六年級知識點(diǎn)總結(jié)上

六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一部分：分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）（2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（3）為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。2、乘法中比較大小時(shí)的規(guī)律：（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。3、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c5、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題：已知單位“1”的量，用乘法，求單位“1（1）找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。（2）求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍。（3）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾分之幾。6、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“的”相當(dāng)于“×”；“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”。（2）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量第二部分：分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。要說清誰是誰的倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法：（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。6、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。7、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：（1）當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。（2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)。（3）當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。8、分?jǐn)?shù)除法解決問題：未知單位“1”的量用除法：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“（1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量9、分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量10、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)11、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：（1）求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)–1或（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)（2）求少幾分之幾：1–小數(shù)÷大數(shù)或（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)第三部分：比1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3、區(qū)分比和比值：比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。4、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。7、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。8、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。9、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。10、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。11、化簡比的方法：（1）用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（2）兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。（3）兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。第四部分：圓1、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。2、直徑總是等于半徑的兩倍。d＝2r，r=1/2d。3、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。4、圓的周長公式：或。5、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓的面積==。6、圓的面積公式：或者或者7、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是。8、在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2。9、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。10、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是或（其中R＝r＋環(huán)的寬度）。11、環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長12、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：或者13、半圓面積＝圓面積2公式為：14、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。15、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。16、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。17、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。18、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小；當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長最小。19、扇形弧長公式：或者扇形的面積公式：（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）20、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。21、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓有2條對稱軸的圖形是：長方形有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。22、直徑所在的直線是圓的對稱軸。第五部分：百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：（1）意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。（2）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。4、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時(shí)去掉百分號。5、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。6、常見的百分率的計(jì)算方法：（1）合格率=合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%（2）發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/種子總數(shù)×100%（3）出勤率=出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%（4）達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%（5）成活率=成活的數(shù)量/總數(shù)量×100%（6）出粉率=粉的重量/出粉物的重量×100%（7）烘干率=烘干后的重量/烘干前的重量×100%（8）含水率=（烘干前的重量-烘干后的重量）/烘干前的重量×100%一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，、增長了百分之幾等可以超過100%。7、已知單位“1”的量，用乘法，求單位“1”的百分之幾是多少的問題：（1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量8、未知單位“1”的量，用除法，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量9、求多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)求少百分