數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐數(shù)學(xué)建模論文寫作市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐

數(shù)學(xué)建模論文寫作-7-4實踐周1/302011中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽第來自全國33個省/市/自治區(qū)和新加坡、美國1251所高校19490個隊，近6萬多名大學(xué)生參加了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。北京地域參賽隊數(shù)2/30美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽2月9-13日來自17個國家3697個隊參加了MCM，1329隊參加了ICM，約一萬五千多名大學(xué)生參賽中國參賽隊數(shù)約占MCM88.9%，ICM96.5%。特等獎?wù)?8.8%，特等獎入圍獎81%，一等獎90.6%。3/30開展數(shù)學(xué)建模競賽目標從普特南數(shù)學(xué)競賽到數(shù)學(xué)建模競賽，計算機、網(wǎng)絡(luò)…普及數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用面臨是已經(jīng)有模型無法描述處理實際問題，…增強創(chuàng)新意識和邏輯思維。數(shù)學(xué)思維不等同于解題技巧，…寫作格調(diào)反應(yīng)思維特征，…提升科技論文寫作能力。4/30論文寫作是科學(xué)研究基本功撰寫科技學(xué)術(shù)論文有利于鍛煉邏輯思維能力，寫作過程將會促進研究工作明朗化與深入深化，使很多含糊朦朧認識經(jīng)過論文寫作過程調(diào)整、清理逐步清楚起來。

--周立偉《科學(xué)研究路徑》MCM/ICM以提升參賽者寫作能力為根本目標之一，另一個目標是為了提升參賽者處理問題能力。5/30怎樣提升寫作能力以優(yōu)異論文為范文?？匆槐椴蝗绯黄?，抄一遍不如寫一遍，寫一遍不如講一遍?！袄舷胫??！?/30題目一句話說明：研究問題。能夠強調(diào)研究角度或方法獨到之處。例：宿舍環(huán)境對大學(xué)生學(xué)業(yè)影響分析北師大后主樓電梯?？糠椒▋?yōu)化我國“熱錢”規(guī)模預(yù)計及其對中國股市影響研究北京市個人購車指標調(diào)控分析7/30摘要研究什么問題，用了什么數(shù)學(xué)方法，得到什么結(jié)果，結(jié)論是什么？強調(diào)難點和特色，表示方法新奇和結(jié)論可靠性。文字表示要求，扼要、精煉、準確、完整、規(guī)范。普通不出現(xiàn)公式，圖表。8/30關(guān)鍵詞研究對象、研究方法。9/3010/30三峽永久船閘分層開挖角優(yōu)化及預(yù)測模型摘要本文依據(jù)現(xiàn)有公開數(shù)據(jù)，研究了三峽高陡坡開挖方案，及其改進方案和預(yù)測模型；首先，經(jīng)過對陡高邊坡簡化模型分析,在安全系數(shù)不低于某一臨界值時，以工程代價最低構(gòu)建巖體邊坡優(yōu)化模型，利用已經(jīng)提出分層開挖模型，對南坡開挖坡角進行了優(yōu)化。然后，對其中有重大影響意義變量進行靈敏度分析，由此提出在巖體地形地質(zhì)條件復(fù)雜情況下，更為安全開挖角確實定方案。最終，利用回歸分析知識，對南坡分層開挖角進行回歸分析，對開挖角進行深入修正，并由此對北坡分層開挖角作出預(yù)測。改進及預(yù)測模型結(jié)果表明：開挖角與實際相對誤差在深入減小，這種確定開挖角方案有一定參考意義。同時靈敏度分析結(jié)果表明，在開挖角確定過程中，粘聚力降低會造成開挖角降低，所以在施工時，必須按照粘聚力最低值進行估算。關(guān)鍵詞:三峽工程;陡高邊坡;剛體平衡法;靈敏度分析；優(yōu)化模型;回歸分析11/30聯(lián)合國安理會投票規(guī)則合理性探究摘要聯(lián)合國安理會改革一直是近年來聯(lián)合國改革焦點，其投票規(guī)則公正性也決定著聯(lián)合國決議可信度和執(zhí)行力。本文分析了現(xiàn)有對于群體決議問題研究，并經(jīng)過計算現(xiàn)在安理會規(guī)制下各國Shapley-Shubik勢力指數(shù)，與增加常任理事國和非常任理事國兩種情況下各國Shapley-Shubik勢力指數(shù)進行對比，建立隨國家數(shù)增加Shapley-Shubik勢力指數(shù)改變模型，為提升聯(lián)合國安理會公平性和安理會改革提供提議。關(guān)鍵詞：聯(lián)合國安理會改革Shapley-Shubik勢力指數(shù)加權(quán)投票系統(tǒng)數(shù)值計算結(jié)果表明，伴隨非常任理事國數(shù)量增加，常任理事國每票對應(yīng)勢力數(shù)對應(yīng)降低，而非常任理事國每票對應(yīng)勢力指數(shù)基本穩(wěn)定。所以，應(yīng)該適當(dāng)增加非常任理事國數(shù)量，進而能夠提升安理會投票公平度。加標點12/3013/30長江水質(zhì)評價預(yù)測模型摘要本問題是一個長江水質(zhì)評價、預(yù)測和控制問題。針對問題1，首先用谷形數(shù)據(jù)處理、含糊隸屬度函數(shù)和極差變換法分別處理附件3給出17個地域四項標準物檢測值；其次建立變權(quán)函數(shù)，確定四項標準物污染度權(quán)值；然后依據(jù)水質(zhì)綜合指標大小，對長江從上游到下游17個觀察點給出每個月水質(zhì)排序；再用決議分析方法中Borda法對28個月進行水質(zhì)綜合排序，在進行綜合評價時充分考慮了六類水質(zhì)類別差異和同一類別數(shù)量差異；最終依據(jù)綜合排序分析各地域17個點位水質(zhì)污染情況。14/30問題2是關(guān)于污染源分布問題，也就是依據(jù)7個長江干流觀察站觀察數(shù)據(jù)，尋求污染物起源問題。通常認為一個觀察站（地域）水質(zhì)污染主要來自于當(dāng)?shù)赜蚺盼酆蜕嫌挝鬯?。這么能夠把7個觀察站點分為6個江段，在一維多河段分析基礎(chǔ)上建立起一維單河段模型，并利用經(jīng)典一維對流擴散方程來刻畫6個河段平均排污量，利用Matlab軟件計算得到每個江段中污染物濃度改變。再經(jīng)過假定排污口位置，結(jié)合流量，計算各江段單位時間排污量，以此來確定主要污染源所在江段。15/30針對問題3，我們定義水質(zhì)污染發(fā)展趨勢為經(jīng)過若干年后，長江中排污量多少和各個級別江流長占總長度百分比，即水百分比。以此，我們分兩步處理本問題：第一步建立長江排污量與時間(年)灰色模型預(yù)測模型；第二建立各級別水百分比與總流量和排污量二元線性回歸預(yù)測模型。依據(jù)這兩個模型預(yù)測長江未來10年水質(zhì)污染發(fā)展趨勢情況。問題4是在問題3基礎(chǔ)上，加上兩個約束條件。利用問題3模型求解得出長江極限載污量，與預(yù)測排污量作差，求得每年需要處理污水量。最終，針對上述4個問題回答，對處理長江水質(zhì)污染問題提出切實可行提議和意見，歸納為：水污染問題處理關(guān)鍵在于無害化，目標在于生態(tài)平衡與經(jīng)濟發(fā)展協(xié)調(diào)。16/30儲油罐變位識別與罐容表標定摘要本文主要處理了儲油罐變位識別和罐容表標定問題。基于相對運動觀點，我們將油罐變位等效為油面相對于油罐轉(zhuǎn)動，建立固連于油罐直角坐標系，用數(shù)值積分方法求解油量。由坐標變換知識得到轉(zhuǎn)動后油面方程，同時結(jié)合油罐幾何形狀確定積分區(qū)域后，使用Matlab軟件數(shù)值積分函數(shù)對積分區(qū)域示性函數(shù)進行積分，避開了傳統(tǒng)積分方法對積分限繁瑣討論，最終得到罐內(nèi)儲油量與油位高度h、縱向傾斜角α、橫向轉(zhuǎn)動角

普通關(guān)系v(α,

,h)。在問題一中，經(jīng)過上述方法給出了傾斜角α、

對罐容表影響，對無變位和縱向傾斜角為α=4.1o兩種情況下計算值與試驗值進行了比對分析，并給出了α取-4o，-3o，…3o，4o九組高度間隔為1cm罐容表標定值。17/30在問題二中，我們先讓α、

在合理范圍內(nèi)變動，定性得出α、

影響罐容表普通規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律從試驗數(shù)據(jù)中合理地挑選數(shù)據(jù)檢驗α、

正確性，經(jīng)過逐步細化搜索策略找到了靠近實際情況變位參數(shù)縱向傾斜角為2.14°，橫向轉(zhuǎn)動角為13.3°。確定參數(shù)后我們給出了間隔為10cm罐容表標定值。我們還從誤差分布正態(tài)性假設(shè)檢驗、參數(shù)預(yù)計穩(wěn)健性分析等不一樣角度、對模型正確性和可靠性進行了驗證，用計算機建模軟件AutoCAD對問題進行了仿真。為了方便用戶使用，我們還編寫了交互式圖形界面軟件。最終我們還對蒙特卡洛(MonteCarlo)方法、Solidworks

VBA語言二次開發(fā)等可行其它方法進行了展望。18/30正文問題重述與分析(問題提出Introduction)假設(shè)、變量參量、數(shù)聽說明模型、求解、結(jié)果問題結(jié)論與分析19/30問題重述與分析求什么？目標是什么？相關(guān)原因是什么？解題關(guān)鍵點是什么？全文建模思緒綜述，解題步驟描述，文章結(jié)構(gòu)布局。問題研究意義。引出隨即假設(shè)。引出解題方法。強調(diào)解題思緒和方法特色與創(chuàng)新點。問題重述符號說明基本假設(shè)問題分析建模求解20/30假設(shè)假設(shè)是為了恰當(dāng)?shù)睾喕瘑栴}，填補信息數(shù)據(jù)不足，必須與模型匹配。21/30例上海世博會對上海城市競爭力影響評定模型模型假設(shè)假設(shè)上海世博會按計劃正常運行，無人為或自然突發(fā)原因影響和干擾世博會正常運作。假設(shè)城市GDP、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值等參數(shù)增加問題是一個灰色系統(tǒng)。假設(shè)忽略購票卻未參觀上海世博會群體對世博收益造成影響。不恰當(dāng)假設(shè)！22/30因為城市基礎(chǔ)設(shè)施投入相對大小能直接反應(yīng)出居民生活環(huán)境質(zhì)量。假設(shè)：城市基礎(chǔ)設(shè)施投入在上海城市建設(shè)總資產(chǎn)中比值改變反應(yīng)出居民生活幸福度。23/30因為世博會之前幾年游客可能會因為為了觀看世博會而放棄前幾年旅游，所以不能單獨考慮第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)指標，而應(yīng)選擇對世博會準備期間和舉行期間對第三產(chǎn)業(yè)影響進行總體分析。假設(shè)：世博會整個準備期間和舉行期間都會影響上海市第三產(chǎn)業(yè)。24/30變量參量

數(shù)據(jù)

說明變量：模型中改變、要求量。參量：模型中確實定量。起源于題目，資料，或由問題提供數(shù)據(jù)計算得到。數(shù)據(jù)起源、特點或預(yù)處理。25/30模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)失誤，只有數(shù)值結(jié)果，沒有算法，沒有代數(shù)模型。沒有建模過程，直接給出模型，沒有引文，沒有對模型解釋。模型與求解過程分開，沒有推導(dǎo)過程，不用公式標號，不知結(jié)果怎樣得到。不在正文中表示結(jié)果，不利用圖表清楚簡練表示結(jié)果。26/30問題結(jié)論陳說與分析問題結(jié)論陳說參數(shù)靈敏度分析模型適用范圍和方法有效性模型改進27/30參考文件在正文中有引文，如[1],參數(shù)、公式、定理起源由參考文件表明。28/30參考文件[1]壽紀麟，數(shù)學(xué)建?！椒ㄅc范例[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,1995[2]吳建國，數(shù)學(xué)建模案例精