機器人避障問題

機器人避障問題3形45678形9）．位．為了不與障礙物發(fā)生碰撞，同時要求機器人行走線路與障礙物間的最近距離為10機器人直線行走的最大速度為v=5個單位/秒．機器人轉(zhuǎn)彎時，最大轉(zhuǎn)彎速度為0vp是轉(zhuǎn)彎半徑．如果超過該速度，機器人將發(fā)生側(cè)翻，無法完成行走.短路徑.v0v半徑p越大，機器人轉(zhuǎn)彎速度越大，速度v越大．在問題一最短路徑基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)彎路04．假設(shè)機器人從直線段至圓弧段，速度由直線行進(jìn)速度瞬間降至轉(zhuǎn)彎速度，速度不存器人目標(biāo)點不出界即可.ir表示轉(zhuǎn)彎半徑；ii段圓弧對應(yīng)的圓心角；i(1第i個障礙物第j個切點與目標(biāo)點相連ijl0,其它ijl0,其它ijijY998126A3B7假設(shè)機器人可以看成是一個支點，則機器人可以在邊界線上運動而不會發(fā)生碰①先不考慮弧長問題，探索大致路徑.AbAAbA5b5a量選用直線路徑，減少圓弧路徑階段，使路徑得到優(yōu)化.②轉(zhuǎn)彎圓弧半徑相等時，目標(biāo)點在不同地點轉(zhuǎn)彎，探索較優(yōu)路徑.A1B3B1B2A3B1A2A1B2ABABAB號路徑.Ar,aAr,a1A12圖3c）路徑三可做如下猜想：圓弧的半徑越小，機器人從第一個目標(biāo)DrrωβαγacBCAC=l22，2r,b-c2,l＋l＋l，-r2，3為尋求總長度L與轉(zhuǎn)彎半徑r的具體關(guān)系，將L對半徑r求導(dǎo)，即:ra2b2drabdrr-arbijij況．如第1段路徑中，線段和圓弧相連，在第2段路徑中，線段與第1段路徑中的圓弧相連，當(dāng)此線段長度為0時，機器人從第1段起點到第2段末點的路徑就是由一條線段和兩段圓弧組成的.y)21(xx)21l2r，則圓弧弧長l：22mij第i個障礙物第j個切點與目標(biāo)點相連其它,=l=122+…)2)2)2)2τi(j+1)(i+1)ji(j+1)(i+1)j(i+1)(j+2)i(j+1)(i+1)jl=Σi1)2)2ijkl=Σ2Σk)2)2i(j+1)(i+1)ji(ji(j+1)(i+1)jl=Σi1i2)2vv關(guān)系.rrr,,alr2l11a2a2一r2b2一r2v0,2v2r220vt對半徑r求導(dǎo):rrrrrdrv0r-a1r.(0.2r))b122r22 abr2b2100.1.r2)dtrrdtdr,dtrrdtdr,Σi1i2)2l=ΣΣijnk)2i(j+1)(i+1)i(j+1)(i+1)ji(j+1)(i+1)j，llt=1t=20橡皮筋算法.6A454Y99L12d6cbeAB8KhXY998h1A3b1k1J1BX627fHIJkC11Ym2p28n2q2r2s224006200400600800J1Bw27線段fi：f（225.4967，538.3538）i（140.4000,597.200）長度103.4617線段ij:i（140.4000,597.200）j(92.000，694.000)長度108.2257弧lm：l（270,690）m（272，弧no：n（368,670.2020）喻o（370,670）圓心（370，680）長度2.0136線段op：o（370,670）喻p（430,670）長度60線段st：s（540,740）喻t（670,740）長度130u（679.7725,732.1211）喻v（700.2275,637.8789）弧vw：v（700.2275,637.8789）喻w（702.6928,633.1732）圓心（700,640