北師大版七年級數(shù)學下冊 （圖形的全等）三角形教學課件

第四章三角形圖形的全等

01學習目標

02精典范例03變式練習04鞏固訓練目錄導航學習目標1.通過實例理解圖形全等的概念和特征,并能識別圖形的全等.2.掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì),并能進行簡單的推理和計算,解決一些實際問題.精典范例BC【例4】如圖,△ABC與△DEF是全等三角形,則圖中相等線段的組數(shù)是(

)A.3B.4C.5D.6

B變式練習C略4.如圖,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BCD鞏固訓練5.下列說法正確的是(

)A.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形B.周長相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面積相等的三角形是全等三角形ADA8.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對于結(jié)論:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個CA①②

⑩③

⑥④

⑦⑤

⑧⑨120°413.如圖,已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數(shù)是(

)A.72°B.60°C.58°D.50°D6七年級下冊4.2圖形的全等

1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

畫三角形的一條角平分線，即可得兩個全等的三角形，畫三角形三個內(nèi)角的平分線，即可得三個全等的三角形，畫三角形的三條中位線可得四個全等的三角形.

2.通過對課本中“議一議”的思考學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；全等三角形的對應邊、對應角相等；全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等.答疑解惑學習目標12了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.

掌握全等多邊形性質(zhì)與識別方法，全等三角形的性質(zhì).情境導入

觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義一個圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但______和______都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________.完全重合形狀大小典例剖析例1

⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等圖形，④和⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等圖形．解析：下圖中是全等圖形的是_______________________________________．①和⑨、②和③、④和⑧、?和?(1)此題運用定義識別全等圖形，確定兩個圖形全等要符合兩個條件：①形狀相同，②大小相同；是否是全等圖形與位置無關(guān)．(2)判斷兩個圖形是否全等還可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法把兩個圖形疊合在一起，看它們能否完全重合，即用疊合法判斷．探究點二：全等三角形及對應元素活動探究活動探究ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形探究點二：全等三角形及對應元素活動探究活動探究記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.探究點二：全等三角形及對應元素活動探究活動探究點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應角.ABCEDF舉一反三例2

如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，寫出其對應邊和對應角．導引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，則∠ABD，∠CDB所對的邊AD與CB是對應邊，公共邊BD與DB是對應邊，余下的一對邊AB與CD是對應邊．由對應邊所對的角是對應角可確定其他兩組對應角．解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD是對應角．探究點三：全等三角形的性質(zhì)活動探究圖(中)，△ABC≌△DEF，對應邊有什么關(guān)系？對應角有什么關(guān)系？還具備：全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.全等三角形的性質(zhì)：舉一反三例3

如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的長．（來自《點撥》）解：因為△ABC≌△FDE，所以AB＝FD.所以AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB.因為AB＝8cm，BD＝6cm，所以AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm)．所以FB＝AD＝2cm.隨堂檢測1、如圖，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).解：因為∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°.又因為△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.隨堂檢測2、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________.120°隨堂檢測3、如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE等于(

)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFBA隨堂檢測4、如圖，將長方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為(

)A．20°B．30°C．35°D．55°A課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？1.全等圖形：(1)定義;(2)性質(zhì).2.全等三角形：(1)定義;(2)性質(zhì).3.全等三角形的性質(zhì)的作用：(1)求角的度數(shù)；(2)說明兩個角相等；(3)求線段的長度；(4)說明兩條線段相等；個性化作業(yè)1、下列說法中正確的有(

)①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等．A．1個B．2個