高二數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

§1.2極坐標(biāo)系1/23從這向西走800米。請(qǐng)問(wèn)：去……怎么走？2/23出發(fā)點(diǎn)方向距離

在生活中人們經(jīng)慣用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)位置。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)位置思想，就是極坐標(biāo)基本思想。從這向西走800米！3/23一、極坐標(biāo)系建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度單位及它正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?。這么就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。4/23二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)極坐標(biāo)要求

對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用

表示線段OM長(zhǎng)度，用

表示從OX到OM角度，

叫做點(diǎn)M極徑，

叫做點(diǎn)M極角，有序數(shù)對(duì)（，）就叫做M極坐標(biāo)。指出：（1）普通地，不作特殊說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為ρ≥0，可取任意實(shí)數(shù)。（2）當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它極坐標(biāo)為（0，θ），可取任意值。5/23題組一：說(shuō)出下列圖中各點(diǎn)極坐標(biāo)6/23①平面上一點(diǎn)極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引發(fā)？④不一樣極坐標(biāo)是否能夠?qū)懗鼋y(tǒng)一表示式？想一想？在極坐標(biāo)系中，表示點(diǎn)有什么關(guān)系？7/23普通地，極坐標(biāo)與表示同一個(gè)點(diǎn)。8/23三、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它極坐標(biāo)對(duì)應(yīng)情況[1]給定（

,）,就能夠在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一一點(diǎn)M。[2]給定平面上一點(diǎn)M，但卻有沒有數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。原因在于：極角有沒有數(shù)個(gè)。OXPM(ρ,θ)…9/23假如限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)點(diǎn)和極坐標(biāo)就能夠一一對(duì)應(yīng)了.10/23題組二：在極坐標(biāo)系里描出以下各點(diǎn)11/23題組三：（1）在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱點(diǎn)極坐標(biāo)是＿；（2）已知，則｜AB｜＝＿＿＿＿。（3）在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC兩個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)C坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿。12/23（3）一點(diǎn)極坐標(biāo)有否統(tǒng)一表示式小結(jié)（1）建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位和它正方向。（2）極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)極坐標(biāo)有多少種表示式？無(wú)數(shù)，極角有沒有數(shù)個(gè)。（ρ，2kπ+θ）（ρ≥0）13/23極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化14/23平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)直角坐標(biāo)是(1,)思考:這個(gè)點(diǎn)怎樣用極坐標(biāo)表示?15/23Oxy在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸正半軸作為極軸,而且兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位點(diǎn)M直角坐標(biāo)為θ設(shè)點(diǎn)M極坐標(biāo)為(ρ,θ)16/23極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化關(guān)系式:設(shè)點(diǎn)M直角坐標(biāo)是(x,y)

極坐標(biāo)是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

17/23互化公式三個(gè)前提條件：1.極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合;2.極軸與直角坐標(biāo)系x軸正半軸重合;3.兩種坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同.18/23例1.將點(diǎn)M極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).19/23練習(xí)：已知以下點(diǎn)極坐標(biāo)，求它們直角坐標(biāo)。20/23例2.將點(diǎn)M直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).21/23練習(xí):已知點(diǎn)直角坐標(biāo),求它們極坐標(biāo).22/23;/干粉砂漿設(shè)備hnq453dgk透亮，柔軟筋道，再澆上點(diǎn)陜西紅彤彤油潑辣椒和各種調(diào)料，這就是一碗垂涎欲滴搟面皮?！甭犞@些勾引胃口話，幾個(gè)老鄉(xiāng)饞蟲被勾了出來(lái)，都“口水飛流三千尺”了。馬啟明又說(shuō)：“你們知道‘遙看瀑布掛前川’、‘飛流直下三千尺’是什么意思？”大家愣愣地看著馬啟明，不知道他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面時(shí)，有感而發(fā)，是吃臊子面壯觀場(chǎng)面！”馬啟明哈哈大笑。“李白除了喝酒作詩(shī)，還對(duì)臊子面也感興趣？”“嗯?！瘪R啟明打開一瓶花開啤酒，泡沫不停地望上涌。有一個(gè)老鄉(xiāng)為冒出啤酒泡沫而感到驚奇，問(wèn)道：“唉！你們做啤酒把啤酒泡沫流出來(lái)我倒不奇怪，奇怪是原先是怎么把這些泡沫塞進(jìn)瓶里去？”馬啟明楞了一下，神神秘秘地說(shuō)：“就用嘴直接吹！”大家轟然大笑。伴隨一瓶瓶啤酒下肚，亂七八糟談話也一股腦地端了出來(lái)。馬啟明面色酡紅地問(wèn)道，“為何在學(xué)校南方同學(xué)吃米飯時(shí)沒有吃到小沙子小石子，而北方同學(xué)卻老是吃到小沙子小石子？”坐在馬啟明旁邊江文軒解釋道：“我們以前在學(xué)校時(shí)，也尤其奇怪為何南方同學(xué)吃米飯吃不到小沙子和小石子，而北方同學(xué)卻總是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子專門欺負(fù)咱北方人。現(xiàn)在再一琢磨給琢磨出來(lái)了，原來(lái)是南方同學(xué)習(xí)慣吃米飯，在西安那個(gè)地方天天吃饅頭等面食，吃煩了，自然也尤其想吃米飯?？蓪W(xué)校一個(gè)周就供給一二次米飯。當(dāng)知道當(dāng)日要供給米飯時(shí)，南方學(xué)生早早做好準(zhǔn)備，一下課就以百米沖刺速度沖向食堂。我們學(xué)校短跑冠軍‘飛毛腿’就是那一次被體育老師發(fā)覺。難得吃一回米飯，又是費(fèi)勁‘搶’到，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先解了饞再說(shuō)，那還顧得上細(xì)嚼慢咽。而北方同學(xué)吃米飯，只是想換換口味，細(xì)細(xì)品味，當(dāng)然就能吃出沙子、石子來(lái)了?！苯能幨邱R啟明在飯桌上剛認(rèn)識(shí)，在離馬啟明不遠(yuǎn)另一個(gè)鎮(zhèn)上工作，在鎮(zhèn)辦集體企業(yè)護(hù)佑制藥廠里面當(dāng)技術(shù)員，祖籍寧夏。旁邊，坐著不顯山、不露珠一位漂亮女生---李若蘭，是江文軒未婚妻，也是和他同批從陜西招人過(guò)來(lái)，祖籍山東，隨她父母在新疆，和劉麗娟是正兒八經(jīng)老鄉(xiāng)，和江文軒是大學(xué)同班同學(xué)，現(xiàn)在也在護(hù)佑制藥廠工作。馬啟明繼續(xù)刨根問(wèn)底地問(wèn)道：“我就納悶了，在學(xué)校時(shí)吃米飯總有沙子石子，可現(xiàn)在在這吃米飯卻從來(lái)沒有沙子石子？”“真是這么，一樣是米，這邊怎么一粒石子都吃不到？”幾個(gè)老鄉(xiāng)把