一種基于kei-rao積的3d預(yù)編碼方法

一種基于kei-rao積的3d預(yù)編碼方法

1g/5g仿真信號(hào)處理技術(shù)隨著無線通信的引入（4g），人們對(duì)更快、更可靠的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求也在增加。因此，如何有效利用寶貴的光譜資源來提供可靠的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)是非常緊迫的。多輸入多輸出(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)技術(shù)通過增加收發(fā)端天線數(shù),可在不增加系統(tǒng)帶寬的條件下,成倍地提高系統(tǒng)容量,同時(shí)又可有效地降低系統(tǒng)誤比特率,因此MIMO技術(shù)作為4G關(guān)鍵技術(shù)之一,在4G產(chǎn)品中得到了廣泛應(yīng)用。然而,在現(xiàn)有實(shí)際系統(tǒng)中,受制于現(xiàn)有MIMO信道模型,小區(qū)邊緣用戶吞吐率相比中心用戶而言十分有限,從而極大地制約了4G系統(tǒng)中小區(qū)用戶總吞吐率。為此,高通、阿朗、DOCOMO、諾西及沃達(dá)豐等公司成立了ARTIST4G工作組,專門研究4G系統(tǒng)的先進(jìn)無線接口技術(shù)(AdvancedRadioInterfaceTechnologyfor4GSystems,ARTIST4G),提出了3DMIMO技術(shù)作為進(jìn)一步提升4G系統(tǒng)頻譜效率的有效技術(shù),這也將成為下一代移動(dòng)通信物理層技術(shù)演進(jìn)的方向之一。傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)僅利用了水平維的信道信息,盡管在一定程度上提高了系統(tǒng)容量和可靠性,但這并不能滿足用戶對(duì)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和更高的頻譜效率的要求,而且隨著用戶數(shù)增多,其干擾抑制技術(shù)所能達(dá)到的效果也相當(dāng)有限。3DMIMO技術(shù)可在不改變基站天線數(shù)目的同時(shí),增加一個(gè)新的自由度(垂直維),可更加靈活地進(jìn)行干擾協(xié)調(diào)和干擾抑制,從而使得整個(gè)系統(tǒng)誤比特率性能和系統(tǒng)吞吐量得到顯著的提升。在下行3DMU-MIMO系統(tǒng)中,由于多個(gè)用戶共享同一時(shí)頻資源,必然會(huì)導(dǎo)致共信道干擾(CoChannelInterference,CCI),同時(shí),由于各用戶端之間通常無法相互協(xié)作通信從而增大了接收端的誤比特率。因此,針對(duì)MU-MIMO模型的通信系統(tǒng)在基站端對(duì)各用戶的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理是至關(guān)重要的。目前,針對(duì)傳統(tǒng)MU-MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼技術(shù)可大致分為兩類:一類為基于實(shí)時(shí)信道處理的預(yù)編碼技術(shù),如信道反轉(zhuǎn)、信道塊對(duì)角化等,然而發(fā)送端需要獲知完全的信道狀態(tài)信息,顯然,在實(shí)際系統(tǒng)由于反饋量太大這類預(yù)編碼技術(shù)是很難實(shí)現(xiàn)的;另一類為基于碼本的有限反饋預(yù)編碼技術(shù),該技術(shù)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)信道量化問題,通過設(shè)計(jì)代表信道信息的碼本共存于基站端和用戶端,用戶根據(jù)當(dāng)前信道信息選擇碼本并反饋其對(duì)應(yīng)的索引號(hào)(PrecodingMatrixIndex,PMI),這樣可以大大減少反饋量,因此逐漸發(fā)展為預(yù)編碼技術(shù)的主流。而目前針對(duì)3DMU-MIMO系統(tǒng)的預(yù)編碼技術(shù)研究還處于探討階段,相關(guān)成果十分有限。文獻(xiàn)提出了一種LTE中的三維波束賦形方法,該方法基于擴(kuò)展點(diǎn)乘設(shè)計(jì)3DMIMO碼本,可在一定程度提升目標(biāo)用戶的有用信號(hào)的接收功率,從而減小系統(tǒng)的誤比特率,然而經(jīng)過擴(kuò)展點(diǎn)乘后各用戶間的預(yù)編碼碼字并不相互正交,因此對(duì)用戶間共信道干擾抑制能力有限。基于以上分析,本文充分利用3DMIMO信道垂直維度信息,基于Khatri-Rao積,提出了一種更加吻合實(shí)際信道模型的預(yù)編碼方法。本方法構(gòu)造的3D碼本對(duì)信道的匹配更為精確,而且碼本的構(gòu)造過程保證了各個(gè)用戶的預(yù)編碼碼字相互正交,從而可以有效抑制多用戶間CCI,提高系統(tǒng)性能。2接收端品質(zhì)檢測(cè)考慮單小區(qū)單基站多用戶系統(tǒng),基站端采用M×N均勻平面陣列(UniformRectangleArray,URA),其中,M表示均勻平面陣列的行數(shù),N表示均勻平面陣列的列數(shù),同時(shí),每一根發(fā)射天線都能夠同時(shí)處理水平維度與垂直維度上的信息;接收端有K個(gè)用戶,每個(gè)用戶接收天線數(shù)用Nr表示。發(fā)送端多用戶數(shù)據(jù)流經(jīng)過預(yù)編碼處理后,通過天線發(fā)射出去;接收端通過解預(yù)編碼、解調(diào)等操作從而恢復(fù)各用戶數(shù)據(jù),具體系統(tǒng)框圖如圖1所示。為簡(jiǎn)化起見,假設(shè)信道為平坦衰落信道,考慮線性預(yù)編碼處理,則第k個(gè)用戶的接收信號(hào)可表示為接收端基于最小均方誤差準(zhǔn)則(MinimumMeanSquareError,MMSE)檢測(cè)發(fā)送信號(hào),檢測(cè)矩陣如下:其中,信噪比和(·)H分別表示矩陣的逆和共軛轉(zhuǎn)置,I表示單位矩陣。為了保證接收信號(hào)的功率保持恒定,將其歸一化:則第k個(gè)用戶接收到的信號(hào)為通過MMSE檢測(cè)后,第k個(gè)用戶的接收信干噪比(SignalInterferenceNoiseRatio,SINR)表示為其中,分別表示用戶k接收的有用信號(hào)功率和除用戶k以外所有用戶的干擾信號(hào)功率,N02表示噪聲功率。3代碼設(shè)計(jì)本節(jié)基于Khatri-Rao積,提出一種更加吻合實(shí)際信道模型的預(yù)編碼方法,下面對(duì)該預(yù)編碼方法進(jìn)行詳細(xì)的闡述。3.1預(yù)編碼碼本構(gòu)造方法水平維和垂直維碼本采用相同的設(shè)計(jì)方法,都是根據(jù)離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransform,DFT)產(chǎn)生含有N個(gè)列矢量構(gòu)成的水平維碼本W(wǎng)H={v1,v2,…v2B}和垂直維碼本W(wǎng)V={v1,v2,…v2B},其中N=2B,B表示反饋的比特?cái)?shù)目,預(yù)編碼碼本構(gòu)造方法如下:其中,M表示發(fā)送天線數(shù)目,W為預(yù)編碼碼本,vm為預(yù)編碼碼本W(wǎng)中的第m個(gè)預(yù)編碼碼字。由于水平維和垂直維預(yù)編碼碼本均根據(jù)DFT產(chǎn)生,因此產(chǎn)生的水平維和垂直維預(yù)編碼矩陣中的碼字相互正交,且每個(gè)碼字滿足恒模特性,即滿足3.2d預(yù)編碼矩陣生成根據(jù)3.1節(jié)的基礎(chǔ)碼本產(chǎn)生方法,產(chǎn)生具有與發(fā)射天線數(shù)M×N相對(duì)應(yīng)大小的水平維和垂直維預(yù)編碼碼本,其中水平維碼本和垂直維碼本分別反映水平維和垂直維信道狀態(tài)信息,并將其作為基站端和用戶端預(yù)先獲知的固定碼本。各個(gè)用戶根據(jù)當(dāng)前水平維信道狀態(tài)信息(ChannelStateInformation,CSI)和垂直維CSI,從設(shè)計(jì)好的垂直維和水平維碼本中選擇使得該用戶終端獲得最大信道增益的水平維碼字Whopt和垂直維碼字Wvopt,并將該水平維和垂直維碼字在碼本中對(duì)應(yīng)的索引號(hào)反饋給基站端,基站根據(jù)接收到的索引號(hào)分別在水平維碼本W(wǎng)H和垂直維碼本W(wǎng)V中恢復(fù)出對(duì)應(yīng)的水平維最優(yōu)預(yù)編碼碼字和垂直維最優(yōu)預(yù)編碼碼字,然后基于KhatriRao積構(gòu)造3D預(yù)編碼碼本,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)編碼處理。設(shè)基站端和用戶端保存相同的水平維碼本W(wǎng)H和垂直維碼本W(wǎng)V,假設(shè)碼本大小均為M,基站端和用戶端共同約定好PMI。當(dāng)基站向用戶發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí),每一用戶利用估計(jì)到的3D信道矩陣H3DNr×(M×M),從中取出與每一行發(fā)射天線相對(duì)應(yīng)的信道系數(shù)矩陣(共M個(gè)),對(duì)其取均值,并將該均值作為該用戶水平維預(yù)編碼選擇矩陣Hh∈CNr×M;類似地,從H3DNr×(M×M)中取出與每一列發(fā)射天線相對(duì)應(yīng)的信道系數(shù)矩陣并對(duì)其求均值,作為該用戶垂直維預(yù)編碼選擇矩陣Hv∈CNr×M?；谧畲笮诺涝鲆鏈?zhǔn)則,根據(jù)水平維預(yù)編碼選擇矩陣Hh選擇水平維最優(yōu)預(yù)編碼碼字,記為Whopt;根據(jù)垂直維預(yù)編碼選擇矩陣Hv選擇垂直維最優(yōu)預(yù)編碼碼字,記為Wvopt。具體步驟如下:步驟1:接收端k通過信道估計(jì)得到當(dāng)前的3D信道矩陣H3D,根據(jù)上述方法計(jì)算得到水平維信道矩陣Hh和垂直維信道矩陣Hv;步驟2:對(duì)于水平維預(yù)編碼選擇矩陣Hh將其奇異值分解:其中,下標(biāo)k表示第k個(gè)用戶,如果預(yù)編碼碼字選擇Wk=[Vk]1([Vk]1表示Vk中第一列),則等效信道變?yōu)楦鶕?jù)上式可以看到對(duì)于該用戶的預(yù)編碼矩陣Wk,當(dāng)Wk=[Vk]1時(shí),用戶可以獲得最大信道增益,然而這只是理想情況,在實(shí)際系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)。為了得到更好的性能,本文采用最小弦距離準(zhǔn)則盡可能逼近最大信道增益,分別根據(jù)水平維CSI從設(shè)計(jì)好的離線碼本W(wǎng)={v1,v2…v2B}得到水平維最優(yōu)預(yù)編碼碼字Whopt,具體方法如下:對(duì)第k個(gè)用戶,選擇的預(yù)編碼矩陣如下:其中,弦距離d(X,Y)的定義如下:其中,X、Y均是具有相同維數(shù)的列矢量,‖‖F(xiàn)表示F范數(shù)。弦距離可以準(zhǔn)確地表現(xiàn)兩個(gè)矢量的相似性,使用弦距離準(zhǔn)則可以選擇最接近最優(yōu)矢量的預(yù)編碼矢量從而減小量化誤差帶來的影響。對(duì)垂直維預(yù)編碼選擇矩陣Hv采取與上述步驟相同的方法,獲得與第k個(gè)用戶垂直維度CSI相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)編碼碼字Wvopt;步驟3:用戶端將該水平維和垂直維碼字在碼本中對(duì)應(yīng)的索引號(hào)反饋給基站端,基站端根據(jù)接收到的反饋信息分別在水平維碼本W(wǎng)H和垂直維碼本W(wǎng)V中恢復(fù)出使得該用戶獲得最大信道增益的水平維碼字Whopt和垂直維碼字Wvopt,然后根據(jù)基于Khatri-Rao積的3D碼本的預(yù)編碼方案構(gòu)造出3D預(yù)編碼矩陣:對(duì)不同用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)編碼處理。本文提出的3DMIMO預(yù)編碼方法不僅可以對(duì)3DMIMO信道實(shí)現(xiàn)更加精確的覆蓋并提供更大的信道增益,而且可以很好地抑制多用戶的CCI,下面從理論上給出證明。根據(jù)式(1),其他用戶對(duì)第k個(gè)用戶的CCI可表示為由于本文預(yù)編碼選擇準(zhǔn)則采用基于最大信道增益準(zhǔn)則,因此其他用戶對(duì)用戶k的CCI可近似用下式表示:∑Ki=1,i≠kGkHkWi2。其中,λkmax表示第k個(gè)用戶的信道的最大奇異值,vkH表示最大奇異值λkmax對(duì)應(yīng)的特征向量,Wk表示用戶k的預(yù)編碼矩陣。又由于水平維和垂直維碼本均基于DFT產(chǎn)生,因此基于Khatri-Rao積構(gòu)造的3D預(yù)編碼矩陣相互正交,即將式(16)代入式(15)中,顯然可以看到其他用戶對(duì)用戶k的CCI近似為0。因此,對(duì)于多用戶MI-MO系統(tǒng),本方案不僅可以獲得最大信道增益而且可以較好地抑制多用戶的CCI,從而降低系統(tǒng)誤比特率,提高系統(tǒng)性能。4種新的編碼碼本性能對(duì)比本節(jié)將對(duì)提出的3D預(yù)編碼碼本的性能進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。由于現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)的數(shù)據(jù)通信發(fā)生在室內(nèi),為了與真實(shí)場(chǎng)景更為接近,因此在仿真中,考慮室內(nèi)熱點(diǎn)(Indoor-HotPot)場(chǎng)景和非視距(NotLineOfSight,NLOS)傳播情形,基站端采用8×8的均勻平面陣列,接收端為2個(gè)單天線用戶,系統(tǒng)帶寬為10MHz,用戶移動(dòng)速度3km/h,徑數(shù)16,子徑數(shù)20,其他的固定參數(shù)配置如表1所示,表中μ和σ分別表示變量的均值和方差。(1)實(shí)驗(yàn)一:誤比特率(BitErrorRate,BER)性能對(duì)比。圖2為相同條件下兩種方法的BER比較。從圖2可以看到,與文獻(xiàn)基于點(diǎn)乘的3D預(yù)編碼碼本相比,本文提出的3D預(yù)編碼碼本在系統(tǒng)BER上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。例如在信噪比為10dB時(shí),本文提出的預(yù)編碼方法與之相比,BER可以獲得將近1個(gè)數(shù)量級(jí)的下降。這是由于本文提出的預(yù)編碼碼本之間滿足相互正交,并且基于當(dāng)前信道信息從碼本中選擇出了最匹配當(dāng)前信道狀態(tài)信息的碼字,因此,既保證了對(duì)用戶間信號(hào)干擾的抑制,又對(duì)當(dāng)前信道量化區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了較為準(zhǔn)確的覆蓋。(2)實(shí)驗(yàn)二:碼本大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)比。圖3為不同碼本大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響。從圖3中可看到,碼本的大小對(duì)系統(tǒng)的性能有很大影響,相比碼本(L=8),碼本(L=16)對(duì)系統(tǒng)信道的量化區(qū)域更加準(zhǔn)確,根據(jù)當(dāng)前信道信息在碼本中能找到更匹配當(dāng)前信道的碼字。但是實(shí)際應(yīng)用中,碼本越大,代表碼本中碼字的索引比特也就越多,換言之,反饋開銷也越大。因此,在實(shí)際系統(tǒng)中需要權(quán)衡反饋量的大小和對(duì)信道的覆蓋程度。(3)實(shí)驗(yàn)三:本文提出的方法與文獻(xiàn)方法,在相同信噪比(SignalNoiseRate,SNR)下,BER的累計(jì)分布函數(shù)(CumulativeDistributionFunction,CDF)對(duì)比。圖4為SNR=10dB下兩種方法的誤比特率CDF比較。從圖4可看到,本文提出碼本構(gòu)造方法的誤比特率的CDF曲線明顯高于文獻(xiàn)提出方法的誤比特率的CDF曲線,因此,本文提出的碼本構(gòu)造方法在系統(tǒng)誤比特率性能方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。5種3d預(yù)編碼方法其中,表示第k個(gè)用戶的期望信號(hào),表示第k個(gè)用戶收到的其他用戶的干擾,Hk和Wk分別表示用戶k的信道矩陣和預(yù)編碼矩陣,為用戶k的發(fā)送功率,滿足p0=∑K