2023春七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷（一般）

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.立方根等于它本身的有（）

A,-1,0,1B.0,1C.0,-1D.1

2.實(shí)數(shù)儆平方根（）

A.3B.-3C.+3D.±y[3

3.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）（7）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行；

（刁在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；

（為相等的角是對(duì)頂角；

（有兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（5）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

（6）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

A.7個(gè)B.2個(gè)C.外D.4個(gè)

4.如圖，把△3。沿口。邊平移到a的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）

的面積是4面積的一半,若OO=方，則此三角形的移動(dòng)距寓?！?是（）

A.V2-1B.1C.gD.J

5.3下列說(shuō)法正確的是()

A,有理數(shù)都是有限小數(shù)；B.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)

C,帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；D.數(shù)軸上任何一點(diǎn)都表示有理數(shù)

6.如果影劇院的座位陰F5座用（&5）表示，那么（4⑨表示（）

A.胸牌座B.鉤F漉C.鐲F4座D.^6^

7.如圖，點(diǎn)O是直線O外的一點(diǎn)，點(diǎn)、口、口、O在直線。上,且/；、

S_L。，垂足是O,Z7/7J.匚江7,則下列不正確的語(yǔ)句是（）a

A/---rbi'

A,線段口口的長(zhǎng)是點(diǎn)。到直線。的距離

B.□□、口□、三條線段中，匚江7最短

C,線段口口的長(zhǎng)是點(diǎn)6U直線的距離

D,線段門(mén)。的長(zhǎng)是點(diǎn)SU直線?！ǖ木嚯x

8,下列四個(gè)方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

弋6口一6口=一9、口+2口=16

③培④目2

A.①B.②C.③D.@

9.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D,平行或相交或垂直

10.方程34+20=78的非負(fù)整數(shù)解有組（）

A.2B.3C.4D.5

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.底的立方根是.

12.若平方根為±3,則口=.

13.如圖，動(dòng)點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第7次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(7,7),第Z欠接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(20,第3欠接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3刁，第④欠接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(40，…，

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第207欣運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)口的坐標(biāo)是

(3,2)(7,2)(11,2)

0(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

14.已知5+"7的小數(shù)部分為。，5-，有的小數(shù)部分為口，D+D=

15.設(shè)O表示，就小數(shù)部分，則選填＜、＞或=);

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共6.0分)

16.計(jì)算：

(1)2^2-/9+*+|V2-2

(2)^27+y/76-

四、解答題(本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題8所)

已知，如圖、點(diǎn)口［口,□),。(口。是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，旦口口10由于點(diǎn)。,

。軸于點(diǎn)。.

(/)□□=UU\=;(用含o,o,O,藏代數(shù)式表示)

(Z請(qǐng)猜想：口,。兩點(diǎn)之間的距離;

(為利用猜想，若。(-25),U(.4-4),求〃。兩點(diǎn)之間的距離.

18.(本小題8%)

如圖所示，3知N□□□=N□-1=/2、口□工□□,求證：□□工.

證明：因?yàn)?□□□=/口

而以□□//□□().

所以=N3(__).

因?yàn)?7=陽(yáng)已知)，

所以/2=/3(__).

所以一〃一(一).

因?yàn)?/7J.0227(已知)，

所以.

A

DZ.___\E

B

19.(本小題8的)

美于口、。的兩個(gè)方程組〔號(hào)，一彳。3=2和二750g=9具有相同的解，則以。的

12LJ—□=713LJ—LJ=//

值是多少？

20.(本小題8仍力

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知口(口。，口(口。，其中茜足gT7+(O-③2=°

(7)如圖，已知點(diǎn)0(—2—2),。坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且4027%面積與△DOW面積相等，

求出點(diǎn)O的坐標(biāo).

(N如圖，作長(zhǎng)方形□□□□,點(diǎn)口的縱坐標(biāo)為O,且點(diǎn)。在第四象限，點(diǎn)。在口￡7上，且4

￡7。。的面積為5,△￡7。。的面積為8,則￡7=.

21.(本小題8份)

已知關(guān)于口,戢方程組傍1第；%+9=0?

(/)請(qǐng)寫(xiě)出方程0+27=領(lǐng)所有正整數(shù)解；

(N若方程組的解滿足。+0=0,求。的值.

22.(本小題8所)

如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，把小船Z7OOU通過(guò)平移后到￡7。。'。的位置，畫(huà)出平移后

的小船位置.

(7)如圖7,口皿分/口口口,口伊分工□□□,/□□□+/□□□=90°,請(qǐng)判斷口。與

〃口的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

(Z如圖2,/￡7=90°，口口〃口口，當(dāng)直角項(xiàng)點(diǎn)、B動(dòng)時(shí)同/□□□與n□□口是否存在確定

的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由

(3如圖3,。為線段DO上一定點(diǎn)，點(diǎn)口為直線口口上一動(dòng)氨、□□//口□當(dāng)息口^射線口口

上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)口上時(shí)外).

(])/□□□+N□□□+N□□口=___。；

②/□□□、與/OO4W何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了立方根，注意正數(shù)的立方根是正數(shù)，曲）立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).根據(jù)開(kāi)立方

的意義，可得答案.

【解答】

解：立方根等于它本身的有-1,0,1.

故選A.

2.【答案】U

【解析】

【分析】

此題考查平方根.注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).

【解答】

解：9的平方根為±4=±3.

故選C.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了兩直線位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角定義，能根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一一判斷是解此題

的關(guān)鍵.

【解答】

解：(。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行.故此選項(xiàng)正確；

口,如圖：aRc'D

直線。上兩條線段口。和g,但是口O和。。不平行，所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段

不一定平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

如圖：兩個(gè)角相等，所以相等的角不一定是對(duì)頂角，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

(4)兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，這里沒(méi)有說(shuō)兩直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

(5)同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，這里沒(méi)有強(qiáng)調(diào)同一平面內(nèi)，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

(①同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，這里沒(méi)有強(qiáng)調(diào)同一平面內(nèi)，過(guò)

直線外一點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

4.【答案】U

【解析】解：

CC'

AA'BB'

由平移的性質(zhì)值，

□□□"□□口,

■,口△□□□，:口4□□口=□好:UU2=1：2,

■:□口=\[2,

???□，口-1,

■?□，口—口□—口，口=^T2—1.

故選：〃.

利用相似三角形面積的比等于相似比的平方，先求出￡70,再求OO即可得出答案.

本題主要考查三角形的面積，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題主要考查的是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】

解：D有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，并且是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C.帶根號(hào)的數(shù)且根號(hào)去不掉的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，根號(hào)可以去掉的數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.數(shù)軸上任何一點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

6.【答案】口

【解析】解：?影劇院的座位嘛筑用(85)表示，

那么(43表示4排6座.

故選：〃.

根據(jù)題干可知：第一個(gè)數(shù)字表示排，第二個(gè)數(shù)字表示座，由此即可解答.

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用.

7.【答案】D

【解析】解：以根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度.故此選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)垂線段最短可知此選項(xiàng)正確；

C、線段OO的長(zhǎng)是點(diǎn)9IJ直線口。的距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度.故此選項(xiàng)正確.

故選：。.

利用點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線段最短分析.

本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì).

8.【答案】口

【解析】

【分析】

本題主要考查二元一次方程組的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù),

最高次項(xiàng)的次數(shù)是7的整式方程.

根據(jù)二元一次方程組的概念解答即可.

【解答】

解：。.第一個(gè)方程不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

②.第一個(gè)方程的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2,不符合二元一次方程組的定義，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

③,含有三個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程組的定義，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

④,符合二元一次方程組的定義，故該項(xiàng)正確.

故選D.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨(dú)

作為一類(lèi).利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答.

【解答】

解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交.

故選C.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是解二元一次方程.將。看作已知數(shù)求出即可確定出非負(fù)整數(shù)解.

【解答】

18-2j

解：方程30+20=78,解得：x=——,

當(dāng)/?=慶寸，Z7=6;Z7=5B寸，Z7=4;當(dāng)口=6B寸，口=2;當(dāng)/?=況寸，Z7=0,

故方程的非負(fù)整數(shù)解有4組，

故答案為口.

11.【答案】2

【解析】

【分析】

本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念.解題關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的概念.解題時(shí)，先求

出，衣=8,然后再求出儆立方根即可.

【解答】

解：???y[64=8,^8=2,

：.的立方根是2.

故答案為2.

12.【答案】81

【解析】解：「VD的平方根為±3,

yTD=9,

解得?.口=81,

故答案為：81

利用平方根的定義計(jì)算即可求出。的值.

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】(2017,1)

【解析】

【分析】

本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律，本題發(fā)

現(xiàn)這些點(diǎn)的坐標(biāo)分為三類(lèi)，是解決問(wèn)題的突破口，屬于中考?？碱}型.觀察可知這些點(diǎn)分為三類(lèi)：

⑦橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為O,②橫坐標(biāo)為40+7的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7(0>0),③橫坐標(biāo)為

4D+紙)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0),由此不難找到答案.

【解答】

解：這些點(diǎn)分為三類(lèi)：①橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為

②橫坐標(biāo)為40+7的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7(0>0),

③橫坐標(biāo)為40+張)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4020),

v2017=4x504+1,

???經(jīng)過(guò)第207萬(wàn)欠運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)屬于第二類(lèi)，

,經(jīng)過(guò)第207萬(wàn)欠運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)。的坐標(biāo)(207%7),

故答案為(20777).

14.【答案】1

【解析】

【分析】

此題考查無(wú)理數(shù)的估算，注意確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題.先估算出。7的取值范圍，

進(jìn)而可得出匚7、口的值，代入D+儂行計(jì)算即可.

【解答】

解:V9<11<16,

：，3<肝<4,

8<5+>/73<9,5-4<5-/11<5-3,

即7<5—<2,

5+J77的小數(shù)部分匚7=5+"7-8=J77-3,

5-，77的小數(shù)部分。=5-/77-7=4-/77,

口+口=肝―3+4-肝=1.

故答案為1.

15,【答案】＜

【解析】

【分析】

本題考查了無(wú)理數(shù)比較大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出。取值范圍.依據(jù)題意可得形=3+

兩邊平方得。的取值范圍，代入計(jì)算即可.

【解答】

解：依題意，得：＞no=3+口

兩邊平方，得：10=9+6LJ+LJ2

1-60

廳）〉0,即7-6U＞0,

故答案為＜.

16.【答案】（今解：原式=2/^—3+2+2-

=V2+1；

(Z原式=-3+4-9

3

=-3+"z

_2

=一5.

【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及到算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題.解題時(shí)利用

運(yùn)算法則，可以求出結(jié)果.

17.【答案】(力。一。；\o-a\；

(N4￡7-a)2+(o—口2；

@=((-2—=2+(5+4)2=5/75.

【解析】解：(1)口口=\口-4，'口口-口口=\口-U\;

(2)口口=?□-0)2Z□一口2；

⑼□口=7(-2-4)^4-(5+4)2=5/75.

故答案為|口一U\,\U-!J\;V(n-Z7)2+(Z7-￡7)2；3^73.

(7)00的長(zhǎng)為￡7、。兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；|DO-為二。兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕

對(duì)值；

(N寫(xiě)出兩點(diǎn)間的距離公式；

(可利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)0(?！诹Γ?口2，口》,則這兩點(diǎn)間的距離為

-包)2+(0?-包產(chǎn).求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式.

18.【答案】略

【解析】略

2□—□=7①

19.【答案】解:聯(lián)立〈

3□-□=11②

②一⑦，得

0=4,

把27=4代入①，得8—0=7,解得口=1,

方程組的解為｛g二；，

師（ZZ7=4入入［4LJ—2口—2

村7代入（720一50=9

解得脩/

【解析】根據(jù)方程組的解相同，可得只含有。、。的方程組，根據(jù)解方程組，可得。的值,

根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關(guān)于。、。的方程組，根據(jù)代入消元法，可得答案.

本題考查了二元一次方程組的解，將。的值代入得出關(guān)于。的方程組是解題關(guān)鍵.

20.【答案】(1)(7,①,(4,(0,-今

【解析】（7）根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)確定O,。的值；需要分點(diǎn)O&S由上和。軸上兩種情況討論，三

角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行，求它的方法是鍋三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成

一個(gè)長(zhǎng)方形，再用面積的和差關(guān)系表示出三角形的面積；

（N設(shè)0（—7,0，根據(jù)△Z7Z7B面積為5QZ7Z7O的面積為8,用面積的和差關(guān)系列出關(guān)于Z7,

。的二元一次方程組求心.

解：?:7UT7+(Z7-3)2=0,

:?口+1=0,LJ-3=0,

:—1、□=3、

???Z7(-1,0),口(3,0),

y-z-z,

.,?□口=4,□□—2,

?1?□□口=、□口X□口=4,

□4口□口=4,

當(dāng)點(diǎn)?！陜?nèi)上時(shí)，

□△□□0=4口口乂口口=4,即：°￡7=4,

□1(7,0)-

當(dāng)點(diǎn)軸上時(shí)(如同)，

①當(dāng)點(diǎn)。在線段口口上方時(shí)，沒(méi)口10,口),作如圖長(zhǎng)方形口口?？?

□x□□口=□矩形□□口口一口4口口口~4ODD~□"□□□.

=(2+Ox5-夕(2+D)x2-%Dx5x2,

=卯+3

：?*口+3=4,

二d(嫄；

②當(dāng)點(diǎn)OS線段06方時(shí)，同理可得，口3(0,-嗡,

綜上所述，點(diǎn)可坐標(biāo)為(的，礴，“一爭(zhēng)；

口□(-1,0),0(30,

由題可知：0(3。，0(-，口(0口,

:?設(shè)□>□□□=8,

即：口矩形□□□□_□.□□□一□.□□□=87x(-0-gQ-0x4=8,

即-g=8①,

又口也□□口=5,

即:□矩形□□□□-□△□□□一□△□□□=5嚴(yán)-口+；-口\乂4(□—0*7—gx3x(-口

5,

即：；2口=5②、

①+囪導(dǎo)，-與-2口=13,

26

???￡7=-石，

故答案為-告.

D

21.【答案】解：(7)口=5—2。>0,。=號(hào)>0,

0<□<5,

當(dāng)。=7時(shí)，7+20=5,

解得口=2;

當(dāng)口=%寸，3+2口=5,

解得口=7；

故0+2U=而所有正整數(shù)解為｛g：夕｛9二*；

fZZ7+2LJ=5①

(Z解方程組《,

I□-2U+□□+9=0②

②+①，得：O=方。-Z，

將。=器代入。，得：會(huì)各+20=5,

解得：□=14+5D

4+2口

故方程組的解為廣-4

2+0

3U+5D?

4+2口

???這個(gè)方程組的解滿足0+口=0、

-4,14+50n

J不4+2口=°'

解得：〃=—?(.

D

【解析】本題考查二元一次方程的解與解二元一次方程組，屬于中檔