浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第2章《有理數(shù)的運(yùn)算》單元集訓(xùn)卷（原卷+解析卷）

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浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第2章《有理數(shù)的運(yùn)算》單元集訓(xùn)卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算的值為（）

A．3B．C．D．1

2．（2023秋·浙江杭州·七年級(jí)期末）將中的減法改寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是（）

A．B．C．D．

3．（2022秋·浙江衢州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）據(jù)報(bào)道，“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是每秒運(yùn)行5490000百億次，位居全球前四位，則5490000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．

4．（2022秋·浙江·七年級(jí)期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）

A．B．C．D．

5．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

6．（2022秋·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A．（精確到）B．（精確到千分位）

C．（精確到百分位）D．（精確到）

7．（2022秋·浙江嘉興·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的值是,則輸出的結(jié)果為（）

A．7B．8C．10D．12

8．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．

A．-4，-4，0，2，4B．-4，-2，2，4C．0D．-4，0，4

9．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)翠苑中學(xué)?？计谥校┤鬭是不為2的有理數(shù)，則我們把稱(chēng)為a的“奇特?cái)?shù)”．如：4的“奇特?cái)?shù)”是，的“奇特?cái)?shù)”是．已知，是的“奇特?cái)?shù)”，是的“奇特?cái)?shù)”，是的“奇特?cái)?shù)”，…，以此類(lèi)推，則等于（）

A．4B．C．D．

10．（2023秋·浙江·七年級(jí)期中）小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將、2、、4、、6、、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為（）

A．或1B．或C．或D．1或

二、填空題（本題有7個(gè)小題，每小題3分，共21分）

11．（2023·浙江紹興·七年級(jí)校聯(lián)考期末）的倒數(shù)是．

12．（2022秋·浙江紹興·七年級(jí)校考期中）若，則.

13．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校聯(lián)考期中）把0.2395精確到0.01得．

14．（2022秋·浙江衢州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）由于地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生了晝夜交替的現(xiàn)象，使得地球上不同經(jīng)度的地區(qū)產(chǎn)生了時(shí)刻的差異，簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)差．下表是全球四個(gè)城市與北京的時(shí)差，其中帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)．若現(xiàn)在的北京時(shí)間是，則悉尼現(xiàn)在的時(shí)間是．

城市巴黎紐約東京悉尼

時(shí)差/時(shí)

15．（2022秋·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．

16．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校考期中）我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：時(shí)，★；時(shí)，★．則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式★★的值為．

17．（2022秋·浙江·七年級(jí)?？计谥校┙o定一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：稱(chēng)為數(shù)列，計(jì)算||，||，||，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列的價(jià)值，例如：對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)閨2|＝2，||＝，||＝，所以數(shù)列2，，3的價(jià)值為，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其對(duì)應(yīng)的價(jià)值，如數(shù)列，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，，2的價(jià)值為1；經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為，根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)列4，3，2的價(jià)值為；

（2）將“4，3，”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，則這些數(shù)列的價(jià)值的最小值．

三、解答題（請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，本題共6個(gè)小題，共49分）

18．（本題6分）（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算∶

(1)．(2)．(3)．

19．（本題8分）（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下面的計(jì)算錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并給出正確的解答過(guò)程．

……①

……②

……③

錯(cuò)誤步驟的序號(hào)：

正確解答：___________-

20．（本題8分）（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)?？计谥校┓?xiàng)検怯兰蔚奶禺a(chǎn)，每年秋冬季是其盛產(chǎn)期．小徐同學(xué)打算從永嘉寄10箱番薯?xiàng)椀胶贾?，以每?.5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表所示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.150.2

箱數(shù)2215

小徐同學(xué)選擇了圓通快遞，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：首重1千克以?xún)?nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過(guò)1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)．

(1)求這10箱番薯?xiàng)椀目傊亓浚?/p>

(2)現(xiàn)快遞公司提供兩種寄件方式：方案一：分10箱，每箱一個(gè)包裹．方案二：10箱打包進(jìn)一個(gè)大箱子，大箱子重2千克，10元一個(gè)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更省錢(qián)？省多少錢(qián)？

21．（本題8分）（2022秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《浮生六記》中說(shuō)：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來(lái)沁人心脾，泡茶喝止咳潤(rùn)肺，備受人們喜愛(ài)．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農(nóng)采摘了5個(gè)佛手，每個(gè)佛手的質(zhì)量以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：

(1)這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大的佛手為多少千克？它與質(zhì)量最小的佛手相差多少千克？

(2)這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為多少千克？

22．（本題9分）（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校考期中）出租車(chē)司機(jī)老王某天上午從兒童公園門(mén)口出發(fā)，沿東西走向的吳寧東西路行駛，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送七位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：

（）

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在兒童公園的哪個(gè)方向？距離是多少？

(2)若出租車(chē)消耗油量為0.6L/km，王師傅接送七位乘客，出租車(chē)共消耗汽油多少升？

(3)若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為3km（包括3km），超過(guò)3km的部分每千米2.2元，接送完第四個(gè)乘客后，王師傅得車(chē)費(fèi)多少元？

23．（本題10分）（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校┏鲎廛?chē)司機(jī)小張某天在季華路(近似地看成一條直線(xiàn))東西方向上行駛，如果規(guī)定向東為“正”，向西為“負(fù)”，他這天上午的行程可以表示為：(單位：千米)．借助數(shù)軸，解決以下問(wèn)題：

(1)小張將最后一名乘客送達(dá)目的地后需要返回出發(fā)地?fù)Q班，請(qǐng)問(wèn)小張?jiān)撊绾涡旭偛拍芑氐匠霭l(fā)地？

(2)季華路東西方向上至少有多少千米？

(3)若汽車(chē)耗油量為升/千米，發(fā)車(chē)前油箱有升汽油，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由．中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第2章《有理數(shù)的運(yùn)算》單元集訓(xùn)卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算的值為（）

A．3B．C．D．1

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的計(jì)算得出結(jié)論即可．

【詳解】解：，

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)加法計(jì)算的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

2．（2023秋·浙江杭州·七年級(jí)期末）將中的減法改寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，即可解答．

【詳解】解：

，故C正確．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法是解題的關(guān)鍵．

3．（2022秋·浙江衢州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）據(jù)報(bào)道，“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是每秒運(yùn)行5490000百億次，位居全球前四位，則5490000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．

【詳解】解：將5490000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：B．

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．

4．（2022秋·浙江·七年級(jí)期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出有理數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷出式子的符號(hào)即可．

【詳解】由圖可知：，且，

A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、，選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)．熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大是解題的關(guān)鍵．

5．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．

【詳解】解：

；

故選B．

【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．

6．（2022秋·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A．（精確到）B．（精確到千分位）

C．（精確到百分位）D．（精確到）

【答案】B

【分析】根據(jù)四舍五入，逐一進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：A、（精確到），選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、（精確到千分位），選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、（精確到百分位），選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、（精確到），選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選B．

【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)．熟練掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關(guān)鍵．

7．（2022秋·浙江嘉興·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的值是,則輸出的結(jié)果為（）

A．7B．8C．10D．12

【答案】A

【分析】把代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與0的大小，以此類(lèi)推，得到結(jié)果大于0輸出即可．

【詳解】解：把代入運(yùn)算程序得：，

把代入運(yùn)算程序得：，

故輸出的結(jié)果y為7．

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的程序流程是解答本題的關(guān)鍵．

8．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．

A．-4，-4，0，2，4B．-4，-2，2，4C．0D．-4，0，4

【答案】D

【分析】由題意分情況討論：①a，b，c均是正數(shù)；②a，b，c均是負(fù)數(shù)；③a，b，c中有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)；④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；利用絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再求出結(jié)果．

【詳解】解：①a，b，c均是正數(shù)，原式=；

②a，b，c均是負(fù)數(shù)，原式=；

③a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，原式=；

④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，原式=．

所有可能的值為－4，0，4．

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的計(jì)算等，注意多種情況討論，不能丟解．

9．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)翠苑中學(xué)?？计谥校┤鬭是不為2的有理數(shù)，則我們把稱(chēng)為a的“奇特?cái)?shù)”．如：4的“奇特?cái)?shù)”是，的“奇特?cái)?shù)”是．已知，是的“奇特?cái)?shù)”，是的“奇特?cái)?shù)”，是的“奇特?cái)?shù)”，…，以此類(lèi)推，則等于（）

A．4B．C．D．

【答案】B

【分析】根據(jù)題中給出的“奇特?cái)?shù)”的定義，繼續(xù)計(jì)算可知，故，，，，…，是有循環(huán)規(guī)律的數(shù)列，根據(jù)循環(huán)規(guī)律進(jìn)行推理即可．

【詳解】解：依題意：，

，

，

，，，，…，以4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律和推理，嘗試?yán)^續(xù)計(jì)算并發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

10．（2023秋·浙江·七年級(jí)期中）小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將、2、、4、、6、、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為（）

A．或1B．或C．或D．1或

【答案】B

【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是4，所以需滿(mǎn)足兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2．列等式可得結(jié)論．

【詳解】解：設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d，

-1+2-3+4-5+6-7+8=4，

∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，

∴兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，

則b=2-8-6-(-7)=-5，

所以c=2-4-6-(-5)=-3，

剩下兩個(gè)數(shù)為-1和2，且滿(mǎn)足-1+2-3+4=2，

∵當(dāng)a=-1時(shí)，d=2，則a+b=-1-5=-6，

當(dāng)a=2時(shí)，d=-1，則a+b=2-5=-3，

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減法的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個(gè)圈的和都是2．

二、填空題（本題有7個(gè)小題，每小題3分，共21分）

11．（2023·浙江紹興·七年級(jí)校聯(lián)考期末）的倒數(shù)是．

【答案】

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算即可．

【詳解】根據(jù)題意可得：，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)倒數(shù)的概念列出算式是解題的關(guān)鍵．

12．（2022秋·浙江紹興·七年級(jí)?？计谥校┤?，則.

【答案】

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定，代入求解即可．

【詳解】解：∵

∴，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查平方及絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的加減法，能夠熟練運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

13．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校聯(lián)考期中）把0.2395精確到0.01得．

【答案】0.24

【分析】根據(jù)近似數(shù)可進(jìn)行求解．

【詳解】解：把0.2395精確到0.01得0.24；

故答案為0.24．

【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．

14．（2022秋·浙江衢州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）由于地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生了晝夜交替的現(xiàn)象，使得地球上不同經(jīng)度的地區(qū)產(chǎn)生了時(shí)刻的差異，簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)差．下表是全球四個(gè)城市與北京的時(shí)差，其中帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)．若現(xiàn)在的北京時(shí)間是，則悉尼現(xiàn)在的時(shí)間是．

城市巴黎紐約東京悉尼

時(shí)差/時(shí)

【答案】

【分析】根據(jù)北京時(shí)間時(shí)差所求的當(dāng)?shù)貢r(shí)間，如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，表明在前一天，正數(shù)為當(dāng)天，進(jìn)而可求得悉尼現(xiàn)在的時(shí)間．

【詳解】解：，

即：悉尼現(xiàn)在的時(shí)間是下午，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)有理數(shù)的加減法則的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫(xiě)出算式，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題．

15．（2022秋·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．

【答案】

【分析】根據(jù)前面三個(gè)等式，尋找規(guī)律解決問(wèn)題即可．

【詳解】解：由前三個(gè)式子得到的規(guī)律計(jì)算該式得：

，

故答案為．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由前面三個(gè)等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

16．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)?？计谥校┪覀兌x一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：時(shí)，★；時(shí)，★．則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式★★的值為．

【答案】

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：當(dāng)時(shí)，

原式[★]-[★]，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

17．（2022秋·浙江·七年級(jí)?？计谥校┙o定一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：稱(chēng)為數(shù)列，計(jì)算||，||，||，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列的價(jià)值，例如：對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)閨2|＝2，||＝，||＝，所以數(shù)列2，，3的價(jià)值為，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其對(duì)應(yīng)的價(jià)值，如數(shù)列，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，，2的價(jià)值為1；經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為，根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)列4，3，2的價(jià)值為；

（2）將“4，3，”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，則這些數(shù)列的價(jià)值的最小值．

【答案】3；．

【分析】（1）根據(jù)定義，代入直接可求；

（2）數(shù)列共6種排列方式，分別求出每一種情況的價(jià)值，即可求解；

【詳解】解：（1）因?yàn)椋?/p>

所以，數(shù)列4，3，2的價(jià)值是3；

故答案為：3；

（2）因?yàn)?，故?shù)列4，3，的價(jià)值是；

因?yàn)?，故?shù)列的價(jià)值是；

因?yàn)椋蕯?shù)列3，，4的價(jià)值是；

因?yàn)椋蕯?shù)列3，4，的價(jià)值是；

因?yàn)椋蕯?shù)列，4，3的價(jià)值是；

因?yàn)椋蕯?shù)列，3，4的價(jià)值是；

數(shù)列的價(jià)值的最小值為；

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，新定義．理解題意，利用新定義是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，本題共6個(gè)小題，共49分）

18．（本題6分）（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算∶

(1)．

(2)．

(3)．

【答案】(1)

(2)

(3)

【分析】（1）先去括號(hào)，在進(jìn)行加減即可求解．

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則去括號(hào)，再進(jìn)行加減即可求解．

（3）先算乘法及有理數(shù)的除法運(yùn)算，再進(jìn)行加減即可求解．

【詳解】（1）解：原式

．

（2）原式

．

（3）原式

．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，乘除法運(yùn)算及乘方，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

19．（本題8分）（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下面的計(jì)算錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并給出正確的解答過(guò)程．

……①

……②

……③

錯(cuò)誤步驟的序號(hào)：

正確解答：___________-

【答案】①②；

【分析】先乘方，在從左到右計(jì)算即可．

【詳解】

．

故錯(cuò)誤的序號(hào)為：①②；正確的答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

20．（本題8分）（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)?？计谥校┓?xiàng)検怯兰蔚奶禺a(chǎn)，每年秋冬季是其盛產(chǎn)期．小徐同學(xué)打算從永嘉寄10箱番薯?xiàng)椀胶贾荩悦肯?.5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表所示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.150.2

箱數(shù)2215

小徐同學(xué)選擇了圓通快遞，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：首重1千克以?xún)?nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過(guò)1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)．

(1)求這10箱番薯?xiàng)椀目傊亓浚?/p>

(2)現(xiàn)快遞公司提供兩種寄件方式：方案一：分10箱，每箱一個(gè)包裹．方案二：10箱打包進(jìn)一個(gè)大箱子，大箱子重2千克，10元一個(gè)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更省錢(qián)？省多少錢(qián)？

【答案】(1)10箱番薯?xiàng)椀目傊亓渴?5.9千克

(2)方案二更省錢(qián)，省了48元

【分析】（1）求出記錄數(shù)字之和，確定出總重即可．

（2）根據(jù)兩種寄件方式及快遞收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別求出兩種方案的費(fèi)用，再比較即可．

【詳解】（1）（千克）

答：10箱番薯?xiàng)椀目傊亓渴?5.9千克．

（2）方案一：（元），

方案二：（元），

方案二比方案一節(jié)省了：（元），

答：方案二更省錢(qián)，省了48元．

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的定義及有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解題意并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵．

21．（本題8分）（2022秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《浮生六記》中說(shuō)：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來(lái)沁人心脾，泡茶喝止咳潤(rùn)肺，備受人們喜愛(ài)．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農(nóng)采摘了5個(gè)佛手，每個(gè)佛手的質(zhì)量以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：

(1)這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大的佛手為多少千克？它與質(zhì)量最小的佛手相差多少千克？

(2)這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為多少千克？

【答案】(1)質(zhì)量最大的佛手為千克，它與質(zhì)量最小的佛手相差千克；

(2)這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為千克．

【分析】（1）求出個(gè)佛手的質(zhì)量即可判斷；

（2）把個(gè)佛手的質(zhì)量相加即可．

【詳解】（1）解：∵，，，，，

∴質(zhì)量最大的佛手為，質(zhì)量最小的佛手為，

∴質(zhì)量最大的佛手比質(zhì)量最小的佛手重，

答：質(zhì)量最大的佛手為，它與質(zhì)量最小的佛手相差；

（2）解：，

答：這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為千克．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤是解題的關(guān)鍵．

22．（本題9分）（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校考期中）出租車(chē)司機(jī)老王某天上午從兒童公園門(mén)口出發(fā)，沿東西走向的吳寧東西路行駛，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送七位乘客的行車(chē)