北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （比例的認(rèn)識(shí)）比例教學(xué)課件

比例比例的認(rèn)識(shí)北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

1.根據(jù)情境,了解比例的意義，能判斷兩個(gè)比是否能成比例。?2.掌握并熟練運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。?3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。?【重點(diǎn)】理解比例的意義?！倦y點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。1.什么叫作比？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。2.什么叫作比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫作比值。3.什么叫作比的基本性質(zhì)？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論過(guò)“圖片像不像”的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？ABDEC請(qǐng)你寫出每張照片的長(zhǎng)和寬的比，并求出比值。

請(qǐng)寫出圖A、圖B中長(zhǎng)與寬的比，圖A與圖D的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比，并求出比值。圖A與圖B長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比：6∶3＝24∶2=2

圖A長(zhǎng)與寬的比是6∶4，圖B長(zhǎng)與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的圖像，比不相等的圖不像。如A和D兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。長(zhǎng)2.88m，寬1.92m長(zhǎng)2.4m,寬1.6m請(qǐng)你求出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并求出比值。

=

外項(xiàng)12∶6＝8∶4內(nèi)項(xiàng)

上表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。調(diào)制蜂蜜水配比情況表10∶2＝15∶3，這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是5∶1。兩杯水一樣甜。3∶2和15∶10兩個(gè)比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。

調(diào)制蜂蜜水配比情況表判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例。6∶10和

9∶15判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們兩個(gè)的比值是否相等。那我們就求求兩組比的比值吧！兩個(gè)比的比值相等，所以6∶10和

9∶15

能組成比例。

判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例。

1分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。9∶3=36：2=3因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以9∶3和

6∶2

這兩個(gè)比能組成比例。比例式是9∶3=6∶2。1分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以3∶2和

9∶6

這兩個(gè)比能組成比例。比例式是

3∶2=9∶6。2下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

215∶18和30∶364∶8和5∶20

4∶8≠

5∶20

15∶18=

30∶362

3下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來(lái)。3（1）210：3=70350：5=70210：3=350：5（2）500：10=50900：20=45500：10≠900：20

（4）1.6：2=0.83.5：5=0.71.6：2≠3.5：54聲音在空氣中的傳播情況如下表。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。

1020：3=1360：4340：1=680：21020：3=340：12.比例各部分名稱組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。1.比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。3.如何判斷兩個(gè)比是否能組成比例判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們兩個(gè)的比值是否相等。（1）寫出右圖中圖A、圖B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比以及周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？

答：這兩個(gè)比能組成比例。1

答：這兩個(gè)比不能組成比例。（2）寫出兩個(gè)正方形面積與面積的比，這個(gè)比與邊長(zhǎng)之間的比能組成比例嗎？

1比例的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)

1.在具體情境中，理解比例的意義，知道比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義寫比例。（重點(diǎn)）2.運(yùn)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。

（難點(diǎn)）求下列比的比值4∶5＝（）1235∶＝（）0.5∶0.7＝（）這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)。546575知識(shí)點(diǎn)比例的意義及各部分名稱上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論過(guò)“圖片像不像”的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，想一想圖中怎樣的兩張圖片像？怎樣的圖片不像呢？分別寫出每張照片的長(zhǎng)和寬的比，并把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)或算出比值，然后看看有什么發(fā)現(xiàn)？我們先通過(guò)兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比來(lái)判斷。①圖D和圖A。長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：12∶6＝2寬與寬的比：8∶4＝2比值相等，說(shuō)明比相等，所以這兩張圖片像。②圖B和圖C。比值不相等，說(shuō)明比不相等，所以這兩張圖片不像。寬與寬的比：2∶3＝32長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：3∶8＝83我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，圖片就像，否則就不像。①圖A和圖B。長(zhǎng)與寬的比：6∶4＝1.5圖B長(zhǎng)與寬的比：3∶2＝1.5比值相等，說(shuō)明比相等，所以這兩張圖片像。我們?cè)偻ㄟ^(guò)兩張圖片長(zhǎng)與寬的比來(lái)判斷。②圖C和圖E。圖E長(zhǎng)與寬的比：12∶2＝6比值不相等，說(shuō)明比不相等，所以這兩張圖片不像。圖C長(zhǎng)與寬的比：8∶3＝38我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長(zhǎng)與寬的比相等，這兩張圖片就像，否則就不像。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。12∶6＝8∶4，也可以寫成＝61248組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。在12∶6＝8∶4中，12、6、8和4都是該比例的項(xiàng)。12∶6＝8∶4內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)612＝48外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。同學(xué)們還記得比例和比有什么區(qū)別嗎？形式不同：比由兩個(gè)數(shù)組成，比例由四個(gè)數(shù)組成。意義不同，比表示兩個(gè)數(shù)相除，比例表示兩個(gè)比相等的式子。知識(shí)提煉1、表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2、在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。（1）∶的比值是（）；10∶4的比值是（），這兩個(gè)比組成的比例是（

）。小試牛刀（2）從24的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例。（）∶（）＝（）∶（）填空題1121525252151∶＝10∶4428知識(shí)點(diǎn)根據(jù)比例的意義寫比例下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。我們一起將圖中的信息收集起來(lái)并根據(jù)比例的意義寫出比例吧。蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)制。蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)制。（1）已知條件：用蜂蜜和水調(diào)制蜂蜜水。（2）所求問(wèn)題：要求根據(jù)比例的意義，用表中的數(shù)據(jù)寫出比例。（1）寫出蜂蜜水B與蜂蜜水A中蜂蜜與蜂蜜的比和水與水的比。根據(jù)已知的條件，我們?cè)囈辉囉帽壤囊饬x寫比例吧。蜂蜜與蜂蜜的比是3∶2，水與水的比是15∶10（2）判斷3∶2與15∶10能否組成比例。方法一用求比值法判斷。

因?yàn)?∶2＝，15∶10＝，所以3∶2與15∶10能組成比例。2323方法二用化簡(jiǎn)比的方法判斷。

因?yàn)?5∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，所以3∶2與15∶10能組成比例。我們可以寫出比例式。3∶2＝15∶10

同理，蜂蜜水A中水與蜂蜜的比和蜂蜜水B中水與蜂蜜的比可以組成比例。即：10∶2＝15∶3。即：2∶10＝3∶15。

同理，蜂蜜水A中蜂蜜與水的比和蜂蜜水B中蜂蜜與水的比也可以組成比例。計(jì)算的時(shí)候一定要有耐心哦。知識(shí)提煉1、判斷兩個(gè)比是否相等的方法。一是求比值；二是化簡(jiǎn)比。2、根據(jù)比例的意義，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。小試牛刀2

在比例∶2＝1∶10里，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)；在比例＝里，（）和（）是外項(xiàng)。1541.210311.210錯(cuò)誤解答：√錯(cuò)因分析：4是一個(gè)數(shù)而不是一個(gè)比，它不能與8∶2組成比例。正確解答：×例

判斷：8∶2＝4是比例。（）1.（選自教材P17T1）（1）分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

長(zhǎng)與長(zhǎng)的比為3:9＝1:3，寬與寬的比為2:6＝1:3，所以這兩個(gè)比能組成比例。（2）分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

小長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與寬的比為3:2，大長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與寬的比為9:6＝3:2，這兩個(gè)比能組成比例。2.下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。（選自教材P17T2）15∶18＝30∶3615∶18和30∶364∶8和5∶20和0.5∶214116∶1319∶和16118∶31∶91＝61∶1813.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的比例。（選自教材P18T3）因