《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)比較，進(jìn)一步弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的列方程解的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題思路，解題方法的聯(lián)系和區(qū)分．

2．能正確嫻熟地解答稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

3．培育同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量．

教學(xué)重點(diǎn)

明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)分．

教學(xué)難點(diǎn)

明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)分．

教學(xué)過(guò)程

一、啟發(fā)談話，激發(fā)愛(ài)好．

在前邊，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這兩類應(yīng)用題在分析解答

時(shí)易混淆．這節(jié)課我們就來(lái)一起對(duì)這兩類應(yīng)用題進(jìn)行比較．通過(guò)比較弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)分．

二、學(xué)習(xí)新知

（一）出示例8的4個(gè)小題．

1．學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多，籃球有多少個(gè)？

2．學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多，籃球有多少個(gè)？

3．學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少，籃球有多少個(gè)？

4．學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少，籃球有多少個(gè)？

（二）同學(xué)試做．

1．第一題

解法（一）

解法（二）

2．其次題

解：設(shè)籃球有個(gè)．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

3．第三題

解法（一）

解法（二）

4．第四題

解：設(shè)籃球個(gè)．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

（三）比較區(qū)分

1．比較1、3題．

老師提問(wèn)：這兩道題中的其次個(gè)已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有

什么不同的地方？

（1）觀看爭(zhēng)論．

（2）全班溝通．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的，求籃球有多少個(gè)？

就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法計(jì)算，不同的是（1）題籃球比足球多，而第（3）題是籃球比足球少，計(jì)算進(jìn)一個(gè)要加上多的數(shù)，一個(gè)要減去少的個(gè)數(shù)．

2．比較2、4題

老師提問(wèn)：這兩道的其次個(gè)已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（1）觀看爭(zhēng)論．

（2）全班溝通．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設(shè)單位1的量為，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義找出等量關(guān)系列方程解答．嫻熟之后也可以直接列除法算式解答．

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1。使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2。把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

3。培育同學(xué)分析力量、學(xué)問(wèn)的遷移力量和語(yǔ)言表達(dá)力量。

教學(xué)重點(diǎn)

正確歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）說(shuō)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

0.36

（二）已知126×45＝5670，直接說(shuō)出5670÷45和5670÷126的得數(shù)，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，依據(jù)是什么。（同學(xué)回答后老師總結(jié)：依據(jù)整數(shù)除法的意義，不用計(jì)算就能知道這兩題的結(jié)果，誰(shuí)還記得整數(shù)除法的意義是什么？已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。）

（三）引新：同學(xué)們想不想知道分?jǐn)?shù)除法的意義嗎？分?jǐn)?shù)除法如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)

學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)除法。（板書課題：分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則）

二、新授教學(xué)

（一）.教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義（演示課件：分?jǐn)?shù)除法的意義）

1.每人吃半塊月餅，4個(gè)人一共吃多少塊月餅？

老師提問(wèn)：半塊月餅用分?jǐn)?shù)怎么表示？求4個(gè)人一共吃多少塊月餅就是求幾個(gè)？求4個(gè)是多少怎樣列算式？（）

2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

列式：2÷4

3.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個(gè)人？

列式：

老師提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)結(jié)果是多少？你是如何得出結(jié)果的？

4.組織同學(xué)爭(zhēng)論：分?jǐn)?shù)除法的意義。

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

5.練習(xí)反饋。

1.出示例1.把米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米（演示課件：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）

（1）求每段長(zhǎng)多少米怎樣列算式？

（2）以小組為單位爭(zhēng)論一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6個(gè)米平均分成2份，每份是3個(gè)米是米。

（3）老師板書整理。

2.老師質(zhì)疑：假如把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計(jì)算？

也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3.老師連續(xù)質(zhì)疑：假如把米鐵絲平均分成4段每段長(zhǎng)多少米？怎樣計(jì)算？

為什么采納轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法這種方法比較好呢？

組織同學(xué)觀看在轉(zhuǎn)變中，什么變了，什么沒(méi)變？爭(zhēng)論分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。

4.同學(xué)邊概括老師邊板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

（一）計(jì)算下面各題。

同學(xué)獨(dú)立完成，老師巡察，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（二）求未知數(shù)

1.2.

（三）推斷。

1.分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（）

2.已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積與其中一個(gè)分?jǐn)?shù)，求另一個(gè)分?jǐn)?shù)，用除法解答。（）

（四）解答下面各題。

1.把平均分成4份，每份是多少？

2.什么數(shù)乘以6等于？

3.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？還有什么問(wèn)題？

五、課后作業(yè)

（一）計(jì)算下面各題。

（二）解下列方程。

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除法

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案3

教材分析

理解并把握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的學(xué)問(wèn)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課同學(xué)能理解并把握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

學(xué)情分析

分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是特別要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。由于同學(xué)普遍基礎(chǔ)較差，必需在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開(kāi)頭學(xué)習(xí)。同學(xué)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量較差，因此，要培育同學(xué)在探究除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)展分析、比較、抽象、概括的力量。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)詳細(xì)的問(wèn)題情境，探究并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3.培育同學(xué)分析、推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

1.以3盒水果糖的重量為問(wèn)題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！

（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

100×3=300（g）

（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

300÷3=100(g)

（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷100=3（盒）

2、師：我們一起來(lái)看一下這三個(gè)算式，觀看一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。

爭(zhēng)論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

（1）引導(dǎo)參加，探究新知

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。

出示問(wèn)題1。

請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。

師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)涂一涂，算一算的方式來(lái)討論4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)溝通。

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展現(xiàn)折紙和計(jì)算過(guò)程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來(lái)做。展現(xiàn)折紙和計(jì)算過(guò)程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

（2）質(zhì)疑問(wèn)難，理解新知

①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)做……那么在這些方法中，你最喜愛(ài)哪種？

②接下來(lái)就請(qǐng)你用自己喜愛(ài)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜愛(ài)的方法計(jì)算。

③通過(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)覺(jué)?

生1、用第一種方法就不能做了。由于：上一題的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。

生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

請(qǐng)同學(xué)們拿出其次張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

展現(xiàn)同學(xué)的分法

師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？

通過(guò)直觀圖理解4/5的1/3是4/15

（3）比較歸納，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要留意的是：

結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。

三、鞏固練習(xí)

同學(xué)獨(dú)立完成

四、課堂小結(jié)

1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（同學(xué)總結(jié)）

五、作業(yè)布置

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)，使同學(xué)在理解分?jǐn)?shù)除法意義及把握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，把握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較嫻熟地解答一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)教學(xué)，培育并提高同學(xué)的分析、推斷、探究力量及初步的規(guī)律思維力量。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位1的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

小紅家買來(lái)一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一同學(xué)口述題目的條件和問(wèn)題，其他同學(xué)畫出線段圖。

2、同學(xué)獨(dú)立解答。

3、集體訂正。提問(wèn)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)兩種方法解題的過(guò)程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1，假如單位1的詳細(xì)數(shù)量是已知的，要求單位1的幾分之幾是多少，就可以依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。

二、新授

1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克。買來(lái)大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？應(yīng)當(dāng)把哪個(gè)數(shù)量看作單位1？

（2）引導(dǎo)同學(xué)理解題意，畫出線段圖。

（3）引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來(lái)大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設(shè)買來(lái)大米X千克。x－x=15

2、教學(xué)例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：是把航模組的人數(shù)看作單位1，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

（2）同學(xué)試畫出線段圖。

（3）依據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)

（4）依據(jù)等量關(guān)系式解答問(wèn)題。解：設(shè)航模小組有人。

三、小結(jié)

1、今日我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今日我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位1都是未知的數(shù)量，都可以列方程來(lái)解，這樣順著題意列出方程思索起來(lái)比較便利。）

2、用方程解答稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1，再根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

教學(xué)追記：

本堂課，我吸取上節(jié)課對(duì)線段圖不夠重視導(dǎo)致同學(xué)解題困難的教訓(xùn)，在基本了解題意之后，就和全班同學(xué)一起畫出相關(guān)的線段圖，引導(dǎo)同學(xué)看懂線段圖，在此基礎(chǔ)上再列出數(shù)量關(guān)系式。由于有了上節(jié)課的模式，再加上本節(jié)課我對(duì)線段圖比較重視，因而同學(xué)在列數(shù)量關(guān)系式時(shí)順當(dāng)多了。

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、能用方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型

2、在解方程中，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

教學(xué)重點(diǎn)

能用解方程解決簡(jiǎn)潔的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)

鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

教具預(yù)備

掛圖

老師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

同學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1、出示主題圖

讓同學(xué)大膽地提出問(wèn)題：操場(chǎng)上有多少人參與活動(dòng)？

2、解決問(wèn)題

鼓舞同學(xué)用方程解決問(wèn)題

3、選擇用除法計(jì)算借助線段圖的動(dòng)能理清思路

板書：

二、嘗試解決

1、試一試第1題

板書：

解：設(shè)踢足球的有x人。

4/9x=4x=9

或4÷4/9=9

2、試一試，第1題（2）板書：

同學(xué)認(rèn)真觀看情境圖后，提出問(wèn)題

同學(xué)獨(dú)立解決問(wèn)題，可能會(huì)消失多種解決問(wèn)題的策略讓同學(xué)用方程和除法計(jì)算兩種方法，板演在黑板上

全班進(jìn)行溝通

同學(xué)可以列方程解決，也可以用分?jǐn)?shù)除法解決

集體訂正

同學(xué)獨(dú)立解方程

捐名板演

然后進(jìn)行全班溝通

集體訂正

充分利用主題圖，讓同學(xué)大膽地提出問(wèn)題

引領(lǐng)同學(xué)做好分析理清思路

鼓舞同學(xué)獨(dú)立完成，引導(dǎo)同學(xué)講清解題的思路

鞏固同學(xué)用方程計(jì)算的方法

老師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

同學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

9×1/3=3（人）

三、練一練

1、解方程：

1/5x=73/4x=4

5/8x=1/123/8x=1

2、解決問(wèn)題

讓同學(xué)先弄清“八折8/10，可利用方程法解，術(shù)法作基本要求”

3、解決練一練，第3、題

板書：

解：設(shè)媽媽的身高是xcm15/16x=150

X=160或

150×15/16x=160

解：設(shè)鵝的孵化期是x天

14/15x=28或x=30

28÷14/15或x=30天

的意思，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)也可用算術(shù)法解，算術(shù)法作基本要求

同學(xué)獨(dú)立解決

或用算術(shù)法解決問(wèn)題

然后進(jìn)行全班溝通訂正

引導(dǎo)學(xué)會(huì)查找有用的數(shù)字信息

結(jié)合雞、鴨、鵝孵化期的長(zhǎng)短為同學(xué)創(chuàng)設(shè)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題

解：設(shè)操場(chǎng)上有X人參與活動(dòng)

x×2/9=6

x=6÷2/9

x=6×9/2

x=27

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)把握分?jǐn)?shù)除法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，能正確進(jìn)行運(yùn)算，并依據(jù)詳細(xì)狀況合理計(jì)算，提高同學(xué)四則計(jì)算的力量。

教學(xué)重難點(diǎn)

能正確進(jìn)行運(yùn)算，并依據(jù)詳細(xì)狀況合理計(jì)算，提高同學(xué)四則計(jì)算的力量。

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

師生活動(dòng)

備注

一、復(fù)習(xí)引新

二、教學(xué)新課

三、課堂

四、作業(yè)

1、說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算挨次

8÷2＋9÷318÷（12－3）

2、將上題中的數(shù)據(jù)改為分?jǐn)?shù)，問(wèn)運(yùn)算挨次怎樣？

3、問(wèn)：分?jǐn)?shù)除法和加、減法的混合運(yùn)算挨次和整數(shù)除法和加、減法的混合運(yùn)算挨次是否一樣？

1、出示例1

讓同學(xué)自己獨(dú)立完成，一人上黑板，集體說(shuō)解題挨次。

2、組織練習(xí)

做“練一練”第1題

3、教學(xué)例2

出示例2

問(wèn)：先算什么，再算什么？

同學(xué)口答、老師邊板書邊提問(wèn)。

指出：這道題在把除法改為乘法后，可以應(yīng)用乘法安排律使計(jì)算簡(jiǎn)便。所以我們?cè)诨旌线\(yùn)算時(shí)，每一步計(jì)算時(shí)，都要留意觀看算式的特點(diǎn)，能用簡(jiǎn)便算法的一般用簡(jiǎn)便算法。

4、組織練習(xí)

做“練一練”第2題

問(wèn)：應(yīng)用了什么定律，要怎樣計(jì)算？

指出：在除法轉(zhuǎn)化成乘法后，要留意有一些題可以用乘法的運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法和加、減法的混合運(yùn)算。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它的運(yùn)算挨次怎樣？運(yùn)算時(shí)要留意什么？

練習(xí)十一第1~3題的第一行，第4、5題

課后感受

本節(jié)課的重點(diǎn)放在簡(jiǎn)便運(yùn)算上，基本上同學(xué)們還是把握的不錯(cuò)。

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo):使同學(xué)把握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的應(yīng)用;培育同學(xué)

動(dòng)手操作的力量和抽象,概括,歸納的力量.

教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的數(shù)感培育,以及與除法的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn):抽象思維的培育.

教學(xué)過(guò)程:

一,鋪墊復(fù)習(xí),導(dǎo)入新知

1,提問(wèn):A,7/8是什么數(shù)它表示什么

B,7÷8是什么運(yùn)算它又表示什么

C,你發(fā)覺(jué)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎

2,揭示課題.

述:它們之間畢竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來(lái)討論"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系".

板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二,探究新知,進(jìn)展智能

1,教學(xué)P90.例2:把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段,每段長(zhǎng)多少

提問(wèn):A,試一試,你有方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎

板書:用除法計(jì)算:1÷3=0.333……(米)

用分?jǐn)?shù)表示:依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎

(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長(zhǎng)度,所以1÷3和1/3是相等的關(guān)系.)

板書:1÷3=1/3

C,從這個(gè)等式中,我們發(fā)覺(jué):當(dāng)1÷3所得的商除不盡時(shí),可以用什么數(shù)來(lái)

表示也就是說(shuō)整數(shù)除法的商也可以用誰(shuí)來(lái)表示

2,教學(xué)P90.例3:把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少塊

(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少怎么列式

B,同理,把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢

板書:3÷4=3/4

(2)操作檢驗(yàn)(分組進(jìn)行)

①把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個(gè)孩子畢竟能分得多少塊餅

②反饋分法.

提問(wèn):A,請(qǐng)介紹一下你們是怎么分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個(gè)孩子分得每個(gè)餅的1/4,共得3個(gè)1/4塊,也就是3/4塊.)

(其次種分法:把三塊餅疊在一起分,每個(gè)孩子分得3塊餅1/4的,拼起來(lái)相當(dāng)于一塊餅的3/4,也就是3/4塊.)

B,比較這兩種分法,哪種簡(jiǎn)便些

※把5塊餅平均分給8個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少說(shuō)一說(shuō)自己的分法和想法.

3,小結(jié)提問(wèn):A,觀看上面的學(xué)習(xí),你獲得了哪些學(xué)問(wèn)

板書:被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

B,你能舉幾個(gè)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的例子嗎

C,能不能用一個(gè)含有字母算式來(lái)表示全部的例子

板書:a÷b=b/a(b≠0)

D,b為什么不能等于0

4,看書P91深化.

反饋:說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系又有什么區(qū)分

板書:分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算.

三,鞏固練習(xí)

1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.

5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d

2,口算.

7÷13=()÷9=1/2=()÷()8/13=()÷()

3,7/10表示把單位"1"平均分成()份,表示這樣的()份的數(shù).1÷21表示兩個(gè)數(shù)(),還可以表示把()平均分成()份,表示這樣的一份的數(shù).

四,全課小結(jié)

當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí),它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說(shuō)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)分.

在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.

五,家作

P93.1,2,3

板書設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米)例3:3÷4=3/4

被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

a÷b=b/a(b≠0)

分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案8

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示、

2、明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解、

教學(xué)重點(diǎn)

理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、

教學(xué)難點(diǎn)

用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏、

1、讀題說(shuō)得數(shù)、

3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02

7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37

2、口述表示的意義、

3、列式計(jì)算、

（1）把40棵樹(shù)苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？

（2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？

二、探究新知、

1、新課導(dǎo)入、

出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？

板書：1÷3

老師提問(wèn)：1÷3的結(jié)果能用精確?????的數(shù)表示出來(lái)嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就明白了、（板書、分?jǐn)?shù)與除法）

2、教學(xué)例2、

（1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，1米的就是米、（板書米）

（2）同學(xué)完整敘述自己想的過(guò)程、

（3）反饋練習(xí)、

①把1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？

②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？

3、教學(xué)例3、

出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？

（1）讀題列式：3÷4

（2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？

（3）同學(xué)溝通、

甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè)塊，然后把12個(gè)平均分成4份，再把3個(gè)拼在一起，每份是塊、

乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè)拼在一起，得到每個(gè)分塊、（在3÷4后板書塊）

（4）看圖依據(jù)乙生分餅的過(guò)程說(shuō)出表示的意義、

①乙生把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的，即

②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是、

（5）都是，意義有何不同？（結(jié)合算式說(shuō)出的兩種意義）

明確：表示把3平均分成4份，取其中的1份；

還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份、

（6）反饋練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下面分?jǐn)?shù)的兩種意義

4、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、

（1）老師提問(wèn)：怎樣用分?jǐn)?shù)來(lái)表示整數(shù)除法的商呢？

同學(xué)歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子、也就是說(shuō)分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商、

（板書：）

老師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以準(zhǔn)確地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)、

（2）爭(zhēng)論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么要求？

（3）反饋練習(xí)、

三、全課小結(jié)、

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你明白了什么？

四、隨堂練習(xí)、

1、填空、

分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示除法算式的（）、其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（），分母相當(dāng)于（）、

2、用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商、

4÷511÷1327÷35

9÷913÷1633÷29

3、列式計(jì)算、

（1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？

（2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分?jǐn)?shù)表示）

（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？

五、布置作業(yè)、

用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商、

3÷47÷1216÷4925÷249÷9

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)把握列方程解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解答方法

2．培育同學(xué)分析問(wèn)題、解答問(wèn)題力量，以及仔細(xì)審題的良好習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)

找準(zhǔn)單位1，找出等量關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)

能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的倍．2．楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的．

3．白兔只數(shù)的是黑兔．4．紅花朵數(shù)的相當(dāng)于黃花．

（二）小營(yíng)村全村有耕地75公頃，其中棉田占．小營(yíng)村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意并列式解答．

二、講授新課

（一）將復(fù)習(xí)題改成例1

例1．小營(yíng)村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問(wèn)題

2．抓住哪句話來(lái)分析？

3．引導(dǎo)同學(xué)用線段圖來(lái)表示題目中的數(shù)量關(guān)系．

4．比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．

5．老師提問(wèn)：

（1）棉田面積占全村耕地面積的，誰(shuí)是單位1？

（2）假如要求全村耕地面積的是多少，應(yīng)當(dāng)怎樣列式？（全村耕地面積）．

（3）全村耕地面積的就是誰(shuí)的面積？（就是棉田的面積）

解：設(shè)全村耕地面積是公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．老師提問(wèn)：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？你還能用別的方法來(lái)解答嗎？

（1）把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解．）

（公頃）

（依據(jù)棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)當(dāng)用除法計(jì)算．）

（二）練習(xí)

果園里有桃樹(shù)560棵，占果樹(shù)總數(shù)的．果園里一共有果樹(shù)多少棵？

1．找出已知條件和問(wèn)題

2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系

3．列式解答

解1：設(shè)一共有果樹(shù)棵．

答：一共有果樹(shù)640棵．

解1：（棵）

（三）教學(xué)例2

例2．一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的．一件上衣多少錢？

1．老師提問(wèn)

（1）題中的已知條件和問(wèn)題有什么？

（2）有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位1？

2．引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價(jià)格的

3．分析：上衣價(jià)格的就是誰(shuí)的價(jià)錢？（是褲子的價(jià)錢）誰(shuí)能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià)＝褲子的單價(jià)）

4．讓同學(xué)獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)．

解：設(shè)一件上衣元．

答：一件上衣元．

5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)？

（元）

6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處．

相同點(diǎn)：都要依據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來(lái)列式．

不同點(diǎn)：算術(shù)解法是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程．

三、鞏固練習(xí)

（一）一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)，正好是160米，這條路全長(zhǎng)是多少米？

提問(wèn)：誰(shuí)是單位1？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來(lái)千克水果糖，是買來(lái)的牛奶糖的，買來(lái)牛奶糖多少千克？

（三）新風(fēng)學(xué)校去年植樹(shù)320棵，相當(dāng)于今年植樹(shù)棵數(shù)的．今年、去年共植樹(shù)多少棵？

1．課件演示：

2．列式解答

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答的方法．這類題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？

五、課后作業(yè)

（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的．鋼筆價(jià)格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)速度的．這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

六、板書設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、在涂一涂，算一算等活動(dòng)中，探究并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2、引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)動(dòng)手操作、探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，歸納計(jì)算方法，并能依據(jù)題目特點(diǎn)敏捷選用較合適的計(jì)算方法。

3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

4、將計(jì)算與生活緊密結(jié)合，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、師：同學(xué)們我們學(xué)過(guò)整數(shù)除以整數(shù)以和小數(shù)除法，今日我們將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來(lái)討論一下幾個(gè)小伴侶有關(guān)分餅的問(wèn)題，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！

（1）每人吃1/2塊餅，４個(gè)人共吃多少塊餅？

（2）把2塊餅平均分給4個(gè)人，每人吃了多少塊餅？

（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個(gè)人？

2、師：我們一起來(lái)看一下這三個(gè)算式，觀看一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。

師：爭(zhēng)論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

（1）

引導(dǎo)參加，探究新知

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。

出示問(wèn)題1。

請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2

請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)涂一涂，算一算的方式來(lái)討論4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)溝通。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也就是2/7。展現(xiàn)折紙和計(jì)算過(guò)程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來(lái)做。展現(xiàn)折紙和計(jì)算過(guò)程。4/7÷2=4/71/2=2/7

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算

教材第46、第47頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)進(jìn)一步明確本單元的學(xué)問(wèn)體系,加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的理解。

2.嫻熟把握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,提高敏捷解題的力量。

3.在整理學(xué)問(wèn)體系的過(guò)程中,關(guān)心同學(xué)把握復(fù)習(xí)的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):概念和計(jì)算法則的整理。

難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)概念,敏捷解決問(wèn)題。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過(guò)程

一、整理本單元的學(xué)問(wèn)

1.課前布置作業(yè),同學(xué)自己整理本單元的學(xué)問(wèn)點(diǎn)。

2.展現(xiàn)同學(xué)的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖。

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1.回憶。

分?jǐn)?shù)除法可以分成幾種狀況,請(qǐng)你分別舉例說(shuō)說(shuō)它們的意義和計(jì)算方法,小組爭(zhēng)論。

2.依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)整理成下表。

三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

四、思維訓(xùn)練參考答案

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案12

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)把握分?jǐn)?shù)除法和加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，能正確地進(jìn)行運(yùn)算，并能詳細(xì)狀況采納合理的計(jì)算方法，提高同學(xué)四則計(jì)算的力量。

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)算挨次，簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

師生活動(dòng)

備注

一、復(fù)習(xí)引新

二、教學(xué)新課

三、

四、作業(yè)

1、說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算挨次。

8÷2+9÷318÷（12-3）

2、引入新課

1、教學(xué)例1

這道題要先算什么，再算什么？

上下練習(xí)。

引導(dǎo)觀看計(jì)算過(guò)程，說(shuō)明遞等式書寫的規(guī)范過(guò)程，并說(shuō)明理由。

2、組織練習(xí)。

練一練1

說(shuō)挨次后練習(xí)。

3、例2

說(shuō)運(yùn)算挨次，這里除法的兩步根據(jù)計(jì)算法則要怎樣算？

觀看轉(zhuǎn)化成乘法后的算式，想一想，是不是可以簡(jiǎn)便運(yùn)算？

上下用簡(jiǎn)便算法。

問(wèn)：用了什么運(yùn)算定律？

4、練習(xí)；

練一練2

這里除一個(gè)數(shù)要怎樣算？

用簡(jiǎn)便算法。

說(shuō)說(shuō)各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律，是怎樣算的？

說(shuō)說(shuō)運(yùn)算挨次，要留意什么？

練習(xí)111~3、4、5

課后感受

混合運(yùn)算同學(xué)做起來(lái)很簡(jiǎn)潔，只是在簡(jiǎn)便運(yùn)算上還要留意敏捷運(yùn)用。

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案13

分?jǐn)?shù)除法同分?jǐn)?shù)乘法一樣，都是學(xué)校階段重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從過(guò)去的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，這部分學(xué)問(wèn)歷來(lái)是同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。原《大綱》的要求是：理解分?jǐn)?shù)除法的意義；把握分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則；會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法；會(huì)口算簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)除法；會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（不超過(guò)三步）；會(huì)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（最多不超過(guò)兩部）?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)是：會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算和混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原《大綱》相比，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方面的要求沒(méi)有大的變化，只是把《大綱》中的混合運(yùn)算的步數(shù)”不超過(guò)三步“改為”以兩步為主，不超過(guò)三步“。變化較大的同分?jǐn)?shù)乘法一樣，仍舊是淡化分?jǐn)?shù)除法的意義，強(qiáng)調(diào)會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：

一、結(jié)合詳細(xì)情境理解分?jǐn)?shù)除法的意義強(qiáng)化計(jì)算方法的把握和應(yīng)用。

從傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)除法教材來(lái)看，主要有三個(gè)重點(diǎn)。第一，分?jǐn)?shù)除法的意義；其次，分?jǐn)?shù)除法法則。即：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第三，用方程或算術(shù)兩種方法解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。從學(xué)問(wèn)的建構(gòu)上看，同學(xué)學(xué)習(xí)整數(shù)除法時(shí)對(duì)除法就是”平均分“已經(jīng)特別熟識(shí)，而現(xiàn)實(shí)生活中，又很難找到詳細(xì)的事例來(lái)說(shuō)明”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)“的實(shí)際意義。所以，傳統(tǒng)教材中選用”已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算“來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)除法的意義。這種乘除互逆關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，應(yīng)當(dāng)在同學(xué)乘除計(jì)算的學(xué)問(wèn)背景下讓同學(xué)熟悉。但是，現(xiàn)在用這個(gè)關(guān)系來(lái)定義分?jǐn)?shù)除法意義的表述，對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)實(shí)在難于理解，再加上枯燥的看算式說(shuō)意義的練習(xí)，使同學(xué)一開(kāi)頭接觸分?jǐn)?shù)除法就一頭霧水。另外，這個(gè)分?jǐn)?shù)除法的意義與”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心學(xué)問(wèn)點(diǎn)又沒(méi)有一點(diǎn)聯(lián)系。所以，造成既增加同學(xué)的學(xué)習(xí)難度，又不利于同學(xué)把握學(xué)問(wèn)的狀況。本著”降低難度，突出重點(diǎn)“的原則，本套教材首先擔(dān)心排分?jǐn)?shù)除法意義的內(nèi)容。而是利用同學(xué)已有的整數(shù)除法意義的學(xué)問(wèn)，通過(guò)現(xiàn)實(shí)的，同學(xué)能理解的詳細(xì)事例，學(xué)習(xí)除法計(jì)算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心學(xué)問(wèn)點(diǎn)。教材首先支配了三組整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法相對(duì)應(yīng)口算練習(xí)，通過(guò)觀看計(jì)算結(jié)果和算式的特點(diǎn)，讓同學(xué)發(fā)覺(jué)”甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)“的規(guī)律。然后，選擇同學(xué)生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，媽媽買來(lái)1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)自己的學(xué)問(wèn)和閱歷是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)以及3的倒數(shù)是。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，借助直觀圖，把同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)和閱歷整合在一起，生成新的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，分析除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這樣設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法法則的學(xué)習(xí)，首先刪去了同學(xué)難于理解的計(jì)算方法推導(dǎo)的過(guò)程，另外，由整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律遷移到分?jǐn)?shù)除法，是一個(gè)計(jì)算方法驗(yàn)證過(guò)程，也是計(jì)算方法形成和鞏固的過(guò)程。在這里，刪去的是次要的、過(guò)高的要求，強(qiáng)化的是同學(xué)扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算最基本、最有價(jià)值的內(nèi)容。同時(shí)，培育了同學(xué)自主建構(gòu)學(xué)問(wèn)的力量。

二、滲透數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化用方程解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。

從過(guò)去的閱歷看，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的特點(diǎn)是”已知部分和所對(duì)應(yīng)的分率，求整體“。實(shí)事求是地講，這樣的應(yīng)用問(wèn)題都是已發(fā)生的事物，是經(jīng)過(guò)人為”加工“、”編造“的應(yīng)用問(wèn)題。這樣的問(wèn)題解決雖然在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較少，但在傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，始終是教材內(nèi)容的重點(diǎn)和教學(xué)評(píng)價(jià)選題的焦點(diǎn)。眾所周知，在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題要求用算術(shù)方法和方程兩種方法解答，而用算術(shù)方法解答無(wú)論如何也找不到同學(xué)能夠理解的、能夠說(shuō)明并理解數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題情境。所以，人們就用”已知部分和所對(duì)應(yīng)的分率，求整體，用除法“的解題套路來(lái)解決問(wèn)題。這樣的學(xué)習(xí)，不利于同學(xué)理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有思維的條理性訓(xùn)練，有的只是死記硬背和機(jī)械的仿照訓(xùn)練。本教材有關(guān)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解決只采納列方程解答。這樣設(shè)計(jì)的思索有以下幾點(diǎn)：第一，有利于同學(xué)應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。即：把單位”1“看作χ，依據(jù)”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關(guān)系。其次，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。方程是現(xiàn)實(shí)運(yùn)算的一個(gè)有效的'數(shù)學(xué)模型。結(jié)合分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解決，通過(guò)一些典型事例，讓同學(xué)經(jīng)受分析問(wèn)題（找等量關(guān)系）--列出方程表示--解方程等過(guò)程。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的數(shù)學(xué)建模思想的詳細(xì)體現(xiàn)。

三、借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)揮其工具性。

線段圖作為學(xué)校階段數(shù)形結(jié)合，分析數(shù)量關(guān)系的工具，歷來(lái)成為學(xué)校數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，人們?cè)陉P(guān)注用線段直觀描述數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也把用線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求，增加了學(xué)習(xí)的難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，不把畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求。通過(guò)線段圖來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，從而找出問(wèn)題中隱含的等量關(guān)系。讓同學(xué)在自主解決問(wèn)題中，體會(huì)畫圖分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的優(yōu)越性和工具性。

本單元共支配5課時(shí)。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)；簡(jiǎn)潔的應(yīng)用問(wèn)題；混合運(yùn)算。

本單元的訓(xùn)練目標(biāo)是：

1、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，能用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

2、能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在用方程解簡(jiǎn)潔分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思索，并對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

3、能夠表達(dá)解決簡(jiǎn)潔分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

4、體驗(yàn)畫線段圖分析問(wèn)題的直觀性和用方程解決問(wèn)題時(shí)思維的條理性，熟悉到很多分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題可以用方程的方法來(lái)解決。

●分?jǐn)?shù)除法，支配4課時(shí)。

第1課時(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教材首先設(shè)計(jì)了三組有關(guān)系的口算題。如：20÷5，20×。通過(guò)計(jì)算20÷5=4，20×=4，發(fā)覺(jué)它們的結(jié)果相同，進(jìn)而得出：甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)。接著，設(shè)計(jì)了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問(wèn)題，探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教材以同學(xué)溝通的形式呈現(xiàn)了同學(xué)計(jì)算和驗(yàn)證的過(guò)程。一是利用圖示和已有的分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)，推導(dǎo)出÷3＝＝，二是直接利用發(fā)覺(jué)的規(guī)律得出：÷3＝×＝。得到：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。然后，在”試一試“，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的三道題，讓同學(xué)應(yīng)用上面的方法嘗試計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要給同學(xué)充分的口算和爭(zhēng)論規(guī)律的時(shí)間，然后，啟發(fā)同學(xué)利用以前學(xué)過(guò)的除法的意義，倒數(shù)的學(xué)問(wèn)，分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，說(shuō)明結(jié)果的正確性。把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，變成學(xué)問(wèn)擴(kuò)展、方法驗(yàn)證的過(guò)程。

第2課時(shí)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教材貫徹在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)計(jì)算的設(shè)計(jì)思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子？學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。兩個(gè)問(wèn)題都呈現(xiàn)了算術(shù)和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內(nèi)容，計(jì)算方法是上節(jié)課的進(jìn)一步拓展，依據(jù)題意列算式和方程是重點(diǎn)。教學(xué)中，首先要關(guān)心同學(xué)理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子，就是求2升中有幾個(gè)升。再鼓舞同學(xué)用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除依據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程外，還可以利用倒數(shù)的學(xué)問(wèn)，即兩邊直接乘的倒數(shù)來(lái)解決。假如同學(xué)只用方程兩邊同時(shí)除以的方法解答，老師就提出兔博士的問(wèn)題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)同學(xué)用倒數(shù)的學(xué)問(wèn)列方程χ×＝2×解答?！痹囈辉嚒爸兄淞巳莱龜?shù)是分?jǐn)?shù)的式題，要給同學(xué)充分的試算和溝通的時(shí)間，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。老師還可以引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

第3課時(shí)，簡(jiǎn)潔的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。教材選擇了同學(xué)們開(kāi)聯(lián)歡會(huì)布置會(huì)場(chǎng)的事情，呈現(xiàn)了布置會(huì)場(chǎng)的情境圖和”用的紅氣球占總數(shù)的“、”紅氣球有28個(gè)“等文字信息，以及”一共用了多少個(gè)氣球？“的問(wèn)題。通過(guò)兔博士的話，提出”把氣球的總數(shù)看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現(xiàn)了線段圖。教學(xué)時(shí)，要在同學(xué)了解數(shù)學(xué)信息和知道了要解決的問(wèn)題后，師生共同畫線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系式，再鼓舞同學(xué)自己試著解答，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。溝通時(shí)，重點(diǎn)讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計(jì)算結(jié)果的正確性。”試一試“中，支配了一個(gè)數(shù)的幾分之幾是兩數(shù)和，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，鼓舞同學(xué)畫線段圖并解答。

第4課時(shí)，稍簡(jiǎn)單的”已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)“的問(wèn)題。教材首先選擇了玩具廠方案生產(chǎn)碰碰車的事例，用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了已經(jīng)完成方案的，還要生產(chǎn)190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問(wèn)題。通過(guò)兔博士的話，提示畫線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系并呈現(xiàn)了完整的線段圖。這是一道需要兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，可找到兩組等量關(guān)系，列出兩個(gè)方程解答。（1）方案生產(chǎn)的輛數(shù)－已經(jīng)生產(chǎn)的輛數(shù)＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ－χ＝190。（2）方案生產(chǎn)的輛數(shù)×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ（1－）＝190。教學(xué)時(shí)，要充分利用線段圖指導(dǎo)、關(guān)心同學(xué)分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，找到題中給出的等量關(guān)系，再鼓舞同學(xué)用列方程的方法解答。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的挨次與整數(shù)一樣，本節(jié)課的混合運(yùn)算主要是依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的特點(diǎn)，解決運(yùn)算過(guò)程中的方法問(wèn)題。教材設(shè)計(jì)了三道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算式題，（1）題是除加混合運(yùn)算，運(yùn)算中要先算除法，并把除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)。（2）題是乘除混合運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，把除法轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個(gè)分?jǐn)?shù)上約分；其次，把三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號(hào)的除減混合運(yùn)算。教學(xué)中，由于兩步混合運(yùn)算的挨次同學(xué)已經(jīng)特別熟識(shí)，所以，讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算挨次，自己計(jì)算。在溝通同學(xué)計(jì)算方法和結(jié)果的同時(shí)，把握分?jǐn)?shù)兩步混合運(yùn)算方法。

《分?jǐn)?shù)除法》數(shù)學(xué)教案14

教學(xué)內(nèi)容：

五班級(jí)下冊(cè)教科書第65—66頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在詳細(xì)的問(wèn)題情境中，探究和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能正確地用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。

2.在探究過(guò)程中，培育同學(xué)觀看、比較、歸納等探究的力量。

3.體會(huì)學(xué)問(wèn)來(lái)源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)觀性。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受探究過(guò)程，理解和把握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)操作，讓同學(xué)理解一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。

教材分析：

《分?jǐn)?shù)與除法》是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)》其次課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。是在對(duì)分?jǐn)?shù)意義有初步認(rèn)知基礎(chǔ)上的深化理解。在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，不僅要讓同學(xué)把握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，還要從分?jǐn)?shù)意義中理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。所以在本課的的設(shè)計(jì)中，以分?jǐn)?shù)意義的辨析貫穿始終。由于分?jǐn)?shù)的意義，本身就是除法的界定，這才是分?jǐn)?shù)與除法最根本的聯(lián)系。

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)同學(xué)在觀看比較中發(fā)覺(jué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探究整數(shù)除法得不到整數(shù)商的狀況時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示；在表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)做分子。教材從“分蛋糕”的實(shí)際情境引入，引導(dǎo)同學(xué)列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，然后引導(dǎo)同學(xué)比較幾個(gè)算式，探究發(fā)覺(jué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓同學(xué)用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商或把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相除的形式。

教具學(xué)具：

課件，模型。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入

師：孩子們，上課之前先考驗(yàn)下大家，（出示課件）這個(gè)謎底是什么？

生：月餅。

師：你們的課外學(xué)問(wèn)真豐富，你們喜愛(ài)吃月餅嗎？

生：喜愛(ài)。

師：老師也喜愛(ài)。在月餅中也含有很多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，我們一起來(lái)看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個(gè)小伴侶，每人分得多少塊？怎樣列式計(jì)算？

生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）

師：說(shuō)得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們?cè)賮?lái)看下一個(gè)問(wèn)題，把1塊月餅平均分給2個(gè)小伴侶，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？

生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）

師：表達(dá)得特殊清晰，讓大家一聽(tīng)就懂。老師就連續(xù)考驗(yàn)大家，假如把1塊月餅平均分給3個(gè)小伴侶，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？

師：你為你們組又增加了一份光榮?？磥?lái)大家已經(jīng)能夠解決分月餅的問(wèn)題了，不用學(xué)具直接說(shuō)出5除于7等于多少？

生：七分之五。

師：特別正確。我們?cè)賮?lái)看這些算式，整數(shù)除法得不到整數(shù)商的時(shí)侯，可以用什么數(shù)表示商？

生：