北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （整式的除法）整式的乘除課件(第1課時(shí))

第一章整式的乘除整式的除法第1課時(shí)北師大版七年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式除法運(yùn)算.2．類比數(shù)的乘除法的運(yùn)算，能進(jìn)行單項(xiàng)式乘除法的綜合運(yùn)算．3．經(jīng)歷把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式解決實(shí)際問題．知識(shí)回顧(1)a7÷a4(2)(xy)4÷(xy)(3)

2xy2·xy

(4)－2a2b3·(－3a)=a3(1)a7÷a4=a7－4(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=x3y3；1.同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。知識(shí)回顧互助探究下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約300m/s，你知道光速是聲速的多少倍嗎？學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們就能解決這個(gè)問題了！計(jì)算下列各題，說說你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式探究新知方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：約分時(shí)，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨(dú)存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式.(1)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(2)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察分析一下，大家發(fā)現(xiàn)了什么？單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是一個(gè)單項(xiàng)式;觀察

歸納底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。商式＝系數(shù)?同底數(shù)的冪?被除式里單獨(dú)字母的冪

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式對(duì)比學(xué)習(xí)例題講解

例1

計(jì)算：

計(jì)算：例1

例1

計(jì)算：

注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把看成一個(gè)整體(1)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起進(jìn)行運(yùn)算(2)被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)作為商的一個(gè)因式,不要遺漏.(3)對(duì)于混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式應(yīng)注意哪些問題？提示：隨堂訓(xùn)練1.計(jì)算:答案2.計(jì)算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其結(jié)果正確的是()A.－2B.0C.1D.2

解析:12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A1.下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約300m/s，你知道光速是聲速的多少倍嗎？答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍?，F(xiàn)在你會(huì)了嗎？走進(jìn)生活2.如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)圓柱形盒子容積的幾分之幾？解：設(shè)小球的半徑為r

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。課堂小結(jié)注意：(1)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起進(jìn)行運(yùn)算(2)被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)作為商的一個(gè)因式,不要遺漏.(3)對(duì)于混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序.第一章整式的乘除整式的除法第2課時(shí)北師大版七年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）1復(fù)習(xí)回顧1.系數(shù)2.同底數(shù)冪3.只在被除式里的冪相除；相除；不變；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則練一練(1)6a2÷(－3a)＝________；(2)－3a2b÷6a＝________.(3)5x2÷4x2＝________；(4)3ab3÷ab＝________.－2a6b21.若一個(gè)長方形的長為a+b，寬為m，則它的面積是

。2.若一個(gè)長方形的面積為am+bm，

寬為m，則它的長是

。2問題引入am+bma+b（a+b）?m=am+bm（am+bd)÷m=a+b2探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

知識(shí)點(diǎn)計(jì)算下列各題，說說你的理由.（1）(am+bm)÷m=________;（2）(an-3n)÷n=__________;a+ba-3想一想：用什么方法可以得出答案。方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結(jié)【思考】∵_(dá)_________·m

=am+bm，∴(am+bm)÷m=__________∵_(dá)_________·n

=an-3n，∴(an-3n)÷n=__________(a+b)a+b(a-3)a-3方法2：類比有理數(shù)的除法由有理數(shù)的除法類比得到(am+bm)÷m=(am+bm)·除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。=am·+bm·根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則。=a+b=am÷m+bm÷m【思考】觀察兩個(gè)算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？(am+bm)÷m=a+b(an-3n)÷n=a-31.等式左邊是二項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)二項(xiàng)式。2.商的每一項(xiàng)是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式的結(jié)果。1.原來是一個(gè)幾項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)幾項(xiàng)式呢？2.結(jié)果中的每一項(xiàng)是怎么得來的呢？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.注意：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則例1

計(jì)算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷（-3a）；

典例賞析觀察：兩個(gè)算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中的“數(shù)的變化特點(diǎn)”（1）項(xiàng)數(shù)：被除式有幾項(xiàng)，則商就有幾項(xiàng)，計(jì)算中不可漏項(xiàng)；（2）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)包含前面的符號(hào)（小技巧：先確定系數(shù)的符號(hào)再進(jìn)行其他運(yùn)算）

想一想，下列計(jì)算正確嗎？練習(xí)一：（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3－10a2－15a)÷(－5a)=a2+2a+3

()×-1×-(1)(9x2y-6xy2)÷3xy；(2)練習(xí)二：1.下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2－4x)÷(－4x)＝－2x－1；③(15x2y－10x)÷5x＝3x－2；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)課堂檢測(cè)√×+×y×+1C2.計(jì)算(8a2－2a3＋a)÷a的結(jié)果是(

).A．8a－2a2＋1B．8a－2a2C．8a3－2a4＋a2D．8a2－2a3＋13.一個(gè)長方形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則其鄰邊長為________．Aa+24.計(jì)算：（6c2