人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （整式的乘法）整式的乘法與因式分解教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

整式的乘法第2課時(shí)

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

回顧舊知，回憶乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律探究一：回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)1乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：探究一：回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)2整合舊知，引出課題問題1：“人人參與，全民健身”，為了適應(yīng)鍛煉人群的需求，市政府決定把原來長為a米,寬為p米的長方形運(yùn)動(dòng)場增長b米,加寬q米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的運(yùn)動(dòng)場面積?方法一：（合成一個(gè)整體看）

．方法二：（看作兩個(gè)長方形之和）

或

．方法三：（分成四個(gè)部分看）．探究一：回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)2整合舊知，引出課題問題2：觀察方法一，這是一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子，怎樣進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算呢？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算能否轉(zhuǎn)化成前面學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算呢？方法一：（合成一個(gè)整體看）

．探究二：探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并會(huì)運(yùn)用法則計(jì)算活動(dòng)1大膽猜想，探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則先把(p+q)看成一個(gè)整體，利用乘法分配律把多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題轉(zhuǎn)化成了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的的問題;再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘法則得到(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q);再次用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則得到a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲問題1：你能試著說說是怎么計(jì)算來的嗎？問題2：你能說說

的計(jì)算依據(jù)嗎？探究二：探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并會(huì)運(yùn)用法則計(jì)算活動(dòng)2集思廣益，歸納多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲問題2：你能用語言敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？問題1：觀察式子，左邊是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，怎么得到右邊的幾個(gè)單項(xiàng)式之和呢？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)1基礎(chǔ)性例題例1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）（3）探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)1基礎(chǔ)性例題例1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.【思路點(diǎn)撥】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，計(jì)算過程中注意：（1）不要漏項(xiàng)，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并之前的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，最后才合并同類項(xiàng)；（2）每項(xiàng)符號的確定.探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)1基礎(chǔ)性例題練習(xí)：（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）（3）探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)2提升型例題當(dāng)時(shí)，例2.化簡求值：，其中解：【思路點(diǎn)撥】先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則化簡，再將代入式子求解.探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)2提升型例題當(dāng)a=﹣1，時(shí)，練習(xí)：化簡求值：,其中a=-1,

解：探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)2提升型例題練習(xí)：化簡求值：,其中a=-1,

【思路點(diǎn)撥】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，再將a=-1，

代入式子求解，注意計(jì)算過程中各項(xiàng)符號的確定，及不要漏項(xiàng).探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)2提升型例題【思路點(diǎn)撥】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則左右兩邊化簡,再利用解不等式的方法求不等式的解集，化簡求解過程中注意:不要漏項(xiàng)和每項(xiàng)符號的確定，及移項(xiàng)變號.解：例3.解下列方程：探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)2提升型例題【思路點(diǎn)撥】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，再利用解方程的方法求方程的解，計(jì)算過程中注意：不要漏項(xiàng)，每項(xiàng)符號的確定，解方程過程中移項(xiàng)要變號.解：練習(xí):解下列方程：探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)3探究型例題例4.某零件如圖所示（上、下寬度相同，左、右寬度相同），（1）求圖中空白部分面積；（2）求圖中陰影部分的面積.解：（1）探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)3探究型例題例4.某零件如圖所示（上、下寬度相同，左、右寬度相同），（1）求圖中空白部分面積；（2）求圖中陰影部分的面積.（2）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形提示，表示出各邊的長，再求各部分面積.探究三：運(yùn)用新知，典例精析活動(dòng)3探究型例題練習(xí)：一塊長x米，寬y米的玻璃，長寬各裁掉m米后恰好能覆蓋一張辦公桌的臺(tái)面（玻璃與臺(tái)面一樣大小），求臺(tái)面面積是多少？【思路點(diǎn)撥】將長和寬分別減去m米，得到的圖形仍然是長方形，利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算求得面積.解：（1）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．（2）計(jì)算時(shí)要注意：

①不要漏項(xiàng)；②注意每一項(xiàng)的符號的確定．（1）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的理解，三個(gè)法則的靈活運(yùn)用；（2）學(xué)習(xí)和運(yùn)用法則過程中，滲透了轉(zhuǎn)化、整體、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想．第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘

學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣.知識回顧

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

計(jì)算：a426a9281新課導(dǎo)入光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽之間的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間，即（3×105）×（5×102）.地球與太陽之間的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?注意：最終答案要書寫規(guī)范知識講解

(乘法交換律、結(jié)合律）(同底數(shù)冪的乘法）

各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式試一試：

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式步驟：（1）應(yīng)先確定積的符號，再計(jì)算積的絕對值；（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把這個(gè)因式遺漏.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則

計(jì)算:例1

（3）原式=(1.2×5)×103×102=6×105

練一練：計(jì)算：(1)（-5a2b）·

(-3a)(2)(2x)3·(-5xy2)(3)(-8ab2)·(-ab)2·

(3abc)(4)–2(a2bc)2

·

(-3a)·(bc)3–(-abc)3·(-abc)2例2

已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴m2＋n＝7.解得為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長m米,寬b米的長方形花草隔離帶向兩邊分別加寬a米和c米,如圖所示，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的花草隔離帶面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?mbm

mc

mbmcm

問題：

乘法分配律：

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

用字母表示如下：注意：（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則p(a+b+c)=pa+pb+pc例3

計(jì)算:

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10.例4隨堂訓(xùn)練

D

2.判斷××

()

×3.計(jì)算：注意：(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號；(2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；(3)單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號.

4.計(jì)算：

5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x