2014年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考適應(yīng)全真模擬試卷及答案

2014年初中畢業(yè)生升學(xué)考試模擬試題數(shù)學(xué)考生須知：1.作答前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上相應(yīng)位置，并核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等有關(guān)信息。2?答題內(nèi)容一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無(wú)效。24小題，滿分120分，考試時(shí)間共計(jì)12024小題，滿分120分，考試時(shí)間共計(jì)120分鐘。3分，共30分.)一、單項(xiàng)選擇(本大題共10題，每題1.I—5丨的相反數(shù)是B. —5D.2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.25X107 B.2.5X10B. —5D.2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.25X107 B.2.5X107C.-5 5它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)C2.5X106D25X105一1在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是x—3A.xm3 B.xm0把代數(shù)式ax2-4ax4a分解因式，C.x>3x豐一3結(jié)果正確的是A.a(x-2)2B.2a(x2)C.a(x-4)2D.a(x2)(x-2)5.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是垂直于半徑的直線是圓的切線;若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1*1720,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 6fx-1若x是方程若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1*1720,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 6fx-1若x是方程x—ay=3的一個(gè)解,y=2則a=—1;若反比例函數(shù)3y的圖像上有兩點(diǎn)x(丄，y1),(1,y2),貝Vy1<y2。26.袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、 質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為A.B.C.1D.2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是若右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是A.圓柱B.正方體C.球D.圓錐最高氣溫（°C）25262728天數(shù)11239.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:最高氣溫（°C）25262728天數(shù)11239.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是A.27,28B.27.5 ，28C.28 ，27D.26.5 ，2710.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換， 代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式. 如在 代數(shù)式a+b+c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b+a+c;把a(bǔ)和c互相替換，得c+b+a;把b和c,,; a+b+c就是完全對(duì)稱(chēng)式.下列三個(gè)代數(shù)式：2222①（a—b）:②ab+bc+ca;③ab+bc+ca.其中為完全對(duì)稱(chēng)式的是A.①②B.②③C.①③D.①②③、填空（本大題共6題，每題3分，共18分）11.拋物線y=—x2+4x—5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .12?若m-3?(n?1)2=0,貝Um+n的值為 若關(guān)于x的一兀二次方程是 .如圖，已知AB、C、D則/A+ZB+ZC= 2x?2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍E均在O0上，且AC為OO的直徑, 度.15.用"☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a☆b=b2+1。那么5^3= ;2例如(☆4=4+1=17,如圖所示，等邊△ABC中，DE分別是ABAC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，且點(diǎn)A，在ABC的外部，若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為 a，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 .三、解答（本大題8題，共72分，解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）（本題滿分10分）（1）計(jì)算:（1）計(jì)算:.8-2007°-2sin45『）?2 2的值.xx『）?2 2的值.xx-2xyy⑵先化簡(jiǎn)，再求值：已知x-2y=0,求（Ay（本題滿分5分）.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“ 1”、“2”，“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張， 記下數(shù)字后放回，第二次再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果， 并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.（本題滿分6分）在“走基層，樹(shù)新風(fēng)”活動(dòng)中，我市青年記者小明深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機(jī)走訪農(nóng)戶，調(diào)

查我市農(nóng)牧民兒童生活教育現(xiàn)狀。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：類(lèi)別現(xiàn)狀戶數(shù)比例

A類(lèi)父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100B類(lèi)父母常年在外打工，孩子帶在身邊10%C類(lèi)父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子50D類(lèi)父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子15%兒童生活教育現(xiàn)狀請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決問(wèn)題：記者走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)牧民戶?(2)將統(tǒng)計(jì)圖表中的空缺數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(3)分析數(shù)據(jù)后，請(qǐng)你提一條合理建議。(本題滿分9分)如果，ABCD是矩形紙片，翻折/B、/D,使BC,AD恰好落在AC上，其中F,H分別是B,D的落點(diǎn).求證：四邊形AECG是平行四邊形?（本題滿分10分）1已知：如圖，△ABC內(nèi)接于OO，點(diǎn)D在0Q的延長(zhǎng)線上，sinB=，/CAD=302（1） 求證：AD是OO的切線；（2） 若ODLABBC=5，求AD的長(zhǎng)。（本題滿分10分）校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超載和超速 ?我市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn) C,再在筆直的車(chē)道I上確定點(diǎn)D,使CD與I垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在I上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)AB,使/CAD=30，/CBD=60°（1） 求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ^1.73,.2=1.41）;（2） 已知本路段對(duì)校車(chē)限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由（本題滿分10分）我市某商城某種商品的進(jìn)價(jià)為每件 50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣(mài)出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元?（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；（2） 每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn) ？最大利潤(rùn)是多少？（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2?bx?c與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn).（1） 求直線BC及拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,且.APD=?ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 連結(jié)CD，求?OCA與?OCD兩角和的度數(shù).

y4■-3—2—1—1Illi F-2-1O12 3 4-1—-2—2014年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明、單項(xiàng)選擇（本大題10題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BCAACBBAAA二、填空(本大題6題，每題3分，共18分)11. (2,-1 ) 12. 2 13. k-114. 90 15 . 10 16. 3a

、解答（本大題8個(gè)小題，共72分）17.（本小題滿分10分）計(jì)算：.一8-2007°-2sin45(~)A.4解：8-2007°-2sin45-(~)~42

=.2.~2-1-2 4 ,,,,,,,,,,,=3?-.2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2) (2) 解:xy)xyyx)x2-2xyy222二X-y xyxyx2_2xyy2_(x-y)(xy)xy=2xy(x-y)=xy? JJJJJJJJJJJJJJJJJJx-yx-2y=0,x=2y.xy=2yy3y33?x-y2y-yy原^式=3?/XJ、18.（本題滿分5分）樹(shù)狀圖如圖 列表如下：開(kāi)始1次 1 2次1次123?13（1，1）（1，2）（1，3）ZN/T\ZN2次1 2 3 1 2 3 1 2 3

2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)選擇一種方法即可3分由樹(shù)狀圖或表格可知，共有9種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字有 3種，所以P(第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字有多少種)=3=1 5分9319.(本題滿分6分)(1)由圖、表可知C類(lèi)共50戶，占總受訪戶的25%所以受訪的總戶數(shù)為50-25%=20Q, 2分補(bǔ)全圖表空缺數(shù)據(jù).類(lèi)別現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類(lèi)父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顧10050%E類(lèi)父母常年在外打工，孩子帶在身邊2010%C類(lèi)父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子5025%D類(lèi)父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子3015%山區(qū)兒童身心健康狀況 3?分…（3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會(huì)關(guān)心留守兒童的TOC\o"1-5"\h\z生活狀況.,,, 1分20.（本題滿分9分）證明：.在矩形ABCD中，???AD//BC,???/DAC=ZBCA 2分由已知得2/GAH=ZDAC,2/EC=ZBCA 4分???/GAH=ZECF二AG//CE 7分又???AE//CG,???四邊形AECG是平行四邊形 9分21.（本題滿分10分）解：（1）證明：如圖，連結(jié)0A因?yàn)閟inB二丄，2所以/B=30°.故/°=60 . ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2分又OA=°CTOC\o"1-5"\h\z所以 △ACO是等邊三角形. 3分故/OAC=60°.因?yàn)?CAD=30°,所以/OAD=90°.所以 AD是OO的切線. 5分(2)解：因?yàn)镺DLAB所以O(shè)C垂直平分AB貝UAC=BC=5. ,,,,,,,,,,,,, 2分所以O(shè)A=5. ,,,,,,,,,,,,,,,,, 4分在^OAD中,ZOAD=90°.由正切定義，有tan￡AOD=：AD.所以AD=5.3. ,,,,, 5分OA22.(本題滿分10分)解答：(1)由題意得，在RTAADC中,AD=-CD 21一=21、_3=36.33, 2 分tan30 ..33r\ qa在RTABDC中，BD= =—=7^/3=12.11 4 '分tan60°V3所以AB=AD-BD=36.33—12.1仁24.22~24.2(米) 5 分(2)汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，所以速度為24.2十2=12.1(米/秒) 2分因?yàn)?2.1X3600=43560,所以該車(chē)速度為43.56千米/小時(shí) 4分大于40千米/小時(shí)，所以此校車(chē)在AB段超速 5分23.(本題滿分10分)①根據(jù)題意，y(60-50+x)(200-10X),整理得，y=—10x2+100x+2000 (0<xw12); 5 分

22②由①得y=-10x+100x+2000=—10(x-5) +2250,當(dāng)x=5時(shí)，最大月利潤(rùn)y為2250元。 5 分24.(本題滿分12分)解：(1)：y二kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C，C(0,3).設(shè)直線BC的解析式為y=kx?3.：B(3,0)在直線BC上，.3k^0.解得.直線BC的解析式為y=-x?3.v拋物線y=x2?bxc過(guò)點(diǎn)B,C,93bc=0,c=3.-拋物線的解析式為93bc=0,c=3.-拋物線的解析式為y=x2-4x?3. 4 分 (2)由y二x「4x3.可得D(2,T),A(1,0).OB=3,OC=3,OA=1,AB=2.可得△OBC是等腰直角三角形.OBC=45；,CB= .如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F,1AFAB=1.

過(guò)點(diǎn)A作AE—BC于點(diǎn)E.可得BE二AE=、一2,CE=22.在^AEC與△AFP中，AEC"AFP=90：,ACE"APF,.△AECs\AFP.AE_CE 42242?■—,—AFPF 1 PF解得PF=2.v點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(2,-2). 4分??(3)解法一：如圖2，作點(diǎn)A(1,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，則A(-1,0).連結(jié)AC,AD,可得AC二AC二一10,-OCA'=/OCA.由勾股定理可得CD2=20,AD2=10.2又AC2=10,.AD2AC2=CD2.■△ADC是等腰直角三角形，?CAD=90：,.DCA：=45；.OCAOCD-45.OCAOCD=45l即?O