從而不難求得其周長．【解答】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB=2a，則菱形ABCD的周長為8a．故選C．6．學校組織領導、教師、學生、家長對教師的教學質(zhì)量進行綜合評分，滿分為100分．張老師得分的情況如下：領導平均給分80分，教師平均給分82分，學生平均給分90分，家長評價給分84分，如果按照1：3：5：1的權進行計算，那么張老師的綜合評分為（）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分【考點】加權平均數(shù)．【分析】先根據(jù)加權平均數(shù)的公式列出算式，再進行計算即可．【解答】解：∵張老師的得分情況如下：領導平均分給分80分，教師平均給分82分，學生平給分90分，家長平均給分84分，∴按照1：3：5：1的權重進行計算，張老師的綜合評分應為：=86（分）；故選C．7．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣3，0），B（0，2），當函數(shù)圖象在第二象限時，自變量x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜0 C．﹣3＜x＜2 D．x＞﹣3【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】根據(jù)點A、B的坐標作出一次函數(shù)圖象，然后寫出x的取值范圍即可．【解答】解：函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象在第二象限時，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜0．故選A．8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運動（點P與A不重合）．設P的運動路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關于x的函數(shù)關系（）A． B． C． D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由C運動到B時，面積不變；由B運動到A時，面積逐漸減小，因此對應的函數(shù)應為分段函數(shù)．【解答】解：當P點由C運動到B點時，即0≤x≤2時，y==2當P點由B運動到A點時（點P與A不重合），即2＜x＜4時，y==4﹣x∴y關于x的函數(shù)關系注：圖象不包含x=4這個點．故選：C．二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}2分，共16分）9．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≥0．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2x≥0，解得：x≥0．故答案為：x≥0．10．若x＞1，化簡=x﹣1．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡即可得到結果．【解答】解：∵x＞1，即x﹣1＞0，∴原式=|x﹣1|=x﹣1，故答案為：x﹣111．一組數(shù)據(jù)101，98，99，100，102的平均數(shù)=100，方差S2=2．【考點】方差；算術平均數(shù)．【分析】一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)101，98，99，100，102的平均數(shù)=100，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：S2=×[2+（98﹣100）2+（99﹣100）2+2+2]=×[1+4+1+0+4]=×10=2故答案為：2．12．如圖，函數(shù)y=ax﹣1的圖象過點（1，2），則不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】根據(jù)已知圖象過點（1，2），根據(jù)圖象的性質(zhì)即可得出y=ax﹣1＞2的x的范圍是x＞1，即可得出答案．【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y=ax﹣1得：2=a﹣1，解得：a=3，∴y=3x﹣1＞2，解得：x＞1，方法二：根據(jù)圖象可知：y=ax﹣1＞2的x的范圍是x＞1，即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，故答案為：x＞1．13．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為（2+2，2）．【考點】菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】過C作CE⊥OA，根據(jù)“∠AOC=45°，OC=2”可以求出CE、OE的長，點B的坐標便不難求出．【解答】解：過C作CE⊥OA于E，∵∠AOC=45°，OC=2，∴OE=OCcos45°=，CE=OCsin45°=2，∴點B的坐標為（2+2，2）．14．平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則AB=6厘米．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】首先由?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，求得OA=AB，OB=BD，又由AC+BD=24厘米，可求得OA+OB的長，繼而求得AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC，OB=BD，∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米，∵△OAB的周長是18厘米，∴AB=6厘米．故答案為：6．15．一個直角三角形的兩邊長為5cm，12cm，則這個直角三角形的第三邊長為13cm或cm．【考點】勾股定理．【分析】要考慮兩種情況：當要求的邊是斜邊時；當要求的邊是直角邊時．【解答】解：當12cm為直角邊時，第三邊長：=13（cm），當12cm為斜邊時，第三邊長為=（cm），故答案為：13cm或cm．16．如圖，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，若AD=8，DC=6，則BE的長為．【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設BE=x，則EC=8﹣x，AE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出BE的長即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°．∵△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，∴∠DAC=∠D′AC．∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．∴∠D′AC=∠ACB．∴AE=EC．設BE=x，則EC=8﹣x，AE=8﹣x．∵在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，∴62+x2=（8﹣x）2，解得x=，即BE的長為．三、認真算一算，又快又準！每題6分，共18分．17．計算：（﹣2）﹣．【考點】二次根式的混合運算．【分析】根據(jù)乘法分配律去括號后，然后合并同類項即可解答本題．【解答】解：（﹣2）﹣==﹣10．18．若a=，b=，求a2b+ab2的值．【考點】因式分解的應用；二次根式的混合運算．【分析】首先運用提公因式法進行因式分解，再把a=，b=代入，再進行求解，即可求出答案．【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b），當a=，b=時，則原式=（）（）[（）+（）]=（5﹣1）×=8．19．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，進而可得出結論．【解答】解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，∴AC===5．∵CD=12，AD=13．AC=5，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S陰影=S△ACD﹣S△ABC=×5×12﹣×3×4=30﹣6=24．四、細心想一想，用心做一做！每題8分，共32分．20．如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)AE平分∠BAD交BC于E可得∠AEB=45°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ACB=30°，然后判斷出△AOB是等邊三角形，從而可以得出△BOE是等腰三角形，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°進行求解即可．【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC于E，∴∠AEB=45°，AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠ACB=∠AEB﹣∠CAE=45°﹣15°=30°，∴∠BAO=60°，又∵OA=OB，∴△BOA是等邊三角形，∴OA=OB=AB，即OB=AB=BE，∴△BOE是等腰三角形，且∠OBE=∠OCB=30°，∴∠BOE==75°．21．八年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)．老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：時間）分成5組：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動中學生做家務時間的中位數(shù)所在的組是C；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）試估計全校3000名學生在家做家務的時間在1.5小時以上的有多少人？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)百分比的意義求得C組的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)定義求解；（2）根據(jù)（1）即可補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【解答】解：（1）C組的人數(shù)是50×40%=20（人），則B組的人數(shù)是50﹣3﹣20﹣10﹣2=15，則中位數(shù)在C組．故答案是：C；（2）；（3）在家做家務的時間在1.5小時以上的有3000×=1920（人）．答：在家做家務的時間在1.5小時以上的有1920人．22．已知兩條直線y1=k1x，y2=k2x﹣9交于點A（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值．（2）在平面直角坐標系中，畫出兩條直線的圖象．（3）求這兩條直線y軸圍成的三角形的面積．【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）把A點坐標分別代入y1=k1x，y2=k2x﹣9可求出k1與k2﹣9的值；（2）利用描點法畫兩直線y1=﹣2x和直線y2=