四川省資陽市雁江區(qū)伍隍中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題

伍隍中學(xué)2021級(jí)高三9月月考試題數(shù)學(xué)（理科）

一、選擇題1、設(shè)集合，，則()A.R B.C. D.2、已知復(fù)數(shù)z滿足,則()A. B. C. D.3、某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:零件數(shù)(個(gè))加工時(shí)間(分鐘)現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè),加工個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為(

)A.84分鐘

B.94分鐘

C.102分鐘

D.112分鐘4、已知向量，，，且，則實(shí)數(shù)k的值為()A. B.0 C.3 D.5、下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為,則輸出的(

)

A.0 B.2 C.4 D.146、曲線在處的切線方程為()A. B.C. D.7、已知為第二象限角,,則()A.

B.

C.

D.8、函數(shù)的圖象大致形狀是()A. B.C. D.9、已知曲線:,:,則下面結(jié)論正確的是()A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線10、已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則a的最小值為()A. B.e C. D.11、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.512、已知是定義在R上的奇函數(shù)，且.對(duì)于上任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)和，都滿足.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.二、填空題13、已知向量,,則a與b的夾角為__________.14、若滿足約束條件,則的最大值為____________.15、設(shè),則函數(shù)的最小值是__________。16、設(shè)，是函數(shù)()的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則a的最小值為________.三、解答題17、已知下列兩個(gè)命題:函數(shù)在單調(diào)遞增;關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題,為假命題,求的取值范圍.18、已知等差數(shù)列與正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,比較與的大小.19、在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足.(1)求角的大小;(2)已知,的面積為,求邊長(zhǎng)的值.20、由中央電視臺(tái)綜合頻道(CCTV-1)和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問題，受到了青年觀眾的喜愛.為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了A，B兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如下所示的列聯(lián)表.非常喜歡喜歡合計(jì)A3015Bxy合計(jì)已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾來自B地區(qū)且喜愛程度為“非常喜歡”的概率為0.35.（1）現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取喜愛程度為“非常喜歡”的A，B地區(qū)的人數(shù)各是多少？（2）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所在地區(qū)有關(guān)系；（3）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到喜愛程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為X，求X的分布列和期望.附：，，0.050.0100.0013.8416.63510.82821、已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。選考題：請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22、在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（