現(xiàn)代通信原理

簡(jiǎn)述時(shí)分復(fù)用（TDM）和頻分復(fù)用（FDM）原理。解：所謂頻分復(fù)用是指多路信號(hào)在頻率位置上分開(kāi)，但同時(shí)在一個(gè)信道內(nèi)傳輸?shù)募夹g(shù)。因此頻分復(fù)用信號(hào)在頻譜上不會(huì)重疊，但在時(shí)間上是重疊的。在發(fā)送端各路信號(hào)首先通過(guò)低通濾波器，用來(lái)限制最高頻率fm。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)各路信號(hào)的fm都相等，對(duì)應(yīng)有相同的頻譜密度函數(shù)。然后各路信號(hào)對(duì)各路副載波）進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制方式可以是調(diào)幅、調(diào)頻或調(diào)相，但常用的是單邊帶調(diào)制方式，因?yàn)樗罟?jié)省頻帶。為保證各路信號(hào)頻譜不重疊，相鄰的副載波之間應(yīng)保持一定的頻率間隔，同時(shí)為了防止相鄰信號(hào)互相干擾引起串?dāng)_，相鄰的副載波之間還應(yīng)考慮一定的保護(hù)間隔fg。在接收端，利用中心頻率不同的帶通濾波器來(lái)區(qū)分各路信號(hào)，并進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)以恢復(fù)各路的調(diào)制信號(hào)。時(shí)分復(fù)用（TDM）的主要特點(diǎn)是利用不同時(shí)隙來(lái)傳送各路信號(hào)，其理論基礎(chǔ)是抽樣定理。抽樣定理告訴我們，模擬信號(hào)可用時(shí)間上離散出現(xiàn)的抽樣脈沖值來(lái)代替，這樣在抽樣脈沖之間就留出了時(shí)間空隙。利用這種空隙就可以傳輸其它信號(hào)的抽樣值，因此在一個(gè)信道上可以同時(shí)傳輸多路信號(hào)。這種復(fù)用信號(hào)到了接收端只要在時(shí)間上恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分離，就能恢復(fù)各路信號(hào)。已知二元離散信源只有‘0’、‘1’兩種符號(hào)，若‘0’出現(xiàn)的概率為1/3,求出現(xiàn)‘1’所含的信息量。解題思路：考查信息量的基本概念，用公式I=loga（1）。底數(shù)a一般采用2,這時(shí)信息量單位為bit解：由題知，‘1’出現(xiàn)的概率為2/3，I]=—log2P]=-log20.667機(jī)0.58bit已知英文字母中e出現(xiàn)概率為0.105,z出現(xiàn)的概率為0.001，求英文字母e和z的解題思路：考查信息量的基本概念，用公式I=log°（p。底數(shù)a一般采用2,這時(shí)信息量單位為bit解：I=-log2P=-log20.105=3.25bit，I=-log2P=-log20.001r9.97bit某氣象員用明碼報(bào)告氣象狀態(tài)，有四種可能的消息：晴、云、雨、霧。若每個(gè)消息是等概率的，則發(fā)送每個(gè)消息所需的最少二進(jìn)制脈沖數(shù)是多少？若該4個(gè)消息出現(xiàn)的概率不等，且分別為1/4、1/8、1/8、1/2,試計(jì)算每個(gè)消息的平均信息量。解題思路：考查從工程角度對(duì)信息量的定義。傳輸兩個(gè)相互等概的消息時(shí)，要區(qū)別這兩種消息，至少需要1位二進(jìn)制脈沖；若要傳輸4個(gè)獨(dú)立等概的消息之一，則至少需要2位二進(jìn)制脈沖。解：（1）需log24=2個(gè)（2）H（x）=寸Plog—=-xlog4+2x-xlog8+-xlog2=1.75比特/消息TOC\o"1-5"\h\zi2p4 2 8 2 2 2i=1 i設(shè)有一個(gè)由七種符號(hào)x、x、x、x、x、x、x構(gòu)成的信源，符號(hào)出現(xiàn)的概率分別1 2 3 4 5 6 7為：0.35,0.30,0.20,0.10,0.04,0.005,0.005。畫(huà)出編碼樹(shù)，并求出此信源的哈夫曼碼和它的平均長(zhǎng)度。解：哈夫曼編碼時(shí)，首先將信源符號(hào)按出現(xiàn)的概率大小依次排隊(duì)，如圖所示。編碼先從概率最小的兩種符號(hào)開(kāi)始，將最小概率的兩個(gè)符號(hào)一個(gè)用力”表示，另一個(gè)用“1”表示。然后將這兩個(gè)最小的概率合并為一個(gè)新的概率，接著再按概率大小排隊(duì)，并按同樣的方法將兩個(gè)概率較小的符號(hào)分別用“0”和“1”表示。每次編碼合并后將減少一個(gè)符號(hào)。這樣依次重復(fù)下去，直到概率最大的符號(hào)。最后構(gòu)成一個(gè)帶有分枝的“編碼樹(shù)”。這棵樹(shù)包含了所有要求的碼字。編碼的結(jié)果為：尤：00；尤：01；尤:10；尤:110；x:1110；x:1110；1 2 3 4 5 6X7:11110。根據(jù)哈夫曼碼的編碼方法畫(huà)出的“編碼樹(shù)”如圖：離散無(wú)記憶信源(DMS)編碼中假設(shè)離散無(wú)記憶信源輸出有限個(gè)符號(hào)I,,i=1，2,…，L,每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為P(x「，i=1，2,…，L。得H(x)=—￡p(x)logP(x)<logL，上式中當(dāng)P(x)相等(等概)時(shí)，等號(hào)成立。i2i 2 ii=1可求得該信源的熵為H(x)=—￡P(guān)(x)logP(x)=2.11比特i2ii=1平均編碼長(zhǎng)度為N=￡P(guān)(x)*n=2.21iii=1上式滿(mǎn)足關(guān)系H(x)<N<H(x)+1用雙音測(cè)試信號(hào)計(jì)算一個(gè)50kW(未調(diào)制時(shí))的AM廣播發(fā)射機(jī)。發(fā)射機(jī)外接50Q負(fù)載，測(cè)試信號(hào)m(t)=A]Cos3]t+A]Cos231t,f1=500HZ。試：計(jì)算AM信號(hào)的包絡(luò)；確定90%調(diào)制(調(diào)幅指數(shù)m=90%)下的A1值確定90%調(diào)制時(shí)通過(guò)50Q負(fù)載的電流峰值和電流有效值。解：①未調(diào)制載波信號(hào)為c(t)=A。cosot，在外接50Q負(fù)載的情況下信號(hào)功率為P=50000=(4)2/50<2因此得到A0歸2236VAM已調(diào)信號(hào)為s(t)=[A+m(t)]cos①t= [A+Acos①t+Acos2wt]cos①tTOC\o"1-5"\h\z0 1 11 1 0因此AM信號(hào)包絡(luò)為2236+Acos①t+Acos2①t根據(jù)定義，調(diào)幅指數(shù)可表示為m=Im(t)L=竺=0.9

A0 A0因此A=0.45A0=1006V③通過(guò)50Q負(fù)載的峰值電壓為A0+2A1=1.9A0=4248.4V，因此電流峰值為1.9A … 85 一0牝85A，電流有效值為總60A。50 寸2在50Q的負(fù)載上有一個(gè)角度調(diào)制信號(hào)，其時(shí)間函數(shù)為s(t)=10cos[108兀t+3sin(2兀x1031)]V求信號(hào)的總平均功率、最大頻率偏移和最大相位偏移。解：信號(hào)的總平均功率為—-102 一P=s2(t)"一=50W2信號(hào)瞬時(shí)頻偏為△①(t)=3x2兀x103cos(2兀x1031)因此最大頻率偏移為△s(t)|=3x2kx103=6000krad/s信號(hào)瞬時(shí)相位偏移為△平(t)=3sin(2Kx1031)因此最大相位偏移為3rad。用頻率為1kHz的正弦信號(hào)對(duì)頻率為200kHz的載波進(jìn)行調(diào)頻，設(shè)峰值頻偏為150Hz，試求：調(diào)頻信號(hào)的帶寬；上述調(diào)頻信號(hào)經(jīng)16倍頻后的帶寬;在經(jīng)過(guò)16倍頻后，調(diào)頻信號(hào)中的有效邊頻數(shù)目。解：①已知f=1000Hz,匕=200x103Hz,Af=150Hz，由卡森帶寬公式得到調(diào)頻信號(hào)帶寬為Bm=2(f+A)=2.3kHz倍頻后，載頻f0和峰值頻偏A均為原來(lái)的16倍，因此這時(shí)調(diào)頻信號(hào)帶寬為Bm=2(f+16Af)=6.8kHz倍頻后，調(diào)頻指數(shù)6'=f增為原來(lái)的16倍，而倍頻前的調(diào)頻指數(shù)$=￥=0.15，TOC\o"1-5"\h\zm m所以倍頻后有效邊頻數(shù)n'>1+16$=3.4。取為4。9.已知調(diào)頻信號(hào)SfmG)=10cos(106nt+8cos103nt)，調(diào)制器的頻率偏移常數(shù)K^=2，試求：①載波頻率f0；②調(diào)頻指數(shù)；③最大頻率偏移；④調(diào)制信號(hào)f(t)。_,、 ° 106n解①由SfM()的表達(dá)式知：載頻f°=M=0.5MHz瞬時(shí)相位偏移甲(t)=8cos103nt，故$fm=甲(t)1 =8瞬時(shí)頻率偏移△①(t)=竺也=-8x103nsin(103nt)，dt故最大頻偏As =8x103nrad/s,Af=4x103Hz。瞬時(shí)頻率為①(t)=d］任)=106n-8x103nsin(103nt)=s+Kf(t)已知Kfm=2，因此調(diào)制信號(hào)為f(t)=-4x103nsin(103nt)10.采用8PSK調(diào)制傳輸4800b/s數(shù)據(jù)：(1)最小理論帶寬是多少？ (2)若傳輸帶寬不變，而數(shù)據(jù)率加倍，則調(diào)制方式應(yīng)作何變化？在AM調(diào)制中，抽樣頻率越高，量化噪聲越小，提高抽樣頻率對(duì)系統(tǒng)有什么不利的影響？它與PCM調(diào)制有何異同點(diǎn)？解：增量編碼調(diào)制DM(DeltaModulation)，簡(jiǎn)稱(chēng)為AM。AM編碼與PCM編碼相似，由于原始模擬信號(hào)與量化信號(hào)不一致而存在著量化誤差。本地譯碼器產(chǎn)生的斜變波，f'(t)與q

f(t)之間的誤差即為量化誤差e(t)，即e(t)=f(t)-f(t)qAM系統(tǒng)的量化誤差信號(hào)e(t)在［-b,+b］范圍內(nèi)變化，并不像PCM編碼過(guò)程中由于四舍五入，而使得誤差在［-A，+A］范圍內(nèi)變化。應(yīng)用PCM中計(jì)算量化噪聲功率的方法，可求出AM系統(tǒng)中的量化噪聲功率。設(shè)e(t)的值在［-b,+b］范圍內(nèi)均勻分布，則量化噪聲e(t)的平均功率(均方值)為. 1b2N=E[e2(t)]=I+be2*^—de=—上式表明，AM系統(tǒng)的量化噪聲功率與量化臺(tái)階b的平方成正比。也就是說(shuō)，b越小，量化噪聲功率越小，因此我們希望b值小些。斜變波上升或下降的最大斜率是連續(xù)出現(xiàn)“1”或“0”碼時(shí)波形的斜率，其值為式中，fs為信號(hào)的抽樣頻率。當(dāng)輸入模擬信號(hào)f(t)的最大斜率|誓| 大于匕時(shí)，即max當(dāng)叫I當(dāng)叫Imax>b.fs時(shí)，編碼器將產(chǎn)生過(guò)載失真。因此，為了避免過(guò)載現(xiàn)象的出現(xiàn)，應(yīng)使犬的值足夠大，它可m通過(guò)提高b或f的值來(lái)達(dá)到。b越小，量化噪聲功率越小，因此我們希望。值要適當(dāng)選s取。因而，實(shí)際系統(tǒng)中，應(yīng)選取足夠高的抽樣頻率以避免出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象。一般地說(shuō)，AM系統(tǒng)中的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率高很多(通常要高兩倍以上)。綜合上述：AM編碼與PCM編碼相似，由于原始模擬信號(hào)與量化信號(hào)不一致而存在著量化誤差；AM系統(tǒng)的量化誤差信號(hào)e(t)在［-b,+b］范圍內(nèi)變化，并不像PCM編碼過(guò)程中由于四舍五入，而使得誤差在［-A，+A］范圍內(nèi)變化，同時(shí)，一般地說(shuō)，AM系統(tǒng)中的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率高很多(通常要高兩倍以上)。CM通信系統(tǒng)采用A律13折線(xiàn)編碼，設(shè)最小量化級(jí)為1個(gè)量化單位A，已知抽樣值為—618A，(1)若段內(nèi)碼是用自然二進(jìn)制碼，求所得編碼，并計(jì)算量化誤差；(2)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位非線(xiàn)性碼(不含極性碼)的均勻量化11碼；解：①I(mǎi)=-618A1)I<0，故極性碼D1=0O

2）首先編段落碼：D2：權(quán)值128A,618A＞權(quán)，故D2=1D3：權(quán)值512A,618A＞權(quán),故D3=1D4：權(quán)值1024A,618A＜權(quán)故D4=0由D2D3D4=110，即樣值落在第七段，該段量化臺(tái)階為A.=A7=32A。下面編段內(nèi)碼，L=512A，則618A<768A,D5=0618A<640A,D6=0618A>574A,D7=1618A>544A,D8=1即第7段內(nèi)的3/16處，故段內(nèi)碼為0011。D5:權(quán)值=512A+8*(32A)=768A,D6:權(quán)值=512A+4*(32A)=640A,D7:權(quán)值=512A+2*(32A618A<768A,D5=0618A<640A,D6=0618A>574A,D7=1618A>544A,D8=1即第7段內(nèi)的3/16處，故段內(nèi)碼為00