(39)-回歸分析SPSS典型相關(guān)分析

回歸分析目錄CONTENTS一元線性回歸

多元線性回歸

基本概念

Logistic回歸

虛擬回歸

曲線回歸

一、基本概念回歸分析的統(tǒng)計檢驗02回歸分析與相關(guān)分析0101回歸分析與相關(guān)分析1.回歸分析是研究因變量與自變量之間是否存在某種線性關(guān)系或非線性關(guān)系的一種統(tǒng)計學分析方法。2.

回歸分析研究的變量要區(qū)分自變量和因變量，相關(guān)分析研究的變量之間是對等的關(guān)系；3.回歸分中因變量是隨機變量，自變量是非隨機變量，相關(guān)分析研究的變量都是隨機變量；4.回歸分析可以通過一個數(shù)學模型來表現(xiàn)現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式，相關(guān)分析只表明現(xiàn)象是否相關(guān)、相關(guān)方向和密切程度，不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式。02回歸分析的統(tǒng)計檢驗1.回歸方程的顯著性檢驗：檢驗被解釋變量和解釋變量與所有解釋變量之間的關(guān)系是否顯著，用回歸方程來描述它們之間的關(guān)系是否恰當?；貧w方程顯著性檢驗的基本出發(fā)點和擬合優(yōu)度度檢驗非常相似。在回歸方程的顯著性檢驗中采用方差分析的方法。2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗：圍繞回歸系數(shù)（或偏回歸系數(shù)）估計值的抽樣分布展開的，由此構(gòu)造服從某種理論分布的檢驗統(tǒng)計量，并進行檢驗。3.殘差分析：回歸方程檢驗中的重要組成部分，如果回歸方程能夠較好地解釋變量的特征與變化規(guī)律，那么殘差序列中應不包含明顯的規(guī)律性和趨勢性。可以通過殘差圖、DW檢驗等方法進行分析。

二、一元線性回歸基本假設(shè)01實現(xiàn)過程0201一元線性回歸及其基本假設(shè)線性回歸分析中，若只包括一個自變量和一個因變量，且兩者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。2.基本假設(shè)：（1）線性關(guān)系假設(shè)；（2）正態(tài)性假設(shè)；（3）獨立性假設(shè)；（4）誤差等分散性假設(shè)。02一元線性回歸分析的實現(xiàn)過程分析(A)-回歸(R)-線性(L)-變量選擇-參數(shù)設(shè)定-確定操作過程

【例】某企業(yè)統(tǒng)計了每月廣告費的投入與產(chǎn)品的銷售情況，請建立投入對銷售的回歸方程，并進行回歸方程的檢驗？

三、多元線性回歸基本問題01實現(xiàn)過程0201多元線性回歸基本問題線性回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量對應了一個因變量，這種回歸分析稱為多元線性回歸分析。2.預測型回歸與解釋型回歸3.共線性診斷：在線性回歸模型中，解釋變量之間存在著高度相關(guān)或精確相關(guān)的關(guān)系，這使得模型估計失真或者難以準確估計。（1）容忍值(tolerance)或方差膨脹因素（varianceinflationfactor,VIF）（2）特征值（eigenvalue）與條件指數(shù)（conditionalindexCI）（3）方差比例(varianceproportions)02多元線性回歸分析的實現(xiàn)過程分析(A)-回歸(R)-線性(L)-變量選擇-參數(shù)設(shè)定-確定操作過程

【例】有一份關(guān)于企業(yè)員工收入情況的調(diào)查數(shù)據(jù)，研究者想利用教育水平、雇傭時間和經(jīng)驗與起始薪金預測當前薪金，請據(jù)此建立線性回歸方程，并對其有效性進行檢驗。

四、曲線回歸基本類型01實現(xiàn)過程0201曲線回歸及其基本類型曲線回歸是指兩個變數(shù)間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸，是以最小二乘法分析曲線關(guān)系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的方法。2.

11種不同的曲線回歸模型02曲線回歸的實現(xiàn)過程-二次分析(A)-回歸(R)-曲線估算(C)-變量選擇-模型選擇-確定操作過程

【例】某班主任老師對12個同學進行了調(diào)查，統(tǒng)計了這12個學生的成就動機和學習成績，請建立成就動機對學習成績的回歸方程，并對其有效性進行檢驗。03曲線回歸的實現(xiàn)過程-對數(shù)分析(A)-回歸(R)-曲線估算(C)-變量選擇-模型選擇-確定操作過程

【例】某護林員統(tǒng)計了一種樹木的直徑與高度，請建立樹木直徑對高度的回歸方程，并對其有效性進行檢驗。

五、虛擬回歸適用條件01實現(xiàn)過程0201虛擬回歸適用條件使用條件：自變量為類別變量2.重要的步驟：類別變量的虛擬化。常用的編碼方式有虛擬編碼，亦即將類別變量轉(zhuǎn)換成一個或多個數(shù)值為0與1的二分變量，然后將虛擬變量作為一個區(qū)組投入回歸方程式中進行回歸分析。3.注意的問題：虛擬回歸可以將類別自變量納入回歸分析，但僅是一種權(quán)宜策略，使用上有諸多限制。如果類別變量真的那么重要，建議配合方差分析或協(xié)方差分析來探討該變量的作用。02虛擬回歸的實現(xiàn)過程分析(A)-回歸(R)-線性(L)-變量選擇-參數(shù)設(shè)定-確定操作過程

【例】某研究者認為婚姻狀況（鰥寡、離異、未婚、已婚）與社會經(jīng)濟地位（低、高）會影響人們的生活滿意度（0-6），請進行虛擬回歸，并對模型進行有效性檢驗。

六、二維Logistic回歸適用條件01實現(xiàn)過程0201二維Logistic回歸適用條件適用條件：二維Logistic回歸的因變量為二分類變量，自變量可以是任何形式的資料。2.模型檢驗：（1）回歸方程整體顯著性檢驗：常用的檢驗方法有對數(shù)似然比檢驗和Hosmer-Lemeshow檢驗。（2）回歸系數(shù)的顯著性檢驗：Wald統(tǒng)計量（3）模型擬合優(yōu)度評價：Cox-SnellR2統(tǒng)計量和NagelkerkeR2統(tǒng)計量02二維Logistic回歸的實現(xiàn)過程分析(A)-回歸(R)-二元Logistic回歸-變量選擇-參數(shù)設(shè)定-確定操作過程