第二章半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)

第二章半導(dǎo)體物理和器件物理基礎(chǔ)2.1半導(dǎo)體的基本特性2.2幾種典型的半導(dǎo)體材料2.3本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體2.4雜質(zhì)能級與雜質(zhì)電離2.5半導(dǎo)體的能帶2.6半導(dǎo)體中的載流子2.7pn結(jié)2.8雙極晶體管2.9MOS場效應(yīng)晶體管金屬（導(dǎo)體）:106~104(cm)-1

半導(dǎo)體:104~10-10(cm)-1

絕緣體:小于10-10(cm)-12.1半導(dǎo)體的基本特性從固體材料的導(dǎo)電特性(電導(dǎo)率）來分：2.1.1半導(dǎo)體的定義半導(dǎo)體材料（semiconductormaterial）是一類具有半導(dǎo)體性能（導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體與絕緣體之間）可用來制作半導(dǎo)體器件和集成電路的電子材料。2.1.2半導(dǎo)體的性質(zhì)溫度升高使半導(dǎo)體導(dǎo)電能力增強(qiáng)，電阻率下降

如室溫附近的純硅(Si)，溫度每增加8℃，電阻率相應(yīng)地降低50%左右反之，純凈半導(dǎo)體在低溫下的電阻率很高，呈現(xiàn)出絕緣性半導(dǎo)體金屬絕緣體RT幾種材料電阻率與溫度的關(guān)系：微量雜質(zhì)含量可以顯著改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力以純硅中每100萬個(gè)硅原子摻進(jìn)一個(gè)Ⅴ族雜質(zhì)（比如磷）為例，這時(shí)硅的純度仍高達(dá)99.9999%，但電阻率在室溫下卻由大約214,000Ωcm降至0.2Ωcm以下適當(dāng)波長的光照可以改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力如在絕緣襯底上制備的硫化鎘(CdS)薄膜，無光照時(shí)的暗電阻為幾十MΩ，當(dāng)受光照后電阻值可以下降為幾十KΩ

此外，半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力還隨電場、磁場等的作用而改變即半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力可以由外界控制

1.無機(jī)半導(dǎo)體晶體材料(1)元素半導(dǎo)體晶體Si、Ge、Se等元素?zé)o機(jī)半導(dǎo)體晶體材料包含元素半導(dǎo)體、化合物半導(dǎo)體及固溶體半導(dǎo)體。2.1.3幾種典型的半導(dǎo)體材料在元素周期表的ⅢA族至ⅦA族分布著11種具有半導(dǎo)性的元素。C表示金剛石。C、P、Se具有絕緣體與半導(dǎo)體兩種形態(tài);B、Si、Ge、Te具有半導(dǎo)性；Sn、As、Sb具有半導(dǎo)體與金屬兩種形態(tài)。P的熔點(diǎn)與沸點(diǎn)太低,Ⅰ的蒸汽壓太高、容易分解，所以它們的實(shí)用價(jià)值不大。As、Sb、Sn的穩(wěn)定態(tài)是金屬，半導(dǎo)體是不穩(wěn)定的形態(tài)。B、C、Te也因制備工藝上的困難和性能方面的局限性而尚未被利用。元素半導(dǎo)體中只有Ge、Si、Se3種元素已得到利用。Ge、Si仍是所有半導(dǎo)體材料中應(yīng)用最廣的兩種材料。硅是最典型、用量最廣泛而數(shù)量最多的半導(dǎo)體材料。硅在化學(xué)元素周期表中位于Ⅳ族。硅原子中有14個(gè)電子圍繞原子核運(yùn)動。4個(gè)電子處于最外層，即價(jià)電子。a）硅晶體的立體結(jié)構(gòu)示意圖b）硅晶體的平面結(jié)構(gòu)示意圖每個(gè)硅原子有四個(gè)近鄰硅原子，每兩個(gè)相鄰原子之間有一對電子，與2個(gè)原子核都有吸引作用，稱為共價(jià)鍵。靠共價(jià)鍵作用，硅原子緊緊結(jié)合在一起構(gòu)成晶體。硅晶體是金剛石結(jié)構(gòu)。硅晶體中，共價(jià)鍵上的電子擺脫束縛所需要的能量是1.12電子伏特（eV）鍺（Ge）是最早實(shí)現(xiàn)提純和完美晶體生長的半導(dǎo)體材料

鍺在化學(xué)元素周期表中位于Ⅳ族。鍺原子中有32個(gè)電子圍繞原子核運(yùn)動。4個(gè)電子處于最外層，即價(jià)電子。靠共價(jià)鍵作用，鍺原子緊緊結(jié)合在一起構(gòu)成晶體。鍺晶體是金剛石結(jié)構(gòu)。由于鍺比硅的原子序數(shù)大，鍺對價(jià)電子的束縛能力弱，價(jià)鍵上的電子擺脫束縛需要的能量較小，約為0.78eV。硒(Se)是最早發(fā)現(xiàn)并被利用的元素半導(dǎo)體，曾是固體整流器和光電池的重要材料。鍵型和結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵金剛石結(jié)構(gòu)

a(T=300K)＝5.43?硒之原子密度(cm-3)Z=?頂點(diǎn)：8×1/8＝1面心：6×1/2＝3體內(nèi)：4原子密度：化合物半導(dǎo)體Ⅲ-Ⅴ族Ⅱ-Ⅵ族金屬氧化物Ⅳ-Ⅵ族Ⅴ-Ⅵ族Ⅳ-Ⅳ族InP、GaN、GaAs、InSb、InAsCdS、CdTe、CdSe、ZnSSiCGeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTeAsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3CuO2、ZnO、SnO2(2)化合物半導(dǎo)體及固溶體半導(dǎo)體

①Ⅳ-Ⅳ族:SiC具有閃鋅礦的結(jié)構(gòu)。②Ⅲ-Ⅴ族:由周期表中Ⅲ族元素Ga、In和V族元素P、As、Sb組成，典型的代表為GaAs，InSb，InP。它們都具有閃鋅礦結(jié)構(gòu),

在應(yīng)用方面僅次于Ge、Si,有很大的發(fā)展前途。③Ⅱ-Ⅵ族:Ⅱ族元素Zn、Cd、Hg和Ⅵ族元素S、Se、Te形成的化合物，是一些重要的光電材料。ZnS、CdTe、HgTe具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)。⑤Ⅴ-Ⅵ族：Ⅴ族元素As、Sb、Bi和Ⅵ族元素S、Se、Te形成的化合物具有的形式,如Bi2Te3、Bi2Se3、Bi2S3、As2Te3等是重要的溫差電材料。⑥第四周期中的B族和過渡族元素Cu、Zn、Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni的氧化物,為主要的熱敏電阻材料。

(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半導(dǎo)體

(2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半導(dǎo)體2.無機(jī)非晶態(tài)半導(dǎo)體這類半導(dǎo)體與晶態(tài)半導(dǎo)體的最大區(qū)別是不具有嚴(yán)格周期性排列的晶體結(jié)構(gòu)。固體材料晶體：材料中原子規(guī)則排列非晶體：材料中原子無規(guī)則排列有機(jī)半導(dǎo)體通常分為有機(jī)分子晶體、有機(jī)分子絡(luò)合物和高分子聚合物。酞菁類及一些多環(huán)、稠環(huán)化合物，聚乙炔和環(huán)化脫聚丙烯腈等導(dǎo)電高分子，他們都具有大π鍵結(jié)構(gòu)。

3.有機(jī)半導(dǎo)體電子的微觀運(yùn)動服從不同于一般力學(xué)的量子力學(xué)規(guī)律，其基本的特點(diǎn)包含以下兩種運(yùn)動形式：（1）電子做穩(wěn)恒的運(yùn)動，具有完全確定的能量。這種恒穩(wěn)的運(yùn)動狀態(tài)稱為量子態(tài)，相應(yīng)的能量稱為能級。

（2）一定條件下（原子間相互碰撞，或者吸收光能量等），電子可以發(fā)生從一個(gè)量子態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)量子態(tài)的突變，這種突變叫做量子躍遷。**量子態(tài)的最根本的特點(diǎn)是只能取某些特定的值，而不能取隨意值。

2.2半導(dǎo)體中的載流子2.2.1半導(dǎo)體的能帶量子態(tài)和能級討論電子的統(tǒng)計(jì)分布，最重要的是量子態(tài)的能量。能級圖：用一系列高低不同的水平橫線來表示各個(gè)量子態(tài)所能取的能量。量子態(tài)的能量只能取特定的值。量子態(tài)和能級通常情況下，具有同一個(gè)能量的幾個(gè)量子態(tài)統(tǒng)稱為一個(gè)能級。為了闡述的方便，我們將把每一個(gè)量子態(tài)稱為一個(gè)能級。如果有幾個(gè)量子態(tài)具有相同的能量，就看成是幾個(gè)能級重疊在一起。同一個(gè)量子態(tài)不能有兩個(gè)電子。電子總是從一個(gè)已有電子的量子態(tài)躍遷到一個(gè)空的量子態(tài)?！翱漳芗墶被蚩樟孔討B(tài)在考慮躍遷的時(shí)候就十分重要。量子態(tài)和能級半導(dǎo)體是由大量原子組成的晶體，由于原子之間的距離很近，一個(gè)原子的外層電子不僅受到這個(gè)原子的作用，還將受到相鄰原子的作用，這樣就與相鄰原子中電子的量子態(tài)發(fā)生一定程度的交疊。通過原子態(tài)的交疊，電子可以從一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上。半導(dǎo)體中的能帶原子組合成晶體后，電子的量子態(tài)將發(fā)生質(zhì)的變化，它將不再是固定在個(gè)別原子上的運(yùn)動，而是穿行于整個(gè)晶體的運(yùn)動，電子的這種質(zhì)變稱為“共有化”。但是電子只能在能量相同的量子態(tài)之間發(fā)生轉(zhuǎn)移。因此，共有化的量子態(tài)與原子的能級之間存在著直接的對應(yīng)關(guān)系。鑒于電子在晶體中的共有化運(yùn)動可以有各種速度，從一個(gè)原子能級將演變出許多共有化量子態(tài)。從共有化量子態(tài)的能級圖及其與原子能級的關(guān)系，可以看出，晶體中量子態(tài)的能級分成由高到低的很多組，分別與原子能級相對應(yīng)，每一組內(nèi)含有大量的、能量很接近的能級，這樣迷你的能級看起來像一條帶子，因此成為能帶，能帶之間的間隙成為禁帶，禁帶寬度就是一個(gè)能帶到另一個(gè)能帶之間的能量差。在原子中，內(nèi)層電子的能級都是被電子填滿的。原子組成晶體后，與這些內(nèi)層的能級相對于的能帶也是被電子所填滿的。在這些電子填滿的能帶中，能量最高的是價(jià)電子填充的能帶，稱為價(jià)帶。價(jià)帶以上的能帶基本上是空的，其中最低的沒有被電子填充的能帶稱為導(dǎo)帶。能帶圖說明的是電子的能量，并不是電子的實(shí)際位置。半導(dǎo)體中的能帶構(gòu)成共價(jià)鍵的電子就是填充價(jià)帶的電子，這是因?yàn)闃?gòu)成共價(jià)鍵的是最外層電子，能量最高，填充的是能量最高的能帶-價(jià)帶。電子從價(jià)帶到導(dǎo)帶的量子躍遷過程-------電子、空穴的產(chǎn)生！能帶基礎(chǔ)上的電子和空穴電子擺脫共價(jià)鍵的過程，從能帶上看，就是電子離開價(jià)帶留下空的能級。擺脫束縛的電子到導(dǎo)帶中需要的能量最小。價(jià)帶：0K條件下被電子填充的最外層價(jià)電子能級（能量最高）對應(yīng)的能帶導(dǎo)帶：0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差（禁帶寬度）半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶價(jià)帶EgEg電子能量EcEv半導(dǎo)體的能帶圖可簡化成:導(dǎo)帶導(dǎo)帶半滿帶禁帶價(jià)帶禁帶價(jià)帶滿帶絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體常溫下：

Si：Eg=1.12ev

Ge:Eg=0.67ev

GaAs:Eg=1.43ev絕緣體的能帶寬度：6-7eV半導(dǎo)體的能帶寬度：1-3eVT=0K的半導(dǎo)體能帶見圖(a)，這時(shí)半導(dǎo)體的價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，所以半導(dǎo)體不導(dǎo)電。當(dāng)溫度升高或在其它外界因素作用下，原先空著的導(dǎo)帶變?yōu)榘霛M帶，而價(jià)帶頂附近同時(shí)出現(xiàn)了一些空的量子態(tài)也成為半滿帶，這時(shí)導(dǎo)帶和價(jià)帶中的電子都可以參與導(dǎo)電，見圖(b)。常溫下半導(dǎo)體價(jià)帶中已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，因而具備一定的導(dǎo)電能力。圖(c)是最常用的簡化能帶圖。

(a)T=0K(b)T>0K(c)簡化能帶圖圖2.7半導(dǎo)體的能帶雜質(zhì)能級

雜質(zhì)出現(xiàn)在半導(dǎo)體中時(shí)，產(chǎn)生的附加勢場使嚴(yán)格的周期性勢場遭到破壞。半導(dǎo)體中的雜質(zhì)原子可以使電子在其周圍運(yùn)動而形成量子態(tài)雜質(zhì)量子態(tài)發(fā)熱能級位于禁帶之中

Ec

雜質(zhì)能級

Ev1、施主能級：舉例：Si中摻磷P（Si：P）

導(dǎo)帶電子電離施主P+P取代硅的位置后，四個(gè)價(jià)電子形成共價(jià)鍵，多余的一個(gè)價(jià)電子成為自由電子，雜質(zhì)本身則成為正電中心正電中心束縛電子在其周圍運(yùn)動形成量子態(tài)原子對電子的束縛能力用電離能表示。電離能越大表示原子對電子的束縛能力越大。1、施主能級：舉例：Si中摻磷P（Si：P）

施主雜質(zhì)P的電離能很小，只有0.044eV，因此施主上的電子幾乎都能全部電離，參與導(dǎo)電。原子對電子的束縛能力用電離能表示。電離能越大表示原子對電子的束縛能力越大。電離的結(jié)果：導(dǎo)帶中的電子數(shù)增加了，這即是摻施主的意義所在。施主的電離實(shí)質(zhì)上就是原來在施主能級上的電子躍遷到導(dǎo)帶中去，這個(gè)過程所需要的能量就是電離能。施主能級在導(dǎo)帶下面，與導(dǎo)帶的距離等于電離能。施主電離能：△ED=EC-ED△ED=EC-EDEgECEDEV施主能級與導(dǎo)帶的距離等于電離能。束縛在雜質(zhì)能級上的施主雜質(zhì)的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶Ec成為導(dǎo)帶電子，該雜質(zhì)電離后成為正電中心（正離子）。Si、Ge中Ⅴ族雜質(zhì)的電離能△ED（eV）晶體雜質(zhì)

PAsSbSi0.0440.0490.039Ge0.01260.01270.00962、受主能級：舉例：Si中摻硼B(yǎng)（Si：B）

價(jià)帶空穴電離受主B-受主雜質(zhì)B的電離能很小，只有0.044eV，因此施主上的電子幾乎都能全部電離，參與導(dǎo)電。受主雜質(zhì)B只有3個(gè)價(jià)電子，代替硅形成四個(gè)共價(jià)鍵，需要奪取一個(gè)電子，將形成一個(gè)負(fù)電中心同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴。負(fù)電中心可以吸引帶正電的空穴在其周圍運(yùn)動形成量子態(tài)2、受主能級：舉例：Si中摻硼B(yǎng)（Si：B）

價(jià)帶空穴電離受主B-受主雜質(zhì)B的電離能很小，只有0.045eV，因此受主上的空穴幾乎都能全部電離，形成自由導(dǎo)電的空穴。使空穴擺脫受主束縛的能量就是受主的電離能受主能級EA電離的結(jié)果：價(jià)帶中的空穴數(shù)增加了，這即是摻雜受主的意義所在。受主雜質(zhì)的電離實(shí)質(zhì)上就是電子躍遷到受主能級的過程，這個(gè)過程所需要的能量就是電離能。受主能級在價(jià)帶上面，與價(jià)帶的距離等于電離能。受主電離能：△EA=EA-EVEgEA△EAEVEC受主能級與價(jià)帶的距離等于電離能。束縛在雜質(zhì)能級上的受主雜質(zhì)的空穴被激發(fā)到價(jià)帶Ev成為價(jià)帶空穴，該雜質(zhì)電離后成為負(fù)電中心（負(fù)離子）。Si、Ge中Ⅲ族雜質(zhì)的電離能△EA（eV）晶體雜質(zhì)

BAlGaInSi0.0450.0570.0650.16Ge0.010.010.0110.011能級在有電子的時(shí)候呈電中性，失去電子后成為正電中心，具有這個(gè)特點(diǎn)的雜質(zhì)能級稱為施主能級。能級在沒有電子的時(shí)候呈電中性，有電子的時(shí)候是帶負(fù)電的中心，具有這個(gè)特點(diǎn)的雜質(zhì)能級稱為受主能級。上述雜質(zhì)的特點(diǎn)：施主電離能△ED《Eg受主電離能△EA《Eg

淺能級雜質(zhì)淺能級雜質(zhì)：施主能級和受主能級分別距離導(dǎo)帶和價(jià)帶非常近，電離能很小深能級雜質(zhì)：施主能級和受主能級分別距離導(dǎo)帶和價(jià)帶非常遠(yuǎn)，電離能很大淺能級雜質(zhì)與深能級雜質(zhì)（1）淺能級雜質(zhì)EDEAEcEv△ED《Eg△EA《Eg淺能級雜質(zhì)：施主能級和受主能級分別距離導(dǎo)帶和價(jià)帶非常近，電離能很小（2）深能級雜質(zhì)△ED≮Eg△EA≮Eg△ED△EAEAEDEcEv深能級雜質(zhì)：施主能級和受主能級分別距離導(dǎo)帶和價(jià)帶非常遠(yuǎn)，電離能很大淺能級雜質(zhì)與深能級雜質(zhì)

同時(shí)存在施主和受主雜質(zhì)時(shí)將相互補(bǔ)償，這是因?yàn)閷?dǎo)帶和施主能級比價(jià)帶和受主能級要高很多，導(dǎo)帶和施主能級上的電子先去填充空的受主和價(jià)帶能級。

（A）ND>NA時(shí)n型半導(dǎo)體

所以：有效的施主濃度ND*=ND-NAEDEA

因EA在ED之下，ED上的束縛電子首先填充EA上的空位，即施主與受主先相互“抵消”，剩余的束縛電子再電離到導(dǎo)帶上。雜質(zhì)的補(bǔ)償作用（B）NA>ND時(shí)

p型半導(dǎo)體因EA在ED之下，ED上的束縛電子首先填充EA上的空位，即施主與受主先相互“抵消”，剩余的束縛空穴再電離到價(jià)帶上。EDEA所以：有效的受主濃度

NA*=NA-ND>niP型補(bǔ)償量子躍遷和禁帶寬度電子的量子躍遷與能量密切相關(guān)。電子必須吸收能量才能從低能級躍遷到高能級；電子從高能級躍遷到低能級則必須把多余的能量放出來。對于半導(dǎo)體，電子躍遷中的交換能量可以是熱運(yùn)動的能量，稱為熱躍遷。也可以是光能量，稱為光躍遷。隨著溫度升高，原子熱振動劇烈，更多電子會從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶（熱躍遷），同時(shí)也有電子從導(dǎo)帶躍遷到價(jià)帶。本章的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律（熱平衡和偏離平衡）就是基于熱躍遷。施主和受主能級的電離也是熱躍遷過程。光躍遷的結(jié)果是產(chǎn)生一對電子和空穴；光躍遷是許多半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)。（i）如利用光照產(chǎn)生電子-空穴對降低半導(dǎo)體電阻的原理可以制成光敏電阻（適合于紅外光的化合物半導(dǎo)體光敏電阻是現(xiàn)在紅外探測的有力工具）。（ii）利用光照產(chǎn)生電子-空穴對，在PN結(jié)上可以產(chǎn)生光電流和光生電壓的現(xiàn)象，制成太陽能電池，光電二極管等光電轉(zhuǎn)換器件。電子從導(dǎo)帶躍遷到價(jià)帶的空能級并把多余的能量作為光發(fā)射出來，是半導(dǎo)體激光器、半導(dǎo)體發(fā)光二級管等新型發(fā)光器件的基礎(chǔ)。這些器件利用PN結(jié)注入載流子，產(chǎn)生大量多余的電子和空穴（非平衡載流子），從而造成躍遷發(fā)光的條件。光躍遷電子作光躍遷的時(shí)候，光的吸收和發(fā)射都是取光子的形式。

要利用光照在半導(dǎo)體中產(chǎn)生電子-空穴對，光子的能量必須等于或大于禁帶寬度。光躍遷（光吸收）一般來講，導(dǎo)帶電子集中在導(dǎo)帶的最底部，空穴集中在價(jià)帶頂部，所以，導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶空能級的光躍遷中所發(fā)出的光的波長由禁帶寬度決定，基本上等于禁帶寬。如GaP或者GaP和GaAs的混合晶體（GaAs1-xPx）可以實(shí)現(xiàn)可見光發(fā)射，用于可見光二極管器件。光躍遷（光發(fā)射）本征半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)通過一定的材料生長工藝過程，可以將半導(dǎo)體制成晶體。

現(xiàn)代電子學(xué)中，用的最多的半導(dǎo)體是硅和鍺，它們的最外層電子（價(jià)電子）都是四個(gè)。本征半導(dǎo)體：完全純凈（無摻雜）的、結(jié)構(gòu)完整（無缺陷）的半導(dǎo)體晶體。2.2.2半導(dǎo)體中的載流子在硅和鍺晶體中，原子按四角形系統(tǒng)組成晶體點(diǎn)陣，每個(gè)原子都處在正四面體的中心，而四個(gè)其它原子位于四面體的頂點(diǎn)，每個(gè)原子與其相鄰的原子之間形成共價(jià)鍵，共用一對價(jià)電子。硅和鍺的晶體結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu)SiSiSiSiSi晶體之美在于規(guī)則與共享硅和鍺的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵共用電子對+4+4+4+4+4表示除去價(jià)電子后的原子共價(jià)鍵中的兩個(gè)電子被緊緊束縛在共價(jià)鍵中，常溫下束縛電子很難脫離共價(jià)鍵成為自由電子，因此本征半導(dǎo)體中的自由電子很少，所以本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力很弱。形成共價(jià)鍵后，每個(gè)原子的最外層電子是八個(gè)，構(gòu)成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。共價(jià)鍵有很強(qiáng)的結(jié)合力，使原子規(guī)則排列，形成晶體。+4+4+4+4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理在絕對0度（T=0K）和沒有外界激發(fā)時(shí),價(jià)電子完全被共價(jià)鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒有可以運(yùn)動的帶電粒子（即載流子），它的導(dǎo)電能力為0，相當(dāng)于絕緣體。在較高溫度（激光照射）下，由于熱激發(fā)（光子能量激發(fā))，使一些價(jià)電子獲得足夠的能量而脫離共價(jià)鍵的束縛，成為自由電子，同時(shí)共價(jià)鍵上留下一個(gè)空位，稱為空穴。這種現(xiàn)象稱為本征激發(fā)。(1)載流子－電子和空穴+4+4+4+4自由電子空穴束縛電子光照或熱激發(fā)停止后，注入的非平衡載流子并不能一直存在下去，激發(fā)到導(dǎo)帶的電子又回到價(jià)帶，電子和空穴成對的消失（湮滅），使半導(dǎo)體由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，這一過程稱為非平衡載流子的復(fù)合。+4+4+4+4在其它力的作用下，空穴吸引附近的電子來填補(bǔ)，這樣的結(jié)果相當(dāng)于空穴的遷移，而空穴的遷移相當(dāng)于正電荷的移動，因此可以認(rèn)為空穴是載流子。所以較高溫度下的本征半導(dǎo)體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。本征半導(dǎo)體中電流由兩部分組成：

1.自由電子移動產(chǎn)生的電流。

2.空穴移動產(chǎn)生的電流。本征半導(dǎo)體，載流子的來源是電子-空穴對的產(chǎn)生，每產(chǎn)生一個(gè)電子，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴，所以電子和空穴濃度相等。這個(gè)共同的濃度稱為本征載流子濃度，用ni表示。ni與禁帶寬度和溫度有關(guān)。在熱平衡條件下，電子和空穴的乘積是恒定的。溫度越高，載流子的濃度越高。因此本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力越強(qiáng)，溫度是影響半導(dǎo)體性能的一個(gè)重要的外部因素，這是半導(dǎo)體的一大特點(diǎn)。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力取決于載流子的濃度。本征半導(dǎo)體中電流由兩部分組成：

1.自由電子移動產(chǎn)生的電流。

2.空穴移動產(chǎn)生的電流。T=0K時(shí),ni=pi=0,絕緣體T=300K時(shí),硅的ni=pi=1.43×1010cm-3（1）半導(dǎo)體中存在兩種載流子，帶負(fù)電的自由電子和帶正電的空穴。而導(dǎo)體中只有一種載流子：自由電子，這是半導(dǎo)體與導(dǎo)體的一個(gè)本質(zhì)區(qū)別。（2）本征半導(dǎo)體中，自由電子和空穴相伴產(chǎn)生，數(shù)目相同。

（3）一定溫度下，本征半導(dǎo)體中電子空穴對的產(chǎn)生與復(fù)合達(dá)到動態(tài)平衡，電子空穴對的數(shù)目相對穩(wěn)定。（4）光照、溫度升高等外界條件影響下，激發(fā)的電子空穴對數(shù)目增加，半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力增強(qiáng)。

雜質(zhì)半導(dǎo)體在本征半導(dǎo)體中摻入某些微量的雜質(zhì)，就會使半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能發(fā)生顯著變化。其原因是摻入的雜質(zhì)使半導(dǎo)體的某種載流子濃度大大增加。P型半導(dǎo)體：空穴濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱為（空穴半導(dǎo)體）。N型半導(dǎo)體：自由電子濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱為（電子半導(dǎo)體)。SiSiSiSiSi這是本征半導(dǎo)體下面用硅晶體來解釋n型半導(dǎo)體和p型半導(dǎo)體，1、N型半導(dǎo)體在硅或鍺晶體中摻入少量的五價(jià)元素磷(或銻)，晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的某些原子被雜質(zhì)原子(如磷原子)取代，磷原子的最外層有五個(gè)價(jià)電子，其中四個(gè)與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價(jià)鍵，必定多出一個(gè)電子，這個(gè)電子幾乎不受束縛，很容易被激發(fā)而成為自由電子，這樣磷原子就成了不能移動的帶正電的離子。每個(gè)磷原子給出一個(gè)電子，稱為施主雜質(zhì)。PSiSiSiSi多一個(gè)電子，價(jià)帶中形成一個(gè)電子（負(fù)電荷）。現(xiàn)在的半導(dǎo)體就成了帶負(fù)電荷的半導(dǎo)體，n型半導(dǎo)體P我是V族有5個(gè)電子，組織派我來站崗，與四族兄弟一起，價(jià)帶多了一個(gè)電子+4+4+5+4多余電子磷原子(1).由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。(2).本征半導(dǎo)體中成對產(chǎn)生的電子和空穴。摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征半導(dǎo)體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度。自由電子稱為多數(shù)載流子（多子），空穴稱為少數(shù)載流子（少子）。2.P型半導(dǎo)體在硅或鍺晶體中摻入少量的三價(jià)元素，如硼（或銦），晶體點(diǎn)陣中的某些半導(dǎo)體原子被雜質(zhì)取代，硼原子的最外層有三個(gè)價(jià)電子，與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價(jià)鍵時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)空穴。這個(gè)空穴可能吸引束縛電子來填補(bǔ)，使得硼原子成為不能移動的帶負(fù)電的離子。由于硼原子接受電子，所以稱為受主雜質(zhì)。+4+4+3+4空穴硼原子SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiB我是硼原子，組織需要我站在Si的位置。但我只有三個(gè)電子，還能共享嗎？SiSiSiSiSiSi硼原子，是III族元素，只有三個(gè)電子SiSiSiSiSiSiSiSiSiB缺一個(gè)電子，有著特殊的美。B在規(guī)則的Si晶體中是一個(gè)雜質(zhì)，就是這些雜質(zhì)成就了今天的半導(dǎo)體世界。SiSiSiSiSiSiSi+4SiSiSiSi原子核的正電荷數(shù)量與電子的負(fù)電荷數(shù)量相等本征半導(dǎo)體，呈現(xiàn)電中性BSiSiSiSi缺一個(gè)電子，價(jià)帶中形成一個(gè)空穴（hole，正電荷）。現(xiàn)在的半導(dǎo)體就成了帶正電荷的半導(dǎo)體，p型半導(dǎo)體初中物理告訴我們：電子是負(fù)電荷空穴是正電荷+4+4+3+4空穴硼原子P型半導(dǎo)體中空穴是多子，電子是少子。電子-空穴對的產(chǎn)生和復(fù)合

N型半導(dǎo)體中，電子是多子（多數(shù)載流子）；空穴是少子（少數(shù)載流子）。P型半導(dǎo)體中，空穴是多子；電子是少子。為什么電子和空穴總是同時(shí)存在于半導(dǎo)體中的呢？根本原因在于晶格的熱振動促使電子不斷地發(fā)生從價(jià)帶到導(dǎo)帶的熱躍遷。要注意的是，熱運(yùn)動的特點(diǎn)是：不論運(yùn)動的方向或者是運(yùn)動的強(qiáng)弱，都不是整齊劃一的，而是極不規(guī)則的。原子的振動可以去各個(gè)方向，振動的能量有大有小，kT只代表一個(gè)平均值?？傆猩倭吭拥哪芰窟h(yuǎn)遠(yuǎn)大于kT！！大量原子的不規(guī)則熱運(yùn)動表現(xiàn)出確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，具有各種不同的熱振動能量的原子之間保持確定的比例。根據(jù)熱運(yùn)動理論，振動能量很大，超過某一能量E的原子所占比例為：通常情況下，這個(gè)比例很小，但是考慮到單位體積原子總數(shù)很大，每秒振動次數(shù)很大，所以，實(shí)際仍有相當(dāng)大量的原子有足夠的振動能量是電子不斷發(fā)生從價(jià)帶到導(dǎo)帶的躍遷。比如Si，帶隙Eg=1.1eV,室溫下kT=0.026eV,可以計(jì)算得到熱運(yùn)動能量超過Eg的原子占得比例為大約3*10-19.電子從價(jià)帶到導(dǎo)帶的熱躍遷被稱為電子-空穴對的產(chǎn)生過程。（這種熱躍遷還可以間接通過雜質(zhì)能級進(jìn)行?。┯啦恍葜沟碾娮?空穴對的產(chǎn)生總是伴隨著兩者無休止的復(fù)合。

電子和空穴相遇時(shí)，電子可以從導(dǎo)帶落入價(jià)帶的這個(gè)空能級，此過程稱為電子-空穴的復(fù)合。如果沒有光照或者PN結(jié)注入等外界影響，溫度又保持不變，半導(dǎo)體中將在產(chǎn)生和復(fù)合的基礎(chǔ)上形成熱平衡。熱平衡時(shí)，電子和空穴的濃度保持穩(wěn)定不變，但是產(chǎn)生和復(fù)合仍在持續(xù)不斷地發(fā)生。平衡是相對的、有條件的，而產(chǎn)生和復(fù)合這一對矛盾的斗爭是絕對的。電子、空穴濃度的熱平衡關(guān)系

在單位體積、單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合與產(chǎn)生的電子-空穴對的數(shù)目分別為電子和空穴的復(fù)合率和產(chǎn)生率。

復(fù)合率可以表示為：復(fù)合率=rn*pn和p分別為電子和空穴的濃度。r是一個(gè)表示電子與空穴復(fù)合作用強(qiáng)弱的常數(shù)，稱為復(fù)合系數(shù)。產(chǎn)生率可以表示為：產(chǎn)生率=KT3（電子-空穴對是由振動能量超過禁帶寬度的原子產(chǎn)生。產(chǎn)生率隨著溫度的升高而增加）達(dá)到熱平衡時(shí)，復(fù)合率等于遷移率。因此：

rn*p=KT3

進(jìn)一步寫成：np=CT3公式中兩個(gè)常數(shù)Eg和C都是有材料性質(zhì)決定，與摻雜無關(guān)。對于Si，Eg=1.21eV,C=1.5*1033思考：如果n=p,那是一種什么情況呢？？本征半導(dǎo)體

半導(dǎo)體中沒有雜質(zhì)，而完全靠半導(dǎo)體本身提供載流子的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體（理想情況）。這種情況下，載流子的形成完全依靠電子-空穴對的產(chǎn)生，因此，每產(chǎn)生一個(gè)電子，就同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴，電子和空穴的濃度保持相等。ni=C1/2T3/2實(shí)際應(yīng)用中的“本征情況”是指溫度足夠高，本征激發(fā)的載流子遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了雜質(zhì)濃度時(shí)的情況。

對于半導(dǎo)體晶體管、集成電路等器件，本征情況是一種參考標(biāo)準(zhǔn)，用來說明器件使用的溫度限制。熱平衡公式可以簡寫成：np=ni2非本征半導(dǎo)體的載流子在非本征情形:

熱平衡時(shí):n型半導(dǎo)體：n大于pp型半導(dǎo)體：p大于n多子：多數(shù)載流子

n型半導(dǎo)體：電子

p型半導(dǎo)體：空穴少子：少數(shù)載流子

n型半導(dǎo)體：空穴

p型半導(dǎo)體：電子電中性條件，多子、少子濃度

摻雜半導(dǎo)體中，由于電子-空穴對的產(chǎn)生，多子和少子同時(shí)存在。那么多子和少子的濃度分別是多少呢？不能把雜質(zhì)提供的載流子和本征載流子當(dāng)做互不相干的兩部分進(jìn)行機(jī)械相加。多子、少子的濃度是通過熱平衡基本公式和電中性條件決定的。半導(dǎo)體內(nèi)部正負(fù)電荷總是保持相等，處于電中性狀態(tài)。摻雜的作用就是通過電中性表現(xiàn)出來的。

電中性條件電中性條件是指在半導(dǎo)體內(nèi)部正、負(fù)電荷總保持相等，半導(dǎo)體材料處于電中性的狀態(tài)。半導(dǎo)體摻雜的作用通過電中性條件表現(xiàn)出來。摻雜半導(dǎo)體中，多子和少子同時(shí)存在，多子和少子的濃度通過多子和少子平衡的基本公式和電中性條件共同確定。n型半導(dǎo)體：施主濃度為ND電子濃度nNd室溫下可以認(rèn)為施主全部電離，所以正電荷包括ND個(gè)電離施主和p個(gè)空穴，負(fù)電荷為n個(gè)電子n=Nd+p在一般溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過本征載流子濃度，少子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于摻雜濃度，少子濃度p和ND相比可以忽略

空穴濃度pni2/Nd根據(jù)多子和少子平衡的基本公式n型半導(dǎo)體：電子nNd

空穴pni2/Ndp型半導(dǎo)體：空穴pNa

電子nni2/Na多子濃度與雜質(zhì)濃度相等少子濃度與雜質(zhì)濃度成反比雜質(zhì)越多，多子越多，少子越少。金屬，全是自由電子，是導(dǎo)體n型、p型有一些自由電子、或一些自由的空穴，是半導(dǎo)體氧化物沒有自由移動電子或空穴，是絕緣體2.2.3電子的平衡統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律電子的平衡統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律是電子熱平衡的普遍規(guī)律。這個(gè)普遍規(guī)律用于價(jià)帶和導(dǎo)帶電子即可得到前面討論過的多子和少子熱平衡。電子在各種能級之間的熱躍遷使電子在所有各能級之間達(dá)到熱平衡，服從確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：在絕對溫度為T的物體內(nèi)，電子達(dá)到熱平衡時(shí)，能量為E的能級被電子占據(jù)的概率f(E)是：EF為費(fèi)米能級，一般在禁帶中；這個(gè)函數(shù)稱為費(fèi)米分布函數(shù)討論：電子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是大量電子做微觀運(yùn)動時(shí)表現(xiàn)出來的規(guī)律。是偶然性和必然性的辯證統(tǒng)一關(guān)系（理解）：對一個(gè)給定的能級，有時(shí)有電子，有時(shí)沒有電子，具有偶然性；但是在平衡情況下，該能級被電子占據(jù)的概率是確定的。熱平衡情況下一個(gè)能級被電子占據(jù)的概率是這個(gè)能級的能量E的函數(shù)；稱為電子的平衡統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，也稱費(fèi)米分布函數(shù)。根據(jù)費(fèi)米分布函數(shù)可以計(jì)算給定能級（比如雜質(zhì)能級）上電子的數(shù)目。例題：ND個(gè)施主上的電子數(shù)目=NDf(ED）=

代入數(shù)字計(jì)算可以得到NDf(ED）=3.1*10-4ND?？梢娭挥屑s萬分之三的施主上有電子，這個(gè)結(jié)果與常溫下（300K）施主基本上全部電離的實(shí)際情況是相吻合的。

利用f(E)可以確定禁帶中雜質(zhì)的電離狀態(tài)。施主摻雜的N型Si；施主的電離能為0.05eV；施主濃度為ND。EF是基本上填滿和基本上空的能級的分界線按照統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)的表達(dá)式很容易得到上圖的f(E)與費(fèi)米能級EF的曲線關(guān)系。顯然，這個(gè)曲線清晰的表達(dá)了如下信息：在費(fèi)米能級以下的能級基本上是被電子填滿的（f(E)=1）；而在費(fèi)米能級以上的能級基本上是空的（f(E)=0）。EF是基本上填滿和基本上空的能級的分界線特別需要指出的是：從EF以下的f(E)約等于1變到EF以上f(E)約等于0，中間隔著的是幾個(gè)kT的能量。因?yàn)榭梢杂?jì)算比EF高出2kT和3kT能量的能級上電子占據(jù)概率分別為和比EF低2kT和3kT能量的能級上電子占據(jù)概率分別為

和費(fèi)米能級1摻雜是改變能帶里電子多少的手段

從能帶的基礎(chǔ)上看，摻雜是在能帶里放進(jìn)一些電子或拿走一些電子的手段。通過不同的摻雜可以使電子填充能帶到不同的水平。

假設(shè)沒有熱運(yùn)動產(chǎn)生的電子空穴對，即無少子：

導(dǎo)帶電子濃度n從左到右逐漸提高，價(jià)帶空穴濃度p則逐漸下降，表明價(jià)帶中電子也是隨著填充能帶的“水平”而提高的。費(fèi)米能級-電子填充能帶的“水平”

1，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間隔了一條禁帶2，熱運(yùn)動使得價(jià)帶和導(dǎo)帶均有載流子（熱運(yùn)動使得電子并不是完全由低到高，先填滿低能帶，再去填高能帶。）

填充能帶的水平類似于水箱中水面達(dá)到的高度。但是又有明顯區(qū)別：

費(fèi)米能級雖然不能一目了然地表明電子填充能帶的情形，但是可以確切地反映電子填充能帶的水平。

注意：費(fèi)米能級一般畫在能級圖上，它和量子態(tài)的能級一樣，描述的是一個(gè)能量的高低。通常用EF來表示。但是它不代表電子的量子態(tài)，而只是反映電子填充能帶情況的一個(gè)參數(shù)。很明顯，費(fèi)米能級的高低與載流子（電子、空穴）的濃度有密切關(guān)系，那他們之間到底是怎樣的關(guān)系呢？

根據(jù)熱平衡條件用Ei表示本征情形下費(fèi)米能級EF，并根據(jù)電中性n=p可以得到：費(fèi)米能級-載流子濃度關(guān)系

單位體積下，導(dǎo)帶中的電子總數(shù)即電子濃度n和價(jià)帶中的空穴總數(shù)即空穴濃度p分別為：代入可得電子濃度和空穴濃度：

ni是本征載流子濃度，Ei是本征情形下的費(fèi)米能級。已知載流子濃度，確定費(fèi)米能級的高低。已知費(fèi)米能級計(jì)算載流子濃度。對于摻雜濃度為ND的n型半導(dǎo)體：對于施主全部電離的情況，n-p=ND在一般的n型半導(dǎo)體中，通常少子濃度p和雜質(zhì)濃度相比可以忽略，電中性條件可以簡化為n=ND對于摻雜濃度為NA的p型半導(dǎo)體：對于施主全部電離的情況，p-n=NA在一般的p型半導(dǎo)體中，通常少子濃度p和雜質(zhì)濃度相比可以忽略，電中性條件可以簡化為p=NA對于摻雜濃度為ND的n型半導(dǎo)體：對于摻雜濃度為NA的p型半導(dǎo)體：n型半導(dǎo)體的EF位于禁帶的上半部，摻雜濃度越高，EF越高，導(dǎo)帶中的電子越多。p型半導(dǎo)體的EF位于禁帶的下半部，摻雜濃度越高，EF越低，價(jià)帶中的空穴越多。P和N型硅半導(dǎo)體中費(fèi)米能級的位置隨著溫度的變化規(guī)律費(fèi)米能級位置0線以上是n型半導(dǎo)體，曲線從左到右向下傾斜，這表明隨著溫度的升高，EF逐漸趨向禁帶的中間，在高溫是達(dá)到本征。0線以下是p型半導(dǎo)體，曲線從左到右向上傾斜，這表明隨著溫度的升高，EF從價(jià)帶方向逐漸趨向禁帶的中間，在高溫是達(dá)到本征。費(fèi)米能級以上的能級基本上是空的，以下的能級基本上是滿的。這個(gè)結(jié)論用于半導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價(jià)帶時(shí)需要正確理解。對于半導(dǎo)體導(dǎo)帶，我們說它“基本上是空的”是指導(dǎo)帶能級中只有很小的比例有電子，但因?yàn)槟芗壙倲?shù)很大，電子的總數(shù)并不一定很??；對于價(jià)帶，我們說它“基本上是滿的”是指價(jià)帶能級中只有很小的比例是空的，由于能級總數(shù)很大，空穴的總數(shù)不見得小。導(dǎo)帶能級的占據(jù)概率f(E)盡管很小，卻不能忽略。對于這類“基本上空”的能級，可見，從導(dǎo)帶往上，越高的能級中電子越少，即，導(dǎo)帶中的電子主要集中于導(dǎo)帶底附近。對于價(jià)帶，空穴占據(jù)能級就是指沒有被電子占據(jù)?？昭ㄕ紦?jù)的概率因此，空穴主要集中在價(jià)帶頂附近。均勻?qū)щ姴牧系膶?dǎo)電能力通常用電阻或電導(dǎo)來描述，當(dāng)電場不是很強(qiáng)時(shí)，滿足歐姆定律：

電阻R正比于材料的長度，反比與材料的橫截面積，在均勻材料中滿足：

2.3半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和載流子輸運(yùn)描述了材料的導(dǎo)電能力S為西門子摻入雜質(zhì)可以改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，由于通過半導(dǎo)體的電流一般是不均勻的，為了描述導(dǎo)電體內(nèi)各點(diǎn)電流強(qiáng)弱的不均勻性，通常采用歐姆定律的微分形式

E是電場強(qiáng)度，j是電流密度，表示單位橫截面積的電流強(qiáng)度。

2.3半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和載流子輸運(yùn)描述了材料的導(dǎo)電能力S為西門子下面就均勻?qū)щ婓w模型推算微分歐姆定律。對于非均勻?qū)w，我們可以取一個(gè)小體積元，當(dāng)小體積元足夠小時(shí)，可以看出是均勻的，上述推導(dǎo)依然有效。當(dāng)有電場存在時(shí)，電子才會沿著電場力方向產(chǎn)生一定速度。載流子在做無規(guī)則運(yùn)動的同時(shí)，由于電場作用而產(chǎn)生的、沿著電場力方向的運(yùn)動叫做漂移運(yùn)動。如上圖，在dt時(shí)間內(nèi)通過半導(dǎo)體A處的dS截面的電荷量可表述為：由于電流密度故設(shè)電子在電場作用下的平均漂移速度為：電子濃度為n又有：因n和q都與E無關(guān)，因此可以看出載流子的漂移速度和電場強(qiáng)度是成正比的。定義電子遷移率：遷移率：單位電場作用下的漂移速度。因此：

n型半導(dǎo)體：

p型半導(dǎo)體：摻雜半導(dǎo)體中，電子或空穴的濃度基本上分別等于施主和受主雜質(zhì)濃度。在不同的半導(dǎo)體中，電子和空穴的遷移率是不相同的；同一個(gè)半導(dǎo)體中，電子、空穴的遷移率也是隨著溫度和摻雜濃度而變化的。已知電導(dǎo)率和摻雜的關(guān)系，

A：通過電阻率（電導(dǎo)率）和摻雜濃度，可以計(jì)算電子遷移率。

B：通過電阻率和電子遷移率，可計(jì)算摻雜濃度。見教材例題。1.4遷移率遷移率的意義：

遷移率是反應(yīng)半導(dǎo)體中載流子導(dǎo)電能力的重要參數(shù)。同樣的摻雜濃度，遷移率越大，材料的電導(dǎo)率就越高。遷移率直接決定著載流子運(yùn)動（漂移、擴(kuò)散）的快慢，對半導(dǎo)體器件工作的速度有重要影響。影響遷移率的主要因素（1）摻雜濃度同一材料，摻雜不同，載流子的遷移率就不一樣。摻雜濃度增加對于N型和P型硅材料，常溫下，摻雜濃度較低范圍內(nèi)，電子和空穴有比較確定的遷移率。摻雜濃度高于一定程度，遷移率隨著摻雜濃度變大和降低。（2）溫度對于N型和P型硅材料，較高摻雜濃度下，載流子遷移率隨溫度變化平緩、不顯著。對低的摻濃度，遷移率隨著溫度升高大幅度下降。摻雜濃度增加摻雜濃度增加載流子遷移的微觀圖像（散射）電場作用下載流子的漂移需要注意的是，恒定的電場作用下，載流子保持的是一個(gè)確定的平均漂移速度，并未不斷加速。這意味著載流子是受到阻力作用的。

載流子在其熱運(yùn)動中，不斷與晶格、雜質(zhì)及缺陷發(fā)生碰撞而無規(guī)則改變其運(yùn)動方向的現(xiàn)象，稱為散射。

載流子每經(jīng)一次散射，就重新開始沿電場力方向加速，直到再一次發(fā)生散射，這段時(shí)間內(nèi)加速運(yùn)動的平均速度可視為平均漂移速度。設(shè)載流子（電子或空穴）質(zhì)量為m*,電場力Eq，則加速度為：則兩次碰撞間的時(shí)間t內(nèi)載流子的平均速度：定義平均自由運(yùn)動時(shí)間可得到又因得到遷移率*電子和空穴的有效質(zhì)量不一樣，因此它們遷移率表現(xiàn)出明顯差異。討論：載流子平均自由運(yùn)動時(shí)間越長，遷移率越高。而平均自由運(yùn)動時(shí)間的長短則是由載流子散射的強(qiáng)弱來決定的。摻雜濃度和溫度對于遷移率的影響，實(shí)際上是由于它們直接影響著載流子散射的強(qiáng)弱。那么，在半導(dǎo)體中，是哪些因素引起載流子的散射呢？？載流子散射的類型晶格散射

由晶格振動引起的載流子散射叫做晶格散射。

當(dāng)溫度升高時(shí)，晶格振動加強(qiáng)，對載流子的晶格散射就會增強(qiáng)。對于低摻雜濃度的半導(dǎo)體，遷移率隨溫度的升高而大幅度下降，原因在于此。載流子散射的類型電離雜質(zhì)散射

半導(dǎo)體中電離雜質(zhì)形成的正、負(fù)電中心對載流子的吸引或者排除作用叫做電離雜質(zhì)散射。

一般來講，電子雜質(zhì)散射隨著摻雜濃度的增加而增強(qiáng)。電離雜質(zhì)越多，載流子被散射的機(jī)會就越大。載流子散射的類型雜質(zhì)原子散射缺陷散射

對于電離雜質(zhì)散射來說，溫度越低，載流子運(yùn)動越慢，散射作用越強(qiáng)，這個(gè)晶格散射的情況是相反的。故，摻雜濃度較高時(shí)，由于電離雜質(zhì)散射隨溫度變化的趨勢與晶格散射相反，因此遷移率隨溫度變化較?。辉谳^低的溫度下，遷移率隨溫度上升而升高，而在較高的溫度下是隨著溫度的上升而下降的，這實(shí)際上是表明，在高摻雜濃度下，較低溫度時(shí)電離雜質(zhì)散射占優(yōu)勢，只有在較高溫度，晶格散射才占優(yōu)勢。強(qiáng)電場效應(yīng)在很強(qiáng)的電場下，即使摻雜濃度和溫度一定，載流子遷移率不再是一個(gè)常數(shù)，平均漂移速度隨著外場增加而加快的速度變得緩慢，最后趨向于一個(gè)恒定值，即飽和漂移速度（極限漂移速度）。

低電場情況下，載流子平均漂移速度比平均越運(yùn)動速度小很多，平均自由運(yùn)動時(shí)間取決于載流子的平均熱運(yùn)動速度而與電場無關(guān)，遷移率為常數(shù)。強(qiáng)電場下，載流子運(yùn)動加快，平均自由運(yùn)動時(shí)間減小，遷移率下降，從而平均漂移速度不再與電場成正比，而是變化緩慢。足夠強(qiáng)電場時(shí)，晶格散射會變得特別強(qiáng)，最終平均漂移速度趨于飽和值。

強(qiáng)電場效應(yīng)在很強(qiáng)的電場下，即使摻雜濃度和溫度一定，載流子遷移率不再是一個(gè)常數(shù)，平均漂移速度隨著外場增加而加快的速度變得緩慢，最后趨向于一個(gè)恒定值，即飽和漂移速度（極限漂移速度）。

低電場情況下，載流子平均漂移速度比平均越運(yùn)動速度小很多，平均自由運(yùn)動時(shí)間取決于載流子的平均熱運(yùn)動速度而與電場無關(guān)，遷移率為常數(shù)。

強(qiáng)電場下，載流子運(yùn)動加快，平均自由運(yùn)動時(shí)間減小，遷移率下降，從而平均漂移速度不再與電場成正比，而是變化緩慢。足夠強(qiáng)電場時(shí)，晶格散射會變得特別強(qiáng)，最終平均漂移速度趨于飽和值。

1.5四探針法電阻率是半導(dǎo)體單晶材料的主要技術(shù)指標(biāo)。四探針法是目前檢測硅單晶電阻率的主要方法。減除接觸電阻的問題1、4探針間電流I；2、3探針間的電勢差Vc是與樣品幾何參數(shù)和探針間距有關(guān)的系數(shù)。半球上電流密度是均勻分布的：則半球上電場強(qiáng)度：點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：對比，可等效看成在A的一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)分布。因此電勢分布可寫成：探針2處的電勢：探針3處的電勢：探針2和3之間的電勢差：取S1=S2=S3=S，則：實(shí)際測試中要注意：探針及尖，間距足夠?。?mm）;避免電流過大。1.6方塊電阻描述擴(kuò)散薄層的導(dǎo)電性能的重要參數(shù)。擴(kuò)散后的雜質(zhì)濃度分布（p型）離開表面深度如圖，受主雜質(zhì)濃度與施主雜質(zhì)濃度相等的地方xj是P型和N型的交界面，此處形成PN結(jié)。xj稱為結(jié)深。表面厚度為xj的這一層叫做擴(kuò)散薄層，通常厚度為幾個(gè)微米。對于電阻率恒定的薄層導(dǎo)體，如果其寬為W、厚為d，則其電阻為：

比例系數(shù)稱為方塊電阻對于電阻率不恒定的薄層導(dǎo)體，如果忽略遷移率隨著雜質(zhì)濃度的變化，則顯而易見，方塊電阻與雜質(zhì)總量成反比。因此，在擴(kuò)散工藝中，常用標(biāo)志擴(kuò)散雜質(zhì)的總量。看書自學(xué)：方塊電阻的測量與結(jié)深測量相結(jié)合，可以估算表面雜質(zhì)濃度。根據(jù)方塊電阻表示擴(kuò)散薄層中雜質(zhì)總量這一物理概念，通過測量方塊電阻可以求出擴(kuò)散薄層中的雜質(zhì)分布。四探針法測試擴(kuò)散薄層電阻率（方塊電阻）由于PN結(jié)的阻擋作用，探針1和4之間的電流只在擴(kuò)散層內(nèi)通過；因此，四探針法直接測試的是擴(kuò)散層的導(dǎo)電性能。擴(kuò)散層厚度一般僅幾個(gè)微米，相對于探針間距是很小的，因此，擴(kuò)散層可看成為一個(gè)無限薄層。如圖電流I通過探針流入薄層，在半徑r處實(shí)際上是通過一個(gè)高為xj的圓柱面流開的。圓柱面的總面積為：則可得到半徑r處電場為：相應(yīng)的電勢函數(shù)為：四探針情況下，設(shè)探針間距離

相等，均為S。則：同理，則，擴(kuò)散薄層的幾何尺寸不滿足無窮大平面的條件下，測量結(jié)果要進(jìn)行修正。（見教材修正因子c的列表）2.4.4非平衡載流子和準(zhǔn)費(fèi)米能級實(shí)際的半導(dǎo)體器件大部分都是利用所謂“非平衡載流子”而工作的。器件不工作的時(shí)候處于熱平衡狀態(tài)，器件工作時(shí)就必須打破平衡，產(chǎn)生出“非平衡載流子”。超出熱平衡而多余的載流子，稱為“非平衡載流子”。有非平衡載流子的情形，通常是一種既平衡又不平衡的情形。這種情況下，導(dǎo)帶和價(jià)帶各自的內(nèi)部是基本平衡的，費(fèi)米能級和費(fèi)米分布函數(shù)是適用的。導(dǎo)帶和價(jià)帶之間是不平衡的，各個(gè)局部的費(fèi)米能級（準(zhǔn)費(fèi)米能級）相互不重合。

*導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級（電子準(zhǔn)費(fèi)米能級）（EF）n,則

*價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級（空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級）（EF）p,則

如果（EF）n=（EF）p,則表明兩帶之間達(dá)到了平衡。（講例題，見教材）2.5

非平衡載流子的復(fù)合非平衡的情形下，產(chǎn)生和復(fù)合之間的相對平衡被打破。如在一定的外界作用下（PN結(jié)偏壓，光照等），產(chǎn)生一定數(shù)目的非平衡載流子，當(dāng)去掉外界作用時(shí)，會出現(xiàn)凈復(fù)合，使得非平衡載流子減少，直至最后消失。

凈復(fù)合=復(fù)合–產(chǎn)生對于非平衡載流子比熱平衡時(shí)少的情形（如PN結(jié)反向偏壓），往往還是以非平衡載流子的概念加以描述。此時(shí)，非平衡載流子濃度均為負(fù)值。電子和空穴數(shù)目均比熱平衡時(shí)少，它們相遇而復(fù)合的機(jī)會也比熱平衡時(shí)減小，凈復(fù)合將也為負(fù)值。負(fù)值的凈復(fù)合實(shí)際上是代表凈產(chǎn)生的作用。2.5.1描述復(fù)合的參數(shù)-壽命用表示非平衡載流子濃度，則非平衡載流子復(fù)合一般可以用下列理論公式來描述：

復(fù)合率=或

單位時(shí)間、單位體積內(nèi)凈復(fù)合的電子-空穴對數(shù)目，定義為復(fù)合率。

是一個(gè)常數(shù)，稱為非平衡載流子壽命。反映復(fù)合作用強(qiáng)弱的參數(shù)。由上可以看出，一塊半導(dǎo)體復(fù)合作用越強(qiáng)，對應(yīng)的非平衡載流子壽命就越小。當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外界作用撤除后，非平衡載流子就將由于復(fù)合而逐漸消失。此過程稱為非平衡載流子的衰減。沒有其他外界作用下，復(fù)合率就決定了非平衡載流子的變化率，因此：

右邊負(fù)號表示復(fù)合的作用是使隨時(shí)間t減少，是時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)。上式可以看成是以t為變數(shù)，以為未知函數(shù)的微分方程。很顯然，是滿足上述方程的解。并且有：

因此，

這個(gè)解具體描述了開始濃度為的非平衡載流子，由于復(fù)合如何隨時(shí)間而衰減。例題：一塊半導(dǎo)體材料，其非平衡載流子壽命為，計(jì)算其中非平衡載流子經(jīng)過20后將衰減到原來的百分之幾？經(jīng)過簡單的計(jì)算，可以得到原來濃度的14%剩余了。非平衡載流子復(fù)合是有先有后的，有的存在時(shí)間長一些，有的存在時(shí)間短一些。因此，是非平衡載流子平均存在的時(shí)間，也就是壽命。實(shí)際中，非平衡載流子中往往是少子處于主導(dǎo)的、決定的地位，非平衡的多子是為了保證電中性的需要才聚集在那里，處于陪襯的作用。正因?yàn)槿绱耍瞧胶廨d流子的壽命常稱為少子壽命。

2.5.2復(fù)合中心理論導(dǎo)帶電子直接落入價(jià)帶的空穴而實(shí)現(xiàn)復(fù)合，這種電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷叫做直接復(fù)合。在很多半導(dǎo)體中，少子壽命主要不是由材料本身性質(zhì)決定的，而是雜質(zhì)和缺陷決定的。能促使電子和空穴復(fù)合的雜質(zhì)和缺陷被稱為復(fù)合中心。最單純的復(fù)合中心是一個(gè)深能級雜質(zhì)。2.5.2復(fù)合中心理論通過復(fù)合中心的復(fù)合有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）復(fù)合不是單方面從上到下的躍遷過程，而是由矛盾對立的躍遷過程決定的。（2）復(fù)合過程中，非平衡載流子并不能和平衡載流子區(qū)分開來。在對復(fù)合進(jìn)行具體分析時(shí)，必須把全部載流子的熱躍遷考慮在內(nèi)。

甲：電子從導(dǎo)帶落入復(fù)合中心，稱為復(fù)合中心“俘獲”電子的過程。單位體積、單位時(shí)間內(nèi)被復(fù)合中心俘獲的電子數(shù)稱為電子俘獲率。乙：和甲對立的逆過程。需要有能量供給電子才能使它重新躍遷到導(dǎo)帶，故稱為電子激發(fā)。單位體積、單位時(shí)間內(nèi)從復(fù)合中心激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)稱為電子激發(fā)率。丙：空穴俘獲過程。電子從復(fù)合中心落入到價(jià)帶的空穴，而同時(shí)復(fù)合中心變空，效果相當(dāng)于獲得了一個(gè)空穴。和甲過程完全對應(yīng)。?。嚎昭ぐl(fā)過程。電子從價(jià)帶激發(fā)到空的復(fù)合中心上去，效果相當(dāng)于復(fù)合中心上的空穴被釋放到價(jià)帶中。