2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1圓同步練習(xí)（含答案）

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2.1圓

選擇題

1.下列說(shuō)法中，正確的是．()

A.半圓是弧，弧也是半圓B.長(zhǎng)度相等的弧是等弧

C.弦是直徑D.在一個(gè)圓中，直徑是最長(zhǎng)的弦

2.有下列四種說(shuō)法：

半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓．

其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有()

A.種B.種C.種D.種

3.已知的半徑為，當(dāng)線段時(shí)，則點(diǎn)在()

A.內(nèi)B.上C.外D.無(wú)法確定

4.已知是半徑為的圓的一條弦，則的長(zhǎng)可能是()

A.B.C.D.

5.如圖所示，為的弦，，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

6.如圖，點(diǎn)，，均在上，若，，則()

A.B.C.D.

7.如圖，的直徑與弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，則等于()

A.B.C.D.

8.如圖，，，是某社區(qū)的三棟樓，若在中點(diǎn)處建一個(gè)基站，其覆蓋半徑為，則這三棟樓中在該基站覆蓋范圍內(nèi)的是()

A.，，都不在

B.只有

C.只有，

D.，，

9.如圖，在等邊中，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)與以為直徑的的位置關(guān)系是()

A.圓上B.圓內(nèi)C.圓外D.不能確定

10.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)且點(diǎn)在外時(shí)，的值可能是()

A.B.C.D.

二、填空題

11.若的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是．

12.如圖，在一張直徑為的半圓形紙片上，剪去一個(gè)最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好組成一片樹葉圖案，則這片樹葉的面積是______．

13.在中，，，，如果以點(diǎn)為圓心，為半徑作，那么斜邊的中點(diǎn)在______填“內(nèi)”、“上”或者“外”

14.已知線段，是的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，，為半徑畫圓．若點(diǎn)在內(nèi)，又在外，則的取值范圍是，的取值范圍是．

15.如圖，，是的兩條半徑，若，則的度數(shù)為．

16.如圖，是等邊三角形，，若的半徑為，圓心在線段上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到上的點(diǎn)的距離最小值為______．

17.如圖，半圓的直徑，正方形的頂點(diǎn)，在半圓上，一邊在上，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于．

18.如圖，現(xiàn)有一把折扇和一把圓扇．已知折扇的骨柄長(zhǎng)等于圓扇的直徑，折扇扇面的寬度是骨炳長(zhǎng)的，如圖所示，折扇張開的角度為，則兩把扇子扇面面積較大的是填“折扇”或“圓扇”．

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為上一點(diǎn)，為內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)．

20.如圖．在矩形紙片中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折，得到，則線段的最小值是．

三、解答題

21.如圖，在中，，，的中點(diǎn)為求證：，，，四點(diǎn)在以為圓心的圓上．

22.如圖，是的直徑，為弦，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．

23.如圖，在中，．

尺規(guī)作圖：作，使它過(guò)點(diǎn)、，且圓心在上，必須保留清晰的作圖痕跡，不寫作法；

在所作的中，求證：點(diǎn)在上．

24.如圖，是的弦，點(diǎn)，在上，且判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

25.如圖，中，，是的外接圓，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)．

求證：

當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的大?。?/p>

1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；

11、點(diǎn)在圓內(nèi)；12、；13、上；14、；；；15、；16、；17、；18、折扇；19、；20、

21、證明：連結(jié)，，

，的中點(diǎn)為，

，

，，，四點(diǎn)在以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓上．

22、解：由題意，得是的中位線，

23、解：如圖，為所求；

證明：如圖，連接，

由點(diǎn)為的垂直平分線與的交點(diǎn)，

，

，

，

，

，

，

，

即，

、、三點(diǎn)共圓，

即點(diǎn)在上．

24、解：為等腰三角形．

理由如下：如圖，連接，．

在中，

．

在和中，

≌

．

為等腰三角形．

25、【小題】

【證明】連接并延長(zhǎng)，交于，如圖．，弧?。^(guò)圓心，