貴州省遵義市仁懷市魯班中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

貴州省遵義市仁懷市魯班中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以兩點和為直徑端點的圓的方程是A、

B、C、

D、參考答案：D2.過拋物線(p>0)焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，且，那么直線l的斜率為A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知向量

且，則等于（

）A、（4，-2）

B

（-2，4）

C、（2，-4）

D、（-4，2）參考答案：B4.已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)⊥a，則x=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.空間四邊形中，，，則<>的值是A．

B．

C．－

D．參考答案：略6.已知隨機變量的的分布列為ξ123P0.40.20.4

則Dξ等于（

）

A．0

B．2

C．1

D．0.8參考答案：D略7.已知在平面直角坐標(biāo)系數(shù)xOy上的區(qū)域D由不等式組給定。若M(x,y)為D上的動點，點A的坐標(biāo)為(,1)，則z=·的最大值為A、3

B、4

C、3

D、4

參考答案：D8.定積分=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的運算法則，求出的原函數(shù)，然后再代入求解；【解答】解：∵=又y=，是以（1，0）為圓心，r=1為半徑的上半圓，求其在x=0到x=1上的積分，其實為圓的面積的：∴=×π=，∵==﹣0=，∴=故選D．9.若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．0或1參考答案：A略10.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A．②、④都可能為分層抽樣 B．①、③都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣參考答案：A【考點】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三種抽樣方法得到數(shù)據(jù)的特點是：系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)與前一個的差都為27，分層抽樣方法得到的數(shù)據(jù)在1﹣﹣108之間的有4個，109﹣﹣189之間的有3個，190到270之間的有3個；依次分析四組數(shù)據(jù)，判斷其可能的情況，即可得答案．【解答】解：①在1﹣﹣108之間的有4個，109﹣﹣189之間的有3個，190到270之間的有3個；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；②在1﹣﹣108之間的有4個，109﹣﹣189之間的有3個，190到270之間的有3個；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；同時，每個數(shù)據(jù)與前一個的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；③一定不是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣；④在1﹣﹣108之間的有4個，109﹣﹣189之間的有3個，190到270之間的有3個；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；同時，每個數(shù)據(jù)與前一個的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；故選A．【點評】本題考查了抽樣方法的判定問題，解題時應(yīng)熟悉常用的幾種抽樣方法是什么，各種抽樣方法的特點是什么，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=－x2+12x－25，則每輛客車營運______________年可使其營運年平均利潤最大.A.2

B.4

C.5

D.6參考答案：C12.曲線在點（1,1）處的切線方程為

.參考答案：13.已知橢圓，直線l：4x－5y＋40＝0，則橢圓上的點到直線l的距離的最大值為

.參考答案：略14.設(shè)動點P是拋物線y=2x2+1上任意一點，定點A（0，1），點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程是______________．參考答案：略15.數(shù)列{an}的前n項和為（）,則它的通項公式是_______.參考答案：16.正四面體棱長為，則它的體積是_________。參考答案：17.由直線,,與曲線所圍成的封閉圖形的面積為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，已知的圓心為，過原點向圓引切線、，、是切點。（1）求兩條切線方程；（2）求切線長；（3）求圖中陰影部分的面積。

參考答案：解析：（1）由題意可知切線的斜率存在，設(shè)為，又切線過原點，切線方程為，，解得，兩條切線方程為。（2）連結(jié)，則，在中，，切線長為。（3）在中，，，，，如圖，19.已知經(jīng)過點Q(6,0)的直線l與拋物線y2=6x交于A，B兩點，O是坐標(biāo)系原點，求的值.

參考答案：20.已知曲線方程為：．（1）若此曲線是圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m的值．參考答案：（1）由曲線方程x2+y2-2x-4y+m=0．整理得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，------------------------------------------------2分又曲線為圓，則5-m＞0，解得：m＜5．------------------------------------------------------------------4分（2）設(shè)直線x+2y-4=0與圓：x2+y2-2x-4y+m=0的交點為M（x1，y1）N（x2，y2）．則：，消去x整理得：5y2-16y+8+m=0，則：，------------------------------------------------6分由OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），可得x1x2+y1y2=0，-------------------------------------8分又x1=4-2y1，x2=4-2y2，則（4-2y1）（4-2y2）+y1y2=0．---------------------------------------------------10分解得：，故m的值為．--------------------------------------------------12分21.已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，求：（Ⅰ）動點M的軌跡方程；（Ⅱ）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．參考答案：解：（1）設(shè)動點M（x，y）為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合

P．由兩點距離公式，點M適合的條件可表示為，

平方后再整理，得．（2）設(shè)動點N的坐標(biāo)為（x，y），M的坐標(biāo)是（x1，y1）．由于A（2，0），且Ｎ為線段AM的中點，所以