第四章內(nèi)力分析和內(nèi)力圖課件

工程力學(xué)第三章內(nèi)力分析和內(nèi)力圖1工程力學(xué)第三章內(nèi)力分析和內(nèi)力圖1第四章內(nèi)力分析和內(nèi)力圖§4-1內(nèi)力方程

§4-3扭轉(zhuǎn)內(nèi)力§4-2拉伸與壓縮內(nèi)力§4-4彎曲內(nèi)力§4-5平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力§4-6平面桁架內(nèi)力的計(jì)算2第四章內(nèi)力分析和內(nèi)力圖§4-1內(nèi)力方程§4-3扭外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部附加的相互作用力。求內(nèi)力的方法－－截面法(截－?。?1、截2、取3、代4、平內(nèi)力3外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部附加的相互作用力。求內(nèi)力的方法－－截面法例0-1、求m—m、n—n截面上的內(nèi)力。1、對(duì)m-m截面：解：2、對(duì)n-n截面：FFmmnnFN1FN2x4例0-1、求m—m、n—n截面上的內(nèi)力。1、對(duì)m-m截面：例

0-2、求m—m、n—n截面上的內(nèi)力。解：lmmannFbc1、沿m-m截面截開(kāi)取上半部分FNmMmO5例0-2、求m—m、n—n截面上的內(nèi)力。解：lmmannF

2、沿n-n

截面截開(kāi)lmmannFbc取右半部FSnMn62、沿n-n截面截開(kāi)lmmannFbc取右半部FSnM例4-1、列出圖示結(jié)構(gòu)水平段的內(nèi)力方程。解：lmmannFxc取最右端為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)任一截面到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為x表示內(nèi)力沿截面變化規(guī)律的函數(shù)§4-1內(nèi)力方程內(nèi)力方程：FSxMx7例4-1、列出圖示結(jié)構(gòu)水平段的內(nèi)力方程。解：lmmannFx§4-2拉伸與壓縮內(nèi)力8§4-2拉伸與壓縮內(nèi)力8FFFF9FFFF9受力特點(diǎn)：作用在桿件上的外力或外力合力的作用線(xiàn)與桿件軸線(xiàn)重合

變形特點(diǎn)：FF拉伸壓縮FF桿件變形是沿軸線(xiàn)方向的伸長(zhǎng)或縮短、橫向縮小或變粗。10受力特點(diǎn)：作用在桿件上的外力或外力合力的作用線(xiàn)與桿件軸線(xiàn)重合橫截面上內(nèi)力的方向與軸線(xiàn)重合。2、截面法求軸力截：?。篎Fmm1、軸力：假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)取左半段或右半段11橫截面上內(nèi)力的方向與軸線(xiàn)重合。2、截面法求軸力截：?。篎Fm3、軸力正負(fù)號(hào)：代：平：FNFN將拋掉部分對(duì)選取部分的作用用內(nèi)力代替對(duì)選取部分列平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值。

拉為正、壓為負(fù)(與截面外法線(xiàn)方向一致為正，否則為負(fù))123、軸力正負(fù)號(hào)：代：平：FNFN將拋掉部分對(duì)選取部分軸力的簡(jiǎn)便計(jì)算方法任一橫截面的軸力等于截面一側(cè)所有外力引起的軸力的代數(shù)和每一個(gè)外力引起的軸力的大小等于該外力,每一個(gè)外力引起的軸力符號(hào)的按如下規(guī)定確定：外力的方向背離截面，引起的軸力為正；反之為負(fù)。軸力圖：

選定一個(gè)坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的軸力，所得到的圖線(xiàn)。13軸力的簡(jiǎn)便計(jì)算方法任一橫截面的軸力等于截面一側(cè)所有外力引起的例4-2、已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。F1F2ABCDF4F3解：將桿件分成3段集中力作用點(diǎn)為分段點(diǎn)AB段BC段CD段繪制軸力圖。FN(kN)x10kN－10kN25kN14例4-2、已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35k§4-3

扭轉(zhuǎn)內(nèi)力汽車(chē)傳動(dòng)軸汽車(chē)方向盤(pán)一扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例15§4-3扭轉(zhuǎn)內(nèi)力汽車(chē)傳動(dòng)軸汽車(chē)方向盤(pán)一扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例11616受力特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：作用在桿件上的載荷均為力偶，且力偶矢方向與軸線(xiàn)一致桿件的各個(gè)橫截面繞桿軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到若干個(gè)與軸線(xiàn)方向一致的力偶矢作用，使桿件的橫截面繞軸線(xiàn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

受扭轉(zhuǎn)變形桿件稱(chēng)為軸，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。gfmpqmpq17受力特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：作用在桿件上的載荷均為力偶，且力偶矢方向二、扭矩內(nèi)力1、外力分析外力形式：受到扭轉(zhuǎn)外力偶的作用扭轉(zhuǎn)外力偶矩的計(jì)算---直接計(jì)算法18二、扭矩內(nèi)力1、外力分析外力形式：受到扭轉(zhuǎn)外力偶的作用扭轉(zhuǎn)外---按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸出功：力偶作功：求：力偶矩Me已知：軸的轉(zhuǎn)速－n

轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P千瓦式中：19---按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸出功：力偶作功：求：力偶T—稱(chēng)為橫截面1-1上的扭矩2、內(nèi)力分析(1)橫截面上內(nèi)力形式：T—方向垂直于截面的內(nèi)力偶矩得：11取左段研究:取右段研究:得：20T—稱(chēng)為橫截面1-1上的扭矩2、內(nèi)力分析(1)橫截面上內(nèi)力(2)扭矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定右手螺旋法則右手四指沿扭矩的轉(zhuǎn)向環(huán)繞：拇指指向與截面外法線(xiàn)方向一致，則扭矩為正(+)；反之為負(fù)(-)21(2)扭矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定右手螺旋法則右手四指沿扭矩的轉(zhuǎn)向環(huán)繞某一截面的扭矩等于截面一側(cè)所有外力偶矩引起的扭矩的代數(shù)和；每一個(gè)外力偶矩引起的扭矩大小等于該外力偶矩，符號(hào)按以下規(guī)定確定：計(jì)算截面扭矩的簡(jiǎn)便方法：外力偶矩的方向背離截面，引起的扭矩為正；反之為負(fù)。(3)扭矩圖22某一截面的扭矩等于截面一側(cè)所有外力偶矩引起的扭矩的代數(shù)和；每例題4-3、一傳動(dòng)軸如圖所示，其轉(zhuǎn)速

n=300r/min，主動(dòng)輪A輸入的功率為PA=36kW，若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個(gè)從動(dòng)輪輸出的功率分別為PB=11kW、PC=11kW及PD=14kW，試做扭矩圖。解:計(jì)算外力偶矩23例題4-3、一傳動(dòng)軸如圖所示，其轉(zhuǎn)速n=300r/m集中力偶作用點(diǎn)為分段點(diǎn)BC段扭矩方程11CA段扭矩方程22AD段扭矩方程33xT(N.m)350700446+_作扭矩圖24集中力偶作用點(diǎn)為分段點(diǎn)BC段扭矩方程11CA段扭矩方程2例4－4、試作軸的扭矩圖。解：根據(jù)載荷分布情況，應(yīng)分三段研究。AB段：BC段：CD段：CABD

9kN.m3kN.m3kN.m/m2m1m1mx分布載荷的起點(diǎn)及終點(diǎn)也為分段點(diǎn)xT(kN.m)63+_25例4－4、試作軸的扭矩圖。解：根據(jù)載荷分布情況，應(yīng)分三段研究§4-4彎曲內(nèi)力一、彎曲的概念和實(shí)例26§4-4彎曲內(nèi)力一、彎曲的概念和實(shí)例26起重機(jī)大梁27起重機(jī)大梁27車(chē)削工件28車(chē)削工件28火車(chē)輪軸29火車(chē)輪軸29外力（包括力偶）的作用線(xiàn)垂直于桿軸線(xiàn).受力特征:變形特征:變形前為直線(xiàn)的軸線(xiàn),變形后成為曲線(xiàn).qFFRFRqFFRFRFF以彎曲變形為主的桿件通常稱(chēng)為梁30外力（包括力偶）的作用線(xiàn)垂直于桿軸線(xiàn).受力特征:變形特征:變常見(jiàn)彎曲構(gòu)件的橫截面類(lèi)型31常見(jiàn)彎曲構(gòu)件的橫截面類(lèi)型31平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi),垂直于軸線(xiàn)彎曲變形后軸線(xiàn)變成對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的一條平面曲線(xiàn)32平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi),垂直于軸線(xiàn)彎二、梁的簡(jiǎn)化載荷

FMeq(x)集中載荷分布載荷集中力偶支座的類(lèi)型

固定鉸支座活動(dòng)鉸支座固定端33二、梁的簡(jiǎn)化載荷FMeq(x)集中載荷分布載荷集中力偶支座靜定梁的基本形式FMeq(x)簡(jiǎn)支梁FMeq(x)外伸梁FMeq(x)懸臂梁靜定梁34靜定梁的基本形式FMeq(x)簡(jiǎn)支梁FMeq(x)外伸梁FM火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化的實(shí)例

梁的簡(jiǎn)化：用梁的軸線(xiàn)代替桿件本身。FF35火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化的實(shí)例梁的簡(jiǎn)化：用梁的軸線(xiàn)代替桿件本身。F被車(chē)削工件的簡(jiǎn)化36被車(chē)削工件的簡(jiǎn)化36吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化FFq均勻分布載荷簡(jiǎn)稱(chēng)均布載荷37吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化FFq均勻分布載荷簡(jiǎn)稱(chēng)均布載荷37三、彎曲變形的內(nèi)力F1F2F3ABxyFByFAy梁橫截面上的內(nèi)力截面法xmmxymmF1aFAyxFNFSMCFS剪力，平行于橫截面的內(nèi)力的合力。M彎矩，垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩。剪力和彎矩合稱(chēng)為梁橫截面上的內(nèi)力。FSM無(wú)38三、彎曲變形的內(nèi)力F1F2F3ABxyFByFAy梁橫截面上內(nèi)力符號(hào)規(guī)定取左段與取右段所得結(jié)果等值反向！按變形左上右下錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)“+”左下右上錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)“-”“FS”mmmmFFFF若外力對(duì)截面中心取矩為順時(shí)針?lè)较颍瑒t引起的剪力為正；反之為負(fù)。順為正，逆為負(fù)按外力：39內(nèi)力符號(hào)規(guī)定取左段與取右段所得結(jié)果等值反向！按左上右下錯(cuò)動(dòng)趨按變形“M”mmmm凹向上“+”凹向下“-”按外力（包括外力和外力偶）FFFFmmmm截面左側(cè)的外力對(duì)截面中心取矩為順時(shí)針，截面右側(cè)的外力對(duì)截面中心取矩為逆時(shí)針，則引起的彎矩為正；反之為負(fù)。左順右逆為正，反之為負(fù)40按“M”mmmm凹向上“+”凹向下“-”按外力（包括某一截面剪力和彎矩的計(jì)算簡(jiǎn)便方法某一截面的內(nèi)力（剪力或彎矩）等于截面一側(cè)所有外力（外力和外力偶）引起內(nèi)力的代數(shù)和順為正；逆為負(fù)左順右逆為正；反之為負(fù)每一個(gè)外力引起剪力的大小等于該外力，符號(hào)按如下規(guī)定確定：每一外力（包括力偶）引起彎矩的大小等于外力或外力偶對(duì)截面中心的矩，符號(hào)按如下規(guī)定確定：41某一截面剪力和彎矩的計(jì)算簡(jiǎn)便方法某一截面的內(nèi)力（剪力或彎矩）例4－7、求下圖1-1、2-2、3-3、4-4、5-5的FS、M值。qABCD12345aaaa/2解：1、外力分析FyCFyD2、內(nèi)力分析1-1截面FS1M1某一截面的內(nèi)力（剪力或彎矩）等于截面一側(cè)所有外力引起內(nèi)力的代數(shù)和42例4－7、求下圖1-1、2-2、3-3、4-4、5-5的FS2-2截面3-3截面qABCD12345aaaa/2FyCqABCD12345aaaa/2FyC432-2截面3-3截面qABCD12345aaaa/2FyCq4-4截面qABCD12345aaaa/2FyDqABCD12345aaaa/2FyD5-5截面444-4截面qABCD12345aaaa/2FyDqABCD例4－8、下圖懸臂梁1-1、2-2截面上的FS、M值。ABC1122q0aa解：1、外力分析2、內(nèi)力分析1-1截面2-2截面ABC1122q0aa45例4－8、下圖懸臂梁1-1、2-2截面上的FS、M值。ABC課堂練習(xí)：計(jì)算梁中1-1與2-2截面內(nèi)力。AB112aLb2FAFB某一截面的內(nèi)力（剪力或彎矩）等于截面一側(cè)所有外力引起內(nèi)力的代數(shù)和46課堂練習(xí)：計(jì)算梁中1-1與2-2截面內(nèi)力。AB112aLb2計(jì)算梁中1-1與2-2截面內(nèi)力。AB122ab1解：1-1截面2-2截面47計(jì)算梁中1-1與2-2截面內(nèi)力。AB122ab1解：1-1截四、剪力和彎矩方程剪力圖和彎矩圖1、剪力方程2、彎矩方程FS=FS(x)M=M(x)表示沿梁軸線(xiàn)各橫截面上剪力和彎矩的變化規(guī)律的函數(shù)，分別稱(chēng)作剪力方程和彎矩方程。1、剪力方程和彎矩方程

48四、剪力和彎矩方程剪力圖和彎矩圖1、剪力方程2、彎矩方程2、剪力圖和彎矩圖以平行于梁軸的橫坐標(biāo)x表示橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的剪力和彎矩.這種圖線(xiàn)分別稱(chēng)為剪力圖和彎矩圖xFs(x)FS

圖的坐標(biāo)系OM

圖的坐標(biāo)系xOM(x)彎矩圖為正值畫(huà)在x軸上側(cè)，負(fù)值畫(huà)在x軸下側(cè)剪力圖為正值畫(huà)在x軸上側(cè)，負(fù)值畫(huà)在x軸下側(cè)492、剪力圖和彎矩圖以平行于梁軸的橫坐標(biāo)x表示橫截面的位置，以例4－9、如圖所示的懸臂梁在自由端受集中荷載F作用,試作此梁的剪力圖和彎矩圖。ABl解:(1)

將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端，列出梁的剪力方程和彎矩方程集中力、集中力偶作用點(diǎn)，支座點(diǎn)，分布載荷的起點(diǎn)或終點(diǎn)為分段點(diǎn)xFSxFxMFl對(duì)應(yīng)于無(wú)均布載荷作用的梁，剪力圖為平直線(xiàn)，彎矩圖為斜直線(xiàn)50例4－9、如圖所示的懸臂梁在自由端受集中荷載F作用,試列剪力方程和彎矩方程，并利用剪力方程和彎矩方程畫(huà)剪力圖和彎矩圖的步驟；1、求支反力；懸臂梁一般不必求支反力2、找出分段點(diǎn)將梁分段；集中力、集中力偶作用點(diǎn)，支座點(diǎn)，分布載荷的起點(diǎn)或終點(diǎn)為分段點(diǎn)。3、取好坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出每一段的剪力方程及彎矩方程；寫(xiě)某一段的剪力方程及彎矩方程，只需在這一段任取一截面，假設(shè)該截面到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為x，寫(xiě)出這個(gè)截面的剪力和彎矩就是這一段的剪力方程及彎矩方程。4、根據(jù)剪力方程及彎矩方程畫(huà)剪力圖和彎矩圖。51列剪力方程和彎矩方程，并利用剪力方程和彎矩方程畫(huà)剪力圖和彎矩例題4－10、圖示的簡(jiǎn)支梁,在全梁上受集度為q的均布荷載用.試作此梁的的剪力圖和彎矩圖.lqAB解：(1)求支反力FBFA(2)列剪力方程和彎矩方程x52例題4－10、圖示的簡(jiǎn)支梁,在全梁上受集度為q的均布荷載用.lqAB剪力圖為一傾斜直線(xiàn)繪出剪力圖.x=0處，x=l處,ql/2+FSx53lqAB剪力圖為一傾斜直線(xiàn)繪出剪力圖.x=0處，x=llqAB彎矩圖為一條二次拋物線(xiàn)。由令得駐點(diǎn)彎矩的極值繪出彎矩圖+l/2xM54lqAB彎矩圖為一條二次拋物線(xiàn)。由令得駐點(diǎn)彎矩的極值繪出彎矩由圖可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)于作用有均布載荷的梁，剪力圖為斜直線(xiàn)，彎矩圖為拋物線(xiàn)剪力等于零的截面，彎矩取最大值lqAB55由圖可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)于作用有均布載荷的梁，剪力圖為斜直線(xiàn)，彎矩圖為例4－11、圖示的簡(jiǎn)支梁在C點(diǎn)處受集中荷載F作用。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：求梁的支反力集中力作用點(diǎn)C為分段點(diǎn)，必須分段寫(xiě)剪力方程和彎矩方程。ABalbC將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端FAFB

AC段x56例4－11、圖示的簡(jiǎn)支梁在C點(diǎn)處受集中荷載F作用。試作此梁的ABalbCFAFBCB段x由(1),(3)兩式可知,AC,CB兩段梁的剪力圖各是一條平行于x軸的直線(xiàn)FSx++57ABalbCFAFBCB段x由(1),(3)兩式可知,AC,ABalbCFAFB由(2),(4)式可知,AC,CB兩段梁的彎矩圖各是一條斜直線(xiàn)。+xM58ABalbCFAFB由(2),(4)式可知,AC,CBABalbCFAFBFSx++在集中荷載作用處的左，右兩側(cè)截面上剪力值(圖)有突變，突變值等于集中荷載F。+xM彎矩圖形成尖角，該處彎矩取極值。59ABalbCFAFBFSx++在集中荷載作用處的左，右兩側(cè)截FAABalbCm例4－12、圖示的簡(jiǎn)支梁在C點(diǎn)處受矩為m的集中力偶作用。試作此梁的的剪力圖和彎矩圖.解：求梁的支反力FB將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端因?yàn)榱荷蠜](méi)有橫向外力，所以全梁只有一個(gè)剪力方程

x+FSx可見(jiàn)，梁的剪力圖是一條平行于x軸的直線(xiàn)。繪出剪力圖60FAABalbCm例4－12、圖示的簡(jiǎn)支梁在C點(diǎn)處受矩為mAC段和BC段的彎矩方程不同ABalbCmAC段

xCB段xFAFB兩梁段的彎矩圖各是一條傾斜直線(xiàn)。AC段CB段+xM61AC段和BC段的彎矩方程不同ABalbCmAC段xC梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值(圖)發(fā)生突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值。此處剪力圖沒(méi)有變化。62梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值(圖)發(fā)生突變，例4－13、一簡(jiǎn)支梁受移動(dòng)荷載F的作用如圖所示，試求梁的最大彎矩為極大時(shí)荷載F的位置。xABl解:先設(shè)F在距左支座A為x的任意位置C。FAFB令當(dāng)移動(dòng)荷載F在簡(jiǎn)支梁的跨中時(shí)，梁的最大彎矩為極大。最大彎矩值63例4－13、一簡(jiǎn)支梁受移動(dòng)荷載F的作用如圖所示，試求五、剪力圖和彎矩圖的簡(jiǎn)便畫(huà)法xyF1F2ABMexdxCdxq(x)

略去二階微量后得：64五、剪力圖和彎矩圖的簡(jiǎn)便畫(huà)法xyF1F2ABMexdxCdx幾何意義（1）剪力圖上某點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率等于該點(diǎn)處載荷集度的大小。（2）彎矩圖上某點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。載荷集度、剪力和彎矩微分關(guān)系：65幾何意義（1）剪力圖上某點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率等于該點(diǎn)處載荷集度的大q圖FS圖水平直線(xiàn)M圖斜直線(xiàn)斜直線(xiàn)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)立方拋物線(xiàn)三圖形狀口訣：0—平—斜—拋—拋66q圖FS圖水平直線(xiàn)M圖斜直線(xiàn)斜直線(xiàn)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)立方三圖形狀口1）兩截面的剪力之差等于兩截面之間的載荷圖的面積2）兩截面的彎矩之差等于兩截面之間的剪力圖的面積載荷集度、剪力和彎矩積分關(guān)系：671）兩截面的剪力之差等于兩截面之間的載荷圖的面積2）兩截面的集中載荷FS圖M圖FFFF有轉(zhuǎn)折有轉(zhuǎn)折mm無(wú)變化m無(wú)變化m從左到右，集中力作用處，剪力圖有突變，突變幅度為集中力的大小，突變方向與集中力方向一致。彎矩圖在該處為尖點(diǎn)。

從左到右，集中力偶作用處，彎矩圖有突變，突變幅度為集中力偶的大小，力偶順時(shí)針向上突變，反之向下突變。剪力圖在該點(diǎn)沒(méi)有變化。

彎矩圖為拋物線(xiàn)時(shí)，極值出現(xiàn)在剪力等于零處68集中載荷FS圖M圖FFFF有轉(zhuǎn)折有轉(zhuǎn)折mm無(wú)變化m無(wú)變化m從載荷、剪力和彎矩之間關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法1、外力分析（求約束反力）；約束反力的方向?yàn)閷?shí)際方向2、建立FS一x和M一x坐標(biāo)系；3、找出分段點(diǎn)將梁分段；對(duì)應(yīng)每一段，根據(jù)載荷集度、剪力及彎矩之間的微分關(guān)系（0—平—斜—拋—拋），確定剪力圖及彎矩圖的形狀；4、對(duì)應(yīng)每一段，確定相應(yīng)控制面的剪力值或彎矩值，并在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；分段點(diǎn)左右兩側(cè)面均為控制面5、根據(jù)剪力圖及彎矩圖的形狀連線(xiàn)畫(huà)出剪力圖及彎矩圖?？刂泼嫔系募袅驈澗乜筛鶕?jù)集中載荷與剪力和彎矩之間的關(guān)系，截面法或積分關(guān)系求得69載荷、剪力和彎矩之間關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法1、外力分析例4-14、試作梁的FS、M圖解：外力分析建立坐標(biāo)系并根據(jù)微分關(guān)系畫(huà)圖FSx+-xM+ABllCFAFB左端左截面，右端右截面的內(nèi)力為零70例4-14、試作梁的FS、M圖解：外力分析建立坐標(biāo)系并根據(jù)微例4-15、試作懸臂梁的FS、M圖。ACBaa解：外力分析建立坐標(biāo)系并根據(jù)微分關(guān)系畫(huà)圖FSx-xM-71例4-15、試作懸臂梁的FS、M圖。ACBaa解：外力分析建例4-16、簡(jiǎn)支梁受力如圖示。試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。解：外力分析FAFB建立坐標(biāo)系并根據(jù)微分關(guān)系畫(huà)圖xFS(kN)O0.891.11(-)(+)xM(kN.m)O1.665(-)1.3350.335AB1.5m1kN.m2kN1.5m1.5mCD72例4-16、簡(jiǎn)支梁受力如圖示。試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。解：例4-17、試畫(huà)出梁剪力圖和彎矩圖。

AB4aaCFA解：外力分析FB從A截面左側(cè)開(kāi)始畫(huà)剪力圖

FSx-+73例4-17、試畫(huà)出梁剪力圖和彎矩圖。AB4aaCFA解：AB4aaCFAFBFSx-+從A截面左側(cè)開(kāi)始畫(huà)彎矩圖xM+74AB4aaCFAFBFSx-+從A截面左側(cè)開(kāi)始畫(huà)彎矩圖xM例4-18、試畫(huà)出圖示有中間鉸梁的剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力從鉸處將梁截開(kāi)xFS(kN)Oqa/2qa/2qa(-)(+)(+)xM(kN.m)Oqa2/2qa2/2(-)(-)中間鉸處彎矩等于零DaACBqaaaFBFA75例4-18、試畫(huà)出圖示有中間鉸梁的剪力圖和彎矩圖。解：1．確1、平面剛架某些機(jī)器的機(jī)身由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處的夾角不能改變，這種聯(lián)接稱(chēng)為剛節(jié)點(diǎn)。有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱(chēng)為剛架。各直桿和外力均在同一平面內(nèi)的剛架為平面剛架。平面剛架的內(nèi)力一般有軸力、剪力和彎矩?！?-5平面剛架和曲桿的內(nèi)力761、平面剛架某些機(jī)器的機(jī)身由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處的

已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度l。試畫(huà)出剛架的內(nèi)力圖。例題4-19、解：2、寫(xiě)出各段的內(nèi)力方程qllABC1、確定約束力AB段BC段77已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度l。試畫(huà)出剛架的內(nèi)力qABCl豎桿AB：3、根據(jù)各段的內(nèi)力方程畫(huà)內(nèi)力圖橫桿CB：M圖畫(huà)在受壓一側(cè)；FS圖與FN圖可畫(huà)在任一側(cè)，但應(yīng)注明正負(fù)號(hào)；FN+FS+M78qABCl豎桿AB：3、根據(jù)各段的內(nèi)力方程畫(huà)內(nèi)力圖橫桿CB：2、平面曲桿的內(nèi)力平面曲桿軸線(xiàn)為平面曲線(xiàn)的構(gòu)件稱(chēng)為平面曲桿。當(dāng)外力與平面曲桿均在同一平面內(nèi)時(shí)，曲桿的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩。引起拉伸變形的軸力為正；使軸線(xiàn)曲率增加的彎矩為正；剪力對(duì)所取的一段曲桿內(nèi)任一點(diǎn)取矩，若力矩為順時(shí)針?lè)较?，則剪力為正。內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定792、平面曲桿的內(nèi)力平面曲桿軸線(xiàn)為平面曲線(xiàn)的構(gòu)件稱(chēng)為平面曲桿。例4-20已知:如圖所示,F及R

.試?yán)L制FS、M、FN圖.解：建立極坐標(biāo),O為極點(diǎn),OB極軸,q表示截面m–m的位置。qmmxOFRABOFBqmmxFNFSM80例4-20已知:如圖所示,F及R.試?yán)L制FS、M、FNOOFN圖FF–+xOFRqmmAB+FS圖FABOM圖2FR+81OOFN圖FF–+xOFRqmmAB+FS圖FABOM圖2F§4-6平面桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。82§4-6平面桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力武漢長(zhǎng)江大橋。全長(zhǎng)1679米。于1957年建成?？缍?28米。

83武漢長(zhǎng)江大橋。全長(zhǎng)1679米。于1957年建成。跨度128米英國(guó)福斯灣橋。鋼懸臂桁架雙線(xiàn)鐵路橋?？缍?21米。1890年建成。

北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)航空港內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)飛機(jī)庫(kù)。

84英國(guó)福斯灣橋。鋼懸北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)848585桁架的簡(jiǎn)化計(jì)算模型86桁架的簡(jiǎn)化計(jì)算模型86桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，能充分發(fā)揮材料性能。力學(xué)中的桁架模型(基本三角形)：三角形有穩(wěn)定性1、各桿件為直桿，各桿軸線(xiàn)位于同一平面內(nèi)；2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4、各桿件自重不計(jì)或均分布在節(jié)點(diǎn)上。在上述假設(shè)下，桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)(理想桁架)87桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，能充分發(fā)揮材料性能。力學(xué)中的桁架模型(基總桿數(shù)m總節(jié)點(diǎn)數(shù)nm-3=2(n-3)m=2n-3平面簡(jiǎn)單（靜定）桁架m=2n-3平面復(fù)