微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析的模型化研究

微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析的模型化研究

0微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性小信號(hào)模型建模近年來，提出了一種將分布發(fā)電裝置應(yīng)用于動(dòng)態(tài)微電網(wǎng)的方法，并以分布式發(fā)電裝置和負(fù)荷為例。采用變流器為分布式能源接口組成的微電網(wǎng)因其具有靈活的運(yùn)行模式和良好的可控性,成為目前的主流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。微電網(wǎng)中的變流器按照不同的控制方式分為2種:基于下垂特性控制的電壓源型變流器(VSC)和基于PQ控制方式的電流源型變流器(CSC)。微電網(wǎng)具有并網(wǎng)和孤島2種模式。在主電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)下,微電網(wǎng)工作在并網(wǎng)模式。主電網(wǎng)出現(xiàn)故障后,電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)裝置動(dòng)作,斷開微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的連接,微電網(wǎng)進(jìn)入孤島運(yùn)行狀態(tài)。在并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下,微電網(wǎng)的穩(wěn)定性主要由主電網(wǎng)決定。而在孤島運(yùn)行狀態(tài)下,其內(nèi)部控制主要由變流器完成,由于變流器的響應(yīng)速度快、小慣性、過載能力差等特點(diǎn)會(huì)對微電網(wǎng)孤島狀態(tài)下的穩(wěn)定性造成影響,所以需要對其孤島狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。文獻(xiàn)對并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的微電網(wǎng)變流器進(jìn)行小信號(hào)建模,通過根軌跡計(jì)算得到了并網(wǎng)狀態(tài)下主電路參數(shù)和控制器參數(shù)對微電網(wǎng)變流器運(yùn)行穩(wěn)定性的影響,但其計(jì)算方法僅適用于單臺(tái)變流器,無法為微電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。文獻(xiàn)采用計(jì)算系統(tǒng)特征根的方法研究了控制器參數(shù)及線路參數(shù)對孤島狀態(tài)下微電網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)采用公共旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換方法對微電網(wǎng)離網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的小信號(hào)模型進(jìn)行了描述,并對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了設(shè)計(jì)。這些文章建模方法各不相同,但討論的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)都只包含VSC,沒有對同時(shí)包含VSC和CSC的微電網(wǎng)進(jìn)行研究。本文對由VSC和CSC組成的微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島狀態(tài)下的等效電路進(jìn)行了小信號(hào)建模,通過節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算得到該模型的自治系統(tǒng)表述。由該系統(tǒng)根軌跡計(jì)算的結(jié)果,得到了系統(tǒng)中各參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,并采用時(shí)域仿真結(jié)果說明了理論分析的正確性。采用本文給出的方法,可以簡化模型等效的過程,為微電網(wǎng)變流器參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。1不同類型電壓機(jī)的控制方法1.1抗混疊器控制特性VSC的主要功能是在孤島運(yùn)行狀態(tài)下為微電網(wǎng)提供頻率及電壓支撐。VSC下垂控制特性見圖1,其控制思想是根據(jù)變流器的P-f和Q-V呈線性關(guān)系特點(diǎn),通過變流器實(shí)時(shí)輸出的有功和無功功率調(diào)節(jié)其輸出頻率及電壓。VSC控制框圖見圖2。1.2csc控制思想CSC的主要功能是為微電網(wǎng)的負(fù)荷提供有功功率支撐。CSC的控制思想是通過跟蹤其與微電網(wǎng)交流母線接口處的電壓完成輸出電流的控制,實(shí)現(xiàn)恒定功率的輸出。CSC輸出控制框圖見圖3。2微電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)根據(jù)文獻(xiàn)的論述,微電網(wǎng)的穩(wěn)定性研究主要針對孤島運(yùn)行狀態(tài)下的微電網(wǎng)進(jìn)行,同時(shí)為保證微電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處電壓穩(wěn)定,微電網(wǎng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)需至少包含一個(gè)VSC。因此,本文以圖4所示的微電網(wǎng)孤島結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行建模研究。2.1微電網(wǎng)控制特性根據(jù)圖1、圖2、圖4可得VSCn(n=1,2,3)的控制特性表達(dá)式為:式中:ωVSCn,VVSCn,ωn*,Vn*,kpn,kqn,PVSCn,QVSCn,ωcn分別為VSCn(n=1,2,3)輸出的角頻率、輸出的相電壓幅值、空載頻率、空載電壓幅值、頻率下垂增益、電壓下垂增益、輸出瞬時(shí)有功功率、輸出瞬時(shí)無功功率、一階低通濾波環(huán)節(jié)的截止角頻率。將式(1)線性化后可得VSCn的小信號(hào)模型表達(dá)式為:式(2)中系數(shù)矩陣AVSCn和BVSCn表示如下:由文獻(xiàn)可知在微電網(wǎng)中,CSC的Q均控制為0,根據(jù)圖3、圖4得到CSC的控制特性為:式中:PCSCk,QCSCk,ICk,VCSCk分別為CSCk(k=1,2)瞬時(shí)輸出有功功率、瞬時(shí)輸出無功功率、輸出電流旋轉(zhuǎn)矢量的幅值、輸出電壓旋轉(zhuǎn)矢量的幅值。由于VCSCk的變化范圍很小,可認(rèn)為ICk為常數(shù)。2.2同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的小信號(hào)模型根據(jù)圖4的等效電路,選取微電網(wǎng)內(nèi)各VSC接入節(jié)點(diǎn)處的電壓幅值和角頻率為狀態(tài)變量,各VSC的輸出有功及無功功率為輸入變量。根據(jù)2.1節(jié)的VSC及CSC小信號(hào)模型,可得到圖4微電網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。系統(tǒng)的小信號(hào)模型表達(dá)如下:系數(shù)矩陣A和B的表達(dá)式見附錄A。選取圖4中節(jié)點(diǎn)0處電壓旋轉(zhuǎn)矢量V0為基準(zhǔn)電壓,選取其角頻率ω0為同步角頻率,可得到系統(tǒng)平衡點(diǎn)處各節(jié)點(diǎn)電壓旋轉(zhuǎn)矢量在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的示意圖如圖6所示。圖中:Vn(n=1,2,3)為節(jié)點(diǎn)n處的電壓旋轉(zhuǎn)矢量;vdn和vqn分別為Vn在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸的分量;δn為Vn與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸的夾角;ωn為Vn的角頻率。由圖6可得到關(guān)系式(9):根據(jù)式(6)和式(7),可求得VSCn在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的小信號(hào)模型表達(dá)式為:式(10)中各系數(shù)矩陣及參數(shù)表示如下。MVSCn=根據(jù)式(10)及圖5,可得到微電網(wǎng)系統(tǒng)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的小信號(hào)模式表達(dá)式為:系數(shù)矩陣M和C的表達(dá)式見附錄B。2.3節(jié)點(diǎn)電壓旋轉(zhuǎn)矢量根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算原則,微電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的功率可由下式計(jì)算:式中:idn和iqn(n=1,2,3)分別為節(jié)點(diǎn)n處電流旋轉(zhuǎn)矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量。微電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的功率小信號(hào)模型表達(dá)式為:系數(shù)矩陣I和E的表達(dá)式見附錄C。由2.1節(jié)可知,CSC的電流旋轉(zhuǎn)矢量幅值為常數(shù),且相角與節(jié)點(diǎn)電壓旋轉(zhuǎn)矢量重合?？傻玫紺SC的電流旋轉(zhuǎn)矢量ICk(k=1,2)與節(jié)點(diǎn)電壓旋轉(zhuǎn)矢量Vn的關(guān)系如圖7所示。根據(jù)圖7及式(16),得到圖4所示微電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)方程的輸入變量表達(dá)式為:系數(shù)矩陣IC的表達(dá)式見附錄D。根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓電流關(guān)系,可得到關(guān)系式(19):系數(shù)矩陣Y的表達(dá)式見附錄E。根據(jù)式(14)、式(18)及式(19)得到圖4中微電網(wǎng)的自治系統(tǒng)為:系數(shù)矩陣K的表達(dá)式見附錄F。3模型的穩(wěn)定分析和及時(shí)的域模擬采用第2部分計(jì)算的小信號(hào)模型對圖4所示微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,微電網(wǎng)各部分參數(shù)和系統(tǒng)的初始條件如表1所示。3.1圖1:美國專家書法優(yōu)選擇將圖4所示微電網(wǎng)小信號(hào)模型中負(fù)荷3的值逐漸增大,可得到系統(tǒng)小信號(hào)模型特征根的主導(dǎo)極點(diǎn)變化如圖8所示?？梢?當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷增大時(shí),系統(tǒng)的特征根實(shí)部均保持為負(fù),系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)與虛軸的距離變化很小,可推論負(fù)荷3的變化對微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很小,可忽略不計(jì)。改變圖4中負(fù)荷1、負(fù)荷2的值時(shí)可得到類似的根軌跡結(jié)果,因此,微電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷變化對其穩(wěn)定性影響微弱,可以忽略。3.2抗kp頻率對穩(wěn)定性的影響將圖4所示微電網(wǎng)小信號(hào)模型中3臺(tái)VSC的頻率下垂增益kp逐漸增大時(shí),可得到系統(tǒng)特征根主導(dǎo)極點(diǎn)的變化如圖9(a)所示。將3臺(tái)VSC的電壓下垂增益kq逐漸增大時(shí),可得到系統(tǒng)特征根主導(dǎo)極點(diǎn)的變化如圖9(b)所示。由圖9(a)可見,在3臺(tái)VSC的頻率下垂增益kp逐漸增大的過程中,系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比逐漸減小,與虛軸間的距離減小,這將導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量增加,調(diào)節(jié)時(shí)間變長。當(dāng)VSC的頻率下垂增益增大到kpc時(shí),系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài),繼續(xù)增大kp將出現(xiàn)正的特征根,系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。由此可推論,VSC頻率下垂增益的增大將導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。分析圖9(b),可得到當(dāng)VSC電壓下垂增益增大時(shí)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)與虛軸間的距離逐漸減小,當(dāng)電壓下垂增益值增大至kqc時(shí),系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài),繼續(xù)增大下垂增益時(shí),系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)將移動(dòng)到虛軸右側(cè),由此可推論,VSC的電壓下垂增益的增大將導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的降低。3.3功率低通濾波參數(shù)對系統(tǒng)導(dǎo)向的影響將圖4所示微電網(wǎng)小信號(hào)模型中3臺(tái)VSC的低通濾波參數(shù)逐漸增大時(shí),可得到系統(tǒng)特征根主導(dǎo)極點(diǎn)的變化如圖10所示。由圖可見,當(dāng)VSC的功率低通濾波參數(shù)增大時(shí),系統(tǒng)的特征根實(shí)部均保持為負(fù),系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)由共軛復(fù)數(shù)變化為實(shí)數(shù),主導(dǎo)極點(diǎn)與虛軸的距離先增加后減小。由此可推論,增大VSC的功率低通濾波參數(shù)可增加系統(tǒng)的阻尼比,降低系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間,但過大的低通濾波參數(shù)會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.4仿真結(jié)果分析為驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性,本文對圖4所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域仿真。根據(jù)3.3節(jié)特征根的計(jì)算結(jié)果,可得到VSC在穩(wěn)定狀態(tài)、臨界穩(wěn)定狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)下對應(yīng)的VSC下垂增益取值,如表2所示,選取這3組參數(shù)對微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真初始條件為孤島狀態(tài)下微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行,微電網(wǎng)初始狀態(tài)的仿真參數(shù)見表1。t0時(shí)刻VSC的下垂增益分別切換為穩(wěn)定狀態(tài)、臨界穩(wěn)定狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)下的下垂增益值,仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11(a)可見,t0時(shí)刻VSC的下垂增益變化為穩(wěn)定狀態(tài)下對應(yīng)的值時(shí),VSC的功率及頻率響應(yīng)經(jīng)過0.05s的調(diào)節(jié)后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值,系統(tǒng)進(jìn)入新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。由圖11(b)可見,t0時(shí)刻VSC的下垂增益變化為臨界穩(wěn)定狀態(tài)下對應(yīng)的值時(shí),VSC的功率及頻率響應(yīng)經(jīng)過0.05s的調(diào)節(jié)后出現(xiàn)等幅值的振蕩,系統(tǒng)進(jìn)入臨界穩(wěn)定狀態(tài)。由圖11(c)可見,t0時(shí)刻VSC的下垂增益變化為不穩(wěn)定狀態(tài)下對應(yīng)的值時(shí),VSC的功率及頻率響應(yīng)經(jīng)過0.05s的調(diào)節(jié)后幅值逐漸振蕩增加,系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)以上仿真分析可知,增大VSC的頻率下垂增益會(huì)降低微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,該結(jié)論與理論計(jì)算3.2節(jié)部分的分析相吻合。由此可見,本文提出的小信號(hào)模型可完成由VSC和CSC組成的微電網(wǎng)的特性描述,采用計(jì)算小信號(hào)模型根軌跡的方法可實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)穩(wěn)定性的分析。4基于節(jié)點(diǎn)功率的計(jì)算方法本文通過VSC和CSC外特性描述對其進(jìn)行了小信號(hào)建模,并據(jù)此建立了微電網(wǎng)系統(tǒng)