探究加速度與力-“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”教學(xué)案例(兩篇)

探究“加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)方法北京順義楊鎮(zhèn)第一中學(xué)《探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)是新課程實(shí)驗(yàn)考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，該實(shí)驗(yàn)可從設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)步驟、圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、誤差分析等角度設(shè)置問題，檢驗(yàn)學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，能很好地凸顯新課程的教學(xué)要求。問題是探究的核心，下面就實(shí)驗(yàn)中幾個重要問題進(jìn)行精析，以求最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)方法。本實(shí)驗(yàn)研究小車（或滑塊）的加速度a與其所受的合外力F、小車質(zhì)量M關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置的主體結(jié)構(gòu)如圖所示。由于涉及到三個變量的關(guān)系，采用控制變量法，即：（1）控制小車的質(zhì)量M不變，討論a與F的關(guān)系。（2）再控制托盤和鉤碼的質(zhì)量不變即F不變，改變小車的質(zhì)量M，討論a與M的關(guān)系。（3）綜合起來，得出a與F、M之間的定量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)涉及三個物理量的測量：即質(zhì)量、加速度、和力，其中加速度和力的測量方法具有探究意義。一、如何測量小車的加速度1．紙帶分析方法例如：“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在平衡小車與木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔為0．02s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）用公式，t=0．1s，（3．68-3．52）m，代入求得加速度=0．16m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=0．15m/s2。2．對比分析法實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，在兩條高低不同的導(dǎo)軌上放置兩量小車，車的一端連接細(xì)繩，細(xì)繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶；車的另一端通過細(xì)線連接到一個卡口上，它可以同時釋放兩輛小車。輛車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，相等時間內(nèi)通過對位移與它們的加速度成正比，因此實(shí)驗(yàn)中不必計(jì)算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的大小。例如：某小組設(shè)計(jì)雙車位移比較法來探究加速度與力的關(guān)系。通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小。已知兩車質(zhì)量均為200g，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示：實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車?yán)/N位移s/cm拉力比甲/乙位移比甲/乙1甲0．122．30．500．51乙0．243．52甲0．229．00．670．67乙0．343．03甲0．341．00．750．74乙0．455．4分析表中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時，由于，說明。3．光電門計(jì)時法實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L的擋光片，如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計(jì)時器記錄了通過第一個光電門的時間t1，通過第二個光電門的時間t2，則小車通過第一個光電門的速度，小車通過第二個光電門的速度若測得兩光電門間距為x，則滑塊的加速度簡化裝置圖4．DIS實(shí)驗(yàn)法采用DIS手段做實(shí)驗(yàn)具有快捷、方便、精確、細(xì)微的優(yōu)點(diǎn)。例如測量小車下滑的加速度，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運(yùn)動，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示。數(shù)據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以直接得到小車運(yùn)動的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。比較以上四種方法，形式不同原理相似，都是利用運(yùn)動學(xué)中公式或圖象計(jì)算出來的加速度，只是實(shí)驗(yàn)中直接測量物理量不同。二、怎樣測量小車所受的合外力F？1．平衡摩擦力小車所受的合外力等于小車受到的重力、支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小車的合外力等于繩子的拉力。怎樣實(shí)現(xiàn)小車運(yùn)動時受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？構(gòu)建斜面情景，調(diào)節(jié)斜面的傾斜角度，使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運(yùn)動，也就是重力的在斜面方向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用實(shí)驗(yàn)方法檢查平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使之形成一個斜面，然后把實(shí)驗(yàn)用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動情況，看其是否做勻速直線運(yùn)動。如果基本可看作勻速直線運(yùn)動，認(rèn)為達(dá)到平衡效果。在實(shí)驗(yàn)開始后，小車運(yùn)動的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有紙帶的摩擦力。上面的操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應(yīng)該拖著紙帶。檢驗(yàn)平衡效果憑眼睛直接觀察，判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動不可靠。正確做法是：輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動，用眼睛看到小車近似勻速運(yùn)動以后，保持長木板和水平桌面的傾角不變，并裝上打點(diǎn)計(jì)時器及紙帶，接通電源，使小車拖著紙帶沿斜面向下運(yùn)動．取下紙帶后，如果紙帶上打出的點(diǎn)子間隔基本上均勻，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡。平衡摩擦力以后，實(shí)驗(yàn)中需在小車上增加或減少砝碼，改變小車對木板的壓力，摩擦力會發(fā)生變化，需要重新平衡摩擦力嗎？具體分析如下：小車拖著紙帶平衡摩擦力，設(shè)小車的質(zhì)量為M，則有化簡為，式中f是紙帶受到的摩擦力由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板傾角不變，改變小車的質(zhì)量M，方程兩邊不再相等，小車所受合外力的測量將會產(chǎn)生誤差。可見，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的傾角不變，不會消除由紙帶的摩擦力引起的誤差。若實(shí)驗(yàn)時，紙帶受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法還是可行的。2．平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測量拉力實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砂及桶的總質(zhì)量m，可近似認(rèn)為對拉力F等于砂及桶的重力mg。嚴(yán)格地說，細(xì)繩對小車的拉力F并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。推導(dǎo)如下：對砂桶、小車整個系統(tǒng)有：①對小車：②由①②得：由于，因此若允許實(shí)驗(yàn)誤差在5％之內(nèi)，則由在實(shí)驗(yàn)中控制（一般說：）時，則可認(rèn)為F=mg，由此造成的系統(tǒng)誤差小于5％。為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在小車和重物之間接一個不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，可以直接從計(jì)算機(jī)顯示的圖象中準(zhǔn)確讀出小車受到的拉力大小。三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個圖象變形的原因在畫和圖象時，多取點(diǎn)、均分布，達(dá)到一種統(tǒng)計(jì)平均以減小誤差的目的。圖象的形狀不易直接觀察加速度與質(zhì)量間的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)采取了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。1．該實(shí)驗(yàn)得到圖象如圖所示，直線I、II在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍。圖像I在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力F＝0時（還沒有掛砂桶）時，小車就有了沿長木板向下的加速度。設(shè)長木板與水平桌面間的夾角為，小車所受的重力為，沿長木板向下的分力應(yīng)為，長木板對小車的摩擦阻力應(yīng)為，設(shè)運(yùn)動系統(tǒng)所受其他阻力為（可視為定值），則應(yīng)有，其中為定值，如果適當(dāng)減少值，實(shí)現(xiàn)＝0，圖象起點(diǎn)回到坐標(biāo)系原點(diǎn)，表明斜面的傾角過大。圖像II在橫軸上有較大的截距，說明在繩對小車有了較大的拉力F后，小車的加速度仍然為零，因此合外力一定為零，此時應(yīng)有（為靜摩擦力最大值，且隨變化），當(dāng)較小或等于零時該式成立。表明長木板傾角θ太小。2．如圖是研究質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系的圖象，其圖象的斜率物理意義分析如下：即該實(shí)驗(yàn)圖象的縱坐標(biāo)是小車的加速度，橫坐標(biāo)F=mg，可寫成，圖象的斜率K=。在條件下，增加m，斜率可認(rèn)為等于，由于M不變，故斜率不變，圖象是直線。不滿足條件，斜率隨m的增大而減小。故上面圖象中AB段向下彎曲。四、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案，減小實(shí)驗(yàn)誤差優(yōu)化方案1：巧妙轉(zhuǎn)換研究對象，消除系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)以小車為研究對象，以砂桶重力替代牽引力，產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差。要消除這種誤差，可以小車與砂桶組成的系統(tǒng)為研究對象。則該系統(tǒng)質(zhì)量，系統(tǒng)所受合外力。驗(yàn)證a與F關(guān)系時，要保證恒定，可最初在小車上放幾個小砝碼，逐一把小砝碼移至砂桶中，以改變每次的外力；驗(yàn)證a與總質(zhì)量的關(guān)系時，要保證砂、桶重力不變，可在小車上逐一加放小砝碼，以改變每次總質(zhì)量。其他方法步驟同原來一樣。優(yōu)化方案2：利用DIS實(shí)驗(yàn)精確簡捷實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖，用位移傳感器測小車的加速度，用拉力傳感器測小車受到的拉力。優(yōu)化方案3：簡化裝置如圖實(shí)驗(yàn)器材：高度可調(diào)的氣墊導(dǎo)軌、滑塊、光電門計(jì)時器（1個）、米尺實(shí)驗(yàn)步驟：①讓滑塊自斜面上方一固定點(diǎn)A1，從靜止開始下滑至斜面底端A2，用光電門測量出滑塊通過A2位置時的遮光時間t，并求出滑塊在A2位置時的速度v=，l為遮光板長度。②用米尺測量A1與A2之間的距離x，則小車的加速度a=v2/2x。③用米尺測量A1相對于A2的高h(yuǎn)。設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F＝mgh/x。④改變斜面傾角或h的數(shù)值，重復(fù)上述測量。⑤以h為橫坐標(biāo)，v2為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖。若得到一條過原點(diǎn)的直線，則“質(zhì)量一定時，物體運(yùn)動的加速度與它所受的合外力成正比”。滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動受到的阻力很小，可認(rèn)為小車的重力在斜面方向的分力等于滑塊所受的合外力。該實(shí)驗(yàn)方案用光電門測量出滑塊下滑至A2的速度v，以及A1相對于A2的高h(yuǎn)，間接測量出小車的加速度，巧妙測量出滑塊所受的合外力。該方案研究合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系，同時改變m和h，只要mh的乘積不變，即保證合外力不變，加速度的測量方法同上。縱觀近兩年新課程高考實(shí)驗(yàn)題都是在原實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上繼承與創(chuàng)新，重點(diǎn)考察探究的方法和原理。教師應(yīng)該以《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，重視原理和方法，開拓思路，積極創(chuàng)新，以適應(yīng)新課程高考要求“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”教學(xué)案例南京市天印高級中學(xué)柏培斌【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】牛頓第二定律”是高中物理力學(xué)部分最關(guān)鍵、最重要的內(nèi)容之一，對該定律的理解和掌握程度是物理學(xué)習(xí)的一個標(biāo)尺。同時這節(jié)課是實(shí)施探究式教學(xué)的重要資源，通過實(shí)驗(yàn)探究來教給學(xué)生科學(xué)研究方法和實(shí)驗(yàn)方法，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。【教學(xué)目標(biāo)】：1．知識與技能目標(biāo)：(1)理解力是使物體產(chǎn)生加速度的原因、質(zhì)量是慣性大小的量度；(2)知道用控制變量法來研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(3)知道得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系、加速度和力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，并理解加速度和質(zhì)量、加速度和力的關(guān)系。2．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)探究過程，總結(jié)出加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系，體驗(yàn)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰屯评砟芰Α?．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探究過程，認(rèn)識物理學(xué)研究的重要方法：由實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)物理規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的意識和敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度。【教學(xué)重點(diǎn)】本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容是讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下設(shè)計(jì)并動手做好實(shí)驗(yàn)。【教學(xué)難點(diǎn)】本節(jié)的難點(diǎn)是探究方法、數(shù)據(jù)處理方法的選擇、對a與F和m的關(guān)系的歸納?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際的設(shè)計(jì)與操作當(dāng)中體會到物理學(xué)研究的方法，從而提高學(xué)生的素質(zhì)的。【教學(xué)資源】帶有滑輪的長木板2塊；小車2個；打點(diǎn)計(jì)時器、秒表、鉤碼、夾子、刻度尺、粗細(xì)線；氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時器、光電門兩個?！窘虒W(xué)過程】(一)引入新課[教師]牛頓第一定律告訴我們物體在不受力的情況下保持的運(yùn)動狀態(tài)是靜止或勻速運(yùn)動。實(shí)際上物體不受力是一種理想狀態(tài)，請大家考慮物體在受到力的情況下的運(yùn)動狀態(tài)是怎樣的？這節(jié)課我們就來研究問題。[教師]用投影展示問題，讓學(xué)生思考：1、物體運(yùn)動狀態(tài)的改變是指哪個物理量的改變？標(biāo)志物體運(yùn)動狀態(tài)變化快慢的物理量是什么？2、對于任何物體，在它們受到相同作用力時，決定它們狀態(tài)變化難易程度的因素是什么？[學(xué)生]物體運(yùn)動狀態(tài)的改變是速度的改變，標(biāo)志物體運(yùn)動狀態(tài)變化快慢的物理量是加速度。對于任何物體，在它們受到相同作用力時，決定它們狀態(tài)變化難易程度的因素是物體的質(zhì)量。[教師]我們知道：物體運(yùn)動狀態(tài)的改變與物體的質(zhì)量密切相關(guān)，請大家根據(jù)所學(xué)知識猜想：物體的運(yùn)動狀態(tài)的變化快慢即物體加速度與什么有關(guān)？并舉例說明。[學(xué)生]加速度的大小與物體的質(zhì)量和受到的力有關(guān)。例如，一般小汽車從靜止加速到一定速度，只需十幾秒的時間，而滿載的貨車加速就慢得多。比賽用的小汽車，可以在很短時間內(nèi)達(dá)到很快的速度，而一般的小汽車卻不能。[教師]很好！那么請同學(xué)們再猜想加速度的大小與物體的質(zhì)量和受力的定量關(guān)系是什么？[學(xué)生]物體加速度的大小與物體的質(zhì)量成正比，和物體的質(zhì)量成反比。[教師]物體的加速度真的與物體的受力成正比，與物體的質(zhì)量成反比嗎？這節(jié)課我們就來通過實(shí)驗(yàn)探究物體的加速度與物體的質(zhì)量和物體受力的定量關(guān)系。(二)新課教學(xué)1、確定實(shí)驗(yàn)研究方法[教師]加速度的大小與物體的受力、質(zhì)量都有關(guān)，那么我們用什么樣的方法來研究這個定量關(guān)系呢？[學(xué)生]可以先研究加速度與物體受力的關(guān)系，再研究加速度與物體的質(zhì)量的關(guān)系。[教師]其實(shí)這種研究問題的方法就叫控制變量法，它是物理學(xué)中研究和處理問題時常用的方法。[教師]用投影展示控制變量法的含義。[教師]在這個實(shí)驗(yàn)中，我們應(yīng)怎樣用控制變量法來研究加速度與物體的質(zhì)量和受力之間的定量關(guān)系呢？[學(xué)生]在這個實(shí)驗(yàn)中，可以保持物體的質(zhì)量不變，測量物體在不同的力作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系；也可以保持物體所受的力不變，測量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。[教師]很好！要研究加速度與物體的質(zhì)量和受力之間的關(guān)系，就需要測量物體的加速度、質(zhì)量和受到的力。那么，如何測量物體的加速度、質(zhì)量和受到的力呢？2、用實(shí)驗(yàn)研究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系[教師]質(zhì)量可以用天平直接測量，那么如何測量一個運(yùn)動物體的加速度呢？你能想到哪些方法？[學(xué)生]思考討論后回答（1）讓物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，用刻度尺測量物體運(yùn)動的位移，用秒表測量出物體運(yùn)動的時間，然后由公式算出。（2）讓物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，在運(yùn)動物體上安裝一條打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度。[教師]同學(xué)們想到的這些辦法都很好！這些方法的共同特點(diǎn)是直接測出了加速度的大小。如果不直接測出加速度，我們能否找出加速度與質(zhì)量之間的定量關(guān)系呢？（教師啟發(fā)點(diǎn)撥：我們探究的是加速度與其他量間的關(guān)系，只要我們測出不同情況下物體加速度的比值就可以了。）[學(xué)生]由加速度的公式，如果測出兩個初速度為0的勻加速運(yùn)動在相同時間內(nèi)的位移，位移之比就是加速度之比[教師]那么我們?nèi)绾伪ＷC兩個做勻加速運(yùn)動的物體運(yùn)動相同的時間？[學(xué)生]用夾子控制物體同時運(yùn)動，同時靜止。[教師]物體僅受一個力的情況幾乎是不存在的。根據(jù)合力的概念，我們在實(shí)驗(yàn)中只要測出物體所受的合力即可。那么，如何為運(yùn)動的物體提供一個恒定的合力？合力的大小又如何測定呢？[學(xué)生]可以將繩的一端掛鉤碼，另一端跨過定滑輪拉物體，使物體做勻加速運(yùn)動，繩的拉力就是物體的合力，且合力就等于鉤碼的重力。所以通過測量鉤碼的重力就可測得物體所受的合力。[教師]大家仔細(xì)想想，物體所受的合力是否等于鉤碼的重力？[學(xué)生]由于物體在相對運(yùn)動，還要受到滑動摩擦力。[教師]這個摩擦力在實(shí)驗(yàn)中不好測定，我們可以通過減小滑動摩擦力，來使我們所測得的鉤碼重力盡可能接近于物體所受的合力？那么如何減小滑動摩擦力？[學(xué)生]減小滑動摩擦力的方法：使用光滑的木板[教師]大家再想想：我們能不能通過某種方法來消除摩擦力所帶來的影響？[學(xué)生]將木板一端墊高，讓物體從木板上勻速滑下，此時物體的重力分力就等于物體所受的摩擦力，這樣繩的拉力就等于物體所受的合力。[教師]同學(xué)們的這個方法很好！實(shí)驗(yàn)中需要多次改變合力的大小和物體的質(zhì)量，那么我們?nèi)绾蝸砀淖兡?？[學(xué)生]改變懸掛的鉤碼個數(shù)就可以改變對物體的合力，在小車上添減砝碼可改變物體的質(zhì)量。[教師]很好！下面請同學(xué)們根據(jù)上面我們討論的內(nèi)容，選定自己的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，注意及時記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析來得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。[學(xué)生]具體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師適當(dāng)指導(dǎo)3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理[學(xué)生]在多媒體展臺上展示自己測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明自己采用的實(shí)驗(yàn)方案、數(shù)據(jù)處理方法及得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。[教師]由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與猜想相符合嗎？如果不相符合，原因是什么？[學(xué)生]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與我們的猜想不完全一致，原因是我們采用的實(shí)驗(yàn)裝